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Integral do Produto de duas Funções : ( ) ( )∫s
0 .. dxxgxf
TABELA DE
KURT BEYER
s.i.k ki..s.
21
( )21..s.21 kki + ki..s.
32
ki..s.32
ki..s.31
ki..s.21
ki..s.21
ki..s.31
( )21 .2..s.61 kki + ki..s.
31
ki..s.125
ki..s.41
( )α+1...s.61 ki
ki..s.21
ki..s.61
( )21.2..s.61 kki + ki..s.
31
ki..s.41
ki..s.121
( )β+1...s.61 ki
( )21..s.21 iik +
( )21 .2..s.61 iik + [ ]22122111 ..2....2s..
61 kikikiki +++ ( )21..s.
31 iik + ( )21 .5.3..s.
121 iik +
( )21 .3...s.121 iik + ( ) ( )[ ]21 .1.1..s.
61 iik αβ +++
ki..s.32
ki..s.31
( )21..s.31 kki + ki..s.
158
ki..s.157
ki..s.51
( )βα .1...s.31
+ki
ki..s.32
ki..s.125
( )21 .5.3..s.121 kki + ki..s.
157
ki..s.158
ki..s.103
( )25..s.121 ββ −−ki
ki..s.32
ki..s.41
( )21 .3.5..s.121 kki + ki..s.
157
ki..s.3011
ki..s.152
( )25..s.121 αα −−ki
ki..s.31
ki..s.41
( )21 .3..s.121 kki + ki..s.
51
ki..s.103
ki..s.51
( )21..s.121 αα ++ki
ki..s.31
ki..s.121
( )21.3..s.121 kki + ki..s.
51
ki..s.152
ki..s.301
( )21..s.121 ββ ++ki
ki..s.21
( )α+1...s.61 ki ( ) ( )[ ]21 .1.1.s.
61 kki αβ +++ ( )βα.1...s.
31
+ki
( )25..s.121 ββ −−ki ( )21..s.
121 αα ++ki
ki..s.31
ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 1 / 3
k s
s i
s k
s i
s k1 k2
s k
s k s
k k α.s β.s
s i
s i1 i2
s i
s i
s i
s i
s i
i α.s β.s
Cálculo de Reações e Diagramas de Momento para vigas bi-apoiadas isostáticas simples : ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 2 / 3
4.F
2F
+ – V
+
–
+
– M
A B C
/2
2F
F
2F
/2
2F
V
M baF ..
bF.
+ – V
+
–
+
– M
A B C
a
bF.
F
aF.
b
* sendo : (a + b) =
aF.
8. 2q
2.q
+ –
+
–
+
–
A B
2.q
q
2.q
2.q
2
Cálculo de Reações e Diagramas de Momento para vigas bi-apoiadas isostáticas simples : ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 3 / 3
M
M
+ – V
–
+
– M
A B
M
M
M
M
.2.. 2 baq
.2. 2aq
+ – V
+
–
+
– M
A B C
a
.2)2.(. baaq +
b
* sendo : (a + b) =
.2. 2aq
q
.2)2.(. baaq +
V
M
M1
M
+ –
–
+
–
A B
M
M
M
M2
M = M1 – M2
M
M1
M2
* sendo : M1 > M2 * caso M1 e M2 tenham mesmo sentido , M = M1 + M2