FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Función Seno

Características de la función seno1. Dominio: IRRecorrido: [-1, 1]2. El período de la función seno es 2 π.3. La función y=sen x es impar, ya que

sen (-x)=-sen x, para todo x en IR.4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X

en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. paratodo número entero n.

5. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y=senx es 1.

La función seno es la función definida por: f(x)= sen x.

Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo

Función Coseno

Características de la función coseno1. Dominio: IRRecorrido: [-1, 1]2. Es una función periódica, y su período es 2 π.3. La función y=cosx es par,

ya que cos(-x)=cos x, para todo x en IR.4. La gráfica de y=cosx intercepta al eje X en los

puntos cuyas abscisas son: x =2/π+n π , para todo número entero n.5. El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo valor

es -1. La amplitud de la función y=cosx es 1.

La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x

Función Tangente

Características de la función tangente1. Dominio: Recorrido: IR2. La función tangente es una función

periódica, y su período es π.3. La función y=tan x es una función

impar, ya que tan(-x)=-tan x.4. La gráfica de y=tan x intercepta al eje X

en los puntos cuyas abscisas son: x =n π , para todo número entero n.

La función tangente es la función definida por: f(x)= tan x..

Función Cotangente• La cotangente de un ángulo es la

relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto

• Dominio: • Recorrido:

• Continuidad: Continua en

• Período:

Función Secante

• La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente

• Dominio:

• Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)• Período: • Continuidad: Continua en

• Par: sec(−x) = sec x

Función Cosecante• La cosecante de un ángulo es la

relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto

• Dominio:

• Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)• Período: • Continuidad: Continua en

• Impar: cosec(−x) = −cosec x

Formulas Generales de Razones Trigonometricas

AmplitudAmplitudFunción seno general La función seno "generalizado" tiene la siguiente forma:  y = A sin[ω(x - α)] + C•A es la amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base).•C es el desplazamiento vertical (la altura le la línea base).•P es el periodo o longitud de onda (el longitud de casa ciclo).•ω es la frecuencia angular, y se expresa por         ω= 2π/P o P = 2π/ω.•α es el desplazamiento de faso.

Se llama Amplitud, a la distancia vertical que existe entre el eje “x” y el punto más alto o el punto más bajo de la curva.

Periodo• Periodo de una oscilación es el

tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación. Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado, mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda

Angulo de Fase

• Se llama Ángulo de fase, a aquél desde donde comienza a dibujarse la curva.

En los ejercicios 1 y 2 se dan las coordenadas de P; calcule el valor de las funciones trigonométricas del ángulo correspondiente.

Ejercicios  

EJERCICIOSEn los ejercicios 3 a 6 deduzca los signos de las funciones trigonométricas para el ángulo que se da.

EJERCICIOSEn los ejercicios 3 a 6 deduzca los signos de las funciones trigonométricas para el ángulo que se da.

Bibliografias

Paginas de InternetStefan Waner

Blog Universidad de ColombiaMatemática Aplicada Prof, Omar Ciro

Instituto Matemático Barcelona

Integrantes

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