GERAK PARABOLA

Created by:

GERAK PARABOLA

Kecepatan dalam arah sumbu x dan y Vektor, Besar dan Arah Kecepatan Waktu untuk mencapai titik tertinggi dan

titik terjauh Koordinat titik tertinggi dan titik terjauh

(x,y) Kecepatan pada titik terjauh

Animation By : MOET’Z

ANALISIS GERAK PARABOLA

Kecepatan dalam arah sumbu X Vx=VO Cos α Perpindahan dalam arah sumbu x X= (vx). t x= ( vo COS α) . t Animation By : Moet’Z

Kecepatan dan Perpindahan Dalam Arah sumbu Y

sumbu Kecepatan dalam arah Y

Komponen gerak menurut sumbu y adalah GLBB dengan VOY=VO Sin α . t dan ay=-g. Oleh sebab itu, arah sumbu y memenuhi persamaan berikut :

Vy=Vo Sin α-g t

Perpindahan dalam arah sumbu Y Y= VO sin α.t-1/2.g.t

Ingat !V benda Sumbu X selalu konstan

Vbenda Sumbu y selalu berubah

karena pengaruh gaya

gravitasi

Animation By : Moet’Z

Vektor, Besar, dan Arah Kecepatan

Vektor pada XOY r = x î + y ĵ r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2

Vektor kecepatan pada parabolaV =VX î + VY ĵV= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)

Besar kecepatan VR =

Arah Kecepatan tan α=VY

VX

tan α= vY sin α – g.t Vcos α

Sudut α dapat bernilai + atau – bergantung pada nilai Vykarena Vx selalu +

22 )()( yx VV

Waktu untuk Mencapai Nilai TertinggiWaktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung .Kecepatan komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t dapat dihitung dengan persamaan

VY = V sin α –g.t

0 = VO sin α –g.t

VO sin α =g.t

Jadi waktu yang diperlukan adalah:

t = Vo sin α g

Animation By : MOET’Z

Menentukan Titik Tertinggi dan Titik Terjauh

b.Waktu Untuk Mencapai Titik Terjauh Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk mencapai titik

terjauh diperlukan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik puncak. Yaitu: t= 2 vo sin α g Pembuktian Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal

sampai titik puncak dan dari titik puncak sampai memotong sumbu X kembali benda menempuh panjang lintasan yang sama Y=0

Y= V 0 sin α t -1/2 g t2 0=V0 sin α t-1/2 g t2 V 0 sinα= ½ g t2 t =2 vo sinα

Animation By : Moet’Z Created By : Aryfha

Titik terjauh pada sumbu X

Substitusikan persamaan waktu kedalam persamaan gerak perpindahan pada arah sb. X

x = Vo.cosα.t

xmax = Vo.cosα(2Vosinα) g

xmax = 2Vo2sinαcosα

g

xmax = 2Vo2sinα.cosα

g

xmax = Vo2sin2αg xmax = Vo

2sinα

2g

INGAT !

2sinα.cosα =sin2α

Titik tertinggi pada sumbu y

Substitusikan persamaan waktu untuk mencapai titik tertinggi ke dalam persamaan gerak perpindahan pada arah sumbu y.

ymax = Vosinα.t- ½ g.t2

ymax = Vosinα(Vosinα)- ½ g(Vosinα)2

g g

ymax = Vo2sin2α – Vo

2sin2α

g 2gYmax = Vo2sin2α

2g

Jadi koordinat titik tertinggi adalah (x,y)

(Vo2sin2α, Vo

2sin2α)

2g 2g

Koordinat titik terjauh Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan

jarak

x = Vocosα.t

x = Vocosα (2Vosinα)

g

x = 2Vo2cos.sinα

g

x = Vo2sin2α

g

Koordinat (x,y) = (Vo2sin2α, 0)

g

Kecepatan pada titik terjauh

Vx = Vocosα

Vy = Vosinα-g.t

Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)

g

Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka

Vtitik terjauh =

|V|=

22 )()( VyVx

22 )sin()cos( oo VV