Teorija Elektricnih Kola Zadaci 09
3
TAKMIČENJE IZ PREDMETA „TEORIJA ELEKTRIČNIH KOLA“ BUDVA 2.5.2009. – 7.5.2009. ZADATAK 1. – PRVA OBLAST U električnom kolu prikazanom na slici 1. deluje nezavisni naponski generator elektromotorne sile [V], () () 4 et ht = ili () 4 0 0 0 za t et za t + − ≥ ⎧ = ⎨ ≤ ⎩ [V]. Poznate su sledeće vrednosti: 2 R = Ω , 1 2 C = , 2 1 C = , 3 a = . Kapacitivnosti kondenzatora su date kao normirane vrednosti po vremenu. Odrediti vremensku funkciju promene napona na kondenzatoru , , odnosno . 1 C () 1 C u t () 1 0 C u t za t ≥ R R R et bg + C 1 C 2 + + 2 0 Slika 1. () ht − Hevisajdova funkcija. Zadatak se boduje sa 35 bodova.
description
Teorija Elektricnih Kola Zadaci 09
Transcript of Teorija Elektricnih Kola Zadaci 09
TAKMIČENJE IZ PREDMETA „TEORIJA ELEKTRIČNIH KOLA“ BUDVA 2.5.2009. – 7.5.2009. ZADATAK 1. – PRVA OBLAST U električnom kolu prikazanom na slici 1. deluje nezavisni naponski generator elektromotorne sile [V], ( ) ( )4e t h t=
ili ( )4 00 0
za te t
za t+
−
≥⎧= ⎨ ≤⎩
[V].
Poznate su sledeće vrednosti: 2R = Ω , 1 2C = , 2 1C = , 3a = . Kapacitivnosti
kondenzatora su date kao normirane vrednosti po vremenu.
Odrediti vremensku funkciju promene napona na kondenzatoru , , odnosno
. 1C ( )1Cu t
( )1 0Cu t za t ≥
R
RRe tb g
+
C1 C2
+
+
2
0 Slika 1.
( )h t − Hevisajdova funkcija. Zadatak se boduje sa 35 bodova.
ZADATAK 2. – DRUGA OBLAST Na ulaz kola prikazanog na slici 2. deluje nezavisni složenoperiodični naponski generator:
( ) tttu ω+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+ω= 3sin2963
sin2192 V.
Otpornost otpornika R iznosi Ω= 20R , a apsolutne vrednosti reaktanse
induktiviteta i za osnovnu kružnu učestanost 1L 2L ω : Ω=ω= 3011 LX L , . Ω15=ω= 22 LX L
a) Odrediti apsolutne vrednosti reaktanse naznačenih kondenzatora 210 ,, CCC i induktiviteta L za osnovnu kružnu učestanost ω , ako je vremenska funkcija struje kroz generator oblika ( ) ( ) tIti ω= sin21 [A] i ne zavisi od otpornosti otpornika 0R .
b) Izračunati reaktivne snage na naznačenim kondenzatorima 210 ,, CC . C
L
i tb gR
+
Slika 2. Zadatak se boduje sa 30 bodova.
a) 17 bodova b) 13 bodova
ZADATAK 3. – TREĆA OBLAST Prostoperiodični naponski generator poznate kružne učestanosti ω ,
( ) 2 sin 2 220sin Vg ge t E t t= ⋅ ω = ⋅ ω , koristi se za napajanje dva potrošača poznatih impedansi za datu kružnu učestanost ω :
3 3 3 600 1200pZ R jX j= + = + Ω i 5 5 5 300 400pZ R jX j= − = − Ω .
Napajanje se vrši preko homogenog voda bez gubitaka karakteristika ( )1 1,cZ λ ,
1 264cZ = Ω , dužine d1. Unutrašnja impedansa generatora podešena je na vrednost
1 264g cZ Z= = Ω .
Kao što je prikazano na slici 3., za usklađivanje radnog režima koriste se dva
kondenzatora čije su apsolutne vrednosti reaktansi 11
1CX
C=ω
i 22
1CX
C=ω
,
i vod bez gubitaka karakteristika ( )2 2,cZ λ , 2 500cZ = Ω , dužine 22 4
d λ= .
Izračunati aktivnu i reaktivnu snagu potrošača 3pZ i 5pZ .
Napomena: usklađeni radni režim znači da na vodu ( )1,1' −( )2,2' nema reflektovanih talasa. .
+
d1
Zc1
Zp3 Zp5
d22
4=λ
1 2 3 4
1' 2' 3' 4'
5
5'
C1 C2
Slika 3.
Zadatak se boduje sa 35 bodova.
