Estática de fluidos

Pressão:

Força normal que atua sobre uma área considerada

Tabela de conversão de força

Tabela de conversão de pressão

1 kgf / m² = 9,80665 Pa

Tabela de conversão de volume

Tabela de conversão de temperatura

Tabela de conversão de temperatura

ρ H2O= g/cm³

Lei de StevinA diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do

fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.

Lei de StevinForças atuantes na barra:

dFN = pN dA dFM = pM dA F = ∫ p dAl = 0

dG = peso do fluido = volume x peso específico = l . dA . γ

Σ forças atuantes = 0 Logo: pN dA + pM dA - dG senα = 0

Sendo l . Senα = h = ZM – ZN

Finalmente:

pN - pM = γ .h = γ . (ZM – ZN )

Lei de Stevin

“A pressão de um líquido aumenta linearmente com a profundidade”

P = ρ . g . h

ou

P = γ . h

Lei de StevinExercício

Considere um reservatório preenchido por água a 85 °C. Qual a diferença de pressão entre um ponto A situado 9 cm abaixo da superfície e outro ponto B

situado a 18 cm da superfície? Dê a resposta em Pa.

pB - pA = γ .h = γ . (ZB – ZA )

ρ (H20) a 85°C = 0,9686 g/cm³ = 103 . 0,9686 kg/m³ = 968,6 kg/m³

g/cm³ = (10-3 / 10-6) kg/m³ = 103 kg/m³

pB - pA = 968,6 . 9,81 . (0,18 – 0,09 ) = 855,18 kg . m .m = 855,18 N/m² s² . m³

Resposta: ∆PAB = 855,18 Pa

= N

Pressão em torno de um ponto de um fluido em repouso:

“É a mesma em qualquer direção”.

Se a pressão fosse diferente em alguma direção, haveria um desequilíbrio de forças, causando o

deslocamento do ponto!

Lei de Pascal

“A pressão aplicada em um ponto do fluido, transmite-se

integralmente a todos os pontos do fluido”.

Lei de PascalEXERCÍCIO

Considere um reservatório preenchido por água a 60 °C, sobre o qual instala-se um êmbolo de raio igual a 15 cm, que exerce uma força de 250 N normal ao fundo do recipiente, e para baixo. Desconsiderando os efeitos de atrito entre o êmbolo e o reservatório, qual a pressão total atuante em um ponto A situado 7 cm abaixo da superfície, e em outro ponto B situado a 12 cm da superfície? Dê as respostas em kgf/m².

Solução.

Pt (A) = Pe + P (A)

Pe = F / π. R² = 250 / 3,1415 . (0,15)² = 3536 N / m²

P (A) = ρ.g.h = 983,2 . 9,81.0,07 = 675,16 kg . m .m = 675,16 N/m² s² . m³

ρ (H20) a 60 °C = 0,9832 g/cm³ = 103 . 0,9832 kg/m³ = 983,2 kg/m³

g/cm³ = (10-3 / 10-6) kg/m³ = 103 kg/m³

= N

Lei de PascalEXERCÍCIO

Continuação da solução…

P (B) = ρ.g.h = 983,2 . 9,81.0,12 = 1157,42 kg . m .m = 1157,42 N/m² s² . m³

Pt (A) = Pe + P (A) = 3536 + 675,16 = 4211,16 N/m²

Pt (B) = Pe + P (B) = 3536 + 1157,42 = 4693,42 N/m²

Sabemos que 1 kgf = 9,81 N / m² .

Assim, para obtermos as respostas em kgf/m², dividimos os valores em N/m² por 9,81 obtendo-se as respostas na unidade pedida:

Respostas: Pt (A) = 429,42 kgf/m² e Pt (B) = 478,59 kgf/m²

= N