Teorija plasticne deformacije

TEORIJA PLASTIČNE DEFORMACIJE

Mr Živko Joković, prof

KRISTALNA GRAĐA METALNIH MATERIJALA

KRISTALNA GRAĐA SE DEFINIŠE KAO RASPORED ATOMA U PROSTORU KOJI JE:

�POTPUNO ODREĐEN,

�GEOMETRIJSKI PRAVILAN I

�PERIODIČAN

TEHNIČKI ZNAČAJNI METALI I NJIHOVE LEGURE OBRAZUJU TRI TIPA KRISTALNE REŠETKE, SL. 2.1:

�PROSTORNO CENTRIRANU KUBNU REŠETKU (PROST.C.K)- αααα-Fe, W, V, Cr, Mo

�POVRŠINSKI CENTRIRANU KUBNU REŠETKU (POV.C.K)- Cu, γγγγ-Fe, Al, Pb, Ni

�GUSTO SLOŽENU HEKSAGONALNU REŠETKU (G.S.H)- Mg, Ti, Zn

POLIMORFIJA JE OSOBINA NEKIH METALA I LEGURA DA, U ZAVISNOSTI OD TEMPERTURE, OBRAZUJU VIŠE

KRISTALNIH STRUKTURA: αααα-Fe↔↔↔↔ γγγγ-Fe↔δ↔δ↔δ↔δ-Fe

SL.2.1. TIPOVI KRISTALNIH STRUKTURA: a) PROST. C.K; b) POV.C.K; c) G.S.H

Ž. Joković 2


PARAMETAR REŠETKE JE RASTOJANJE IZMEĐU CENTARA DVA SUSEDNA ATOMA DUŽ IVICA KRISTALNE REŠETKE

ZA VEĆINU METALNIH MATERIJALA PARAMETAR REŠETKE JE (3÷5)10-8 cm

STRUKTURA MONOKRISTALA U SVIM NJEGOVIM DELOVIMA JE JEDINSTVENA I ISTE ORIJENTACIJE U PROSTORU.

REALNI METALI I LEGURE IMAJU POLIKRISTALNU STRUKTURU TJ. SASTOJE SE OD VEĆEG BROJA MONOKRISTALA (ZRNA), KOJI SU U TOKU RASTA OMETANI OD SUSEDNIH KRISTALA TAKO DA IM JE GRANIČNA POVRŠINA SLOŽENA.

ATOMI U ČVORNIM MESTIMA KRISTALNE REŠETKE OSCILUJU OKO SVOJIH RAVNOTEŽNIH POLOŽAJA:

�UČESTALOST OSCILACIJA ZAVISI OD MEĐUATOMSKIH SILA I

�AMPLITUDA OSCILACIJA ZAVISI OD TEMPERATURE.

U KRISTALNIM REŠETKAMA REALNIH METALNIH MATERIJALA PO PRAVILU SE JAVLJAJU I LOKALNA ODSTUPANJA OD PRAVILNOG RASPOREDA ATOMA TJ. GREŠKE U REŠETKI, KOJE MOGU BITI:

�TAČKASTE GREŠKE:

�SUPSTITUCIJSKI ČVRSTI RASTVORI,

�INTERSTICIJSKI ČVRSTI RASTVORI,

�PRAZNINE,

�INTERSTICIJALI I

�FRENKELOV PAR (INTERSTICIJAL+ PRAZNINA).

�LINIJSKE GREŠKE:

�IVIČNE DISLOKACIJE

�ZAVOJNE DISLOKACIJE I

�KOMBINOVANE DISLOKACIJE.Ž. Joković 3


�RAVANSKE GREŠKE:

�GREŠKE U REDOSLEDU KOJE SE JAVLJAJU U POV-C-K I G. S. H. KRISTALIMA.

�ZAPREMINSKE GREŠKE (ČIJA SE STRUKTURA OBIČNO RAZLIKUJE OD STRUKTURE OSNOVE):

�UKLJUČCI I

�SEKUNDARNE FAZE.

VRSTA I KONCENTRACIJA POJEDINIH GREŠAKA UTIČU NA FIZIČKO-HEMIJSKE OSOBINE METALA I LEGURA IODVIJANJE MNOGIH ZNAČAJNIH INDUSTRIJSKIH PROCESA, KAO ŠTO SU:

�PLASTIČNA DEFORMACIJA,

�DIFUZIJA,

�ŽARENJE,

�HOMOGENIZACIJA,

�TERMIČKO TALOŽENJE,

�SINTEROVANJE,

�OKSIDACIJA.

Ž. Joković 4

ATOMISTIČKO TUMAČENJE PLASTIČNE DEFORMACIJE

METALI I LEGURE SU ČVRSTA TELA KOJA IMAJU ELASTIČNO-PLASTIČNO PONAŠANJE: POSLE IZVESNOG STEPENA ELASTIČNE DEFORMACIJE JAVLJA SE PLASTIČNA DEFORMACIJA, ČIJE SU OSNOVNE KARAKTERISTIKE:

1. DA BI DOŠLO DO PLASTIČNE DEFORMACIJE, NEOPHODNO JE DA NA TELO DELUJE SMICAJNO NAPREZANJE. ČISTO HIDROSTATIČKO NAPREZANJE NE MOŽE DA IZAZOVE PLASTIČNU DEFORMACIJU.

2. PROMENA ZAPREMINE PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI JE ZANEMARLJIVA I SMATRA SE DA JE KONSTANTNA

3. PARAMETRI KRISTALNE REŠETKE SE NE MENJAJU PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI.

U ATOMARNIM RAZMERAMA, PLASTIČNA DEFORMACIJA SE MOŽE ODVIJATI PO SLEDEĆIM MEHANIZMIMA:

�KLIZANJE (DOMINANTAN MEHANIZAM PLASTIČNE DEFORMACIJE)

�DVOJNIKOVANJE (PRI NISKIM TEMPERATURAMA, VELIKIM BRZINAMA DEFORMACIJE I KADA SE U METALU JAVLJA MALI BROJ SISTEMA KLIZANJA)

�USPINJANJE-SPUŠTANJE DISLOKACIJA (KADA JE KONCENTRACIJA PRAZNINA RELATIVNO VELIKA)

�KLIZANJE PO GRANICAMA ZRNA (NA POVIŠENIM TEMPERATURAMA)

�DIFUZIONO PLASTIČNO POPUŠTANJE (NA POVIŠENIM TEMPERATURAMA).

Ž. Joković 5

ATOMISTIČKO TUMAČENJE PLASTIČNE DEFORMACIJE

SL.2.2. MEHANIZMI PLASTIČNE DEFORMACIJE:

a- KLIZANJEM,

b- DVOJNIKOVA-NJEM

Ž. Joković 6

DEFORMACIJA KLIZANJEM

POD UTICAJEM SMICAJNOG NAPREZANJA, ττττ, GORNJI DEO KRISTALA SE POMERA U ODNOSU NA DONJI DEO PO ODREĐENOJ RAVNI, KOJA SE NAZIVA RAVAN KLIZANJA, U ODREĐENOM PRAVCU KOJI SE NAZIVA PRAVAC KLIZANJA.

JEDNA RAVAN KLIZANJA I JEDAN PRAVAC KLIZANJA DAJU SISTEM KLIZANJA.

ATOMI SE PRI KLIZANJU POMERAJU ZA CEO BROJ PARAMETARA REŠETKE, TAKO DA PLASTIČNA DEFORMACIJA NE IZAZIVA PROMENU RASPOREDA ATOMA.

OSNOVNE ZAKONITOSTI KLIZANJA U KRISTALIMA SU:

1.PRAVAC KLIZANJA JE SKORO UVEK NAJGUŠĆE SLOŽENI PRAVAC;

2.RAVAN KLIZANJA JE OBIČNO NAJGUŠĆE SLOŽENA RAVAN;

Ž. Joković 7

DEFORMACIJA KLIZANJEM

3. U KRISTALIMA U KOJIMA SE JAVLJA VIŠE EKVIVALENTNIH SISTEMA KLIZANJA, PRVO SE AKTIVIRA ONAJ SISTEM NA KOME

JE RAZLOŽENO SMICAJNO NAPREZANJE ττττ NAJVEĆE:

ττττ=(F/A)cosφφφφsinφφφφ=σ σ σ σ cosφφφφsinφφφφ=σσσσ cosφφφφcosλλλλ

ZATEZNO NAPREZANJE, σσσσ, PRI KOME ZAPOČINJE PLASTIČNA DEFORMACIJA, ZAVISI OD POČETNE ORIJENTACIJE KRISTALA A

RAZLOŽENO SMICAJNO NAPREZANJE , ττττO, PRI KOME ZAPOČINJE KLIZANJE NE ZAVISI OD ORIJENTACIJE KRISTALA.

OVO RAZLOŽENO SMICAJNO NAPREZANJE SE NAZIVA KRITIČNO RAZLOŽENO SMICAJNO NAREZANJE I PREDSTAVLJA GRANICU POPUŠTANJA KRISTALA, A PRETHODNI STAV JE POZNAT KAO SCHMIDOV ZAKON.

KADA JE λλλλ=χχχχ ONDA JE φφφφ+λλλλ=90O PA SE IZRAZ ZA KRITIČNO SMICAJNO NAPREZANJE MOŽE NAPISATI U OBLIKU:

ττττοοοο=σσσσ cosφφφφcosλλλλ

PROIZVOD cosφφφφcosλλλλ NAZIVA SE SCHMIDOV FAKTOR, A NJEGOVA

RECIPROČNA VREDNOST ORIJENTACIONI FAKTOR m, TAKO DA VAŽI:

σσσσ=mττττSL. 2.3. RAZLOŽENO SMICAJNO

NAPREZANJE

Ž. Joković 8

DISLOKACIJE

DISLOKACIJA PREDSTAVLJA SPECIJALNU KONFIGURACIJU ATOMA, KOJI SU ELASTIČNO POMERENI IZ SVOJIH RAVNOTEŽNIH POLOŽAJA OKO ZAMIŠLJENE LINIJE, KOJA SE NAZIVA JEZGRO DISLOKACIJE.

DISLOKACIJE POVEĆAVAJU SLOBODNU ENERGIJU KRISTALA I PREMA TOME SU TERMODINAMIČKI NESTABILNE I ZNATNO UTIČU NA MEHANIČKE OSOBINE KRISTALA.

ZAHVALJUJUĆI PRISUSTVU DISLOKACIJA, REALNI METALNI KRISTALI POČINJU DA SE PLASTIČNO DEFORMIŠU PRI NAPREZANJU, KOJE JE 100 DO 10000 PUTA MANJE OD TEORIJSKE GRANICE POPUŠTANJA.

PLASTIČNA DEFORMACIJA SE ODVIJA KRETANJEM DISLOKACIJA:

�KLIZANJEM I

�USPINJANJA-SPUŠTANJA.

DISLOKACIJE MOGU DA BUDU:

�IVIČNE,

�ZAVOJNE I

�KOMBINOVANE.

DISLOKACIJE SE OBRAZUJU:

�PRI KRISTALIZACIJI METALA,

�PRI TERMIČKOJ OBRADI I

�PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI.

Ž. Joković 9

IVIČNE DISLOKACIJE

ZAMIŠLJENA LINIJA KOJA PROLAZI KROZ SREDIŠTE ELASTIČNO DEFORMISANOG PODRUČJA (DONJA IVICA EKSTRA RAVNI) NAZIVA SE IVIČNA DISLOKACIJA.

DISLOKACIONA LINIJA SE PROSTIRE OD JEDNOG DO DRUGOG KRAJA KRISTALA (NE MOŽE SE ZAVRŠITI U KRISTALU)

IVIČNA DISLOKACIJA MOŽE DA BUDE:

POZITIVNA (EKSTRA RAVAN SE NALAZI IZNAD RAVNI KLIZANJA)

NEGATIVNA (EKSTRA RAVAN SE NALAZI ISPOD RAVNI KLIZANJA)

SL.2.4. IVIČNA DISLOKACIJA: a- SAVRŠENO GRAĐEN KRISTAL;

b- POZITIVNA IVIČNA DISLIKACIJA

SP- RAVAN KLIZANJA

ab- EKSTRA RAVAN

Ž. Joković 10

IVIČNE DISLOKACIJE

SL. 2.5. KRETANJE POZITIVNE IVIČNE DISLOKACIJE KROZ KRISTALNU REŠETKU

POD DEJSTVOM SMICAJNIOG NAPREZANJA ττττ, SL.2.5, POZITIVNA IVIČNA DISLOKACIJA SE KREĆE SA DESNA U LEVO, TAKO ŠTO SE:

NIZ ATOMA SE POMERA IZ POLOŽAJA c U POLOŽAJ c′′′′

DISLOKACIONA LINIJA SE POMERA ZA JEDNO MEĐUATOMSKO RASTOJANJE U LEVO,

EKSTRA RAVAN SE POMERA IZ POLOŽAJA x U POLOŽAJ y.

DISLOKACIJA SE KREĆE U MALIM POMACIMA DOK NE IZAĐE NA POVRŠINU KRISTALA, GDE NESTAJE, A OBRAZUJE SE KLIZNA STEPENICA.

POD DEJSTVOM ISTOG NAPREZANJA NEGATIVNA IVIČNA DISLOKACIJA BI SE KRETALA U SUPROTNOM SMERU

Ž. Joković 11

IVIČNE DISLOKACIJE

SL. 2.5. KRETANJE POZITIVNE IVIČNE DISLOKACIJE KROZ KRISTALNU REŠETKU

BURGERSOVIM VEKTOROM SU DEFINISANI:

�VELIČINA, PRAVAC I SMER KLIZANJA DISLOKACIJE KAO I

�VELIČINA ELASTIČNE DEFORMACIJE OKO DISLOKACIONE LINIJE (AKUMULISANA ENERGIJA).

OSOBINE IVIČNIH DISLOKACIJA SU:

�BURGERSOV VEKTOR IVIČNE DISLOKACIJE JE NORMALAN NA DISLOKACIONU LINIJU,

�DISLOKACIONA LINIJA I BURGERSOV VEKTOR DEFINIŠU KLIZNU RAVAN (LEŽE U NJOJ),

�IVIČNA DISLOKACIJA SE KREĆE U SMERU BURGERSOVOG VEKTORA,

�IVIČNA DISLOKACIJA NE MOŽE DA PREĐE U POPREČNU RAVAN MEHANIZMOM KLIZANJA VEĆ MEHANIZMOM USPINJANJA-SPUŠTANJA.

Ž. Joković 12

ZAVOJNE DISLOKACIJE

SL. 2.7. ZAVOJNA DISLOKACIJA

POD DEJSTVOM SMICAJNOG NAPREZANJA, ττττ, GORNJI DEO KRISTALA SE POMERA U ODNOSU NA DONJI DEO U SMERU BURGERSOVOG VEKTORA b, ČIJI JE INTENZITET JEDNAK RASTOJANJU BB′′′′, PRI ČEMU SE ATOM B′′′′ NALAZI U RAVNOTEŽNOM POLOŽAJU.

ATOMI n′′′′ I m′′′′ SU POMERENI IZ RAVNOTEŽNOG POLOŽAJA ZA DUŽINE (b-mm′′′′) ODNOSNO (b-nn′′′′ ).

KRISTALNA REŠETKA JE NAJVIŠE ELASTIČNO DEFORMISANA OKO ZAMIŠLJENE LINIJE MN KOJA PREDSTAVLJA DISLOKACIONU LINIJ

OSOBINE ZAVOJNE DISLOKACIJE SU:

�ZAVOJNA DISLOKACIJA NEMA EKSTRA RAVAN,

�BURGERSOV VEKTOR JE PARALELAN DISLOKACIONOJ LINIJI,

�ZAVOJNA DISLOKACIJA SE KREĆE U PRAVCU KOJI JE NORMALAN NA BURGERSOV VEKTOR,

�ZAVOJNA DISLOKACIJA MOŽE DA PREĐE U POPREČNU RAVAN MEHANIZMOM POPREČNOG KLIZANJA.

Ž. Joković 13

ZAVOJNE DISLOKACIJE

KOMBINOVANA DISLOKACIJA SE SASTOJI IZ IVIČNIH SEGMENATA (NORMALNI NA BURGERSOV VEKTOR) I ZAVOJNIH SEGMENATA (PARALELNI SA BURGERSOVIM VEKTOROM).

KOMBINOVANE DISLOKACIJE MOGU DA OBRAZUJU ZATVORENE LINIJE KOJE SE NAZIVAJU DISLOKACIONE PETLJE I KOJE SE TAKOĐE MOGU KRETATI.

SL.2. 8. KRETANJE ZAVOJNE DISLOKACIJE MEHANIZMOM KLIZANJA.

Ž. Joković 14

IZVORI DISLOKACIJA I POKRETLJIVOST DISLOKACIJA

DUŽINA DISLOKACIONIH LINIJA JE:

U MEKO ŽARENOM KRISTALU JE OKO 106cm/cm3

U HLADNO DEFORMISANOM KRISTALU OKO 1012 cm/cm3.

ZAKLJUČAK: GUSTINA DISLOKACIJA SE PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI POVEĆAVA.

U KRISTALU POSTOJE IZVORI DISLOKACIJA KOJI SE AKTIVIRAJU POD DEJSTVOM NAPREZANJA.

DISLOKACIJE SE MOGU UMNOŽAVATI (NASTAJATI) NA:

�FRANK-READOVIM IZVORIMA,

�DVOSTRUKIM POPREČNIM KLIZANJEM I

�NA BARDEEN-HERRINGOVIM IZVORIMA.

PRI KRETANJU KROZ REŠETKU DISLOKACIJE MORAJU DA SAVLADAJU UNUTRAŠNJE TRENJE REŠETKE, KOJE U PRVOJ APROKSIMACIJI ZAVISI OD MEĐUATOMSKIH SILA I MEĐUATOMSKOG RASTOJANJA, TJ. MORAJU DA SAVLADAJU PEIERLS-NABAROVO NAPZEZANJE.

PEIRELS-NABAROVO NAPREZANJE JE KRITIČNO SMICAJNO NAPREZANJE KOJE JE POTREBNO PRIMENITI DA BI SE PRAVA DISLOKACIJA NEOMETANO OD DRUGIH DISLOKACIJA ILI PREPREKA KRETALA KROZ KRISTALNU REŠETKU KLIZANJEM.

G-MODUL SMICANJA;

νννν- POISSONOV KOEFICIJENT;

a- RASTOJANJE IZMEĐU RAVNI KLIZANJA;

b- RASTOJA-NJE IZMEĐU ATOMA U PRAVCU KLIZANJA.

( )

−−

−=

b

aGpn

ν

π

ντ

1

2exp

1

2

Ž. Joković 15

POKRETLJIVOST DISLOKACIJA

PRI ODREĐENOM TANGENCIJALNOM NAPREZANJU I ORIJENTACIJI KRISTALA SVE DISLOKACIJE NISU POKRETNE.

POKRETNE SU SAMO ONE DISLOKACIJE KOJE:

�IMAJU NAJMANJI BURGERSOV VEKTOR,

�ČIJI JE BURGERSOV VEKTOR USMEREN U PRAVCU NAJGUŠĆEG SLAGANJA ATOMA, I

�KOJE SE NALAZE U RAVNIMA SA NAJVEĆOM GUSTINOM ATOMA.

PREMA VELIČINI BURGERSOVOG VEKTORA DISLOKACIJE MOGU DA BUDU:

�POTPUNE DISLOKACIJE- JEDINIČNE I VIŠESTRUKE

�NEPOTPUNE DISLOKACIJE - PARCIJALNE

�JEDINIČNE- BURGERSOV VEKTOR JE JEDNAK TRANSLACIONOM VEKTORU U PRAVCU KLIZANJA

�VIŠESTRUKE- BURGERSOV VEKTOR JE JEDNAK CELOBROJNOM UMNOŠKU TRANSLACIONOG VEKTORA

�PARCIJALNE- BURGERSOV VEKTOR JE MANJI OD TRANSLACIONOG VEKTORA REŠETKE U ISTOM PRAVCU

ENERGIJA DISLOKACIJE JE PROPORCIONALNA KVADRATU BURGERSOVOG VEKTORA.

PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI DOLAZI DO:

1.DISOCIJACIJE DISLOKACIJA (VIŠESTRUKE DISLOKACIJE SE RAZLAŽU NA JEDINIČNE, A JEDINIČNE SE RAZLAŽU NA PARCIJALNE) ČIME SE SMANJUJE OTPOR KRETANJU DISLOKACIJA.

2.SPAJANJA DISLOKACIJA.

POKRETAČKA ENERGIJA ZA REAKCIJE RAZLAGANJA ILI SPAJANJA DISLOKACIJA JE SMANJENJE UKUPNE ENERGIJE KRISTALA.

3.REAKCIJE DISLOKACIJA: SA DRUGIM DISLOKACIJAMA, SA GRANICAMA ZRNA, SA RASTVORENIM ATOMIMA I SA SEKUNDARNIM FAZAMA.

OVE REAKCIJE SMANJUJU BROJ POKRETNIH DISLOKACIJA ILI POVEĆAVAJU NAPREZANJE ZA NJIHOVO KRETANJE TJ. IZAZIVAJU OJAČAVANJE.

Ž. Joković 16

VIDEO CLIP- KRETANJE DISLOKACIJA

KRETANJE DISLOKACIJA SNIMLJENO ELEKTRONSKIM MIKROSKOPOM

Ž. Joković 17

DEFORMACIONO OJAČAVANJE

DEFORMACIONO OJAČAVANJE ⇒⇒⇒⇒SA PORASTOM DEFORMACIJE POVEĆAVA SE NAPREZANJE KOJE JE POTREBNO PRIMENITI DA BI SE DEFORMACIJA DALJE ODVIJALA.

BRZINA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA, TJ. INTENZITET KOJIM SE POVEĆAVA NAPREZANJE SA DEFORMACIJOM ZAVISI OD STEPENA DEFORMACIJE.

DEFORMACIONO OJAČAVANJE KRISTALA

SL.2.9. KRIVA DEFORMACIONOGOJAČAVANJA

POV.C.K KRISTALA

DEFORMACIONO OJAČAVANJE KRISTALA

PRVI STADIJUM OJAČAVANJA, ( STADIJUM LAKOG KLIZANJA)

� ZAPOČINJE NA KRAJU ELASTIČNOG PODRUČJA U TRENUTKU KADA SE DOSTIGNE KRITIČNO SMICAJNO

NAPREZANJE ττττοοοο PRI KOME ZAPOČINJE KLIZANJE.

� KLIZANJE SE ODVIJA SAMO PO JEDNOM SISTEMU KLIZANJA TZV. PRIMARNOM SISTEMU KLIZANJA.

� ZAVISNOST NAPREZANJA OD DEFORMACIJE U OVOM

STADIJUMU JE LINEARNA, ττττ=ττττO+k1G,

� BRZINA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA JE RELATIVNO

MALA I NE ZAVISI OD VRSTE METALA, (δτ/δγδτ/δγδτ/δγδτ/δγ)1=k1≈≈≈≈10-4G.

Ž. Joković 18


DRUGI STADIJUMU OJAČAVANJA (STADIJUMU LINEARNOG OJAČAVANJA)

� PROMENA NAPONA JE: τ=ττ=ττ=ττ=τ2222+κ+κ+κ+κ2222γγγγ a

�BRZINA DEF. OJAČAVANJA JE: (δτ/δγ)(δτ/δγ)(δτ/δγ)(δτ/δγ)2222=k2≈≈≈≈(3÷6)10-3G.

�POSLE ODREĐENE ROTACIJE KRISTALNE REŠETKE, AKTIVIRAJU SE I SEKUNDARNI SISTEMI KLIZANJA.

TREĆI STADIJUMU (STADIJUM PARABOLIČNOG OJAČAVANJA)

�ZAVISNOST NAPONA OD DEFORMACIJE JE PARABOLIČNA ττττ=ττττ3+k3γγγγm

�BRZINA DEF. OJAČAVANJA SE SMANJUJE SA POVEĆANJEM SMICAJNE DEFORMACIJE, (δτ/δγδτ/δγδτ/δγδτ/δγ)3= mk3γγγγm-1.

�PRIMARNE I SEKUNDARNE LINIJE KLIZANJA SE PROŠIRUJU U TRAKE KLIZANJA A JAVLJAJU SE I POPREČNE TRAKE KLIZANJA ČIJI SE UDEO POVEĆAVA SA STEPENOM DEFORMACIJE.

�POPREČNO KLIZANJE POSTAJE SVE INTENZIVNIJE SA POVEĆANJEM STEPENA DEFORMACIJE I TO JE UZROK SMANJENJA BRZINE DEFORMACIONOG OJAČAVANJA NA PRELAZU IZ DRUGOG U TREĆI STADIJUM I U TREĆEM STADIJUMU.

Ž. Joković 19


SVAKO ZRNO U POLIKRISTALNOM AGRETATU MORA DA MENJA SVOJ OBLIK USAGLAŠENO SA PROMENOM OBLIKA SUSEDNIH ZRNA (SVAKO ZRNO MORA DA BUDE SPOSOBNO DA PROIZVOLJNO MENJA SVOJ OBLIK)

USLOV ZA OVO JE: U SVAKOM ZRNU MORA DA SE AKTIVIRA VIŠE SISTEMA KLIZANJA.

FON MISESOV USLOV: ZA DOBIJANJE BILO KOJE PROIZVOLJNE PLASTIČNE DEFORMACIJE, ODNOSNO ZA DOBIJANJE BILO KOJE PROIZVOLJNE PROMENE OBLIKA ZRNA, POTREBNO JE DA SE AKTIVIRA PET NEZAVISNIH SISTEMA KLIZANJA.

TAYLOROV KRITERIJUM: OD SVIH MOGUĆIH KOMBINACIJA AKTIVIRAĆE SE ONA KOMBINACIJA OD PET

NEZAVISNIH SISTEMA KLIZANJA KOJA, DA BI PROIZVELA PROMENU OBLIKA dεεεε:

�IZAZIVA NAJMANJU UKUPNU SMICAJNU DEFORMACIJU ΣΣΣΣdγγγγ I

�IZVRŠI NAJMANJI RAD dW:

dW=ττττοοοοΣΣΣΣdγγγγ

ττττοοοο-KRITIČNO SMICAJNO NAPREZANJE ZA AKTIVIRANJE KLIZANJA U AKTIVNIM SISTEMIMA;

ΣΣΣΣdγγγγ=γγγγ1111+γ+γ+γ+γ2222+γ+γ+γ+γ3333+γ+γ+γ+γ4444+γ+γ+γ+γ5555.

ANALOGNO IZRAZU: σσσσ=mττττ(KOJI VAŽI ZA MONOKRISTALE) ZA POLIKRISTALE SE MOŽE NAPISATI:

σσσσ=Msrττττ

Msr- SREDNJI ORIJENTACIONI FAKTOR ZA POLIKRISTALNI AGREGAT

VEĆINA POLIKRISTALNIH AGREGATA DEFORMACIONO OJAČAVA ANALOGNO OJAČAVANJU MONOKRISTALA U TREĆEM STADIJUMU

KRIVA OJAČAVANJA POLIKRISTALNIH AGREGATA POKAZUJE PARABOLIČNU ZAVISNOST STVARNOG NAPREZANJA OD STVARNE DEFORMACIJE U INTERVALU OD GRANICE POPUŠTANJA DO MAKSIMALNE SILE

Ž. Joković 20


SL.2. 10. NOMINALNA, STVARNA I KORIGOVANA KRIVA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA POLIKRISTALA.

NOMINALNA KRIVA OJAČAVANJA PREDSTAVLJA ZAVISNOST

NOMINALNOG NAPREZANJA σσσσnnnnOD

NOMINALNE LINEARNE DEFORMACIJE ILI IZDUŽENJA E KOJI SU DEFINISANI IZRAZIMA:

σσσσn=F/Ao

e=(L-Lo)/Lo=∆∆∆∆L/Lo

F- TRENUTNA SILA;

L- TRENUTNA DUŽINA;

Ao- POČETNI POPREČNI PRESEK;

Lo- POČETNA DUŽINA EPRUVETE.

Ž. Joković 21


(1) GRANICA ELASTIČNOSTI. NAJVEĆE NAPREZANJE POSLE KOGA NEMA MAKROSKOPSKI VIDLJIVE ZAOSTALE DEFORMACIJE.

(2) GRANICA PROPORCIONALNOSTI. NAPREZANJE PRI KOME SE PRVI PUT JAVLJA ODSTUPANJE OD HOOKEO-VOG ZAKONA.

(3) PRIVIDNA GRANICA ELASTIČNOSTI. NAPREZANJE PRI KOME SE MODUL ELASTIČNOSTI SMANJUJE NA POLOVINU POČETNOG MODULA ELASTIČNOSTI.

(4) GRANICA POPUŠTANJA (GRANICA TEČENJA) 0,2% σσσσ02 ili Rp02. NAPREZANJE KOJE SE DOBIJA U PRESEKU NOMINALNE KRIVE OJAČAVANJA I PRAVE KOJA JE PARALELNA ELASTIČNOM DELU KRIVE OJAČAVANJA I

NALAZI SE NA RASTOJANJU e=0,002 ODNOSNO 0,2% IZDUŽENJA.

(5) GRANICA POPUŠTANJA 0,5% σσσσ0,5 ILI Rp0,5. NAPREZANJE KOJE JE DEFINISANO PRESEKOM KRIVE

OJAČAVANJA I PRAVE KOJA JE PARALELNA ORDINATNOJ OSI I NALAZI SE NA RASTOJANJU e=0,005 ODNOSNO 0,5% IZDUŽENJA.

(6) ZATEZNA ČVRSTOĆA SM ILI Rm. NPREZANJE KOJE JE DEFINISANO ODNOSOM MAKSIMALNE SILE Fmax I

POČETNOG POPREČNOG PRESEKA Ao TJ. σσσσm=Fmax/Ao.

(7) HOMOGENO IZDUŽENJE, eh. MAKSIMALNO IZDUŽENJE KOJE JE PRAĆENO RAVNOMERNIM SMANJENJEM PRESEKA CELOG MERNOG DELA EPRUVETE.

(8) UKUPNO IZDUŽENJE EU. UKUPNO IZDUŽENJE KOJE JE JEDNAKO ZBIRU HOMOGENOG eh I NEHOMOGENOG IZDUŽENJA EN.

9) GORNJA GRANICA POPUŠTANJA SG. NAPREZANJE PRI KOME ZAPOČINJE DEFORMACIJA U LOKALNOM PODRUČJU. OVA VELIČINA NE PREDSTAVLJA KARAKTERISTIKU MATERIJALA, JER NJENA POJAVA ZAVISI I OD USLOVA ISPITIVANJA.

Ž. Joković 22


(10) DONJA GRANICA POPUŠTANJA SD. NAPREZANJE PRI KOME SE LOKALIZOVANA DEFORMACIJA PROŠIRUJE NA NEDEFORMISANI DEO EPRUVETE.

(11) LIDERSOVO IZDUŽENJE EL. IZDUŽENJE KOJE SE POSTIŽE U TOKU NEHOMOGENE DEFORMACIJE PRI NAPREZANJU KOJE JE JEDNAKO DONJOJ GRANICI POPUŠTANJA.

SL.2. 11. NOMINALNA KRIVA OJAČAVANJA.

Ž. Joković 23


STVARNA KRIVA OJAČAVANJA PREDSTAVLJA ZAVISNOST STVARNOG NAPREZANJA ILI DEFORMACIONOG

OTPORA σσσσ OD STVARNE ILI LOGARITAMSKE DEFORMACIJE εεεε, Sl.2. 10.

STVARNO NAPREZANJE SE IZRAČUNAVA U ODNOSU NA TRENUTNI POPREČNI PRESEK A.

U INTERVALU HOMOGENE DEFORMACIJE VAŽI: AoLo=AL, odnosno:

(2. 9) σσσσ=F/A=FL/AoLo=σσσσn(L/Lo)=σσσσn[(Lo+∆∆∆∆L)]/Lo=σσσσn(1+e)

STVARNA DEFORMACIJA εεεε, U INTERVALU U KOME VAŽI AoLo=AL, DATA JE IZRAZOM

U INTERVALU σσσσo DO a′′′′ VEĆINA POLIKRISTALA POKAZUJE PARABOLIČNU ZAVISNOST IZMEĐU STVARNOG

NAPREZANJA (DEFORMACIONOG OTPORA) I STVARNE DEFORMACIJE:

(2. 11) σσσσ=kεεεεn

k- KOEFICIJENT ČVRSTOĆE KOJI SE NAJČEŠĆE IZRAČUNAVA PRI εεεε=1;

n- INDEKS DEFORMACIONOG OJAČAVANJA KOJI SE ODREĐUJE GRAFIČKI SA DIJAGRAMA logσσσσ-logεεεε.LOGARITMOVANJEM (2. 11) DOBIJA SE JEDNAČINA PRAVE LINIJE logσσσσ=logk+nlogεεεε U KOJOJ JE n KOEFICIJENT PRAVCA, n=d(logσσσσ)/d(logεεεε).HOLLOMANOVA JEDNAČINA (2. 11) IMA ODSTUPANJA PRI MANJIM DEFORMACIJAMA (5÷10%), PA SE KORISTE I DRUGI IZRAZI:

∑ ∫ =+=∆+

===⋅⋅⋅+−

+−

+−

=A

Ae

L

LL

L

L

L

dL

L

LL

L

LL

L

LL o

o

o

o

L

Lo

o

o

ln)1ln(lnln2

23

1

121ε

Ž. Joković 24


(2. 12) σσσσ=K=σσσσo+Cεεεεn Ludwickova jednačina

(2. 13) σσσσ=K=C(εεεε-εεεεo)n Swiftova jednačina

(2. 14) σσσσ=K=B-(B-A)exp(-nεεεε) Voceova jednačinaA, B i C- KONSTANTE;

σσσσo- GRANICA POPUŠTANJA;

εεεεo- POČETNA STVARNA DEFORMACIJA.

NAPREZANJE U TAČKI a′′′′ ODGOVARA MOMENTU U KOME POČINJE LOKALNO SUŽAVANJE MERNOG DELA

EPRUVETE I PRELAZAK SA JEDNOOSNOG NAPREGNUTOG STANJA NA TROOSNO NAPREGNUTO STANJE.

ODGOVARAJUĆE NOMINALNO NAPREZANJE SE DEFINIŠE KAO ZATEZNA ČVRSTOĆA, ODGOVARAJUĆA SILA JE MAKSIMALNA SILA A PRATEĆE IZDUŽENJE JE HOMOGENO IZDUŽENJE.

Ž. Joković 25

PRIMENA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA

SL.2. 13 PROMENE MEHANIČKIH OSOBINA CuZn40 U ZAVISNOSTI OD STEPENA HLADNE DEFORMACIJE.

HB- TVRDOĆA;

Rm- ZATEZNA ČVRSTOĆA;

Rp0,2- GRANICA RAZVLAČENJA;

δδδδ- IZDUŽENJE.

Ž. Joković 26

BRZINA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA

BRZINA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA POKAZUJE INTENZITET KOJIM SE OTPOR DALJOJ DEFORMACIJI POVEĆAVA SE POVEĆANJEM STEPENA DEFORMACIJE.

U PODRUČJU HOMOGENE DEFORMACIJE, GDE VAŽI IZRAZ (2. 11) JE:

(2. 15) dσσσσ/dεεεε=knεεεεn-1=n(σ/εσ/εσ/εσ/ε)

BRZINA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA ČESTO SE ODREĐUJE PRI εεεε=1:

(2. 16) dσσσσ/dεεεε=kn=nσσσσ

Ž. Joković 27

PLASTIČNA NESTABILNOST

POČETAK NEHOMOGENE ILI NESTABILNE PLASTIČNE DEFORMACIJE (POJAVA PLASTIČNE NESTABILNOSTI) SE

JAVLJA KADA SILA DOSTIGNE MAKSIMALNU VREDNOST Fmax, ODNOSNO KADA JE dF=0. POŠTO JE F=σσσσA, TO JE:

(2. 17) dF=σσσσdA+Adσσσσ=0 ⇒⇒⇒⇒dσσσσ/σσσσ=-dA/A

ODAVDE SLEDI ZAKLJUČAK: PLASTIČNA NESTABILNOST NASTAJE KADA DEFORMACIONO OJAČAVANJE, dσ/σσ/σσ/σσ/σ,POSTANE JEDNAKO GEOMETRIJSKOM SLABLJENJU, dA/A.

PLASTIČNA DEFORMACIJA SE ODVIJA BEZ PROMENE ZAPREMINE, TJ. V=AL=CONST:

(2. 18) dV=0=AdL+LdA⇒⇒⇒⇒dL/L=-dA/A

IZ (2. 17) I (2. 18) JE: dσ/σσ/σσ/σσ/σ=dL/L=dεεεε, ODNOSNO:

(2. 19) dσσσσ/dεεεε=σσσσ

Ž. Joković 28

PLASTIČNA NESTABILNOST

SL.2. 12. KRIVE a: ZAVISNOST STVARNOG NAPREZANJA OD STVARNE DEFORMAZIJE,εεεε;

KRIVE b : ZAVISNOST BRZINE DEFORMACIONOG OJAČAVANJA OD STVARNE DEFORMACIJE, εεεε

TAČKA PRESEKA DEFINIŠE STVARNO

NAPREZANJE σσσσm I STVARNO HOMOGENO

IZDUŽENJE εεεεh PRI KOME SE JAVLJA PLASTIČNA NESTABILNOST. SA POVEĆANJEM BRZINE DEFORMACIONOG OJAČAVANJA, POVEĆAVA SE STVARNO NAPREZANJE I STVARNO HOMOGENO IZDUŽENJE PRI KOME SE JAVLJA PLASTIČNA NESTABILNOST, ODNOSNO KRIVA (b) SE POMERA IZ POLOŽAJA 1 U POLOŽAJ 2, A KRIVA (a) SE POMERA IZ POLOŽAJA 1′′′′ U PLOŽAJ 2′′′′.

Ž. Joković 29

INDEKS DEFORMACIONOG OJAČAVANJA

NA OSNOVU IZRAZA (2. 11) ZA PODRUČJE HOMOGENE DEFORMACIJE JE:

dσσσσ/dεεεε=knεεεεhn-1 a

UZIMAJUĆI U OBZIR I USLOV ZA POJAVU PLASTIČNE NESTABILNOSTI, IZRAZ (2. 19), MOŽE SE NAPISATI DA U TRENUTKU POJAVE PLASTIČNE NESTABILNOSTI VAŽI IZRAZ:

(2. 20) knεεεεhn-1=kεεεεh

n ⇒⇒⇒⇒ εεεεh=nZAKLJUČAK: PLASTIČNA NESTABILNOST SE JAVLJA KADA STVARNO HOMOGENO IZDUŽENJE POSTANE JEDNAKO INDEKSU DEFORMACIONOG OJAČAVANJA.

NA OSNOVU LUDWICKOVE JEDNAČINE, (2. 12), DOBIJAJU SE VREDNOSTI ZA n KOJE SE U VEĆEM STEPENU

PODUDARAJU SA EKSPERIMENTALNIM REZULTATIMA:

(2. 21) n=εεεεh[σσσσm/(σσσσm−−−−σσσσo)], ODNOSNO, εεεεh=n[(σσσσm−−−−σσσσo)/σσσσm]

Ž. Joković 30

BRZINA DEFORMACIJE

BRZINA DEFORMACIJE SE DEFINIŠE KAO PROMENA DEFORMACIJE U JEDINICI VREMENA

BRZINA DEFORMACIJE SE IZRAŽAVA U SEC-1

BRZINU DEFORMACIJE TREBA RAZLIKOVATI:

�OD BRZINE RELATIVNOG PREMEŠTANJA MATERIJALNIH ČESTICA MATERIJALA I

�OD BRZINE KRETANJA ALATA.

MOŽE SE DEFINISATI:

NOMINALNA, ωωωωn, I

STVARNA BRZINA DEFORMACIJE, ωωωωs,

(2. 22) ωωωωn=de/dt=d[(L-Lo)/Lo]/dt=d[(L/Lo)-1]/dt=d(L/Lo)/dt=(dL/dt)/Lo=v/Lo

(2. 23) ωωωωs=dεεεε/dt=d(lnL-lnLo)/dt=d(lnL)/dt=(dL/L)/dt=(dL/dt)/L=v/L

(2. 24) ωωωωs=v/L=(Lo/L)(de/dt)=[Lo/(Lo+∆∆∆∆L)]ωωωωn=ωωωωn/(1+e)BRZINA KRETANJA ALATA, V, SE ČESTO NAZIVA BRZINA DEFORMISANJA.

(BRZINE KRETANJA ALATA KOD POJEDINIH VRSTA MAŠINA SU:

�HIDRAULIČNE PRESE 30÷500 mm/sec;

�KRIVAJNE PRESE 400÷600 mm/sec;

�KOVAČKI ČEKIĆI: 2500÷3500 mm/sec DOK JE POČETNA BRZINA 5000÷7000 mm/sec).

BRZINE DEFORMACIJE SE KREĆU U ŠIROKIM GRANICAMA:

�OD 10-5 SEC-1 KOD POSTUPAKA SA SUPERPLASTI-ČNOM DEFORMACIJOM,

�DO 104 SEC-1 KOD VUČENJA ŽICE I DEFORMACIJE EKSPLOZIJOM.

Ž. Joković 31

BRZINA DEFORMACIJE

UTICAJ STVARNE BRZINE DEFORMACIJE, ωωωωS NA STVARNO NAPREZANJE, PRI KONSTANTNOJ TEMPERATURI

T I KONSTANTNOM STEPENU DEFORMACIJE εεεε, DATA JE EMPIRIJSKIM IZRAZOM:

(2. 25) σσσσ=Cωωωωsm, PRI εεεε=const. i T=const.

C- KONSTANTA PROPORCIONALNOSTI;

m- KOEFICIJENT OSETLJIVOSTI NA BRZINU DEFORMACIJE.

NA OSNOVU (2.11) I (2.25) MOŽE SE NAPISATI OPŠTA JEDNAČINA DEFORMACIONOG I BRZINSKOG OJAČAVANJA:

σσσσ=Cωωωωsmkεεεεn=Kωωωωs

mεεεεn

PROST-C-K METALI POKAZUJU IZRAŽENU ZAVISNOST NAPREZANJA OD BRZINE DEFORMACIJE.

POČETNE VREDNOSTI BRZINE DEFORMACIJE SU:

�HIDRAULIČNE PRESE 0,01÷10 sec-1;

�KRIVAJNE PRESE 4÷25 sec-1;

�KOVAČKI ČEKIĆI 40÷160 sec-1.

Ž. Joković 32

SUPERPLASTIČNOST

KOEFICIJENT OSETLJIVOSTI NA BRZINU, m, U OPŠTEM SLUČAJU IMA RELATIVNO MALE VREDNOSTI, TAKO DA JE

DOPRINOS BRZINSKOG OJAČAVANJA UKUPNOM OJAČAVANJU ZANEMARLJIV.

SUPERPLASTIČNOST JE OSOBINA NEKIH METALA I LEGURA DA SE DEFORMIŠU VELIKIM STEPENIMA DEFORMACIJE (IZDUŽENJE 1000÷2000%) A DA NE DOĐE DO LOKALIZCIJE DEFORMACIJE (STVARANJA VRATA) KOJA PRETHODI PREKIDU (LOMU).

MeĐutim, kada je m=1, tada je otpor deformaciji tj. stvarno naprezanje, prema izrazu (2. 25), direktno z

KOD SUPERPLASTIČNIH LEGURA PRIMARAN UTICAJ NA UKUPNO OJAČAVANJE IMA VELIKO BRZINSKO

OJAČAVANJE (m=1), KOJE SPREČAVA LOKALIZACIJU DEFORMACIJE I OMOGUĆAVA NJENO PRENOŠENJE NA SUSEDNA NEDEFORMISANA PODRUČJA, DOK JE BRZINA DEFORMACIONOG OJAČAVANJA ZANEMARLJIVA.

DA BI SUPERPLASTIČNOST DOŠLA DO IZRAŽAJA, POTREBNO JE DA BUDU ISPUNJENI SLEDEĆI USLOVI:

�APSOLUTNA TEMPERATURA DEFORMACIJE TREBA DA JE: T≈≈≈≈0,5Tt, GDE JE Tt- TEMPERATURA TOPLJENJA ILI INTERVAL TOPLJENJA KOD LEGURA;

�BRZINA DEFORMACIJE TREBA DA JE RELATIVNO MALA: ωωωωs=10-5÷10-1 sec-1, ALI JE NAJČEŠĆE ωωωωs<10-2 sec-1.

�KOEFICIJENT OSETLJIVOSTI NA BRZINU m>0,3 TJ. m=0,4÷0,8.

�STRUKTURA TREBA DA JE SITNOZRNA I UJEDNAČENA, PREČNIK ZRNA ≈≈≈≈1÷5 mm,.

(KOD POV-C-K METALA m≈≈≈≈0.

KOD PROST-C-K METALA m≈≈≈≈0,005 I POVEĆAVA SE SA TEMPERATUROM TAKO DA JE NA T>0,5Tt m=0,1÷0,2).

Ž. Joković 33

NAPONI I NAPONSKA STANJA

SL.2. 14. ŠEMATSKI PRIKAZ NAPONA NA ELEMENTARNOJ POVRŠINI ∆∆∆∆A.

PLASTIČNA DEFORMACIJA METALA SE ODVIJA POD DEJSTVOM SILA KOJE SE NA OBRADAK DOVODE PREKO ALATA I POD DEJSTVOM SILA TRENJA.

OVE SILE U OBRATKU IZAZIVAJU SILE REAKCIJE, A OVE IZAZIVAJU UNUTRAŠNJE NAPONE ILI NAPREZANJA.

OPŠTI (REZULTUJUĆI) NAPON U TAČKI M, DEFINIŠE SE IZRAZOM:

(2. 26) S=lim(∆∆∆∆F/∆∆∆∆A)=dF/dA, ∆∆∆∆A→→→→0

NAPON S SE MOŽE RAZLOŽITI NA:

�NORMALNI NAPON σσσσ, KOJI DELUJE NORMALNO NA RAVAN A I

�TANGENCIJALNI (SMIČUĆI) NAPON ττττ, KOJI LEŽI U RAVNI A:

(2. 27) S2=σσσσ2+ττττ2

Ž. Joković 34


NORMALNI NAPON MOŽE DA BUDE:

� ZATEZNI (POZITIVAN) AKO JE USMEREN OD POVRŠINE NA KOJU DELUJE I

�PRITISNI (NEGATIVAN) AKO JE USMEREN KA POVRŠINI NA KOJU DELUJE.

TANGENCIJALNI NAPON, ττττ, SE DALJE MOŽE RAZLOŽITI NA KOMPONENTE PARALELNE OSAMA

KOORDINANTNOG SISTEMA, KOJI JE POSTAVLJEN U RAVNI A.

NAPON JE VEKTORSKA VELIČINA, UVEK VEZAN ZA POVRŠINU ODREĐENE ORIJENTACIJE I DEFINISAN JE:

�INTENZITETOM (VELIČINOM),

�PRAVCEM DEJSTVA I

�SMEROM DEJSTVA.

�NAPONSKO STANJE PREDSTAVLJA SVEUKUPNOST NAPONA KOJI DELUJU U DATOJ TAČKI.

�NAPONSKO STANJE NIJE NI SKALARNA NI VEKTORSKA VEĆ TENZORSKA VELIČINA.

�NAPONSKO STANJE JE DEFINISANO NAPONIMA KOJI DELUJU NA TRI UZAJAMNO NORMALNE RAVNI, KOJE PROLAZE KROZ POSMATRANU TAČKU.

Ž. Joković 35


USLOVI STATIČKE RAVNOTEŽE ELEMENTARNOG PARALELOPIPEDA:

�NAPREZANJA NA PREOSTALE TRI STRANE TREBA DA SU ISTOG INTENZITETA A SUPROTNOG ZNAKA OD PRIKAZANIH

�PRIKAZANA NAPREZANJA NE SMEJU DA IZAZOVU NJEGOVU ROTACIJU, ODNOSNO,

�(ZBIR MOMENATA KOJI DELUJU NA STRANE PARALELOPIPEDA U ODNOSU NA BILO KOJU OSU MORA DA BUDE JEDNAK NULI).

IZ OVOG USLOVA PROIZILAZE JEDNAKOSTI: ττττxy=ττττyx; ττττyz=ττττzy; ττττzx=ττττxz.

SL.2. 15. DEVET KOMPONENTI NAPREZANJA KOJE DELUJU NA STRANICE ELEMENTARNOG

PARALELOPIPEDA ČIJE SU STRANICE dx, dy i dz.

Ž. Joković 36


PREMA TOME, BROJ NEZAVISNIH NAPREZANJA KOJA U POTPUNOSTI DEFINIŠU NAPREGNUTO STANJE U BILO KOJOJ TAČKI NEKOG TELA PROIZVOLJNOG OBLIKA I NA ČIJU POVRŠINU DELUJE BILO KOJI SISTEM SILA, SVODI SE NA ŠEST I TO:

�TRI NORMALNA σσσσx, σσσσy, , , , σσσσz I

�TRI TANGENCIJALNA ττττxy, ττττxz, ττττyz.

USVOJENO JEDA SE NAPONI OBELEŽAVAJU SA DVA INDEKSA.

PRVI INDEKS OZNAČAVA RAVAN NA KOJU DELIJE A DRUGI OZNAČAVA PRAVAC U KOME NAPON DELUJE.

NA PRIMER, ττττzx OZNAČAVA SMICAJNO NAPREZANJE KOJE DELUJE NA POVRŠINU KOJA JE NORMALNA NA

Z OSU I U PRAVCU KOJI JE PARALELAN X OSI.

PREMA OVOJ KONVENCIJI NORMALNE NAPONE BI TREBALO OBELEŽAVATI SA σσσσxx, σσσσyy i σσσσzz A POŠTO

POVRŠINA I PRAVAC IMAJU ISTE OZNAKE JEDAN INDEKS SE IZOSTAVLJA.

=

zzyzx

yzyyx

xzxyx

T

σττ

τστ

ττσ

σ2.28 OPŠTI IZRAZ ZA TENZOR NAPONA

Ž. Joković 37


KOORDINANTNI SISTEM SE UVEK MOŽE TAKO ORIJENTISATI DA U NJEGOVIM RAVNIMA DELUJU SAMONORMALNI NAPONI KOJI SE NAZIVAJU GLAVNI NORMALNI NAPONI:

GLAVNI NORMALNI NAPONI:

�OBELEŽAVAJU SE SA σσσσ1111, σ, σ, σ, σ2222 i σσσσ3333

�DELUJU U GLAVNIM RAVNIMA- U KOJIMA SU TANGENCIJALNI NAPONI JEDNAKI NULI

�DELUJU U GLAVNIM PRAVCIMA KOJI SE OBELEŽAVAJU SA: 1, 2 I 3

�USVOJENO JE DA SE NAJVEĆE GLAVNO NORMALNO NAPREZANJE OBELEŽVA SA σσσσ1111 A NAJMANJE SA σσσσ3333,

TAKO DA VAŽI IZRAZA: σσσσ1111≥≥≥≥σσσσ2222≥≥≥≥σσσσ3333....

TENZOR NAPONA SA GLAVNIM NORMALNIM NAPONIMA

=

3

2

1

00

00

00

σ

σ

σ

σT(6.29)

Ž. Joković 38


GLAVNI SMICAJNII NAPONI SU ONI SMICAJNI NAPONI KOJI U OKOLINI ANALIZIRANE TAČKE IMAJU MAKSIMALNE VREDNOSTI.

(SMICAJNI NAPONI, KOJI SU JEDNAKI POLUPREČNICIMA MOHROVIH KRUGOVA, NAZIVAJU SE GLAVNIM SMICAJNIM NAPONIMA).

RAVNI U KOJIMA DELUJU GLAVNI SMICAJNI NAPONI SA DVE GLAVNE OSE ZAKLAPAJU UGAO OD 45O A SA TREĆOM OSOM SU PARALELNE, SL.2. 16.

INDEKSI U OZNAKAMA GLAVNIH SMICAJNIH NAPONA ODNOSE SE NA OSE, SA KOJIMA RAVAN U KOJOJ DELUJE GLAVNI SMICAJNI NAPON, ZAKLAPA UGLOVE OD 45O.

ODNOSI IZMEĐU GLAVNIH SMICAJNIH I GLAVNIH NORMALNIH NAPONA SU:

(2. 30) ττττ12=0,5(σσσσ1-σσσσ2)

(2. 31) ττττ23=0,5(σσσσ2-σσσσ3)

(2. 32) ττττ13=tmax=0,5(σσσσ1-σσσσ3)

SL.2. 16. GLAVNI SMICAJNI NAPONI.

Ž. Joković 39

NAPONSKA STANJA

SL.2. 17. ŠME NAPREGNUTIH STANJA.

Ž. Joković 40

MOHROV KRUG

NAPREGNUTO STANJE U TAČKI SE DEFINIŠE SA DEVET KOMPONENTI NAPONA (ŠEST NEZAVISNIH) U ODNOSU NA IZABRANI KOORDINANTNI SISTEM. KADA SE PROMENI ORIJENTACIJA KOORDINANTNOG SISTEMA, KOMPONENTE NAPONA SE TAKOĐE MENJAJU BEZ, OBZIRA ŠTO NAPREGNUTO STANJE FIZIČKI OSTAJE NEPROMENJENO. PREMA TOME, ZA DEFINISANJE JEDNOG ISTOG NAPONSKOG STANJA, POSTOJI BESKRAJNO VELIKI BROJ KOMBINACIJA KOMPONENTI NAPONA. POSTUPAK ODREĐIVANJA NOVIH KOMPONENTI NAPONA POZNAT JE KAO POSTUPAK TRANSFORMACIJA NAPONA. MOHROV KRUG OMOGUĆUJE DA SE NA JEDNOSTAVAN NAČIN ODREDE GEOMETRIJSKI ODNOSI IZMEĐU NAPONA, A NJEGOV OSNOVNI FIZIČKI SMISAO JE DA ON DAJE GEOMETRIJSKA REŠENJA JEDNAČINA TRANSFORMACIJE NAPONA.

Ž. Joković 41

MOHROV KRUG

SL.2.18. MOHROVI KRUGOVI

a- JEDNOOSNO ZATEZANJE;

b- JEDNOOSNI PRITISAK

c- DVOOSNO ZATEZANJE

d- TROOSNO ZATEZANJE

e- JEDNOOSNO ZATEZANJE I DVOOSNI PRITISAK

f- JEDNOOSNO ZATEZANJE I JEDNOOSNI PRITISAK ISTOG INTENZITETA- ČISTO SMICANJE

g- DVOOSNO ZATEZANJE I JEDNOOSNI PRITISAK

Ž. Joković 42

HIDROSTATIČKO NAPREZANJEHIDROSTATIČKO NAPREZANJE -NAPREGNUTO STANJE KOD KOGA SU SVA TRI GLAVNA NORMALNA NAPONA MEĐUSOBNO JEDNAKA.

U ZAVISNOSTI OD ZNAKA HIDROSTATIČKO NAPREZANJE MOŽE DA BUDE:

�HIDROSTATIČKI PRITISAK ILI

�HIDROSTATIČKO ZATEZANJE.

KOD HIDROSTATIČKOG NAPREZANJA SU SVI SMICAJNI NAPONI JEDNAKI NULI, TAKO DA NE MOŽE DOĆI DO POJAVE PLASTIČNE DEFORMACIJE.

HIDROSTATIČKO NAPREZANJE SE KARAKTERIŠE SFERNIM TENZOROM TS, JEDNAČINA (2. 33):

(2.33)

OVDE JE: σσσσsr=(σσσσ1+σσσσ2+σσσσ3)/3

SFERNI TENZOR

=

sr

sr

sr

ST

σ

σ

σ

00

00

00

Ž. Joković 43

TENZOR BILO KOG NAPREGNUTOG STANJA Tσσσσ MOŽE SE RAZLOŽITI NA SFERNI TENZOR TS I DEVIJATOR

NAPONA Dσσσσ: Tσσσσ=TS+Dσσσσ, ODNOSNO:

U SLUČAJU GLAVNIH NAPONA DEVIJATOR NAPONA JE DAT IZRAZOM:

DEVIJATOR NAPONA POKAZUJE KOLIKO JE ODSTUPANJE NEKOG NAPONSKOG STANJA OD SFERNOG.

KOMPONENTE DEVIJATORA NAPONA d1, d2 I d3 IZAZIVAJU PLASTIČNU DEFORMACIJU

−

−

−

+

=

zsrzyzx

yzsryyx

xzxysrx

sr

sr

sr

zzyzx

yzyyx

xzxyx

σσττ

τσστ

ττσσ

σ

σ

σ

σττ

τστ

ττσ

00

00

00

SFERNI TENZOR DEVIJATOR NAPONA

=

−

−

−

=

3

2

1

3

2

1

00

00

00

00

00

00

d

d

d

D

sr

sr

sr

σσ

σσ

σσ

σ

Ž. Joković 44

EKVIVALENTNI NAPON

EKVIVALENTNI (EFEKTIVNI, UOPŠTENI ILI UPOREDNI) NAPON PREDSTAVLJA POZITIVNU SKALARNU VELIČINU INTENZITETA OSTVARENOG NAPREZANJA U NEKOJ TAČKI NAPREGNUTOG TELA.

SMIČUĆI EKVIVALENTNI NAPON:

(2. 36) ττττe=(1/6)0,5[(σσσσx-σσσσy)2+(σσσσy-σσσσz)

2+(σσσσz-σσσσx)2+6(ττττxy

2+ττττyz2+ττττzx

2)]0,5, ODNOSNO

(2. 37) ττττe=(1/6)0,5[(σσσσ1-σσσσ2)2+(σσσσ2-σσσσ3)2+(σσσσ3-σσσσ1)2]NORMALNI EKVIVALENTNI NAPON:

(2. 38) σσσσe=0,50,5[(σσσσx-σσσσy)2+(σσσσy-σσσσz)



2)]0,5, ODNOSNO

(2. 39) σσσσe=0,50,5[(σσσσ1-σσσσ2)2+(σσσσ2-σσσσ3)2+(σσσσ3-σσσσ1)2]0,5

Ž. Joković 45

DEFORMACIJE I DEFORMACIONA STANJA

DEFORMACIJA PREDSTAVLJA PROMENU POLAZNIH MERA I OBLIKA OBRATKA.

DEFORMACIJE ELEMENTARNIH ZAPREMINA ILI DEFORMACIJE U TAČKI SU NEUJEDNAČENE PO ZAPREMINI OBRATKA I MOGU BITI VEĆE ILI MANJE OD PROSEČNIH DEFORMACIJA, KOJE SE DOBIJAJU NA OSNOVU MAKROSKOPSKIH PROMENA MERA I OBLIKA OBRATKA.

SABIRANJEM ELEME

NTARNIH DEFORMACIJA, KOJE SU HOMOGENE, DOLAZI SE DO UKUPNE DEFORMACIJE.

LINEARNA DEFORMACIJA PREDSTAVLJA RELATIVNO POVEĆANJE DUŽINE (POZITIVNA) ILI RELATIVNO SMANJENJE DUŽINE (NEGATIVNA) DEFORMACIJA.

(2. 40) εεεεx=(xo-x)/xo=∆∆∆∆x/xo

(2. 41) εεεεy=(yo-y)/yo=∆∆∆∆y/yo

(2. 42) εεεεz=(zo-z)/zo=∆∆∆∆z/zo

SL.2. 20. [EMA LINEARNIH (LINIJSKIH) I UGAONIH DEFORMACIJA ELEMENTARNOG PARALELOPIPEDA

Ž. Joković 46

DEFORMACIJE I DEFORMACIONA STANJA

SMICAJNA ILI UGAONA DEFORMACIJA SE DEFINIŠE KAO PROMENA UGLA IZMEĐU UZAJAMNO NORMALNIH STRANICA.

SMANJENJE UGLA PREDSTAVLJA POZITIVNU DEFORMACIJU A POVEĆANJE UGLA NEGATIVNU DEFORMACIJU.

GLAVNE LINEARNE ILI LINIJSKE DEFORMACIJE εεεε1111, ε, ε, ε, ε2222 I εεεε3333 SE OSTVARUJU U PRAVCU GLAVNIH OSA 1, 2 I 3 TJ. U ONIM PRAVCIMA KOJI SU NORMALNI NA RAVNI U KOJIMA NEMA UGAONIH DEFORMACIJA.

USVOJENO JE DA VAŽI SLEDEĆI ODNOS IZMEĐU GLAVNIH DEFORMACIJA:

(2. 43) |ε|ε|ε|ε1 |≥||≥||≥||≥|εεεε2 |≥||≥||≥||≥|εεεε3 ||||BILO KOJA PROIZVOLJNA DEFORMACIJA ILI BILO KOJA PROIZVOLJNA PROMENA OBLIKA JE U POTPUNOSTI

DEFINISANA SA ŠEST NEZAVISNIH KOMPONENTI DEFORMACIJE: εεεεx, ε, ε, ε, εy, ε, ε, ε, εz, γ, γ, γ, γxy, γ, γ, γ, γxz, γ, γ, γ, γyz TJ. SA TENZOROM DEFORMACIJE

=

=

3

2

1

00

00

00

5,05,0

5,05,0

5,05,0

ε

ε

ε

εγγ

γεγ

γγε

ε

zzxzx

yzyyx

xzxyx

T

Ž. Joković 47

EKVIVALENTNA DEFORMACIJA

Ekvivalentna (efektivna, uopŠtena ili uporedna) deformacija predstavlja pozitivan invarijantan skalarni parametar deformacionog stanja i data je izrazima:

Ugaona deformacija:

(2. 45) γγγγe=(2/3)0,5[(εεεεx-εεεεy)2+(εεεεy-εεεεz)

2+(εεεεz-εεεεx)2+(3/2)(γγγγzy

2+γγγγyz2+γγγγzx

2)]0,5

(2. 46) γγγγe=(2/3)0,5[(εεεε1-εεεε2)2+(εεεε2-εεεε3)2+(εεεε3-εεεε1)2]0,5

Linijska deformacija:

(2. 47) εεεεe=(20,5/3)[(εεεεx-εεεεy)2+(εεεεy-εεεεz)

2+(εεεεz-εεεεx)2+(3/2)(γγγγzy

2+γγγγyz2+γγγγzx

2)]0,5

(2. 48) εεεεe=(20,5/3) [(εεεε1-εεεε2)2+(εεεε2-εεεε3)2+(εεεε3-εεεε1)2]0,5=[(2/3)( εεεε12+εεεε2

2+εεεε32]0,5

POKAZATELJI DEFORMACIJE ZA SLUČAJ IZDUŽIVANJA ŠTAPA POČETNE DUŽINE lo, POČETNOG POPREČNOG

PRESEKA Ao, KONAČNE DUŽINE l I KONAČNOG POPREČNOG PRESEKA A. SU:

(2. 49) ∆∆∆∆l=l-lo -APSOLUTNA DEFORMACIJA PO DUŽINI

(2. 50) εεεε=∆∆∆∆l/lo=(l-lo)/lo=(l/lo)-1 -RELATIVNA DEFORMACIJA PO DUŽINI

(2. 51) δδδδ=(∆∆∆∆l/lo)100 -RELATIVNA PROCENTUALNA DEFORMACIJA

(2. 52) dϕϕϕϕ=dl/l⇒⇒⇒⇒ϕϕϕϕ=ln(l/lo)=ln(1+εεεε) -PRIRODNA ILI LOGARITAMSKA DEFORMACIJA

(2. 53) ψψψψ=(Ao-A)/Ao=1-(A/Ao)=1-(lo/l)=εεεε/(1+εεεε)=1-(1/εεεεϕϕϕϕ) -KONTRAKCIJA PRESEKA

Ž. Joković 48

DEFORMACIONA STANJA

SL.2. 21. ŠEME MOGUĆIH DEFORMACIONIH STANJA

Ž. Joković 49

USLOVI PLASTIČNOSTI

PREMA VON MISSESU PLASTIČNA DEFORMACIJA U NAPREGNUTOM TELU NASTAJE KADA UNUTRAŠNJA ENERGIJA ELASTIČNE DEFORMACIJE PO JEDINICI ZAPREMINE DOSTIGNE KONSTANTAN IZNOS KOJI ZAVISI OD VRSTE MATERIJALA I USLOVA DEFORMACIJE (TEMPERATURA, BRZINA DEFORMACIJE, STEPEN DEFORMACIJE) A NE ZAVISI OD ŠEMA NAPREGNUTOG I DEFORMACIONOG STANJA.

OPŠTI ANALITIČKI IZRAZ ZA USLOV PLASTIČNOSTI:

(2. 54) σσσσe=0,50,5[(σσσσx-σσσσy)2+(σσσσy-σσσσz)



2)]0,5=KILI SA GLAVNIM NORMALNIM NAPONIMA:

(2. 55) σσσσe=0,50,5[(σσσσ1-σσσσ2)2+(σσσσ2-σσσσ3)2+(σσσσ3-σσσσ1)2]0,5=KGDE JE K- DEFORMACIONI OTPOR ILI STVARNI NAPON TEČENJA.

DRUGIM REČIMA, PLASTIČNA DEFORMACIJA ZAPOČINJE KADA EFEKTIVNI NAPON DOSTIGNE GRANICU

TEČENJA ZA DATI MATERIJAL I DATE USLOVE DEFORMACIJE: σσσσe=K.

PREMA HIPOTEZI MAKSIMALNIH TANGENCIJANIH NAPONA, PLASTIČNA DEFORMACIJA U NAPREGNUTOM TELU NASTAJE KADA MAKSIMALNI GLAVNI SMICAJNI NAPON DOSTIGNE KRITIČNU VREDNOST, KOJA ZAVISI OD OSOBINA MATERIJALA I USLOVA PLASTIČNOSTI (TEMPERATURA, BRZINA DEFORMACIJE I STEPEN DEFORMACIJE), A NE ZAVISI OD VELIČINE DRUGA DVA GLAVNA SMICAJNA NAPONA, ODNOSNO OD NAPONSKO-DEFORMACIONE ŠEME:

(2. 56) ττττmax=ττττ13=(σσσσ1-σσσσ2)/2=ττττkrit=±±±±k

GDE JE k- SMIČUĆI DEFORMACIONI OTPOR ILI KONSTANTA PLASTIČNOSTI.

Ž. Joković 50

USLOVI PLASTIČNOSTI

ZA JEDNOOSNO ZATEZANJE JE ττττkrit.=K/2, GDE JE K- DEFORMACIONI OTPOR.

OPŠTI IZRAZ ZA USLOV PLASTIČNOSTI JE:

(2. 57) |||| σσσσ1-σσσσ3||||=||||σσσσmax-σσσσmin||||=K(KOD ZAPREMINSKOG NAPREGNUTOG STANJA HIPOTEZA MAKSIMALNOG TANGENCIJALNOG NAPONA NIJE

KOREKTNA JER NE UZIMA U OBZIR SREDNJI NAPON σσσσ2222).

IZ JEDNAČINE (2. 55) ZA σσσσ2=(σσσσ1-σσσσ3)/2 DOBIJA SE σσσσ1-σσσσ3=(4/3)0,5K=1,15K=ββββK.

KORIGOVANI IZRAZ, S OBZIROM NA ZANEMARIVANJE NAPONA σσσσ2, ZA USLOV PLASTIČNOSTI:

(2. 58) |||| σσσσ1-σσσσ3||||=ββββK, 1<ββββ<1,15

VEZA IZMEĐU NAPONA I DEFORMACIJA

U OPŠTEM SLUČAJU, PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI, ZA RAZLIKU OD ELASTIČNE DEFORMACIJE, NE MOŽE SE USPOSTAVITI JEDNOZNAČNA ANALITIČKA VEZA IZMEĐU KOMPONENTI NAPONA I DEFORMACIJE.

JER JEDNOM ISTOM DEFORMACIONOM STANJU MOŽE ODGOVARATI VIŠE NAPONSKIH STANJA.

Ž. Joković 51

KONTAKTNO TRENJE

DEFORMACIONA SILA SE SA ALATA PRENOSI NA OBRADAK PREKO KONTAKTNIH POVRŠINA

NA KONTAKTNIM POVRŠINAMA SE JAVLJA SE SILA KONTAKTNOG TRENJA.

POJAVA KONTAKTNOG TRENJA IZAZIVA POVEĆANJE OTPORA DEFORMACIJI I MOŽE ZNAČAJNO DA UTIČE NA KVALITATIVNU PROMENU NAPONSKOG STANJA, JER MOŽE DOSTIĆI VREDNOST EFEKTIVNOG OTPORA DEFORMACIJI.

KONTAKTNO TRENJE IZAZIVA I NEHOMOGENOST NAPONSKO-DEFORMACIONOG POLJA I ZAOSTALE UNUTRAŠNJE NAPONE.

S DRUGE STRANE NEKI PROCESI DEFORMACIJE, NAPRIMER VALJANJE, NE BI MOGLI DA SE ODVIJAJU BEZ SILA TRENJA.

(KONTAKTNO TRENJE U PROCESIMA OBRADE DEFORMISANJEM SE BITNO RAZLIKUJE OD TRENJA U POKRETNIM, ELASTIČNO NAPREGNUTIM , MAŠINSKIM SKLOPOVIMA IZ SLEDEĆIH RAZLOGA:

�SPECIFIČNI POVRŠINSKI PRITISAK KOD PLASTIČNE DEFORMACIJE JE VEĆI:

�KOD TOPLE PLASTIČNE DEFORMACIJE JE 100÷500 N/mm2,

�KOD HLADNE PLASTIČNE DEFORMACIJE 500÷2500 N/mm2

�KOD POKRETNIH MAŠINSKIH PAROVA DO 50 N/mm2;

�KONTAKTNA POVRŠINA PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI SE:

� OBNAVALJA;

�MENJA SE NJENA HRAPAVOST U TOKU PROCESA;

�JAVLJA SE SLEPLJIVANJE (ZAVARIVANJE) MATERIJALA OBRATKA SA POVRŠINOM ALATA ITD.)

Ž. Joković 52

KONTAKTNO TRENJE

KONTAKTNO TRENJE JE SLOŽENA FIZIČKO-HEMIJSKA POJAVA, KOJA ZAVISI OD VELIKOG BROJA FAKTORA KOJI SU PROMENLJIVI U TOKU PROCESA DEFORMACIJE.OSNOVNI UTICAJNI FAKTORI SU:

�VRSTA TEHNOLOŠKOG PROCESA: DEFINIŠE ŠEMU OPTEREĆENJA, VELIČINU I OBLIK KONTAKTNIH POVRŠINA.

�MATERIJAL OBRATKA: UTIČE NA FIZIČKO-HEMIJSKE PROCESE NA KONTAKTNOJ POVRŠINI NAROČITO U USLOVIMA "SUVOG TRENJA", KADA SU POVRŠINE OBRATKA I ALATA U DIREKTNOM KONTAKTU BEZ MEĐUSLOJA MAZIVA I KADA DOLAZI DO LEPLJENJA I HLADNOG ZAVARIVANJA.

�KVALITET POVRŠINE ALATA: HRAPAVOST POVRŠINE ALATA UTIČE NA STVARNU VELIČINU KONTAKTNE POVRŠINE, NA VELIČINU SPECIFIČNOG PRITISKA U MIKRO RAZMERAMA I OTEŽAVA TEČENJE MATERIJALA PO KONTAKTNOJ POVRŠINI.

�TEMPERATURA OBRADE I BRZINA KLIZANJA: U TOKU HLADNE PLASTIČNE DEFORMACIJE DOLAZI DO PORASTA TEMPERATURE OBRATKA, ALATA I KONTAKTNE POVRŠINE.

PROMENA TEMPERATURE KONTAKTNE POVRŠINE UTIČE NA PROMENU KOEFICIJENTA TRENJA I NA PROMENU BRZINE TEČENJA MATERIJALA OBRATKA PO KONTAKTNOJ POVRŠINI.

(POSTUPAK HLADNOG ISTISKIVANJA ČELIKA JE RAZVIJEN TEK POSLE OSVAJANJA POSTUPKA NANOŠENJA FOSFATNOG SLOJA, KOJI SLUŽI KAO NOSILAC MAZIVNOG SREDSTVA I KAO PODMAZNO SREDSTVO)

SA PORASTOM TEMPERATURE DO 500¸600OC KONTAKTNO TRENJE SE POVEĆAVA, A SA DALJIM PORASTOM SE SMANJUJE.

(PRI MALIM BRZINAMA KLIZANJA JAVLJA SE I NERAVNOMERNO TEČENJE, ZBOG POSTOJANJA ELASTIČNIH I PLASTIČNIH DEFORMACIJA U MIKRO OBLASTIMA, A PRI VELIKIM BRZINAMA KLIZANJA SMANJUJE SE KOEFICIJENT TRENJA.)

�PODMAZIVANJE: PRISUSTVO MEĐUSLOJA MAZIVA NA KONTAKTNIM POVRŠINAMA ALATA I OBRATKA SUŠTINSKI MENJA USLOVE TRENJA.

Ž. Joković 53

KONTAKTNO TRENJE

U ZAVISNOSTI OD USLOVA PODMAZIVANJA RAZLIKUJU SE SLEDEĆE VRSTE TRENJA:

�SUVO TRENJE- JAVLJA SE IZMEĐU DVE METALNE POVRŠINE BEZ PRISUSTVA NEMETALNOG MEĐUSLOJA-MAZIVA.

�GRANIČNO TRENJE- SE JAVLJA AKO SU KONTAKTNE POVRŠINE ALATA I OBRATKA RAZDVOJENE MONOMOLEKULARNIM SLOJEM MAZIVA, KOJI JE U SUBMIKROSKOPSKIM OBLASTIMA PREKINUT I TU SE JAVLJA SUVO TRENJE.

�MEŠANO TRENJE- SE JAVLJA U USLOVIMA HIDRODINAMIČKOG I USLOVIMA GRANIČNOG TRENJA I ONO JE ODREĐENO GEOMETRIJSKIM, FIZIČKIM I HEMIJSKIM OSOBINAMA KONTAKTNIH POVRŠINA I OSOBINAMA MEĐUSLOJA MAZIVA.

�HIDRODINAMIČKO TRENJE- SE JAVLJA IZMEĐU DVE POVRŠINE KOJE SU POTPUNO RAZDVOJENE VISKOZNIM MEĐUSLOJEM MAZIVA, ČIJE OSOBINE U POTPUNOSTI DEFINIŠU MEHANIZAM TRENJA.

U REALNIM PROCESIMA PLASTIČNE DEFORMACIJE U NAJVEĆOJ MERI SE SREĆE MEŠOVITO TRENJE.

Ž. Joković 54

KONTAKTNO TRENJE

ZBOG RELATIVNOG KRETANJA (TEČENJA) MATERIJALA OBRATKA U ODNOSU NA POVRŠINU ALATA I ZBOG DEJSTVA TRENJA NA KONTAKTNOJ POVRŠINI I U PRIGRANIČNIM SLOJEVIMA SE JAVLJAJU TANGENCIJALNI NAPONI.

TANGENCIJALNI NAPON NA KONTAKTNOJ POVRŠINI JE:

(2. 66) ττττk=mσσσσn

m- KOEFICIJENT TRENJA; σσσσn=Fn/A- NORMALNI NAPON NA KONTAKTNOJ POVRŠINI A.

(2. 67) µµµµ=ττττ/σσσσ, tj. µµµµmax=ττττmax/σσσσef=ββββ(σσσσ1-σσσσ3)/2σσσσef=(σσσσef/2σσσσef)(2/30,5)=(1/3)0,5=0,575

σσσσef- EFEKTIVNI NAPON KOJI JE JEDNAK DEFORMACIONOM OTPORU; ββββ=2/30,5- KOEFICIJENT, PREMA (2. 58).

S OBZIROM DA JE σσσσn PROMENLJIVO PO KONTAKTNOJ POVRŠINI I TEŠKO SE IZRAČUNAVA U OBLASTI

PLASTIČNIH DEFORMACIJA (σσσσn >K) POGODNO JE KOEFICIJENT "PLASTIČNOG" TRENJA IZRAZITI PREKO

DEFORMACIONOG OTPORA K I SMICAJNOG DEFORMACIONOG OTPORA k:

(2. 68) µµµµ=ττττk/K=ττττk/2k⇒⇒⇒⇒µµµµmax=ττττkmax/K=k/2k=0,5TANGENCIJALNI KONTAKTNI NAPON SE MOŽE IZRAZITI I PREKO MAKSIMALNOG TANGENCIJALNOG NAPONA,

ττττmax, I KONSTANTNOG FAKTORA SMICANJA m:

(2. 69) ττττk=mττττmax

ZA KONTAKTNI NAPON VAŽI: 0<ττττk<ττττmax, ODNOSNO, ZA m VAŽI: 0<m<1.

ττττk NE MOŽE BITI VEĆE OD ττττmax TJ. OD DEFORMACIONOG OTPORA NA SMICANJE, JER BI TADA PRESTALO KLIZANJE PO KONTAKTNOJ POVRŠINI I ZAPOČELA PLASTIČNA DEFORMACIJA ISPOD KONTAKTNE POVRŠINE.

Ž. Joković 55

KONTAKTNO TRENJE

(2. 70) ττττk=mττττmax=m(σσσσ1-σσσσ2)/2=mβσβσβσβσef/2=µσµσµσµσef⇒⇒⇒⇒mββββ/2=m=m(2/30,5)/2=m/30,5

ORIJENTACIONE VREDNOSTI KOEFICIJENTA TRENJA SU:

ZA OBRADU U TOPLOM STANJU m≈≈≈≈0,4÷0,5;

ZA OBRADU U HLADNOM STANJU BEZ PODMAZIVANJA m ≈≈≈≈ 0,2÷0,3;

ZA OBRADU U HLADNOM STANJU SA PODMAZIVANJEM m ≈≈≈≈ 0,08÷0,15.

Ž. Joković 56

DEFORMACIONA SILA I DEFORMACIONI RAD

(2. 71) dF=σσσσndA

dAk- ELEMENTARNA KONTAKTNA POVRŠINA;

dA- ELEMENTARNA POVRŠINA U PRAVCU NORMALNOM NA PRAVAC KRETANJA ALATA;

αααα- NAGIB ELEMENTARNE POVRŠINE PREMA PRAVCU DEJSTVA DEFORMACIONE SILE.

TRENUTNA VREDNOST DEFORMACIONE SILE JE:

(2. 72)

KADA JE σσσσN=CONST ILI SE MOŽE ZAMENITI SA SREDNJOM VREDNOŠĆU

TADA JE: F=σσσσnA

A- PROJEKCIJA KONTAKTNE POVRŠINE NA RAVAN NORMALNU NA PRAVAC DEJSTVA SILE

OSNOVNI PARAMETRI PROCESA OBRADE DEFORMACIJOM NA OSNOVU KOJIH SE VRŠI IZBOR MAŠINE SU:

�DEFORMACIONA SILA I

�DEFORMACIONI RAD SU.

ELEMENTARNA DEFORMACIONA SILA NORMALNA NA KONTAKTNU POVRŠINU JE: dFn=σσσσndAk

ELEMENTARNA DEFORMACIONA SILA U PRAVSU KRETANJA ALATA JE: dF=dFncosαααα=σσσσndAkcosαααα

POŠTO JE: dA=dAkcosαααα TO JE ELEMENTARNA DEFORMACIONA SILA:

SL.2. 22 SILE NA OBRATKU

∫∫∫∫ ==A

n

A

n dxdydAF σσ

Ž. Joković 57

DEFORMACIONA SILA I DEFORMACIOPNI RAD

RADNI ILI SREDNJI SPECIFIČNI PRITISAK p JE:

(2. 74) p=F/A=mK

F- SPOLJAŠNJA DEFORMACIONA SILA DEFINISANA U (2. 72);

A- PROJEKCIJA KONTAKTNE POVRŠINE NA RAVAN NORMALNU NA PRAVAC DEJSTVA SILE ;

m- KOEFICIJENT KOJI ZAVISI OD VRSTE PROCESA, MERA I OBLIKA OBRATKA I KOEFICIJENTA TRENJA;

K- SPECIFIČNI DEFORMACIONI OTPOR, ODNOSNO EFEKTIVNI NAPON.

Ž. Joković 58

DEFORMACIONI RAD

DEFORMACIONI RAD JE RAD DEFORMACIONIH SILA, ODNOSNO, ENERGIJA KOJA SE UTROŠI NA IZVRŠENJE DEFORMACIJE.AKO JE DEFORMACIONA SILA ZA IDEALNE USLOVE DEFORMACIJE (BEZ SPOLJAŠNJEG I BEZ UNUTRAŠNJEG

TRENJA) F=σσσσeA, (σσσσe-EFEKTIVNI NAPON, A- KONTAKTNA POVRŠINA NA KOJU DELUJE SILA), ONDA JE IDEALNI

DEFORMACIONI RAD Wid PRI SABIJANJU OBRATKA POČETNE VISINE ho NA ZAVRŠNU VISINU h:

(2. 75)

A- POVRŠINA POPREČNOG PRESEKA NAKON SABIJANJA; V=Ah- ZAPREMINA OBRATKA; Ksr=(Ko+K)/2- SREDNJI OTPOR DEFORMACIJI; Ko i K- DEFORMACIONI OTPORI NA POČETKU I NA KRAJU DEFORMACIJE.

STVARNI DEFORMACIONI RAD, Wd, AKTIVNIH SPOLJNIH SILA SE ODREĐUJE IZ ODNOSA Wid I KOEFICIJENTA

KORISNOG DEJSTVA DEFORMACIONOG RADA, ηηηηd:

(2. 76) Wd=Wid/ηηηηd

ORIJENTACIONE, EKSPERIMENTALNE VREDNOSTI ZA ηηηηd SU:

PRI SABIJANJU U HLADNOM STANJU ηηηηd=0,85÷0,95;

PRI SABIJANJU U TOPLOM STANJU ηηηηd=0,6÷0,8;

PRI HLADNOM IZVLAČENJU ŽICA I CEVI ηηηηd=0,4÷0,7;

PRI DUBOKOM IZVLAČENJU ηηηηd=0,5÷0,6;

PRI ISTISKIVANJU ηηηηd=0,3÷0,6.

h

hVK

h

dhVAdhW o

sr

h

h

e

h

h

eid ln

00

=== ∫∫ σσ

Ž. Joković 59

TOPLOTNI EFEKAT DEFORMACIJE

POSLEDICE HLADNE PLASTIČNE DEFORMACIJE SU:

�DEFORMACIONO OJAČAVANJE (POVEĆANJE ČVRSTOĆE I TVRDOĆE I SMANJENJE PLASTIČNOSTI),

�POVEĆANJE ELEKTRIČNOG OTPORA,

�SMANJENJE GUSTINE I

�POVEĆAJE AKUMULIRANJE ENERGIJE U METALU.

ENERGIJA KOJA SE U TOKU DEFORMACIJE UNESE U METAL TROŠI SE NA:

�POTENCIJALNU ENERGIJU ELASTIČNOG DEFORMISANJA- DO 1%;

�POTENCIJALNU ENERGIJU U DISLOKACIJAMA I DRUGIM GREŠKAMA- 7÷15%;

�TOPLOTNU ENERGIJU KOJA ZAGREVA OBRADAK, ALAT I OKOLINU- 85÷93%.

TOPLOTNI EFEKAT DEFORMACIJE JE PORAST TEMPERATURE OBRATKA USLED TOPLOTE KOJA SE OSLOBAĐA PRI DEFORMACIJI.

USLED TOPLOTNOG EFEKTA DEFORMACIJE, NAROČITO PRI RELATIVNO VELIKIM BRZINAMA I STEPENIMA DEFORMACIJE, SMANJUJE SE OTPOR DEFORMACIJI,

PREMA TOME, TRENUTNA VREDNOST DEFORMACIONOG OTPORA ZAVISI OD DVA SUPROTNA PROCESA:

1.DEFORMACIONOG I BRZINSKOG OJAČAVANJA I

2.TOPLOTNOG EFEKTA.

TOPLOTNI EFEKAT JE ZNATNO BLAŽI PRI TOPLOJ NEGO PRI HLADNOJ DEFORMACIJI.

Ž. Joković 60

PONAŠANJE DEFORMISANOG METALA PRI ZAGREVANJUPROMENA OSOBINA METALA U TOKU HLADNE DEFORMACIJE ŠIROKO SE KORISTI U PRAKSI ZA NJIHOVO PODEŠAVANJE NA OBRATCIMA.

MEĐUTIM, NEKADA JE POTREBNO, DA BI SE METAL MOGAO DALJE DEFORMISATI, DA MU SE VRATE OSOBINE KOJE JE POSEDOVAO PRE DEFORMACIJE

TO SE POSTIŽE ZAGREVANJEM HLADNODEFORMISANOG METALA, TJ. PROCESIMA OPORAVLJANJA I REKRISTALIZACIJE.

HLADNODEFORMISANI METAL, ZBOG AKUMULISANE ENERGIJE, JE U NESTABILNOM STANJU, ODNOSNO U STANJU VIŠE SLOBODNE ENERGIJE OD NEDEFORMISANOG METALA I POSTOJI PRIRODNA TEŽNJA DA SE ON VRATI U NEDEFORMISANO STANJE TJ. STANJE SA MANJOM ENERGIJOM KOJE JE BLIŽE RAVNOTEŽNOM STANJU.

PRELAZAK U NEDEFORMISANO STANJE NE MOŽE DA SE OBAVI SPONTANTANO, VEĆ JE ZA TO POTREBNA AKTIVACIONA ENERGIJA.

POŠTO SE VEĆINA PROCESA KOJI OBEZBEĐUJU POVRATAK U NEDEFORMISANO STANJE (STVARANJE I KRETANJE PRAZNINA, DIFUZIJA, USPINJANJE I SPUŠTANJE DISLOKACIJA, POPREČNO KLIZANJE DISLOKACIJA I DR.) MOŽE TERMALNO AKTIVIRATI, POTREBNO JE DEFORMISANI METAL ZAGREVATI DA BI ON PREŠAO U NEDEFORMISANO STANJE

Ž. Joković 61

PONAŠANJE DEFORMISANOG METALA PRI ZAGREVANJU

ZAGREVANJEM NA TEMPERATURU REKRISTALIZACIJE VRŠI SE POTPUNI POVRAĆAJ OSOBINA KOJE JE METAL IMAO U NEDEFORMISANOM STANJU (IZUZEV OSOBINA KOJE ZAVISE OD VELIČINE ZRNA)

TEMPERATURA REKRISTALIZACIJE JE PRIBLIŽNO JEDNAKA POLOVINI APSOLUTNE TEMPERATURE TOPLJENJA.

NA TEMPERATURI RKRISTALIZACIJE STVARAJU SE KLICE NOVIH NEDEFORMISANIH ZRNA, KOJE RASTU NA RAČUN DEFORMISANE OSNOVE, DOK SE NE IZVRŠI POTPUNA ZAMENA.

PROCES STVARANJA I RASTA NOVIH NEDEFORMISANIH ZRNA SE NAZIVA REKRISTALIZACIJA.

JEDINE RAZLIKE KOJE MOGU DA SE JAVE IZMEĐU STRUKTURE NEDEFORMISANOG I STRUKTURE DEFORMISANOG I REKRISTALISANOG METALA SU VELIČINA I ORIJENTACIJA ZRNA.

TIPIČNE PROMENE OSOBINA HLADNO DEFORMISANOG METALA PRI ZAGREVANJU DATE SU NA SL.2. 23

SL.2. 23 PROMENE OSOBINA HLADNO DEFORMISANOG METALA PRI ZAGREVANJU NA POVIŠENIM

TEMPERATURAMA U TRAJANJU 1 SAT.

ψψψψ-KONTRAKCIJA;

δδδδ- IZDUŽENJE;

ρρρρ- ELEKTRIČNI OTPOR; Rm- ZATEZNA ČVRSTOĆA;

A- VELIČINA ZRNA.

Ž. Joković 62

OPORAVLJANJE

NA TEMPERATURAMA KOJE SU NIŽE OD TEMPERATURE REKRISTALIZACIJE ODVIJA SE PROCES OPORAVLJANJA.

KARAKTERISTIKE OPORAVLJANJA SU:

1. NE STVARA SE NOVA STRUKTURA

2. SMANJENJUJE SE UNUTRAŠNJA ENERGIJA KRISTALA NA RAČUN:

� PRERASPODELE DISLOKACIJA

�NEZNATNOG SMANJENJA GUSTINE DISLOKACIJA I

�PONIŠTAVANJA PRAZNINA TJ. SMANJENJA NJIHOVE KONCENTRACIJE U STRUKTURI.

3. SMANJUJE SE ELEKTRIČNI OTPOR

4. POVEĆAVA SE GUSTINA KAO POSLEDICA SMANJENJA GUSTINE GREŠAKA (PRAZNINA) I PROMENE NJIHOVOG RASPOREDA.

5. MEHANIČKE OSOBINE SE NEZNATNO SMANJUJU.

�PAD NIVOA MEHANIČKIH OSOBINA METALA SA MALOM ENERGIJOM GREŠKE U REDOSLEDU (Ag, Cu) JE RELATIVNO MALI, JER JE PREMEŠTANJE DISLOKACIJA MEHANIZMOM USPINJANJA-SPUŠTANJA OTEŽANO.

�KOD METALA SA RELATIVNO VELIKOM ENERGIJOM GREŠKE U REDOSLEDU (Al, Fe) SMANJENJE MEHANIČKIH OSOBINA PRI OPORAVLJANJU JE VEĆE, JER SE PARCIJALNE DISLOKACIJE LAKŠE SPAJAJU U JEDINIČNE KOJE

MOGU DA SE KREĆU MEHANIZMOM USPINJANJA-SPUŠTAJA.

Ž. Joković 63

OPORAVLJANJE

MEHANIZAM OPORAVLJANJA ZAVISI OD TEMPERATURE:

� NA NISKIM TEMPERATURAMA MEHANIZAM OPORAVLJANJA SE ZASNIVA NA KRETANJU PRAZNINA,

�NA SREDNJIM TEMPERATURAMA NA KRETANJU DISLOKACIJA BEZ USPINJANJA-SPUŠTANJA,

�NA VISOKIM TEMPERATURAMA NA KRETANJU DISLOKACIJA USPINJANJEM-SPUŠTANJEM.

U TOKU OPORAVLJANJA ODVIJAJU SE SLEDEĆI PROCESI:

�PONIŠTAVANJE I KONDENZACIJA PRAZNINA;

�PONIŠTAVANJE DISLOKACIJA;

�OKUPLJANJE DISLOKACIJA U SUBGRANICAMA,

�RAST SUBZRNA (POLIGONIZACIJA);

�KOALESCENCIJA SUBZRNA.

DINAMIČKO OPORAVLJANJE JE PROCES OBRAZOVANJA GRANICA SUBZRNA U PROCESU HLADNE DEFORMACIJE.

GRANICE SUBZRNA PRI DINAMIČKOM OPORAVLJANJU SE OBRAZUJU POPREČNIM KLIZANJEM DISLOKACIJA.

NAPREZANJE ZA POPREČNO KLIZANJE DISLOKACIJA SE SMANJUJE:

�SA POVEĆANJEM ENERGIJE GREŠKE U REDOSLEDU I

�SA PORASTOM TEMPERATURE.

Ž. Joković 64

REKRISTALIZACIJA

REKRISTALIZACIJA: PROCES STVARANJA I RASTA NEDEFORMISANIH ZRNA U DEFORMISANOJ OSNOVI.

POKRETAČKA ENERGIJA ZA OVAJ PROCES JE AKUMULISANA ELASTIČNA ENERGIJA DEFORMACIJE, ČIJI SE JEDAN DEO UKLANJA PRI OPORAVLJANJU KOJE PRETHODI REKRISTALIZACIJI.

STVARANJE KLICA NOVIH ZRNA SE ODVIJA NA MESTIMA KOJA SU NAJVIŠE DEFORMISANA I KOJA SU VEĆA OD KRITIČNE VELIČINE.

DRUGIM REČIMA , KLICE SE U PAVOM SMISLU I NE STVARAJU, VEĆ SU TO POJEDINA SUBZRNA KOJA SU STVORENA PRI DEFORMACIJI I OPORAVLJANJU I KOJA IMAJU ODGOVARAJUĆU VELIČINU.

STRUKTURA POSLE REKRISTALIZACIJE ZAVISI OD:

�BRZINE STVARANJA KLICA I

�BRZINE NJIHOVOG RASTA.

FAKTORI KOJI UTIČU NA OVE PROCESE SU:

�TEMPERATURA ŽARENJA,

�VREME ŽARENJA I

�STEPEN PRETHODNE HLADNE DEFORMACIJE.

VREME:

REKRISTALIZACIJA ZAPOČINJE POSLE ODREĐENOG VREMENA KOJE SE NAZIVA INKUBACIONI PERIOD,

U TOKU INKUBACIONOG PERIODA AKTIVIRAJU SE PRVE KLICE.

KRIVE ZAVISNOSTI STEPENA REKRISTALIZACIJE OD LOGARITMA VREMENA IMAJU "S" OBLIK KARAKTERISTIČAN ZA PROCESE STVARANJA I RASTA NOVIH ZRNA, ŠTO ZNAČI DA JE BRZINA REKRISTALIZACIJE U POČETKU MALA, ZATIM SE POVEĆAVA SA VREMENOM, DOSTIŽE MAKSIMUM I OPET SE SMANJUJE NA KRAJU PROCESA.

Ž. Joković 65

REKRISTALIZACIJA

TEMPERATURA:

VREME POTREBNO ZA POTPUNU REKRISTALIZACIJU JE UTOLIKO KRAĆE UKOLIKO JE TEMPERATURA VIŠA:

(2. 77) 1/t=Aexp[-(ER/kT)]

t- VREME POTREBNO DA SE ODREĐENI PROCENAT STRUKTURE REKRISTALIŠE (OBIČNO 50%);

ER- AKTIVACIONA ENERGIJA REKRISTALIZACIJE;

T- APSOLUTNA TEMPERATURA REKRISTALIZACIJE;

k- PLANCKOVA KONSTANTA;

1/t- BRZINA REKRISTALIZACIJE.

STEPEN PRETHODNE DEFORMACIJE:

INKUBACIONI PERIOD I VREME POTREBNO ZA ODREĐENI STEPEN REKRISTALIZACIJE SU UTOLIKO KRAĆI UKOLIKO JE STEPEN PRETHODNE HLADNE DEFORMACIJE BIO VEĆI.

REKRISTALIZACIJA MOŽE DA SE JAVI SAMO AKO JE STEPEN DEFORMACIJE VEĆI OD KRITIČNOG STEPENA DEFORMACIJE.

STEPENI DEFORMACIJE MANJI OD KRITIČNOG KAO I RELATIVNO VELIKI STEPENI DEFORMACIJE DOVODE DO ABNORMALNOG RASTA ZRNA, SL.2. 24.

KOD TOPLE PLASTIČNE DEFORMACIJE ISTOVREMENO SE ODVIJAJU DVA PROCESA:

�PLASTIČNA DEFORMACIJA

�REKRISTALIZACIJE, KOJA SE NAZIVA DINAMIČKA REKRISTALIZACIJA.

ZAHVALJUJUĆI TOME METAL OBNAVLJA SVOJE OSOBINE, PRE SVEGA PLASTIČNOST, JOŠ U TOKU DEFORMACIJE I MOŽE SE DEFORMISATI SA ZNATNO VEĆIM STEPENIMA DEFORMACIJE NEGO PRI HLADNOJ DEFORMACIJI.

Ž. Joković 66

REKRISTALIZACIJA

SL.2. 24 DIJAGRAM REKRISTALIZACIJE ALUMINIJUMA.

Ž. Joković 67

ANIZOTROPIJA PLASTIČNE DEFORMACIJE

PRI PLASTIČNOJ DEFORMACIJI POLIKRISTALNIH AGREGATA OBRAZUJE SE TEKSTURA DEFORMACIJE.

TEKSTURA SE DEFINIŠE KAO STRUKTURA POLIKRISTALNOG AGREGATA U KOJOJ NAJVEĆI BROJ ZRNA NEMA PROIZVOLJNU VEĆ ISTU ILI PRIBLIŽNO ISTU KRISTALOGRAFSKU ORIJENTACIJU.

TEKSTURA SE OBRAZUJE:

NAJČEŠĆE PRI DEFORMACIJI

PRI ŽARENJU DEFORMISANOG METALA

ALI SE MOŽE OBRAZOVATI I PRI KRISTALIZACIJI ODLIVAKA.

TEKSTURU TREBA RAZLIKOVATI OD MEHANIČKOG USMERAVANJA KOJE PO PRAVILU PRATI KRISTALOGRAFSKO USMERAVANJE.

POSLEDICA TEKSTURE: RAZLIKE U OSOBINAMA U POJEDINIM PRAVCIMA.

OVO JE POZNATO KAO ANIZOTROPIJA OSOBINA.

RAZLIKA PLASTIČNIH OSOBINA U POJEDINIM PRAVCIMA JE NAROČITO ZNAČAJNA KOD LIMOVA KOJI SE DEFORMIŠU SAVIJANJEM I DUBOKIM IZVLAČENJEM.

Ž. Joković 68

ANIZOTROPIJA PLASTIČNE DEFORMACIJE

ANIZOTROPIJA OSOBINA LIMOVA SE DEFINIŠE PREKO FAKTORA PLASTIČNE ANIZOTROPIJE R KOJI SE ODREĐUJE ISPITIVANJEM NA ZATEZANJE :

(2. 78) R=ϕϕϕϕb/ϕϕϕϕs=ln(bo/b)/ln(so/s)= ln(bo/b)/ln(Lb/Lobo)

bo, so Lo-ŠIRINA , DEBLJINA I MERNA DUŽINA EPRUVETE PRE ZATEZANJA;

b, s i L- ŠIRINA , DEBLJINA I MERNA DUŽINA EPRUVETE POSLE ODREĐENOG STEPENA DEFORMACIJE,

NAJČEŠĆE 15% IZDUŽENJA.

SPOSOBNOST LIMOVA DA SE PLASTIČNO OBLIKUJU DUBOKIM IZVLAČENJEM ODREĐUJE SE NA OSNOVU

SREDNJEG FAKTORA PLASTIČNE ANIZOTROPIJE, KOJI JE POZNAT KAO FAKTOR NORMALNE ANIZOTROPIJE Rsr:

(2. 79) Rsr=(R0+2R45+R90)/4

R0, R45 i R90- FAKTORI PLASTIČNE ANIZOTROPIJE U PRAVCIMA KOJI SA PRAVCEM VALJANJA ZAKLAPAJU

UGLOVE OD 0o, 45o i 90o.

STEPEN PLASTIČNE ANIZOTROPIJE U RAVNI LIMA ODREĐUJE SE NA OSNOVU FAKTORA RAVANSKE PLASTIČNE

ANIZOTROPIJE ∆∆∆∆R:

(2. 80) ∆∆∆∆R=(R0+R90-2R45)/2

AKO JE Rsr>1 I ∆∆∆∆R=0 ONDA LIM IMA:

� DOBRU SPOSOBNOST OBLIKOVANJA DUBOKIM IZVLAČENJEM I

�MALU TENDENCIJU KA OBRAZOVANJU UŠICA.

Ž. Joković 69

Teorija plasticne deformacije

Documents

Transcript of Teorija plasticne deformacije