Fenômenos de TransporteAula-Estática dos fluidos- parte 1

Professor: Gustavo Si lva

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Conteúdo da Aula-Pressão.

-Teorema de Stevin.

-Lei de Pascal.

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Pressão

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Fn F Fn

Ftτ = Ft/A

P= Fn/A

Como vimos anteriormente, a força pode ser decomposta em duas componentes: Força tangencial responsável pela tensão de cisalhamento; Força normal, que por sua vez é responsável pela pressão

Pressão•Pressão: Força normal agindo sobre uma superfície por unidade de área desta superfície.

𝑃 =𝑑𝐹𝑛

𝑑𝐴=𝐹𝑛

𝐴[𝑁

𝑚2; 𝑃𝑎]

Segundo Blaise Pascal:

-A pressão age uniformemente em todas as direções numa pequena quantidade de fluido;

-Em um fluido confinado por superfícies sólidas a pressão age perpendicular às superfícies.

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Força externaGásP

Unidades de PressãoA unidade de pressão no SI é o pascal.

1 𝑃𝑎 = 1𝑁/𝑚²

Sabemos que a pressão atmosférica da Terra varia com o local, porém foi adotado uma unidade de medida de referência. Esta unidade tem a sigla [atm].

1𝑎𝑡𝑚 = 101,325𝑘𝑃𝑎 = 2116 𝑙𝑏 𝑓𝑡² = 760𝑚𝑚 𝐻𝑔 = 10,34𝑚 á𝑔𝑢𝑎 = 14,7psi= 10,33mca

Outra unidade bastante utilizada é o bar.

1𝑏𝑎𝑟 = 105𝑃𝑎

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Pressão Absoluta e Pressão Medida

Pabs = Pman + Patm

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Pressãoabsoluta

Pressãomedida(manométrica)

Pressãoatmosférica

Po

Pressãoabsoluta

Pressãomedidanegativa(vácuo)

Pressãoatmosférica

Po

Diagrama de pressões manométricas e absoluta

Exemplo 1

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Determinar as pressões geradas dos nos casos mostrados:

2Kg 2Kg

r=40cm r=20cm

Exemplo 2

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Determinar as pressões geradas dos nos casos mostrados:

2Kg

r=40cm

1Kg

r=40cm

Exemplo 3

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Determinar a força F para que o sistema permaneça em equilíbrio estático: (raio do cilindro= 10cm)

F1bar

Teorema de Stevin

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Como o líquido possui um pesso específico consideravel, a pressão nos pontos A, B e C não são as mesmas. Estas pressões podem ser calculadas com a seguinte equação:

Pressão igual a pesso específico vezes altura.

Logo a pressão no ponto A é obtida ao multiplicarmos h1 pelo peso específico da água. Assim, vemos que a pressão no ponto A é menor que no ponto B que é menor que no ponto C.

No caso dos gases, como os mesmos possuem um peso específico muitobaixo, a pressão pode ser considerada a mesma para todo o compartimento, não variando com a altura.

𝑃 = ℎA

B

C

Água

Ar

h2

h1

h3

Teorema de Stevin

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Na figura mostrada, as pressões nos pontos da cota A são as mesmas, o mesmo ocorre com a cota B.

[1]

Lei de Pascal

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Considere que na primeira figura a pressão no ponto A é de 1Pa, no ponto B a pressão é de 3Pa. Caso o disco da segunda figura exercer uma pressão de 10Pa sobre o fluido, a pressão no ponto A será dada por 1Pa+10Pa= 11Pa, já no ponto B será dada por 3Pa+10Pa= 13Pa. Logo vimos que:“A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido.”

[1]

2Kg

1Kg

A

B

A

B

Exercício 1

13

[1]

Exercício 2

14

[1]

Exercício 3

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3bar

Qual a aceleração do disco no exato momento mostrado na figura? (massa do disco= 2kg; raio do disco= 5cm)

Bibliografia

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[1] Brunetti, Franco, Mecânica dos fluidos, Editora Pearson Prentice Hall, 409 p. : São Paulo il. c2005