PRÁCTICA DIRIGIDA DE VECTORES Y ESTÁTICA

PROBLEMAS DE VECTORES:

1.- Exprese cada una de las tres que actúan sobre el soporte en forma vectorial cartesiana con respecto a a los ejes x e y. Determine la magnitud y la dirección θ de F1 de manera que la fuerza resultante este dirigida a lo largo del eje x´ positivo y tenga una magnitud de F R=600N .

2.- Si F2 = 150 lb y θ = 55°, determine la magnitud y la orientación, medida esta en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de la tres fuerzas que actúan sobre el poste.

3.- Un automóvil descompuesto es jalado por medio de cuerdas sujetas a las dos fuerzas que se muestran en la figura. Determine en forma gráfica la magnitud y la dirección de su resultante usando a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo.

4.- Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AB es de 950lb , determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulos θ x ,θ y yθ z que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados.

5.- Una torre de transmisión se sostiene mediante tres alambres que están anclados con pernos en B, C y d. Si la tensión AD es de 1260N, determine las componentes de la fuerza ejercida por este alambre sobre el perno colocado en D.

6.- Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante que actúa en el punto A.

7.- Una espeleóloga está explorando una cueva. Empieza a caminar en la entraday recorre las siguientes distancias: 75 m al norte, 250 m al oriente, 125 m a un ángulo de 30◦ al norte del oriente y 150 m

al sur. Encuentre el desplazamiento resultante desde la entrada de la cueva.

8.- Hallar un vector de módulo 3 y que sea paralelo a la suma de los vectoresa=(1 ,2 ,1) , b=(2 ,−1 ,1) y c=(1 ,−1 ,2) .

9.- Hallar un vector a, tal que sea perpendicular al vector b=(2,1 ,3) y de su producto vectorial por el vector c=(1 ,0 ,1) resulte el vector i−2 j− k .

10.- Hallar la distancia del punto P(4, -1, 5) a la línea recta que pasa por los puntos P1(-1,2,0) y P2(1,1,4).

PROBLEMAS DE ESTÁTICA:

1.- Si FB = 30lb y FC = 45lb, determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A.

2.- Determine el momento de la fuerza presente en A con respecto al punto P. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

3.- Si los bloques D y F pesan 5 lb cada uno, determine el peso del bloque E si la deflexion s = 3 pies, ignore el tamaño de las poleas.

4.- Determine el alargamiento de cada uno de los dos resortes requeridos para

mantener el cajon de 20 kg en la posicion mostrada. Cada resorte tiene una longitud no laragada de 2m y rigidez k = 300kN/m.

5.- Encontrar las coordenadas del centro de masa del cuerpo homogeneo representado en la figura, AB=3cm, BC= 2cm, CD = 1.5m, DE = 6cm, EF = 4cm, FG = 2cm.