FÍSICA IVAULA 21:

ESTÁTICA DOS SÓLIDOS II(EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO)

EXERCÍCIOS PROPOSTOSAnual

VOLUME 5

OSG.: 103554/16

01. Para que a força tenha intensidade mínima, o ângulo α entre a força e o eixo de rotação deve ser de 90º, pois

MO = ± F · d · senθ ⇒ ↓ =

⋅F

M

d seno

o90

HorizontalA

B

F

α

�

30°

O que nos leva à alternativa C.

Resposta: C

02.

Dados: M N md cm m

= ⋅= ={ 60

20 0 20,

M = F · d ⇒ 60 = F · 0,2 ∴ F = 300 N

Resposta: E

03. Para que o procedimento sugerido por seu fi lho tenha êxito, a senhora precisa garantir que o sistema permaneça em equilíbrio.

Para isso, precisa garantir que a barra não gire, ou seja, ∑Mcabo de vassoura

= 0,

PC · 0,12 – P

x · 0,03 = 0 ⇒ 10 · 0,12 – P

x · 0,03 = 0 ∴ P

x = 40 N

Resposta: B

04. Consideremos o diagrama de corpo livre abaixo:

P

1,5 m 0,5 m 1,0 m

F

Pbalde = 200 N Ppedra = 350 N

Aplicando a condição de equilíbrio rotacional, vem:

∑Mapoio

= 0

200 · 1,5 – (F · 0,5 + 350 · 1,0) = 0 ⇒ 300 – 0,5 · F – 350 = 0 ∴ F = 100 N Logo, para manter o sistema em equilíbrio deve-se aplicar uma força vertical para cima com intensidade igual a 100 N.

Resposta: D

OSG.: 103554/16

Resolução – Física IV

05. Diagrama de corpo livre para o problema.

B

Págua Ptábua

1,0 m0,7 m0,3 m

C

Apliquemos a condição de equilíbrio rotacional:

∑MB = 0

P Pg m sP m g NP

gua t bua t bua t bua

g

á á á á

á

⋅ − ⋅ ==

= ⋅ = ⋅ =0 3 0 7 010

6 10 60

2

, , ,/

uua guam g N= ⋅ = ⋅ =

á 19 10 190

Determinemos o peso máximo de água para que a tábua não tombe:

Págua

· 0,3 – 60 · 0,7 = 0 ∴ Págua

= 140 N

Assim, concluímos que a tábua tombou logo que o volume de água na lata ultrapassou os 14 L.

Resposta: C

06. Como a distribuição de massa no micro-ondas é homogênea, o ponto de aplicação da força-peso é o seu próprio centro, ou seja, a 30 cm do ponto A, que adotamos como polo de rotação, conforme o DCL abaixo:

B

2,4 m

30 cm

Pmicro-ondas

NA NB

A

Dado gm kg

s: m/s2

micro-ondas

==

1020

Apliquemos a condição de equilíbrio translacional:

FF satisfeita

F N N PR

x

y A B

� �� �� �= →

== → + =

∑∑

00

0

( !)

micro-ondas

NA + N

B = P

micro-ondas = 200 N

Escolheremos o ponto A como polo, para aplicarmos a condição de equilíbrio rotacional:

∑MA = 0

–Pmicro-ondas

· 0,3 + NB · 2,4 = 0 ⇒ –200 · 0,3 + N

B · 2,4 = 0 ∴ N

B = 25 N

Logo,

NA + N

B = P

micro-ondas ⇒ N

A + 25 = 200 ∴ N

A = 175 N

Resposta: A

OSG.: 103554/16

Resolução – Física IV

07. Seja o diagrama de corpo livre (DCL) para o problema, onde marcamos o peso de cada estudante:

1,5 m 2,0 m2,5 m 2,5 m

1,0 m

L L

0,5 m

540 N 360 N

270 N 10 x

Aplicando a condição de equilíbrio rotacional, vem:

∑Mapoio

= 0

540 · 2,5 + 360 · 1,5 – 270 · 2,0 – 10x · 2,5 = 0 ∴ x = 54 kg

Resposta: D

08. Consideremos o DCL para o problema:

B

L = 10 m

x

5,0 m5,0 m

Prapaz Pprancha

NA NB

A

Aplicando a condição de equilíbrio rotacional, tomando o ponto A como polo de rotação, vem:

∑MA = 0

– Prapaz

· x – Pprancha

· 5 + NB · 10 = 0

Explicitando a força normal no ponto B (NB), temos:

NP

xP

Brapaz prancha= ⋅ −10 2

Tomando as coordenadas do gráfi co, vem:

x NP P

P N

x m NP

Brapaz prancha

prancha

Brap

= → = ⋅ − = ∴ =

= → =

010

02

100 200

10 aazrapazP N

1010

200

2700 600⋅ − = ∴ =

Resposta: B

09. Considerando os dados fornecidos e o ponto A como polo de rotação, temos:

PARE

DE

A

C

6 m

10 m

θ

T Tsenθ

Pbarra = 100 N Pplaca = 200 N

4 m

8 m

∑MA = 0

T · senθ · 8,0 – (Pbarra

· 4,0 + Pplaca

· 8,0) = 0

T T N⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅( ) = ∴ ≈3

58 0 100 4 0 200 8 0 0 416 7, , , ,

Resposta: A

OSG.: 103554/16

Resolução – Física IV

Aníbal – 13/04/16 – Rev.: LSS10355416_pro_Aula21 – Estática de Sólidos II (Equilíbrio do Corpo Extenso)

10. Marcando todas as forças que atuam na escada, temos:

4 m

3 m

A

B

2 m2 m

y

NB

PE

PH

NA

x

T

Note que NB = T = 800 N (Equilíbrio horizontal).

Agora aplicaremos a condição de equilíbrio rotacional, tomando o ponto A como polo de rotação:

∑MA = 0

− ⋅ − ⋅ + ⋅ == ⋅ = ⋅ == ⋅ = ⋅ ==

P x P NP m g NP m g NN T

H E B

H H

E E

B

2 3 060 10 60020 10 200,

==

800 N

Substituindo esses valores na expressão, vem:

− ⋅ − ⋅ + ⋅ = ∴ =600 200 2 800 3 010

3x x m

Para determinarmos a altura que o homem poderá subir, vamos usar uma semelhança de triângulos, como mostramos a seguir:

4 m

3 m

y

x

x y yy m

4 3

1034 3

2 5= ⇒ = ∴ = ,

Resposta: E