MATERI FISIKA KELAS X

A .Kecepatan Linear dan Kecepatan

Anguler

Gerak Melingkar

video

Coba Anda perhatikan benda-benda yang bergerak melingkar. Apa yang menyebabkan benda tersebut berputar? Kecepatan apa saja yang dimiliki benda tersebut ketika berputar?

Gerak melingkar

1. Kecepatan linear

V

VV

V

rrr

r

Δs = keliling lingkaranΔs = 2π r dengan Δs adalah panjang lintasan yang ditempuh dan r adalah jari-jarilintasan yang berbentuk lingkaran.Sebuah

Kecepatan linear akan selalu menyinggung lintasan lingkaran yang memiliki panjang lintasan yang sama dengan kelilinglingkaran.

Contoh soalSebuah benda bergerak melingkar pada sebuah lintasan yang memiliki diameter 200 cm. Jika benda tersebut berputar sebanyak 1,5 kali putaran, tentukanlah jarak yang ditempuh benda tersebut.

Diketahui: d = 200 cm = 2 m.Oleh karena jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameter maka r = ½ x 2 m = 1 mKeliling sebuah lingkaran adalah 2π r sehingga jarak yang ditempuh oleh benda tersebut adalah 1,5 kali keliling lingkaran, yakniΔ s = 1,5 × ( 2π r )Δ s = 1,5 × 2 × 3,14 × 1 mΔ s = 9,42 m

Periode dan ferkuensiWaktu yang ditempuh sebuah benda ketika bergerak melingkar dalam satu putaran penuh disebut periode, yang diberi lambang T dengan satuan sekon.

Banyaknya lintasan yang dapat ditempuh dalam satu sekon disebut frekuensi, yang diberi lambang f dengan satuan hertz.

f = frekuensi, HertzT = periode, sekon (s)

Maka,

Contoh soal

Sebuah roda sepeda berputar sebanyak 10 kali putaran tiap 1 sekon dengankecepatan linear 18 m/s. Tentukanlah panjang diameter roda sepeda tersebut.JawabDiketahui: f = 10 hertz, danv = 18 m/s.

Dengan menggunakan Persamaan (4–4), diperoleh𝑣=2𝜋𝑟𝑓𝑟= /2 𝑣 𝜋𝑓 =(18 / )/(2×3,14×10)𝑚 𝑠𝑟=0,287 𝑚

Oleh karena jari-jari sebuah lingkaran adalah setengah dari diameter maka𝑑=2. =2×0,287 =0,574 =57,4 𝑟 𝑚 𝑚 𝑐𝑚Jadi, diameter roda sepeda tersebut adalah 5,74 cm

Kecepatan Angular

ω

vv

Benda yang bergerak pada lintasannya akan membentuk suduttertentu dari posisi awal benda diam.

Perubahan sudut dilambangkan dengan Δθ dan memiliki satuan radian.Biasanya, sering juga satuan perubahan sudut menggunakan derajat.Hubungan antara radian dan derajat dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk 1 putaran penuh :

Besarnya perubahan sudut ( Δθ ) dalam selang waktu ( Δt ) tertentudisebut kelajuan anguler atau kelajuan sudut. Kelajuan anguler ini dilambangkandengan ω dan memiliki satuan rad/s. Besarnya kelajuan angulerdapat ditulis sebagai berikut.

Kelajuan Angular

atau

Dalam melakukan satu putaran penuh, sudut yang ditempuh adalah360° atau 2π rad dalam waktu T sekon, dengan T adalah periode, maka persamaan tersebut dapat ditulis:

Sebuah benda yang berada di ujung sebuah CD melakukan gerak melingkar denganbesar sudut yang ditempuh adalah 3/4 putaran dalam waktu 1 sekon. Tentukanlahkelajuan sudut dari benda tersebut.

contoh

Jawab :

Hubungan laju linear dan laju angular

Sehingga terdapat hubungan :

dengan: v = laju linear (m/s),ω = laju anguler (rad/s), danr = jari-jari lintasan (m).

Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan 4 m/s dan jari-jari lintasannya0,5 m. Tentukanlah kelajuan angulernya

contoh

Percepatan sentripetalPercepatan yang tegak lurus terhadap kecepatan yang menyinggung lingkaran disebut percepatan sentripetal.

Sebuah bola yang memiliki jari-jari 2 cm berputar dalam bidang lingkaran horizontal. Satu kali putaran dapat ditempuh bola selama 2 s. Tentukanlah percepatan sentripetalnya.

Contoh :

jawab

Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.•Tentukanlah percepatan sebuah benda yang bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan 3 m dan kelajuan 9 m/s.•Percepatan sentripetal maksimum yang dialami sebuah motor balap adalah 10 m/s2. Lintasan yang dilaluinya berupa lingkaran yang memiliki jari-jari 5 m. Tentukanlah kelajuan maksimum motor balap tersebut.3. Jika Anda memutarkan sebuah benda yang terikat dengan tali yang memiliki panjang 1 m, berapa putaran permenit yang harus Anda buat supaya percepatan yang menuju pusat lingkaran sama dengan percepatan gravitasi (g = 10 m/s2)

Gerak melingkar beraturan

Gerak melingkar beraturan (GMB) dapat dianalogikan seperti gerak lurus beraturan (GLB) di mana kecepatan ω sudut sama dengan kecepatan sesaat.

Dimana

Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan posisi sudut awal 5 rad. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukanlah posisi sudut akhir pada saat t = 5 s.

Contoh soal

Jawab :

Soal latihan