MECANICA DE FLUIDOS1. PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOSDensidad absoluta para lquidos

,_

ft mlb kgvm3 3,.

cm m3 3 3gr 1 UTM101.9371002 mKGHOPara el H2O a 4.4C y 1 Atm.ft3 3s/ug1.94 4 . 622 ftlbHOPara el H2 O a 39Fy 14.7 pglb2EQUIVALENCIAS lb kg slug 165 . 32 59 . 14 1 m mUTM kg3 3101937 . 0 1 mkgUTMseg21 11 1 UTMDensidad absoluta para gases MRT Pv Temperatura de referencia 20CRT P ; RTvmpRTP Donde: R = Constante del gasft3 3lb0.07532059 . 1 mkgairePara el aire a 20Cy 1.033 cmkg2Donde: Densidad

mMasa del fluidoV =Volumen del fluidom3 3kg1.2977 081 . 0 ftlbairePara el aire a 32F y 14,7pglb2Volumen EspecficoUTM lb mvVmft333; ,kg

1m Donde: V Volumen especfico V =Volumen totalUTMXKgXKgKgm m mmVO H333333210 10809 . 9 1 001 . 010001 slug0.01459m1lbft301602 . 0 l b s U T M k gk gf tm m mmVa i r e33 3 332 8 8 . 1 3l o g1 0 1 . 1 2 1 3 6 3 . 8 8 2 9 4 . 02 0 5 7 . 11

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segmft ft mkg N lb NgVmgv223 3 3 3, , , ,kg .mg m. Donde: Peso m Masa gGravedadEquivalenciasNmKgsegmKgxsegkgf81 . 9 81 . 9 81 . 9 12 seg segftlbftlb lbxf 2 232 . 32 2 . 32 1 1 VISCOSIDAD ABSOLUTA = VISCOSIDAD DINMICAyv AF yvAF

Se mide en: PoisesViscosidad cinemtica Relacin entre viscosidadV

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segft22,seg cmV

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seg seg segftm Cm22 2; ;A 20 C

,_

segft23,seg Cm y 1bar.seg Po xO H. 002 . 11062 aireseg Po x . 19 . 18106 VH2O=seg segxftCm226; 01 . 110Vaire=segxm26101 . 15Equivalencias.mseg N2.1 seg cmgrpoise.1 1 =seg po. 1seg mkg..1 . 0 =seg mkg.1seg Po . 1 . 0 mNpo21 1 mseg N2.1 . 0 Donde: A = Aire de la placa en movimientoV = Velocidad de placaY= espesor de la placa de fluidos Factor de proporcionalidad o coeficiente de viscosidadyvRapidez de deformacin angular o gradiente de velocidad Esfuerzo cortante del fluido,.,.;. .3 2 2ft m mkgseg lb seg Nsegfmseg Nseg Po2.1 . 1 1 Centipoise = 1cP = 0.01P = 0.001 po.segPresin

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pg cmlbbar KPaKgAFP2 2 2; ; ; ;N

mPresin atmosfrica. = 1 Atmsfera = 760 t orr = 760 mm Hg = 1.013 bar = 1.033 kg/cm2 =10.33 m. c. a (metros columna de agua) = 101.325K Pa = 14.7lb/Pg2 = 29.92 Pg Hg = 33091 p. c. a. (pies columna de agua)Equivalencias cm mKgxNPa252 1002 . 1 1 1 KPa PaKgbarcm100 02 . 1 11052 a c mlb KgPg cm. . 10 22 . 14 12 2 Tensin superficialT = ,_

mkGmNLF .; Para una molcula esfricaT2Pr

Donde: T = tensin superficial F = Fuerza o Energa superficial L = longitudDonde:P = Permetror = RadioTH2O =C 20 a543 . 7 074 . 0103mKgxmN 2. ESTTICA DE FLUIDOS ;AF Donde: v= Volumen = A.hv A P F ; .h PAA P . P : h g P . P1=Patm gh+1Presin en cualquier puntoAdy mmSi Para el equilibrio en la direccin Y( ) 0 + dy gAy Ay dPPAy Resolviendo:gdydP Integrando: yydy gPPdP21211( )y yP Pg1 22 1 Agrupando:yPyPg g2211+ + Temperatura Temperatura absoluta( ) 32 95 F C32 59 + C F273 + C K460 + F RPresin hidrostticaEcuacin para fluidos lquidos incomprensiblesDonde: P = Presin

Densidadg = Gravedady = AlturaPar a un solo estado C gyP + C gyP + Dividiendo entre ghgCygP +gCSi h y h ygP + +P ; Donde h= Altura Piezomtrica ; h ygP + Multiplicando por g gh gy P +h y P +Principio de PascalAFafP P2 1

A a fP P2 1f P P 2 1AFaf4 42 2D dF f D dF f2 24 4 Presin hidrosttica sobre una superficie plana sumergida sen yhyhSenEcuacin fundamental de la Esttica de fluidos, 1 forma 2 forma de la ecuacin 3 forma de la ecuacin Energa de presinDonde:f = Fuerza aplicada en el mbolo menor F = Fuerza obtenida en el embolo mayor Donde:P1 = Presin ejercida en el embolo menorP2 = Presin obtenida en el embolo mayora = rea del embolo menorA = rea del embolo mayord = Dimetro del embolo menorD = Dimetro del embolo mayorDe la presin Diferenciando la fuerzaAFPA P F . A FPn. da dFPndA h. da gh. Sustituyendo IntegrandohdA dA dFPn. . YdA Sen dF ( ) d A S e n d F

A Y sen FydA sen Fce RR( Para el centroide Ce sen YYhsencecece ceh Sustituyendo;( ) ( )tante ul Fuerza res donde F A h FA sen Y A Y sen FR ce Rce ce R De la ecuacin de MomentoT= Fuerza x brazo de palancaT=FxbdT= dFxY( ) [ ] inercia Momento de dondeI I sen TI dA Y Si dA Y sen dTIntegrandodA Y sen dTdA sen Y Y dA Ysen dT

2 222 El Momento en el centro de presin CpTcp = FR x Ycp;Igualando MomentosTcp=I La integralYceA YdA( )cia transferen de teorema el PorA YIY YA YIYA YIA Y sen F si Isen Y Fcecece cpcecpcece R cp R

Presin Hidrosttica sobre una superficie curva En el centro de gravedad, la fuerza horizontal FH es:FH = Fce = PceA( )( ) ( ) r v a e r f i c i e c u t r o d e l a c i a a l c e n d i s d o n d e s w Y A Y FY Y P e r o A Y FHc e c e Hs u p t a n 25252525 + + + De la ecuacin:A YIY Ycecece cp , el rea de la seccin curva , cece cp ceYsY YwsI12 122 3 Calculo e la fuerza vertical Fv,siFv=wyPara una rotacin de fluidos, la presin es;gw rgP Pzotacion l eje de r radio en e r n angular aceleracio w donde w r gz P P2:2 202 2210+ + Distribucin de presiones respecto a z en forma lineal, y parablica respecto a rEcuaciones de balance en forma integral y diferencialConservacin de la masa: +

,_

vdA dvdTddtdmsc vcsist 0 donde:v = velocidad del fluidosc = superficie de controlvc = volumen d control( ) ( ) + 0ent sal vcAv Av dvt Ecuacin para un vc con entradas y salidas unidimensionalesHvv H RvFF y F F FAw F v wvw + tan;2 2 ( ) ( )masa ion de laconservac m mrio estaciona para flujo Av Avsal entsal ent 0 0 ( )( ) ( )dad e continui Ecuacion d vA Q dondemtricoFlujo volu Q Q vA Qible incompres Para flujo vA vAensionales uni al no sonsi ent y s demasadA Flujo v ment salent sal

dim0 sec var 11cin ia con ladadSi la deni dAedia velocidadm donde v vdAAQvA mm A m Ecuaciones de la Cantidad de movimiento por la Segunda Ley de Newton( ) ( ) + vc scrdA n v v dv vdtdF mvdtd donde (vrn) vector unitarioFuerza en las direcciones (x,y,z)Donde (i,j,k) vectores unitariosConservacin del Momento Lineal angularvelocidad w nercial Momento i Iw I M lineal velocidad v radio r r .v inticoMomento c donde;dH MdtddtdH

Ecuacin de BernoulliPara densidad constanteC g z vP + +221Si los puntos de entrada y salida estn en la misma lnea de corrientei e B e r n o u l l e c u a c i o n d g z v P g z v P222 212 121 211 + + + +Ecuacin de la energa en forma diferencialPara las coordenadas (x,y,z)zk yj xiz zPzy yPyx xPxF F F Fdxdydz g dxdydz Fdxdydz g dxdydz Fdxdydz g dxdydz F+ + + + + [ ][ ][ ] d x d y d z Q Q d x d y Qd x d z d y Q Q d x d z Qd y d z d x Q Q d y d z Qz z z zy y y yx x x x+ + + FLUJO EN CONDUCTOS Para flujo Laminar y Turbulentodonde:Le = Longitud de entradaRe =Numero de Reynoldsd = Dimetro de conductoPerdidas de carga( ) ( ) a c P r d i d a d e d o n d e : h Z Z Z hf gPgPgPfa r g2 12 1 + +

dLg fh 4 Proporcional al esfuerzo de cortadura en la pared del conductoFactor de friccin medio cto, valor del condu perimetro vf friccion factor de donde fgvf hwwdLf 8 222( ) to lujo Turbu para, F . ffar lujo La para, F f..ln 8 0 Re log 21minRe645 05 0 Por Diagrama de Moody( )( ) ynolds acin dePor correlf rugosidad altura de donde:fddfRe log 8 . 11log 2111 . 17 . 3 Re9 . 65 . 0Re51 . 27 . 3 5 . 05 . 01]1

+ + Dimetro Hidrulico hidrulico radiomojado perimetrodrulico diametroHi R Dh PAhR PD : donde 4hh4 ANALISIS DIMENSIONAL Y TEORIA DE SEMEJANZADe las 4 dimensiones bsica:M = masa,L =longitud,T = tiempo, = temperaturat o T u r b ua r L adL edL el n R e 4 . 4m i n R e 0 6 . 061Se establece un sistema MLT; algunos valores en la siguiente tablaFlujo viscosoEcuaciones de Navier-Stokes( )( )( )ywzvz y y zzuxwz x x zyvyuy x x yzwyvy xux+ + + 2 ; 2 ; 2zCapa limite para flujo laminarje x cia en eldisxin e de fricc coeficient C donde:Cite e capaespesor d donde:f.fRx.tanlim 5 05 . 0Re664 05 Capa limite para flujo Turbulento142 . 0142 . 0Re027 . 0Re16 . 0fxCCoeficiente de sustentacinA vDdA vLLCC225 . 05 . 0