Esfuerzo, Deformación, Fundamentos de la estática y torsión

Esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están

ubicadas dentro del material por lo que sedistribuyen en toda el área; justamente sedenomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área,

la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y esun parámetro que permite comparar la resistenciade dos materiales, ya que establece una basecomún de referencia.

Tipos de Esfuerzo

• Tracción: Hace que se separen entre sí las distintas partículas quecomponen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando secuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a unesfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

• Compresión: Hace que se aproximen las diferentes partículas de unmaterial, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuandonos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo decompresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Flexión: Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que lasfibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, lasinferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de unapiscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estanteríacuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perchas en losarmarios.

Cizallamiento o cortadura: Se produce cuando se aplican fuerzas

perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a

resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un

papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras.

Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Torsión: Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a

retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los

ejes, las manivelas y los cigüeñales.

Se define como la capacidad torsión de objetos en rotación alrededor de un eje fijo.

En otras palabras, es la multiplicación de la fuerza y la distancia más corta entre el puntode aplicación de la fuerza y el eje fijo. De la definición, también se puede inferir que, el pares una cantidad vectorial que tiene tanto la dirección como en magnitud. Sin embargo, yaque está girando alrededor de un eje fijo de su dirección puede ser en sentido horario oantihorario. Durante las explicaciones y ejemplos que dan la dirección "+" si se gira haciala derecha y "-" si se gira hacia la izquierda. El par se muestra en la física con el símbolo

"τ". Usted puede venir a través torsión con otro nombre "momento"

Esfuerzo de torsión

Deformación

Son consecuencia de procesos mecánicos, apartir de fuerzas externas o internas que afectana las características mecánicas de los elementosconstructivos. En el caso de las deformaciones,son una primera reacción del elemento a unafuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.

Tipos de Deformación

Dependiendo del tipo de material, el tamaño y lageometría del objeto, y las fuerzas aplicadas, varios tipos dedeformación pueden resultar. La imagen de la derechamuestra el esfuerzo de ingeniería vs diagrama dedeformación para un material dúctil típica tal como el acero.Diferentes modos de deformación pueden ocurrir endiferentes condiciones, como se puede describir en base a unmapa mecanismo de deformación.

• Deformación elásticaEste tipo de deformación es reversible. Una vez que ya no se aplican las fuerzas, el

objeto vuelve a su forma original. Elastómeros y metales con memoria de forma talescomo Nitinol exhiben grandes rangos de deformación elástica, como el caucho. Sinembargo elasticidad es no lineal en estos materiales. Metales normales, cerámica y lamayoría de los cristales muestran elasticidad lineal y una zona elástica pequeña.

• Deformación plásticaEste tipo de deformación es irreversible. Sin embargo, un objeto en el rango de

deformación plástica primero se ha sometido a deformación elástica, que es reversible,por lo que el objeto volverá forma parte a su forma original. Termoplásticos blandostienen una gama bastante grande deformación plástica como hacer metales dúctilestales como el cobre, la plata, y oro. Acero también lo hace, pero no es de hierro fundido.Plásticos duros termoestables, caucho, cristales, y cerámicas tienen rangos dedeformación plástica mínimos. Un material con un amplio rango de deformación plásticaes la goma de mascar en húmedo, que puede ser estirado decenas de veces su longitudoriginal.

Ejercicio

Fundamentos de estática

Fatiga de los Materiales

Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargasdinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es unfenómeno que, sin definición formal, era reconocido desde la antigüedad, estecomportamiento no fue de interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, amediados del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar larotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático; ya desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables. Este no es elcaso de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria la fabricación y elensayo de prototipos.

• La rotura tiene su origen en pequeños defectos ó CONCENTRADORES de tensión.

• Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la secciónremanente NO ES CAPAZ DE SOPORTAR la carga estática.

• El inicio y la propagación de la grieta dependen fuertemente de las característicasresistentes del material, de su estructura cristalina y del tratamiento a que se somete ensu proceso de fabricación.

• El colapso por fatiga, en su inicio, es un fenómeno SUPERFICIAL y su avancedepende del nivel de tensión aplicado.

Características de una rotura por fatiga

La Falla por Fatiga es repentina y total, las señales sonmicroscópicas. En las Fallas estáticas las piezas sufren unadeformación detectable a simple vista. Para evitar la falla porfatiga se pueden aumentar considerablemente los factores deseguridad, pero esto implicaría aumentar ostensiblemente loscostos de fabricación de las piezas.

SEÑALES DE FATIGA

Curvas S-N

Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos dondeuna probeta del material se somete a tensiones cíclicas con unaamplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de laresistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Esteprocedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximasdecrecientes.

Fatiga Térmica

se induce normalmente a temperaturas elevadas debido atensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que esténpresentes tensiones mecánicas de origen externo. La causa deestas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y ocontracción que normalmente ocurren en piezas estructuralessometidas a variaciones de temperatura. La magnitud de latensión térmica resultante debido a un cambio de temperaturadepende del coeficiente de dilatación térmica y del módulo deelasticidad. Se rige por la siguiente expresión:

Fatiga Estática

Ocurre por acción de una tensión cíclica y ataque químico simultáneo.Lógicamente los medios corrosivos tienen una influencia negativa yreducen la vida a fatiga, incluso la atmósfera normal afecta a algunosmateriales. A consecuencia pueden producirse pequeñas fisuras opicaduras que se comportarán como concentradoras de tensionesoriginando grietas. La de propagación también aumenta en el mediocorrosivo puesto que el medio corrosivo también corroerá el interior de lagrieta produciendo nuevos concentradores de tensión.

Ejercicio

TorsiónEs la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento

sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prismamecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos dondeuna dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posibleencontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquiercurva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el planoformado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curvaparalela al eje se retuerce alrededor de él.

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo esetipo de solicitación la sección transversal de una pieza engeneral se caracteriza por dos fenómenos:

1: Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la seccióntransversal. Si estas se representan por un campo vectorial suslíneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.

2:Cuando las tensiones anteriores no están distribuidasadecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que lasección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionalesque hacen que las secciones transversales deformadas no seanplanas.

Estudio General

Característica

La torsión se caracteriza geométricamenteporque cualquier curva paralela al eje de la piezadeja de estar contenida en el plano formadoinicialmente por las dos curvas. En lugar de esouna curva paralela al eje se retuerce alrededor deél mismo.

Torsión de Saint-Venant pura.

Es aplicable a piezas prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma desección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, locual no significa que el alabeo seccional también lo sea.

Torsión alabeada pura

Para piezas de muy escasa inercia torsional, como las piezas de pareddelgada, puede construirse un conjunto de ecuaciones muy simples en la quecasi toda la resistencia a la torsión se debe a las tensiones cortantes inducidaspor el alabeo de la sección.

Tipos de Torsión

En el dominio de torsión de Saint-Venant dominante y detorsión alabeada dominante, pueden emplearse con ciertogrado de aproximación la teoría de Sant-Venant y la teoría detorsión alabeada. Sin embargo en el dominio central detorsión extrema, se cometen errores importantes y esnecesario usar la teoría general más complicada.

Torsión mixta

Cuando un árbol de sección circular es sometido a Torsión, debe cumplir losiguiente:

• Las secciones del árbol de sección circular deben permanecer circulares antes ydespués de la torsión.

• Las secciones planas del árbol de sección circular deben permanecer planas antesy después de la torsión sin alabearse.

• La Torsión que se le aplicara al árbol de sección circular debe estar dentro delrango de elasticidad del material.

• La proyección sobre una sección transversal de una línea radial de una sección,debe permanecer radial luego de la torsión.

Torsión en una Barra

Ejercicio