Ejercicos Mecanica

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1.-Calcular el momento en a y b de la viga. ΣMA= 12N x sen(40) x 4m -63Nm + 15x Sen(40) x 10m = 64Nm. ΣMB= -15N x sen(40) x 4m -63Nm - 12xsen(40) x 10m = - 178.7Nm. 2.-La presente figura muestra un mecanismo que soporta un par de fuerzas en PB determinar el momento correspondiente en A. Cos Ø= ca/hip Cos Ø x hip= ca Cos 50 x 6m= 3.8567m ΣMA= 5KN x 3.8567m – 12N x 4m= 19235.5 KN

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Ejercicos del libro de mecanica para ingenieros

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1.-Calcular el momento en a y b de la viga.MA= 12N x sen(40) x 4m -63Nm + 15x Sen(40) x 10m = 64Nm.MB= -15N x sen(40) x 4m -63Nm - 12xsen(40) x 10m = -178.7Nm.

2.-La presente figura muestra un mecanismo que soporta un par de fuerzas en PB determinar el momento correspondiente en A.Cos = ca/hipCos x hip= caCos 50 x 6m= 3.8567mMA= 5KN x 3.8567m 12N x 4m= 19235.5 KN

3.-Calcular momento respecto a A.Sen= co/hipSen x hip= coSen 70 x 4m = 3.75mMA= -20N x sen(30) x 3.75m 29N x cos (30) x 4m + 12Nm +6Nm= -88.78Nm.

4.-Calcular las fuerzas reactivas en a y b del sistema de fuerzas mostrado nota: para el clculo de las fuerzas reactivas del problema estas deben suponerse hacia arriba si el resultado de la solucin es positiva la fuerza reactiva va hacia arriba y si es negativa la fuerza de reaccin supuesta hacia abajo y es la correcta.MA= 12x103N x sen(40) x 6m + 24Nm + 22x103N x sen(40) x 15m RBy x 15m = 0Despejando a RBy.RBy= 17.22x103NFy= 0-12x103N x sen(40) - 22x103N x sen(40) + 17.22x103N + RAy = 0RAy= 4.63x103NFx= 12x103N cos(40)+ 22x103N x cos(40)-RAx = 0RAx= -7.66x103N.

5.-Quiente problema es un sube y baja el cual es soportado por un barril calcular el valor de la fuerza de la mujer y la fuerza reactiva en A.m = 60 Kg (9.8)= 588NMA= FH x 2m + 588N x 1.5m = 0FH= 441NFy= -588N x sen(90)- 441N sen(90)+ RA = 0RA = 1029N

6.-Calcular las fuerzas reactivas de la viga mostrada que soporta las cargas concentradas indicadas.MA= 9KN x sen(40) x 2m + 6KN x sen(50) x 11m +6KN x 5m + RBy x 11m = 0RBy= -8.37x103 NFy= -9KN x sen(40) - 6KN x sen(50) + 8.37KN +RAy = 0RAy= 8.011 KNFx= 9KN x cos(40) 6KN cos(50) + Rax = 0RAx= -3.04x103N

7.-La presente figura muestra una viga que soporta dos cargas concentradas y una carga distributiva combinada determinar momento en a y las fuerzas reactivas en A y B.MA= -11.27KN x 4m + 12KN x 1.33m + 72KN x 5m + Ray x 18m -14.09 KN x 12m =0RAy= 20.225 KNFy= -11.27KN-12KN-72KN+14.09 KN+20.225+ RAy = 0RAy= 60.95KNFx= 4.10KN +5.13KN-RBx=0RBx= 9.23Kn

8.-La siguiente figura muestra un mecanismo que se apoya en la pared en un punto b y tiene una intensidad w= 8kn determinar momento en a y sus fuerzas reactivas.W= 8x7= 56NCos (40)= ca/3.5; ca= 2.68mCos (40)= ca/7; ca= 4.5mMA= 56KN x 2.68m + RBx x 5.36m = 0RBx= -28KNFy= -56KN+ RAy=0RAy= 56KNFx = RAx-28KN = 0RAx= 28KN

9.- En el siguiente diagrama se muestra una fuerza suspendida desde el punto a encontrar la fuerza AB y AC.FAB/Sen(45)= 1Klb/Sen(45)= FAC/Sen(90)FAB= Sen(45) x 1Klb/Sen(45) = -1KlbFAC= 1Klb x Sen(90)/ Sen(45) =1.4Klb

10.- Se muestra una viga que es suspendida por un cable que sostiene un cable que pasa a travs de una polea que sostiene un peso de mil libras determinar las fuerzas reactivas en el punto m y su momento.Fy= 1000lb+T = 0T= 1000lbMA= 500lb x 11pies -1000 x sen(40) x 22pies=0MA= 8641.31 lbmFy= 500lb+1000lb x sen(40) + Rmy = 0Rmy= -1142.78 lbFx= 1000lb x cos(40) + Rmx = 0Rmx= 766.004 lb

11.- La presente figura muestra de 3 pesos para el sistema mostrado determinar las tensiones de los cables BC y el peso w2 cuando w1= 1800kg y w3 = 1500kg.Fy= 1800Kg x sen(39.5) w2 = 0W2 = 1144.94 KgFx= FBC 1800Kg cos (39.5) = 0FBC = 1388.92 KgFCD= raisz cuadrada ( 1388.982 + 15002)FCD= 2044.32 Kg= tan1(1388.98/1500)= 42.79

12.-P ara el mecanismo mostrado determinar las fuerzas que actan en los elementos AB y BC respectivamente. = tan1(60/45) = 53.13 = tan1(20/60) = 13.03Fy= -300Kg AB x sen(14.03)- BC x sen(53.3) = 0Fx= -AB x cos(14.03) BC x cos(53.3) = 0Ecuaciones simultanes se despeja a AB de la segunda y se sustituye en la primera obteniendo-300Kg + BC x 1.46 BC x 0.79 = 0BC= -468.75KgSustituimos a BC en la despejadaAB = -(-468.75 x cos(53.13) / cos(14.03) )AB = 285.93 Kg

13.- En la presente figura muestra dos esferas que se encuentran en un cajn si la esfera a tiene un peso de 6 kilogramos y la esfera b tiene una masa de 12 kilogramos calcule las fuerzas de contacto que se encuentran en los puntos C,D,E y F. = sen1(.5/.9) = 33.74Fy= -6Kg + RAB x sen(33.74) = 0RAB= 10.8 KgFx= 10.8 x cos(33.79)-RC = 0RC= 8.98KgFx = -10.8 x cos(33.74)+ RF= 0RF = 8.98Kg

14.-Halla las fuerzas de contacto en los puntos Ay D cada cilindro pesa 30 lb y tiene un radio de 8 pulgadas determinar tambin las fuerzas reactivas Rb y Re. = cos1(5.5/16) = 69.89Fy= Rb x sen(69.34) Re sen(68.84) 30lb= 0Fx= Rb x cos(69.84) + Re x cos(69.84)= 0Rb = -Re x cos(69.84)/ cos(69.84)Rb=-Re-Re x sen(69.84) Rc x sen(69.84) - 30lb = 0Re = 15.97 lbRb= -15.97 lb

15.- El rodillo de 1.500 kilogramos tiene una superficie rugosa hallar la magnitud de la fuerza aplicada al centro del rodillo que causar el movimiento de pivote o alrededor el sentido de la fuerza reactiva en b cuando r = 300mm. = sen1(540/590) = 51.50Fx= f- RB x cos(51.5)=0Fy= RB x sen(51.5)- 1500Kg = 0RB= -1500/ sen(51.5)RB = 1916.66Kgf= (1916.66)(cos(51.5))f= 1193.15 Kg16.- La presente armadura es sostenida por un cable que es soportado por un rodillo en el punto D. Calcular:A) fuerzas de tensin del cable.B) fuerzas reactivas en d.C) FAC y FAB.A)Mp= -12KN x 3m 20 KN x 7m Tcable x 7m = 0Tcable = 25.14KNB)Fy= 25.14KN -20KN -12KN RD = 0RD= 6.86KNC)Fy= 25.24KN- 20KN + FAC sen(30) = 0FAC= 10.28KNFx= 10.20KN x cos(30) + FAD = 0FAD = 8.9KN

17.-La presente armadura soporta dos cargas calcular las fuerzas internas AB BC CD EF.MA= 10 Klb x 10+ 10Klb x 20 + RFy x 30 = 0Rfy= 16.6 KlbFy= -10 Klb -20Klb +16.6 Klb + RAy = 0RAy= 13.4 KlbFx= RFx=0RFx=0Calculando FDFy=16.6 Klb + FD x sen(56.3) = 0FD= -19.05KlbCalculando EFFx= 10.95Klb x cos(56.3)- EF= 0EF= 11.06Fy= -20Klb + 19.95 Klb x sen(56.3) CD x sen(56.3) = 0CD= -4.08KlbCalculandp BDFx= -19.05 Klb x cos(56.3) + 4.08 cos (56.3) BD = 0BD= -8.8KlbCalculando ABFx= -8.8+ AB x cos(56.3) = 0AB= 15.86 KlbCalculando a BCFy= 10klb 15.86 x sen(56.3) BC = 0BC= -23.19Klb

18.- Sea la prsente figura calcular fuerzas AB y CB y sus fuerzas reactivasC= Raiz cuadra(7002 + 3002)C= 632.45mmC= 0.6324mMA= 950N x 0.6224m + FCy x 0.4m = 0FCy= -1502.08NFy= -950N + 1502.08N + FAy = 0FAy= -552.08NFx= Fax=0 = tan1(0.3/0.6324) = 25.38Fy = -552.08N +AB x sen(25.38) = 0AB= 1288.04NFx=1288.04 x cos(25.38)+ AC = 0AC= -1163.72N = tan1(0.3/0.2324) = 52.25Fy= 1502.08 + CB x sen(52.25) = 0CB= -1900.99N

19.- Sea la presente figura de un cable con cargas concentradas calcular RA RB FAC FCD h y la lo gitud del cable AC y CD.MA= 10KN x 3m + 15KN x 8m +20KN x 14m RB x 23m = 0RB= 18.69KNFy= -10KN-15KN-20KN-18.69KN+ RAy = 0RAy= 26.31 KNMC= 26.31KN x 3m Rx 3m = 0Rx= 26.23Fx= -37.2KN x cos(45)+ FCD cos() = 0Fy = 37.2 KN sen(45)-FCD sen()= 10KNFCD= 37.2KN x cos(45)/ cos()37.2KN x sen(45)-( 37.2KN x cos(45)/ cos()) x sen() = 10KN= tan1(-16.3KN/-26.3KN)= 31.78FCD= 37.2KN x cos(45)/ cos31.78)FCD= 30.95KNLongitudesLAB= Raz cuadrada(32 + 32)LAB= 4.24mLBC= tan(31.8) x 5mLBC = 3.1mh = 3+3.1= 6.1m

20.- Calcular todas las fuerzas del cable longitud total del cable y h1 y h2.MA= 10N x 1m + 10N x 2m +10N x 3m RBy x 4m = 0RBy= -15NFy= -10-10-10+15+RAy = 0RAy= 15NMC= 10N x 1m-15N x 2m + RAx x 1m = 0RAx= -20NPara las alturasM1= -20 x h1 +15 x 1m = 0h1= 0.75mM3= 20 x h2 -15 x 1m = 0h2= 0.75mFA1= razcuadrada(202 + 152)FA1= 25NFB3= FA1FB3= 25N= tan1(1/0.75)= 53.13= tan1(0.25/1)= 14.03Fx= 25 x sen(53.13)- F12 cos(14.03) = 0F12= 20.61NF23= F12F23= 20.61NLTcable= 1.25 x 2 + 1.03 x 2 = 4.56m

21.- El cable AE soporta tres cargas verticales en los puntos indicados si en el punto c est a 5 pies por abajo del apoyo izquierdo determine la elevacin o altura del punto B y D.B) la pendiente mxima y la tensin mxima en el cable.ME = 4Klb x 15 - 12Klb x30 -6Klb x 40 + Ray x 20 + RAx x 20 = 0RAy= 660Klb-Rax x 20 / 60MC= -6Klb x 10- RAx x 5 + RAy x 30 = 0-6Klb x 10- RAx x 5 +(660Klb-Rax x 20 / 60) x 30 = 0RAx= 18KlbRAy= 660Klb-18Klb x 20 / 60RAy= 5KlbFy = REy -4 Klb -12 Klb -6 Klb +5 Klb =0REy= 17KlbREx= RAxREx= 18KlbMB= -18Klb x YB + 5 x 20 = 0YB = 5.55= tan1(17/18)= 43.36 => Pendiente MximaYD= 15x tan(43.36)YD = 14.16LA-B= 20.62LB-C= 18.5LC-D= 10.01LD-E= 20.75LTcable = 20.62+ 18.5+ 10.01+20.75 = 69.88

22.- Un bloque de w igual a 180 kilogramos se encuentra en reposo esttico sobre una superficie horizontal si el coeficiente de friccin entre la superficie de contacto es 0.35 determinar el valor de fp necesaria para llegar al deslizamiento cundo.A) La carga p se aplica al bloque horizontalmente.B) El valor de b si se aplica al borde de la superficie izquierda bloque con respecto a la horizontal.A) Fy= -180Kg N = 0N= 180KgFmax= 0.35 x 180KgFmax= 63KgB)Fx= P x cos(40) -0.35 x N = 0Fy= -P x sen(40) + N W = 0P= 0.35/ cos(40)P= 0.4568N-0.4568N x sen(40) +N 180 =0N= 180/-0.7064N= -245.81KgP=0.4568 x -245.81KgP= 116.39Kg

23.- Un bloque de w igual a 80 kilogramos se encuentra sobre una superficie inclinada de 30 grados y el coeficiente de friccin es de 0.25 determinar el valor de w 2 de tal suerte que el bloque w1 se encuentre en condiciones de deslizamiento inminente.A) Se deslice hacia arriba.B) Se deslice hacia abajo.A)Fx= -w1 x sen(30) +w2 Ff =0Fy= N-w1x cos(30) = 0N= 69.28KgFf= 69.28 x 0.25Ff= 17.32Kg-80 x sen(30) +w2 17.32=0W2= 57.32Kg Deslizamiento hacia arribaB)Fx= -w1 x sen(30) +w2 +Ff =0Fy= N-w1x cos(30) = 0N= 69.28KgW2= 22.68Kg Hacia abajo24.- La figura muestra una caja de madera que es jalada por un cable a travs de una polea con una fuerza de 950 newtons en el plano inclinado 1 determinar si la caja se encuentra en equilibrio esttico 2 determinar la magnitud y direccin de la fuerza de friccin.El coeficiente de friccin es de 0.75.Fy= N + P x sen(20) w x cos(30) = 0N = 2.99 x cos30 -0.95 x sen(20)N = 2.22KNFmax= 2.22KN x 0.75 = 1.665KNFx= -Ff+ P x cos 20 w x sen(30) = 0Ff= -0.578KNFmax>Ff => es movimiento esttico

25.- Un bloque de w igual a 300 kilogramos se apoya sobre un piso como se indica en la figura el bloque se va a mover hacia la derecha deslizndose a lo largo del piso alguien puede empujar el bloque en la esquina a o bien jalarlo de la esquina b qu punto de aplicacin de la carga requiere menos esfuerzo para producir el movimiento del bloque.Fy= -P sen(36)-W +N = 0Fx= P cos(36)-Ff = 0P = Ff/ cos(36)Ff= s x N- (s x N/cos(36))x sen(36)-W+N=0N= 402.3KgP = -W +N / sen(36)P= -300+402.3 / sen(36)P= 174.04Kg

26.- El peso de la caja w es igual a 30 libras y la f perpendicular a la superficie inclinada el coeficiente esttico entre la caja y la superficie es de 0.2 a) f igual a 30 libras cul es la magnitud de la fuerza de friccin de la fuerza ejercida sobre la caja. B) cf igual a 10 libras demostrar que la casa no puede permanecer en equilibrio sobre la superficie inclinada.A)Fmax= s x NFy= -W x cos(20) + N-30lb = 0N= 58.19lbFmax= 0.2 x 58.19lbFmax= 11.63lbB)Fy= -W x cos(20) + N-10lb = 0N= 38.19lbFmax= 0.2 x 38.19lbFmax= 7.63lb

27.- Una caja de w igual a 180 kilogramos est en reposo en el suelo como se muestra en la figura el coeficiente de friccin entre las superficies es de 0.25 determinar la altura h con la que debe colocarse la carga P para que la caja llegue al deslizamiento inminente sin volcarse.Fy= -W +N =0N= WN=180KgFx= P-Ff=0Fx= P- 0.25 x 180Kg =0P= 45KgMA = -180Kg x 0.6m + 45 x h = 0h= 2.4m Si Pasa de esta altura la caja se volteara.

28.- Determine la carga mxima aplicable a un par de bloques para llegar al deslizamiento inminente cuando wa es igual a 150 kilogramos wb es igual a 400 kilogramos y el coeficiente de friccin de a y b es de 0.25 y de b y el suelo es de 0.15 .Fy= -wa+N = 0N= 150KgFx=-Fm+PP= FmP= 150Kg x 0.25P= 37.5KgFy= -wb+N = 0N= 550KgFx=-Fm+PP= FmFm= s x NP= 550Kg x 0.15P= 82.5Kg => fuerza para llegar al deslizamiento inminente.

29.- Determine la carga mxima aplicable a un par de bloques para llegar al deslizamiento inminente cuando w1 es igual a 40 kilogramos w2 es igual a 20 kilogramos y w3 = 60 el coeficiente de friccin de w1 y w2 es de 0.45 y de w2 y w3 es de 0.35 y w3 y el suelo 0.3.Fy= -w1+N = 0N= 40kgFx=-Fm+PP= FmFm= s x NP= 40Kg x 0.45P= 18KgFy= -w1+N = 0N= 60kgFx=-Fm+PP= FmFm= s x NP= 60Kg x 0.35P= 21KgFy= -w1+N = 0N= 120kgFx=-Fm+PP= FmFm= s x NP= 120Kg x 0.30P= 36KgPmax= 75Kg

30.- Una escalera con peso de 5 kilogramos sobre metro y una longitud de 3.2 metros reposa contra un muro y el suelo como se muestra en la figura si el coeficiente de friccin entre la escalera y el suelo es de 0.4 el coeficiente de friccin entre el muro y la escalera es de 0.25 determine el ngulo teta de la escalera respecto al suelo antes de llegar a deslizarse.W=5kg/m x 3.2m= 16kgFx=0; Fma-Nb=0Nb=FMa Nb= sa Nb=0.4NFy=0; Fmb+Na-16kg=0Na=15.75NFMa= saN= 0.4 x 15.75 = 6.3=tan-1 1.6/6.3= 68.5