Problemas examen Ingeniería de Fluidos

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La compuerta de la figura se compone de una compuerta plana homogénea de peso W 1 =3920 N por metro y está inclinada un ángulo θ=45º con libertad de giro alrededor de la articulación O. Dicha compuerta se apoya a su vez sobre una segunda circular de radio r=0,75 m, articulada en su centro sobre un eje D. Esta segunda compuerta pesa W 2 =4900 N por metro y su centro de gravedad G se sitúa como indica la figura. Calcular: a. La fuerza hidrostática sobre la compuerta plana y su punto de aplicación. b. Fuerza ejercida en B sobre la compuerta curva. c. Componente horizontal de la fuerza hidrostática sobre la compuerta curva. d. Componente vertical de la fuerza hidrostática sobre la compuerta curva. e. Fuerza ejercida por la compuerta circular sobre el tope A. DATOS: Ambas compuertas tienen una profundidad b=1 m. (ρg) agua =9800 kg/m 2 s 2 Sol: a) 1949 N b) 3147,2 N c) 14676,5 N d) 10600,5 N e) 2286,7 N

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Problemas examen Ingeniería de fluidos ( o Mecánica de fluidos )

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  • La compuerta de la figura se compone de una compuerta plana homognea de peso W1=3920 N por metro y est inclinada un ngulo =45 con libertad de giro alrededor de la articulacin O. Dicha compuerta se apoya a su vez sobre una segunda circular de radio r=0,75 m, articulada en su centro sobre un eje D. Esta segunda compuerta pesa W2=4900 N por metro y su centro de gravedad G se sita como indica la figura. Calcular:

    a. La fuerza hidrosttica sobre la compuerta plana y su punto de aplicacin. b. Fuerza ejercida en B sobre la compuerta curva. c. Componente horizontal de la fuerza hidrosttica sobre la compuerta

    curva. d. Componente vertical de la fuerza hidrosttica sobre la compuerta curva. e. Fuerza ejercida por la compuerta circular

    sobre el tope A.

    DATOS: Ambas compuertas tienen una profundidad b=1 m.

    (g)agua=9800 kg/m2s2

    Sol:

    a) 1949 N

    b) 3147,2 N

    c) 14676,5 N

    d) 10600,5 N

    e) 2286,7 N

  • El vaciado de una piscina de seccin A y altura H se realiza mediante una tubera de longitud L y factor de friccin f. Al final de la tubera hay una vlvula de compuerta. La suma de todas las prdidas localizadas de la instalacin es k. La seccin de salida de la tubera de vaciado se encuentra a un desnivel h por debajo de la solera de la piscina. La densidad del fluido es y la gravedad g. S se desea que la piscina se vace completamente en un tiempo T, encontrar una ecuacin para el dimetro d de la tubera como funcin del resto de parmetros.

    Sol: 2 2

  • En un recipiente cilndrico de dimetro D se tiene agua a 4 C hasta cierto nivel H (figura a). Se introduce un cuerpo que al quedarse flotando, hace que la superficie libre suba 0,17 cm (figura b). Si se sumerge completamente el cuerpo, el nivel del agua sube 0,03 cm ms (figura c). Determinar:

    a) El peso especfico del cuerpo (g)c. b) Qu fuerza hay que hacer para mantener el cuerpo completamente

    sumergido? (figura c)

    Sol: a) 8330 N/m3 b) 2325D2 N

  • En la figura se muestra una tubera en cuyo tramo BC se ha practicado una hendidura longitudinal de 6 mm de anchura, de tal forma que sale una hoja de agua de ese espesor. Entra un caudal a la tubera por el punto A de Q=60 l/s. Calcular:

    a) Velocidad de salida del fluido en el punto B (VO). b) Perfil de velocidades lineal a lo largo de toda la hendidura (v=v(y)). c) Momento respecto de A que ejerce el flujo de agua.

    Sol: a) 8,33 m/s

    b) 3,4723 / c) 400 133,3

  • PROBLEMA 2. (3 puntos) La bomba del sistema de la figura a) tiene las siguientes curvas caractersticas:

    - Altura de la bomba 28,3778,88 Qhs - Rendimiento de la bomba (p) figura b)

    Para dicho sistema, calcular:

    a) Velocidad del fluido. b) Qu potencia se requiere? (tener en cuenta el rendimiento de la bomba

    p)

    a) Sistema de tubo simple b) Rendimiento vs. caudal

    Nota: = 0,046 mm k entrada deposito = 0,5 k salida a deposito = 1

    2121 Re

    51,27,3

    log21f

    df d

    Sol: a) 5,44 m/s b) 209,5 kWatt

  • Para un flujo plano dado por:

    0

    wtyvtxu

    v

    Se pide: a) Determinar la variacin de la densidad con el tiempo =(t) sabiendo que el valor de la misma en t=0 es 0 y que debe cumplirse la ecuacin de conservacin de la masa. b) Calcular el incremento de velocidad que sufre una partcula (la que en t=0 s est en (x0,y0)), entre los instantes de tiempo de t=1 s y t=2 s, tanto desde el punto de vista de Lagrange como de Euler.

    Sol:

  • Un tubo en U con codos en ngulo recto tiene 20 cm de anchura y contiene mercurio que asciende 15 cm en cada rama cuando el tubo se encuentra en reposo (=0) (ver figura). a) A qu velocidad debe girar el tubo alrededor de un eje vertical que dista 5 cm de uno de sus brazos para que el tubo del brazo ms prximo al eje se quede sin mercurio? b) A la velocidad de giro calculada en el apartado a), qu presin se tiene en el punto C?

    Datos: patm=101300 Pa y r(mercurio)=13,6 Nota: Las ramas del tumo son lo suficientemente altas como para que NO se sobre el mercurio

    En reposo (=0)

    Sol:

    a) 10 rad/s

    b) 141,4 kPa

  • Un recipiente con forma de campana est formado por un tronco de cono, un cilindro y una semiesfera con las dimensiones que se ven en el dibujo. En la parte superior tiene un pequeo orificio del que sale un tubo de pequeo dimetro y de altura desconocida. El recipiente no tiene base y est lleno de agua hasta una altura H del tubo pequeo. Sabemos que la campana pesa 23000 N. a) Si todo el conjunto est en reposo, hallar la mxima altura H para que no se levante el recipiente del suelo. b) Si gira alrededor del eje vertical con una velocidad de giro de 8 rad/s hallar ahora la mxima altura H para que no se levante el recipiente del suelo.

    Sol:

    a) 1,125 m

    b) 0,537 m

    1200

    600

    600

    600

    300

    H

    COTAS ENMILIMETROS

  • Una bomba de flujo axial requiere una potencia que depende de las siguientes variables: dimetro del rodete, D; velocidad de giro del rodete, ; densidad del fluido, ; caudal de la bomba, Q, y altura que da la bomba, H. Queremos hacer una bomba a tamao real (prototipo) que debe moverse a 300 rpm y que bombea agua. Para saber las caractersticas de la bomba ensayamos un modelo a escala 1:3 con respecto al prototipo, con las siguientes caractersticas: Dimetro del rodete, D = 0,5 ft; velocidad de giro del rodete, = 900 rpm; densidad del fluido, = 1,940 slug/ft3 (1000 kg/m3); caudal de la bomba, Q = 3 ft3/s; altura que da la bomba H = 10 ft y la potencia = 2 caballos de fuerza.

    a) Cul es la potencia requerida por el prototipo? (1 punto) b) Cul ser el caudal Q? (1 punto) c) Cul es la altura que nos da el prototipo? (0,5 puntos) d) Utilizando la ecuacin de la potencia de la bomba (P = Q gH) hallar el

    valor de H con los valores obtenidos de P y de Q. Explicar el resultado. (0,5 puntos)

    e) Hallar la "variable" que debera utilizarse para que concuerden los datos y hallar el parmetro adimensional. (0,5 puntos)

    DATOS: g = 9,8 m/s2 = 32,15 ft/s2; 1 ft = 0,3048 m; 1 slug = 14,5939 kg Sol:

    a) 18 cf b) 27 ft3/s c) 30 ft d) 10 ft e) Variable a utilizer (gH)

  • Un carro de masa M, con paredes verticales, rueda sobre una superficie horizontal entre dos chorros opuestos, tal y como muestra la figura. En t=0 y x=0 el bloque se pone en movimiento a una velocidad U0=10 m/s. Posteriormente, se mueve sin rozamiento, paralelo a los ejes del chorro, con velocidad U(t). Despreciar la masa de cualquier lquido que se adhiera al bloque, comparada con M. Calcular:

    a) La expresin general de la velocidad, U(t). b) La expresin de la posicin del bloque en cada instante, X(t). c) El tiempo requerido para reducir la velocidad del bloque a U=0,5 m/s, as

    como la posicin del bloque en ese instante, en funcin de M, , V y A. Emplear el sistema de coordenadas del dibujo y calcularlo mediante V.C. NO INERCIAL.

    Sol:

    a)

    b) 1

    c) 0,75 y 2,37

  • Un depsito cuyo nivel se mantiene constante, tiene la SLL a la cota 147,50 m y 1,50 m por debajo de ese nivel sale una tubera A de 1200 m de longitud de rugosidad = 0,10 mm y dimetro D mm. Esta tubera enlaza directamente con otra tubera B que tiene una longitud de 800 m, = 200 mm y rugosidad = 0,12 mm. Esta tubera B tiene salida a un depsito 2,50 m por debajo de la superficie libre. La viscosidad del agua es 1 10-6 m2/s, la densidad 1000 kg/m3, la presin atmosfrica 101300 Pa y g = 9,8 m/s2. El segundo depsito es igual que el primero pero su SLL est a la cota 3,50 m y el nivel se mantiene constante. Calcular:

    a) El caudal que pasa por la tubera A si el dimetro D es 100 mm. b) S, se desea que el caudal sea 170 litros/segundo, cunto debe valer

    D?

    Despreciar las prdidas secundarias

    f

    Dk

    f Re51,2

    7,3log21

    Sol:

    a) 26,3 l/s

    b) 0,263 m

  • Una tubera de dimetro D=1 cm conduce un caudal de agua de Q=0,1 /s. A una distancia de L=10 m se subdivide en 100 tuberas en paralelo de dimetro d=1 mm y longitud l=1 m. A continuacin se vuelven a juntar todas las tuberas en otra de la misma longitud y dimetro que la primera, con salida a la atmsfera. Todas las tuberas tienen una rugosidad =0,04 mm.

    La diferencia de cotas entre la entrada y la salida es h=5 m y la suma de todas las prdidas locales (secundarias) se pueden asociar a un nico coeficiente k=10, relativo a la energa cintica en el tubo de mayor dimetro. El caudal es suministrado por una bomba. Calcular la altura hs y la potencia P que debe tener la bomba, si esta posee un rendimiento, =0,6. DATOS: 110-6 m2/s

    ddf

    fd

    f Re64laminarFlujo;

    Re51,2

    7,3log21turbulentoFlujo 2121

    Sol:

    hs=15,77 m

    Pot=27,76 Watt

  • Un aspersor est unido a un gran depsito, tal y como se muestra en la figura. Los chorros de salida del aspersor estn inclinados un ngulo en la direccin circunferencial. El momento de friccin es Mr.

    Datos: H=10 m; h=1 m; R=0,15 m, d=0,810-2 m; d1=1,3810-2 m Mr=3,6 Nm; pa=105 N/m2; =103 kg/m3; g=10 m/s2 =30 Velocidad relativa del fluido a la salida del aspersor, Vr=14,13 m/s Calcular:

    a. Flujo volumtrico o caudal. b. Velocidad angular del aspersor. c. Presin absoluta en el punto 1 de la figura.

    NOTA: Despreciar prdidas primarias y secundarias

    Sol:

    a) 2,1310-3 m3/s

    b) 6,5 rad/s

    c) 1,092105 N/m2

  • Una bomba centrfuga aspira agua de un depsito en el que el nivel del lquido se encuentra a una altura de H=2,2 m sobre el suelo. La tubera de aspiracin tiene una longitud La=1,8 m y dimetro interior da=175 mm; es recta y en ella hay instalada una vlvula. La tubera de impulsin tiene un dimetro interior di=125 mm, una longitud total Li=340 m con 3 codos y una vlvula. Dicha tubera desemboca a una altura hi=6,90 m, en un depsito elevado. Las bocas de aspiracin de la bomba se encuentran a una altura de 30 cm y 50 cm respectivamente, respecto del suelo. La bomba tiene un rendimiento =65%. Si la bomba debe poner en circulacin un caudal Q=1500 /min, calcular:

    a. Las presiones absolutas a la entrada (p1) y salida (p2) de la bomba. b. La potencia de la bomba.

    DATOS: densidad del agua: =1000 kg/m3; viscosidad del agua: =1,1 10-3 kg/ms; presin atmosfrica: pa=101360 N/m2. La tubera es de acero comercial =0,0046 cm Prdidas localizadas: Vlvulas kv=4,1; Codos kc=0,27; Entrada tubera ke=0,5;

    2121 Re

    51,27,3

    log21f

    df d

    Sol:

    a) p1=116900 Pa ; p2=276468,5 Pa

    b) 6172,75 kWatt

  • Para el campo de velocidades plano:

    3 1; 1

    Calcular:

    a) La densidad en cualquier instante, =(t) sabiendo que la densidad es uniforme (no depende de x e y) en todo punto y que en t=0 todo el fluido tiene la misma densidad de valor, 0. b) La ecuacin general de las lneas de corriente, y en particular la que en t=t1 pasa por el punto de coordenadas x1, y1.

    c) La ecuacin general de las trayectorias, y en particular la de la partcula que en t=0 ha pasado por el punto de coordenadas x0, y0. Expresarla como: x=x(t) e y=y(t).

    d) El campo de aceleraciones.

    Sol:

    a)

    b)

    c) 1 ;

    d)

  • La botella de champn (r=0,96) de la figura est presurizada segn se indica en la lectura del manmetro de mercurio. Calcular la fuerza sobre la base de la semiesfera de la botella, si su radio es r = 2 in.

    Datos: 1in ; (r)Hg = 13,5 ; (g)agua = 62,4 lbf/ft3 ; patm. = 0

    Sol: 25,7 lbf

  • Una cpsula espacial tripulada vuela uniformemente sobre la atmsfera de la tierra a una velocidad U0 = 8,05 km/s. La velocidad de la cpsula va a ser reducida a una velocidad Uf = 5 km/s por medio de 2 retro-cohetes que tienen un consumo de combustible entre ambos de m 8/ y expulsan los gases a una velocidad Ve = 2940 m/s en relacin a la cpsula (velocidad relativa). La masa inicial de la cpsula es M0=1600 kg.

    a) Calcular el tiempo necesario de encendido de los retro-cohetes para lograr lo anterior.

    b) Calcular la masa final de la cpsula. RESOLVER COMO V.C. NO INERCIAL (OBSERVADOR MONTADO EN LA CPSULA)

    NOTA: Un retro-cohete proporciona un empuje opuesto al movimiento de un vehculo, provocando de este modo una desaceleracin del mismo. Sol:

    a) 129 s

    b) 568 kg