1. Analisa  Gaya    a. Gaya  Pada  Bidang  Datar  Balok  Tunggal  

 

 Gambar  6  

 Ambil  gaya  arah  ke  atas  dan  ke  kanan  positif.  Boleh  sebaliknya  yang  penting  konsisten    Arah  Vertikal    

 Gambar  7  

 Σ𝐹! = 𝑁 + 𝐹 sin𝜃 − 𝑤

= 𝑁 + 𝐹 sin𝜃 −𝑚𝑔    

 Arah  Horisontal    

 Gambar  8  

 Σ𝐹! = 𝐹 cos𝜃 − 𝑓!"#

= 𝐹 cos𝜃 − 𝜇𝑁    

 Gaya  gesekan  tergantung  𝜇  kalau  bidang  licin  𝜇 = 0  berarti  𝑓!"# = 0    Jika  sistem  bergerak  maka  Σ𝐹! = 𝑚𝑎      

 

b. Gaya  Pada  Bidang  Datar  2  Balok  Berderet    

 Gambar  9  

 Ambil  gaya  arah  ke  atas  dan  ke  kanan  positif.  Boleh  sebaliknya  yang  penting  konsisten  

 Balok  A    

 Gambar  10  

 Arah  Vertikal              Arah  Horisontal      Σ𝐹! = 𝑁! − 𝑤!

= 𝑁! −𝑚!𝑔            

Σ𝐹! = 𝑇 − 𝑓!"#$= 𝑇 − 𝜇𝑁!

 

   Jika  sistem  bergerak  maka  Σ𝐹! = 𝑚!𝑎  

   

 

Balok  B    

 Gambar  11  

 Arah  Vertikal           Arah  Horisontal    Σ𝐹! = 𝑁! + 𝐹 sin𝜃 − 𝑤!

= 𝑁! + 𝐹 sin𝜃 −𝑚!𝑔          

Σ𝐹! = 𝐹 cos𝜃 − 𝑓!"#$ − 𝑇= 𝐹 cos𝜃 − 𝜇𝑁! − 𝑇

 

 Jika  sistem  bergerak  maka  Σ𝐹! = 𝑚!𝑎                Sistem  secara  keseluruhan    

 Gambar  12  

 Σ𝐹! = 𝐹 cos𝜃 − 𝑓!"#$ − 𝑇 + 𝑇 − 𝑓!"#$

= 𝐹 cos𝜃 − 𝑓!"#$ − 𝑓!"#$= 𝐹 cos𝜃 − 𝜇𝑁! − 𝜇𝑁!

   

 Ingat  gaya  tegangan  tali  yang  sama  adalah  sama  besar  tetapi  bukan  gaya  aksi  reaksi  menurut  Hukum  Newton  III  karena  benda  yang  sama.  Aksi  reaksi  bekerja  pada  benda  yang  berbeda    Gaya  gesekan  tergantung  𝜇  kalau  bidang  licin  𝜇 = 0  berarti  𝑓!"# = 0    Jika  sistem  bergerak  maka  Σ𝐹! = 𝑚! +𝑚! 𝑎      

 

c. Gaya  Pada  Bidang  Datar  2  Balok  Bersusun    

 Gambar  13  

 Ambil  gaya  arah  ke  atas  dan  ke  kanan  positif.  Boleh  sebaliknya  yang  penting  konsisten  

 Balok  A      

 Gambar  14  

 Arah  Vertikal             Arah  Horisontal  

 Σ𝐹! = 𝑁!" − 𝑤!

= 𝑁!" −𝑚!𝑔                                                        

Σ𝐹! = 𝑓!"#$%= 𝜇!"𝑁!"

 

   Jika  sistem  diam,    Σ𝐹! = 0    maka  gaya  gesek  𝑓!"#$% = 0    Jika  sistem  bergerak  maka  Σ𝐹! = 𝑚!𝑎    

 

Balok  B          

 Gambar  15  

 Arah  Vertikal                          Arah  Horisontal    Σ𝐹! = 𝑁!" + 𝐹 sin𝜃 − 𝑤! − 𝑁!"

= 𝑁!" + 𝐹 sin𝜃 −𝑚!𝑔 − 𝑁!"                      

Σ𝐹! = 𝐹 cos𝜃 − 𝑓!"#$% − 𝑓!"#$%= 𝐹 cos𝜃 − 𝜇!"𝑁! − 𝜇!"𝑁!"

                           

   Jika  sistem  bergerak  maka  Σ𝐹! = 𝑚!𝑎      

 

Sistem  secara  keseluruhan    

Arah  Vertikal    

 Gambar  16  

 Σ𝐹! = 𝐹 sin𝜃 + 𝑁!" − 𝑁!" + 𝑁!" − 𝑤! − 𝑤!

= 𝐹 sin𝜃 + 𝑁!" − 𝑤! − 𝑤!    

 Ingat  𝑁!"    dan  𝑁!"  adalah  pasangan  gaya  aksi  reaksi  menurut  Hukum  III  Newton      Arah  Horisontal    

 Gambar  17  

 Σ𝐹! = 𝐹 cos𝜃 + 𝑓!"#$% − 𝑓!"#$% − 𝑓!"#$%

= 𝐹 cos𝜃 − 𝑓!"#$%    

 Ingat  𝑓!"#$%    dan  𝑓!"#$%  adalah  pasangan  gaya  aksi  reaksi  menurut  Hukum  III  Newton  

 Gaya  gesekan  tergantung  𝜇  kalau  bidang  licin  𝜇 = 0  berarti  𝑓!"# = 0    Jika  sistem  bergerak  maka    Σ𝐹! = 𝑚! +𝑚! 𝑎      

 

 d. Gaya  Pada  Bidang  Datar  dan  Vertikal  

 

 Gambar  18  

 Kemungkinan  balok  B  bergerak  ke  bawah.    Ambil  arah  ke  bawah  dank  ke  kanan  positif.    Balok  B    

 Gambar  19  

 Σ𝐹! = 𝑤! − 𝑇

= 𝑚!𝑔 − 𝑇    

 Jika  sistem  bergerak  maka    Σ𝐹! = 𝑚!𝑎      

 

Balok  A    

 Gambar  20  

 Arah  Vertikal  Arah  Horisontal    Σ𝐹! = 𝑁! − 𝑤!

= 𝑁! −𝑚!𝑔      

Σ𝐹! = 𝑇 − 𝑓!"#$= 𝑇 − 𝜇𝑁!

 

 Gaya  gesekan  tergantung  𝜇  kalau  bidang  licin  𝜇 = 0  berarti  𝑓!"# = 0  

 Jika  sistem  bergerak  maka    Σ𝐹! = 𝑚!𝑎    Sistem  Secara  Keseluruhan    

 Gambar  21  

 Disini  kita  tidak  membedakan  gerakan  arah  vertikal  dan  horizontal  tetapi  arah  gerakan  benda  secara  keseluruhan.  Balok  B  ke  bawah,  balok  A  ke  kanan.    Σ𝐹 = 𝑤! − 𝑇 + 𝑇 − 𝑓!"#$

= 𝑚!𝑔 − 𝜇𝑁!    

 Gaya  gesekan  tergantung  𝜇  kalau  bidang  licin  𝜇 = 0  berarti  𝑓!"#$ = 0  

 Jika  sistem  bergerak  maka    Σ𝐹 = 𝑚! +𝑚! 𝑎