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Fenômenos de TransporteAula-Estática dos fluidos- parte 1
Professor: Gustavo Si lva
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Conteúdo da Aula-Pressão.
-Teorema de Stevin.
-Lei de Pascal.
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Pressão
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Fn F Fn
Ftτ = Ft/A
P= Fn/A
Como vimos anteriormente, a força pode ser decomposta em duas componentes: Força tangencial responsável pela tensão de cisalhamento; Força normal, que por sua vez é responsável pela pressão
Pressão•Pressão: Força normal agindo sobre uma superfície por unidade de área desta superfície.
𝑃 =𝑑𝐹𝑛
𝑑𝐴=𝐹𝑛
𝐴[𝑁
𝑚2; 𝑃𝑎]
Segundo Blaise Pascal:
-A pressão age uniformemente em todas as direções numa pequena quantidade de fluido;
-Em um fluido confinado por superfícies sólidas a pressão age perpendicular às superfícies.
4
Força externaGásP
Unidades de PressãoA unidade de pressão no SI é o pascal.
1 𝑃𝑎 = 1𝑁/𝑚²
Sabemos que a pressão atmosférica da Terra varia com o local, porém foi adotado uma unidade de medida de referência. Esta unidade tem a sigla [atm].
1𝑎𝑡𝑚 = 101,325𝑘𝑃𝑎 = 2116 𝑙𝑏 𝑓𝑡² = 760𝑚𝑚 𝐻𝑔 = 10,34𝑚 á𝑔𝑢𝑎 = 14,7psi= 10,33mca
Outra unidade bastante utilizada é o bar.
1𝑏𝑎𝑟 = 105𝑃𝑎
5
Pressão Absoluta e Pressão Medida
Pabs = Pman + Patm
6
Pressãoabsoluta
Pressãomedida(manométrica)
Pressãoatmosférica
Po
Pressãoabsoluta
Pressãomedidanegativa(vácuo)
Pressãoatmosférica
Po
Diagrama de pressões manométricas e absoluta
Exemplo 1
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Determinar as pressões geradas dos nos casos mostrados:
2Kg 2Kg
r=40cm r=20cm
Exemplo 2
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Determinar as pressões geradas dos nos casos mostrados:
2Kg
r=40cm
1Kg
r=40cm
Exemplo 3
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Determinar a força F para que o sistema permaneça em equilíbrio estático: (raio do cilindro= 10cm)
F1bar
Teorema de Stevin
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Como o líquido possui um pesso específico consideravel, a pressão nos pontos A, B e C não são as mesmas. Estas pressões podem ser calculadas com a seguinte equação:
Pressão igual a pesso específico vezes altura.
Logo a pressão no ponto A é obtida ao multiplicarmos h1 pelo peso específico da água. Assim, vemos que a pressão no ponto A é menor que no ponto B que é menor que no ponto C.
No caso dos gases, como os mesmos possuem um peso específico muitobaixo, a pressão pode ser considerada a mesma para todo o compartimento, não variando com a altura.
𝑃 = ℎA
B
C
Água
Ar
h2
h1
h3
Teorema de Stevin
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Na figura mostrada, as pressões nos pontos da cota A são as mesmas, o mesmo ocorre com a cota B.
[1]
Lei de Pascal
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Considere que na primeira figura a pressão no ponto A é de 1Pa, no ponto B a pressão é de 3Pa. Caso o disco da segunda figura exercer uma pressão de 10Pa sobre o fluido, a pressão no ponto A será dada por 1Pa+10Pa= 11Pa, já no ponto B será dada por 3Pa+10Pa= 13Pa. Logo vimos que:“A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido.”
[1]
2Kg
1Kg
A
B
A
B
Exercício 1
13
[1]
Exercício 2
14
[1]
Exercício 3
15
3bar
Qual a aceleração do disco no exato momento mostrado na figura? (massa do disco= 2kg; raio do disco= 5cm)
Bibliografia
16
[1] Brunetti, Franco, Mecânica dos fluidos, Editora Pearson Prentice Hall, 409 p. : São Paulo il. c2005
