PRACTICA #1

“PROPIEDADES BASICAS DE LOS FLUIDOS”

OBJETIVO.

Determinar el valor de las propiedades de 4 fluidos y expresar sus valores en los sistemas MKS, CGS y el Ingles tanto Absoluto y Técnico.

MARCO TEORICO.

la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un

determinadovolumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo

y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad

alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños

volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados

alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores,

la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m3 en el SI.

La densidad relativa es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra

que se toma como referencia. Ambas densidades se expresan en las mismas unidades y en iguales

condiciones de temperatura y presión. La densidad relativa es adimensional (sin unidades), ya que

queda definida como el cociente de dos densidades.

A veces se la llama densidad específica (del inglés specific density) especialmente en los países con

fuerte influencia anglosajona. Tal denominación es incorrecta, por cuanto que en ciencia el

término "específico" significa por unidad de masa.

El volumen específico ( ) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es el inverso

de la densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia. Ejemplos: dos pedazos de

hierro de distinto tamaño tienen diferente peso y volumen pero el peso específico de ambos será

igual. Este es independiente de la cantidad de materia que es considerada para calcularlo. A las

propiedades que no dependen de la cantidad de materia se las llama propiedades intensivas;

dentro de estas están también por ejemplo el punto de fusión, punto de ebullición, el brillo,

el color, la dureza, etc.

Donde, es el volumen, es la masa y es la densidad del material.

Se expresa en unidades de volumen sobre unidades de masa.

Se le llama peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.

Su expresión de cálculo es:

siendo,

, el peso específico;

, el peso de la sustancia;

, el volumen de la sustancia;

, la densidad de la sustancia;

, la masa de la sustancia;

, la aceleración de la gravedad.

Un hidrometro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera.

Los primeros barómetros estaban formados por una columna de líquido encerrada en un tubo cuya parte superior está cerrada. El peso de la columna de líquido compensa exactamente el peso de la atmósfera. Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano Evangelista Torricelli en el siglo XVII. La presión atmosférica equivale a la altura de una columna de agua de unos 10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya densidad es 13.6 veces mayor que la del agua, la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica al nivel del mar en un día despejado es de aproximadamente unos 760 mm.

Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y borrascas.

La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación (hPa).

TIPOS DE HIDROMETRO.

HIDROMETRO ANEROIDE.

El hidrometro aneroide es un hidrometro que no utiliza mercurio. Indica las variaciones de presión atmosférica por las deformaciones más o menos grandes que aquélla hace experimentar a una caja metálica de paredes muy elásticas en cuyo interior se ha hecho el vacío más absoluto. Se gradúa por comparación con un barómetro de mercurio pero sus indicaciones son cada vez más inexactas por causa de la variación de la elasticidad del resorte metálico. Fue inventado por Viti en 1847.

ALTIMETRO HIDROMETRICO.

Los altímetros hidrometricos utilizados en aviación son esencialmente barómetros con la escala convertida a metros o pies de altitud.

DESARROLLO.

1. Llene uno de los vasos hidrométricos con suficiente agua para que flote el hidrómetro y verifique que la escala corresponda a la profundidad de inmersión de 1.00. Con esto se verifica la calibración del hidrómetro.

2. Llene los demás vasos hidrométricos con los líquidos a probar de manera suficiente para que flote el hidrómetro y anote la lectura de la escala para cada líquido.

DATOS.

Liquido Lectura de la escala = Gravedad especificaAgua 1Glicerina 0.853Aceite para Motor 0.855Aceite para Transmisión 1.22

RESULTADOS.

AGUA

ABSOLUTO TECNICOMKS CGS Ingles MKS CGS Ingles

SF 1 1 1 1 1 1

ρF

1000 kg/m3 1 gr/cm3 62.4 lbm/ft3

102 UTM/m3

1.01x10-3 grf-s2/cm4

1.94 slug/ft3

γF 9810 N/m3981 Dinas/cm3

2009 Poublan/ft3 1000 lbf/ft3 1 cm3/grf 62.4 lb/ft3

VF

1x10-3 m3/Kgm 1 cm3/gm

.016 ft3/Poublan

1x10-3 m3/gm 1 cm3/grf 62.4 lb/ft3

GLICERINA

ABSOLUTO TECNICOMKS CGS MKS CGS

SF 1.22 1.22 1.22 1.22

ρF 1220 kg/m3 1.22 gr/cm3 124 UTM/m31.24x10-3 grf-s2/cm4

γF 11956 N/m31195 Dinas/ cm3 1220 kgf/m3 1.22 grf/cm3

VF 8.2x10-4 .82 cm3/gm 8.2x10-4 .82 cm3/gf

m3/Kgm m3/Kgf

ACEITE PARA MOTOR

ABSOLUTO TECNICOMKS CGS MKS CGS

SF 0.875 0.875 0.875 0.875

ρF 875 kg/m3 .875 gr/cm3 89.28 UTM/m38.92x10-4 grf-s2/cm4

γF 8575 N/m3857.5 Dinas/ cm3 875 kgf/m3 .875 grf/cm3

VF

1.14x10-3 m3/Kgm 1.14 cm3/gm

1.14x10-3 m3/Kgf 1.14 cm3/gf

ACEITE PARA TRANSMISION.

ABSOLUTO TECNICOMKS CGS MKS CGS

SF 0.865 0.865 0.865 0.865

ρF 865 kg/m3 .865 gr/cm3 89.28 UTM/m38.92x10-4 grf-s2/cm4

γF 8477 N/m3847.7 Dinas/ cm3 865 kgf/m3 .865 grf/cm3

VF

1.156X10-3 m3/Kgm 1.156 cm3/gm

1.156X10-3 m3/Kgf 1.156 cm3/gf

CONCLUSIONES.

La conclusión de esta practica es que el peso especifico de cada fluido que medimos se uso el barómetro para saber la cantidad del peso especifico como la del agua, glicerina, aceite para motor y aceite para transmisión y saber la densidad, peso especifico y volumen especifico en las unidades MKS y CGS en el sistema ABSOLUTO y TECNICO.

PRACTICA #2

“VISCOSIDAD ABSOLUTA Y CINEMATICA DE LOS FLUIDOS”

OBEJETIVO

Determinar el valor de viscosidad absoluta y cinemática de los fluidos utilizados en la practica #1 con la ayuda de el viscometro de caída de esfera y las formulas correspondientes

MARCO TEORICO

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal.

La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa por la letra griega .

Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa por . Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del

fluído .

Un viscómetro (denominado también viscosímetro) es un instrumento empleado para medir la viscosidad y algunos otros parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza correspondía al producto del área superficial del líquido por el gradiente de velocidad, además de producto de una coeficiente de viscosidad. En 1884 Poiseuille mejoró la técnica estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.

Viscosimetros de rotación.

Los viscosímetros de rotación emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Algunos de ellos son:

El más común de los viscosímetros de rotación son los del tipo Brookfield que determinan la fuerza requerida para rotar un disco o lentejuela en un fluido a una velocidad conocida.

El vicosímetro de 'Cup and bob' que funcionan determinando el torque requerido para lograr una cierta rotación. Hay dos geometrías clasicas en este tipo de viscosímetro de rotación, conocidos como sistemas: "Couette" o "Searle".

'Cono y plato' los viscómetros emplean un cono que se introduce en el fluido a una muy poca profundidad en contacto con el plato.

El viscosímetro Stormer. Es un dispositivo rotatorio empleado para determinar la viscosidad de las pinturas, es muy usado en las industrias de elaboración de pintura. Consiste en una especie de rotor con paletas tipo paddle que se sumerge en un líquido y se pone a girar a 200 revoluciones por minuto, se mide la carga del motor para hacer esta operación la viscosidad se encuentra en unas tablas ASTM D 562, que determinan la viscosidad en unidades Krebs. El método se aplica a pinturas tanto de cepillo como de rollo.

Viscosimetros que vibran.

Los Viscosímetros que vibran son sistemas rugosos usados para medir viscosidad en las condiciones de proceso. La pieza activa del sensor es una barra que vibra. La amplitud de la vibración varía según la viscosidad del líquido en el cual se sumerge la barra. Estos metros de la viscosidad son convenientes para medir estorbando los líquidos fluidos y de gran viscosidad (hasta 1.000.000 cP). Actualmente, muchas industrias alrededor del mundo consideran estos viscometers como el sistema más eficiente para medir la viscosidad, puesta en contraste con los viscometers rotatorios, que requieren más mantenimiento, inhabilidad de medir el estorbar del líquido, y ningunas piezas débiles y las piezas sensibles son muy pequeñas.

Viscosímetro de Oswald

El viscosímetro de Oswald es el más antiguo de los viscosímetros capilares de vidrio. Como ocurre en general en este tipo de viscosímetros la fuerza impulsora es la gravedad. Este viscosímetro ha padecido diversas modificaciones dando lugar al viscosímetro Canon-Fenske

DESARROLLO

1. Llene los tres viscometros con los líquidos a probar hasta un nivel justo debajo de la salida del tubo capilar. Los líquidos a probar son los mismos utilizados en la practica #1

Liquido 1: glicerinaLiquido 2: aceite para motor.Liquido 3: aceite para transmisión.

2. Enseguida se deberá medir con un Vernier los diámetros de tres esferas de tamaño diferente y deberá reunir nueve esferas de cada diámetro.Diámetro de esfera 1: 1.6 mm.Diámetro de esfera 2: 3.1 mm.Diámetro de esfera 3: 4.8 mm.

3. Se dejaran caer una por una las nueve esferas, tres de cada diámetro en cada fluido y se medirá el tiempo que se tardan en recorrer una distancia “L” a través del fluido tomando como referencia las marcas en el Viscómetro que están dadas en milímetros y representan las distancias desde 0 hasta 220 milímetros. Usted

deberá seleccionar la distancia mas apropiada, para lo cual se sugiere tirar una esfera de cada diámetro como prueba.

4. De los tres tiempos que se obtuvieron para cada esfera en cada fluido, se determinara un tiempo promedio con el cual se calculara una “Vel” (velocidad de caída de la esfera) para cada diámetro de esfera en cada fluido.

5. Con la “Vel” de cada diámetro de esfera se calculara una Viscosidad Absoluta resultando 3 valores se determinara una Viscosidad Absoluta Promedio

FLUIDO 1: GLICERINA

diametro longitud t tprom vel μ vde la de caida tiempo de tiempo velocidad viscosidad viscosidad esfera lectura promedio (L/T prom) absoluta cinematica

1.66mm. 150 mm.

2.74 s.

2.72 s. 0.055 m/s7.4x10-3 KgF.s/m2

5.97x10-5 m2/s

2.76 s.2.66 s.

3.1 mm. 150 mm.

.75 s.

0.80 s. 0.19 m/s 0.06 KgF.s/m24.84x10-4

m2/s.85 s..81 s.

3.48mm. 150 mm.

.34 s.

0.4 s. 0.375 m/s 0.039 KgF.s/m23.14x10-4

m2/s.37 s..49 s.

FLUIDO 2: ACEITE PARA MOTOR

diametro longitud t tprom vel μ vde la de caida tiempo de tiempo velocidad viscosidad viscosidad Esfera lectura promedio (L/T prom) absoluta cinematica

1.66mm. 150 mm.

6.40 s.

6.1 s. 0.024 m/s 0.178 KgF.s/m21.99x10-3

m2/s5.26 s.6.64 s.

3.1 mm. 150 mm.

1.83 s.

1.77 s. 0.084 m/s 0.17 KgF.s/m2 1.9x10-3 m2/s1.74 s.1.74 s.

3.48mm. 150 mm.

0.77 s.

0.83 s. 0.18 m/s 0.10 KgF.s/m21.12x10-3

m2/so.79 s.0.93 s.

FLUIDO 3: ACEITE PARA TRANSMISION

diámetro longitud t tprom vel μ vde la de caída tiempo de tiempo velocidad viscosidad viscosidad esfera lectura promedio (L/T prom) absoluta cinemática

1.66mm. 150 mm.

1.06 s.

1.106 s.0.1356

m/s .026 KgF.s/m22.91x10-4

m2/s1.13 s.1.13 s.

3.1 mm. 150 mm.

0.48 s.

0.466 s. .32 m/s 0.38 KgF.s/m24.25x10-3

m2/s0.49 s.0.37 s.

3.48mm. 150 mm.

-

- - - ---

OBSERVACIONES

En el liquido de aceite para transmisión es muy complicado medir el tiempo de lectura con la esfera de acero que mide 3.48 mm. ya que va demasiada rápida y por el color del liquido es difícil de ver el recorrido de la esfera.

CONCLUSIONES

Que las esferas van a diferentes velocidades en diferente fluido ya que también depende de la gravedad especifica de las esferas y en donde las esferas van más rápidas es en el aceite de transmisión ya que tiene menor gravedad especifica que los demás fluidos.

PRACTICA #3

“PRESION ESTATICA”

OBJETIVO.

Para conseguir el objetivo se realizaran tres demostraciones:

Demostración 1. Observar el comportamiento de un fluido en reposo demostrando que su superficie libre es horizontal.

Demostración 2. Observar el efecto del flujo en una superficie libre.

Demostración 3. Demostrar que la intensidad de la presión en un líquido depende únicamente de la profundidad a considerar.

MARCO TEORICO.

FLUIDOS EN MOVIMIENTO

Son aquellos líquidos y gases que se desplazan, por ejemplo: el viento, la corriente de un río, etc.Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

El fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento. El flujo de los líquidos es estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

FLUIDOS EN REPOPSO

La hidrostática es la rama de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal (si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos) y el principio de Arquímedes (cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido).

Los fluidos en reposo tienen mayor atracción mutua hacia los objetos.

F=N (fuerza = Newton)

A=m² (área = metro cuadrado)

PRESION ESTATICA.

La presión estática en un punto de un fluido se manifiesta con la aparición de una fuerza sobre una superficie.Un fluido en una conducción es como un coche que va por la carretera, las ruedas ejercen presión sobre el asfalto (presión estática) y por tener velocidad posee una energía cinética (presión dinámica).La presión estática, en hidráulica se mide en metros de columna de agua, que es lo que se denomina altura de presión:

Hp = P/gamma

El significado físico de esta altura es que si tenemos un cilindro de agua de Hp de altura, sobre su base se estará ejerciendo la presión P.

DESARROLLO.

DEMOSTRACION 1:

a) Asegúrese que las válvulas V3 y V4 se encuentren cerradas.b) Abra las válvulas V1, V2 y V5.c) Utilizando la bomba manual, transfiera el agua del tanque 1 al tanque 2 hasta que el nivel

coincida con la primera línea horizontal de la pared del tanque.d) Note que el nivel de cada uno de los tubos, “a”, “b” y “c”, es el mismo y en línea con la

primer línea horizontal del tanque.e) Repita para la segunda, tercer y cuarta línea horizontal notando que el nivel del agua es

siempre horizontal, independientemente del tamaño o la forma del tubo.f) Drene el agua del tanque 2 abriendo la válvula V3 y restablezca el nivel en la primera línea

horizontal.g) Cierre la válvula V3y asegúrese que la válvula V1 esté abierta. Cierre la válvula V5 en la

parte superior del tubo “a” (el tubo “a” ya no tiene un superficie libre).h) Utilizando la bomba manual (a), transfiera el agua desde el tanque 1 al tanque 2.

Aumente el nivel del agua del tanque 1hasta la segunda, tercera y cuarta línea horizontal. Note que el nivel del tubo “a” bajo mientras que “b” y “c” siguen al nivel del tanque como al inicio.

DEMOSTRACION 2:

a) Asegúrese que las válvulas V3 y V4 estén cerradas.b) Abra las válvulas V1, V2 y V5.

c) Utilizando la bomba manual (A), transfiera agua del tanque 1 al tanque 2 hasta que el nivel coincida con la cuarta línea horizontal. (Note que el sistema estático, los niveles en los tubos “a”, “b” y “c”, también coincide con la misma línea horizontal).

d) Abra la válvula V3 de tal forma que el agua fluya del sistema hacia el drenaje. Asegúrese que el nivel del tanque 2 permanezca constante operando la bomba manual.

e) Observe que el nivel de los tubos “a”, “b” y “c” cae por debajo del nivel del tanque 2. Esta perdida en carga es debida a la fricción. Los tres tubos indican el mismo nivel ya que están conectados al mismo punto en el sistema sin flujo entre ellos.

f) Cierre la válvula V3 y abra la válvula V4 para que el agua fluya a lo largo de la tubería de interconexión. Asegúrese que el nivel del tanque 2 permanezca constante operando la bomba manual.

g) Observe el nivel en los tubos “a”, “b” y “c” son progresivamente más bajos que el nivel del tanque 2. Esto debido al hecho de que el movimiento del líquido a lo largo de la tubería nos da como resultado una perdida por fricción entre los tubos. La perdida entre los tubos “a” ,”b” es más pequeña que la perdida entre los tubos “b” y “c” debido a la longitud relativa da la tubería de interconexión.

DEMOSTRACION 3:

a) Llene el recipiente con agua hasta un altura por arriba de la posición del manómetrob) Verifique el valor de la altura con la escala del recipiente y compare con la lectura del

manómetro.c) Agregue agua hasta otro valor de altura diferente y compare nuevamente con la lectura

del manómetro.d) Haga sus observaciones con respecto a cuando menos cuatro alturas diferentes, antes de

que se desborde el fluido.

CONCLUSION DEMOSTRACION 1.

En esta demostración vimos que cuando cerramos las válvulas v3 y v4 el agua quedaba en el mismo nivel de altura en el tanque y en los tubos “a”,”b” y “c” ya que a eso se debe a la presión atmosférica para que los tubos y el tanque estén al mismo nivel de altura ya que por las válvulas v3 y v4 no sale el agua y es constante con el tanque y los tubos.

CONCLUSION DEMOSTRACION 2.

En esta demostración vimos que ahora las válvulas v3 y v4 ahora van a estar abiertas y el tanque va a seguir constante a la misma altura como la demostración pasada y ahora los tubos “a”, “b” y “c” ya no esta a la misma altura que en la del tanque ya que por las válvulas v3 y v4 están abiertas y sale el agua.

CONCLUSION DEMOSTRACION 3.

En esta demostración vimos que en dos depósitos rectangulares uno con mas área y otro con menos área al mismo nivel de agua tienen la misma presión ya que el área no influye para saber la presión para depósitos de área diferente y si es el mismo nivel de agua en los depósitos es la misma presión ya que los manómetros lo indican.

PRACTICA # 4

“APARATOS PARA MEDICION DE PRESION”

PRESION

La presión (símbolo p) es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

INSTRUMENTOS PARA MEDIR PRESION

1. Instrumentos mecánicos

Los instrumentos mecánicos utilizados para medir presión cuyas características se resumen en la

tabla 2, pueden clasificarse en:

Columnas de Líquido:

Manómetro de Presión Absoluta.

Manómetro de Tubo en U.

Manómetro de Pozo.

Manómetro de Tubo Inclinado.

Manómetro Tipo Campana.

Instrumentos Elásticos:

Tubos Bourdon.

Fuelles.

Diafragmas.

b. Instrumentos electromecánicos y electrónicos

Los instrumentos electromecánicos y electrónicos utilizados para medir presión pueden

clasificarse en:

Medidores de Esfuerzo (Strain Gages)

Transductores de Presión Resistivos

Transductores de Presión Capacitivos

Transductores de Presión Magnéticos

Transductores de Presión Piezoeléctricos

MANOMETRO TIPO BOURDON

El más corriente es el manómetro de bourdon, consistente en un tubo metálico, aplanado, hermético, cerrado por un extremo y enrollado en espiral.

Elementos estáticos:

A. Bloque receptor: es la estructura principal del manómetro, se conecta con la tubería a medir, y a su vez contiene los tornillos que permiten montar todo el conjunto.

B. Placa chasis o de soporte: unida al bloque receptor se encuentra la placa de soporte o chasis, que sostiene los engranajes del sistema. Además en su anverso contiene los tornillos de soporte de la placa graduada.

C. Segunda placa chasis: contiene los ejes de soporte del sistema de engranes. D. Espaciadores, que separan los dos chasis.

Elementos móviles:

1. Terminal estacionario del tubo de bourdon: comunica el manómetro con la tubería a medir, a través del bloque receptor.

2. Terminal móvil del tubo de bourdon: este terminal es sellado y por lo general contiene un pivote que comunica el movimiento del bourdon con el sistema de engranajes solidarios a la aguja indicadora.

3. Pivote con su respectivo pasador.4. Puente entre el pivote y el brazo de palanca del sistema (5) con pasadores para permitir la

rotación conjunta.5. Brazo de palanca o simplemente brazo: es un extensión de la placa de engranes (7).6. Pasador con eje pivote de la placa de engranes.7. Placa de engranes.8. Eje de la aguja indicadora: esta tiene una rueda dentada que se conecta a la placa de

engranes (7) y se extiende hacia la cara graduada del manómetro, para así mover la aguja indicadora. Debido a la corta distancia entre el brazo de palanca y el eje pivote, se produce una amplificación del movimiento del terminal móvil del tubo de bourdon.

9. Resorte de carga utilizado en el sistema de engranes para evitar vibraciones en la aguja e histéresis.

PRESION ATMOSFERICA

La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre la superficie terrestre.

La presión atmosférica en un punto coincide numéricamente con el peso de una columna estática de aire de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad del aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variación de la densidad del aire ρ en función de la altitud z o de la presiónp. Por ello, no resulta fácil hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica sobre un lugar de la superficie terrestre. Además tanto la temperatura como la presión del aire están variando continuamente, en una escala temporal como espacial, dificultando el cálculo. Podemos obtener una medida de la presión atmosférica en un lugar determinado pero con ella no se pueden obtener muchas conclusiones: es la variación de dicha presión a lo largo del tiempo lo que nos permite obtener una información útil que, unida a otros datos meteorológicos (temperatura atmosférica, humedad y vientos) nos da una imagen bastante acertada del tiempo atmosférico en dicho lugar e incluso un pronóstico a corto plazo del mismo.

La presión atmosférica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambios meteorológicos. Por otra parte, en un lugar determinado, la presión atmosférica disminuye con la altitud, como se ha dicho. La presión atmosférica decrece a razón de 1 mmHg o Torr por cada 10 m de elevación en los niveles próximos al del mar. En la práctica se utilizan unos instrumentos, llamados altímetros, que son simples barómetros aneroides calibrados en alturas; estos instrumentos no son muy precisos.

La presión atmosférica también varía según la latitud. La menor presión atmosférica al nivel del mar se alcanza en las latitudes ecuatoriales. Ello se debe al abombamiento ecuatorial de la Tierra: la litósfera está abultada en el ecuador terrestre, mientras que la hidrósfera está aún más abultada por lo que las costas de la zona ecuatorial se encuentran varios km más alejadas del centro de la Tierra que en las zonas templadas y, especialmente, en las zonas polares. Y, debido a su menor densidad, la atmósfera está mucho más abultada en el ecuador terrestre que la hidrósfera, por lo que su espesor es mucho mayor que el que tiene en las zonas templadas y polares. Es por ello que la zona ecuatorial es el dominio permanente de bajas presiones atmosféricas por razones dinámicas derivadas de la rotación terrestre. Y es por ello que la temperatura atmosférica disminuye un grado por cada 154 m de altitud, mientras que en la zona intertropical esta cifra alcanza unos 180 m de altitud.

La presión atmosférica normalizada, 1 atmósfera, fue definida como la presión atmosférica media al nivel del mar que se adoptó como exactamente 101 325 Pa o 760 Torr. Sin embargo, a partir de 1982, la IUPAC recomendó que si se trata de especificar las propiedades físicas de las sustancias "el estándar de presión" debía definirse como exactamente 100 kPa o (≈750,062 Torr). Aparte de ser un número redondo, este cambio tiene una ventaja práctica porque 100 kPa equivalen a una altitud aproximada de 112 metros, que está cercana al promedio de 194 m de la población mundial.

PRESION MANOMETRICA

Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan lapresión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valorpresión manométrica.

Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros.

PRESION ABSOLUTA

En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de lapresión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica.

Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro).

PRACTICA #5

“CALIBRACION DE UN MEDIDOR DE PRESION TIPO BOURDON”

Calibración

La calibración es el proceso de comparar los valores obtenidos por un instrumento de medición con la medida correspondiente de un patrón de referencia (o estándar). Según la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, la calibración es "una operación que, bajo condiciones específicas, establece en una primera etapa una relación entre los valores y las incertidumbres de medida provistas por estándares e indicaciones correspondientes con las incertidumbres de medida asociadas y, en un segundo paso, usa esta información para establecer una relación para obtener un resultado de la medida a partir de una indicación".

De esta definición se puede deducir que para calibrar un instrumento o un estándar se necesita disponer de uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verificable que es el que se utilizará para comprobarlo con la indicación del instrumento que está sometido a la calibración. Esto se realiza mediante una cadena ininterrumpida y completamente documentada de comparaciones hasta llegar al patrón primario, que constituye lo que se conoce como trazabilidad.El objetivo del calibración es mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos, responder los requisitos establecidos en las normas de calidad y garantizar la fiabilidad y la trazabilidad de las medidas. Los instrumentos de medida requieren ser calibrados con más frecuencia cuanto más exactas sean sus muestras o bien más pequeñas sean sus propias tolerancias de error. En general, los intervalos de calibración dependen de factores como los requerimientos dados por un cliente o una regulación y la estabilidad con el tiempo del instrumento a calibrar

CALIBRADOR 1. Calibrador de presión de precisión.

Portable y aún eficiente como un instrumento del laboratorio Con el JOFRA de alta resolución, compacto DPC-500 documentando estándares del calibrador de la presión nuevos se alcanzan dentro de la calibración de la presión. Diseñado para la calibración de la alta precisión de los instrumentos de la presión tales como calibradores de presión, transmisores, manómetros digitales, interruptores de presión y válvulas de la sobrepresión, el DPC-500 ofrece la exactitud mejorada de la presión (± 0.025% FS), una mejor corriente eléctrica (ìA del ± 1.6) y exactitud del voltaje (± 0.5 mili voltios) y un radio de acción de presión extendido de 250 mbar 1000 a la barra FS. El DPC-500 también ofrece la medida de la presión absoluta a partir de la 0.4 al absoluto de barra 16

CALIBRADOR 2. CALIBRATOR MP

Precisión (1): 0,05% FE (Típ) / 0,1%FE (máx), Temp. Operación : 0...50 ºC, Humedad relativa : 5...95%, Material base : Poliamida 12, Peso : de 1,6 a 4,0 Kg dependiendo del modelo, Conexiones Presión : Serto + diferentes adaptadores, Protección : IP54, Aceite : HLP 22 BP ( solo en modelo HP), Alimentación : Pila de Litio de 3,6 V (incluida), Vida de la pila : >200 días en operación continua, Alimentación para : 18V máx.transmisor (2) (Pilas: 2X9V) o con alimentador a 220V, Memoria: 900 valores (opcional hasta 8000).

CALIBRADOR 3. Calibrador de presión 717

• Medida de la presión a través de susensor interno con precisión del 0,05%del rango - Conector 1/8 NPT - Compatible con gases y líquidos nocorrosivos • Medidas de presión de hasta 700 baresusando cualquiera de los módulos depresión externos Fluke-700Pxx • Amplia gama de unidades de medida depresión externos seleccionables

• Medida de corriente con precisión del 0,015% y resolución de 0,001 mA • Medida simultánea de presión y corrientepara facilitar la comprobación deinstrumentos p/I o I/p • Alimentación eléctrica de lazo a 24 voltios • Funciones de cero, mín-máx, retención devalores en pantalla y dumping • Verificación de presostatos con captura delos puntos de SET y RESET ydeterminación de la banda muerta.

CALIBRADOR 4. Calibrador de presión de precisión PASCAL LAB P.

LABORATORIO del PASCAL - P, calibrador de la presión de la alta exactitud de la pantalla táctil para los usos del laboratorio: - configuración modular: sensor interno de la presión hasta 4- conectador para los sensores externos- incertidumbre hasta el 0.01% f.s.- gamas: vacío hasta la barra 1000- pantalla táctil de la exhibición con 4 variables indicadas simultáneamente- memoria enorme, BI-dirección y comunicación en tiempo real a la PC- almacenaje grande de la memoria para los procedimientos, los datos y los informes de la calibración

CALIBRADOR 5. Calibrador de presión digital ATEX.

- los sensores de la caja de aluminio y del acero inoxidable lo hacen muy resistente - gas o líquido compatible- el más versátil, capaz de medir la presión de milímetros de agua a 200 barras y al vacío sin los módulos adicionales- exactitud de 0.05% de lectura- calibrado en un compartimiento del ambiente, condiciones de campo de duplicación- de seguridad inherente- tiene un puerto RS-232 y un maleta que lleva- la batería 9V proporciona 90 horas de la operación- competitivo tasado

MANOMETRO DE BOURDON

Los tubos de Bourdon son tubos curvados en forma circular de sección oval. La presión a medir actúa sobre la cara interior del tubo, con lo que la sección oval se aproxima a la forma circular. Mediante el acodamiento del tubo de Bourdon se producen tensiones en el borde que flexionan el tubo. El extremo del tubo sin tensar ejecuta un movimiento que representa una medida de la presión el cual se traslada a una aguja indicadora.

Para presiones hasta 40 bar se utilizan en general tubos curvados de forma circular con un ángulo de torsión de 270°, para presiones superiores, tubos con varias vueltas en forma de tornillo.

Los tubos de Bourdon tienen una fuerza de retorno relativamente baja. Por ello, debe tenerse en cuenta su influencia en la indicación, en los equipos adicionales como por ejemplo indicadores de seguimiento, transmisores de señal límite o potenciómetros de control remoto. Los órganos de medición de tubo de Bourdon solamente pueden protegerse contra sobrecarga de manera limitada mediante el apoyo del órgano medidor con un valor límite de presión.

Para cualquier tipo de carga, la relación entre la carga y la deformación es una constante del material, conocida como el módulo de Young: E=Carga/e. Por ende, si la constante de deformación es conocida, se puede obtener la carga según:

Carga = E*e

De modo que frente a deformaciones pequeñas de materiales elásticos, será posible obtener una cuantificación reproducible de las cargas (fuerzas) solicitantes.

El manómetro de Bourdon depende, precisamente, de la elasticidad de los materiales utilizados en su construcción. Este manómetro, tal vez el más común en plantas de procesos que requieran medición de presiones.

Manómetro tipo u

La forma más tradicional de medir presión en forma precisa utiliza un tubo de vidrio en forma de "U", donde se deposita una cantidad de líquido de densidad conocida (para presiones altas, se utiliza habitualmente mercurio para que el tubo tenga dimensiones razonables; sin embargo, para presiones pequeñas el manómetro en U de mercurio sería poco sensible).

Este tipo de manómetros tiene una ganancia que expresa la diferencia de presión entre los dos extremos del tubo mediante una medición de diferencia de altura (es decir, una longitud).

La ganancia se puede obtener analíticamente, de modo que este tipo de manómetros conforma un estándar de medición de presión. Si el gas sobre el líquido en ambos extremos del manómetro fuese de densidad despreciable frente a la del líquido, si el diámetro del tubo es idéntico en ambas ramas, si la presión en los extremos fuesen P1 y P2, si el líquido

PRACTICA #6

PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS

OBJETIVO. Determinar la fuerza resultante ejercida por un líquido sobre la cara rectangular de un toroide, la ubicación de C.G. y C.P. y la representación mediante un diagrama.

MARCO TEORICO. Es importante, para el diseño de presas, tanques y obras de descarga, como compuertas. Para superficies horizontales, la determinación de la presión, es sencilla porque la presión es constante. Para determinar la fuerza de presión sobre las superficies inclinadas o verticales han de aplicarse los conceptos de cálculo integral.

Toroide

En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (el eje de rotación situado en su mismo plano) con la que no se interseca. Su forma se corresponde con la superficie de los objetos que en el habla cotidiana se denominan donuts,argollas, anillos, aros o roscas. La palabra toroide también se usa para referirse a un poliedro toroidal, la superficie de revolución generada por un polígono que gira alrededor de un eje.

Centro de gravedad

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

Centro de presión

Se denomina centro de presión de un cuerpo al punto sobre el cual se debe aplicar la resultante de todas las presiones ejercidas sobre ese cuerpo para que el efecto de la resultante sea igual a la suma de los efectos de las presiones. Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir con el centroide geométrico, el centro de masas o el centro de gravedad. La coincidencia o no de estos conceptos permite analizar la estabilidad de un cuerpo inmerso en un fluido.

Presión promedio

La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática

TABLA

SALIDA DE CALIBRADOR PESO MUERTO LECTURA DEL MEDIDOR CON INCREMENTO DE CARGA

LECTURA DEL MEDIDOR CON EL DECREMENTO DE CARGA

CONCLUSIONES

En esta práctica vimos que para que se equilibrara la masa con el balance ajustable teníamos que agregar el agua que se necesitara en cada una de las masas agregadas como en la masa de 150 gr se tuvo que agregar menos que cuando pusimos la de 300 gr. Y veríamos que en la masa de 150 gr. No lleno la superficie plana y en la de 300 gr. Se paso del lleno de la superficie plana esto entonces con los cálculos que obteníamos significa que con la masa de 300 gr. Tiene mas fuerza resultante que la de 150 gr.

PRACTICA #7

“EQUILIBRIO RELATIVO”

OBJETIVO.

Observar el comportamiento de un fluido cuando se mantiene un movimiento acelerado constante y comprender que es el equilibrio relativo.

MARCO TEORICO.

Un fluido contenido en un cuerpo rígido que esta en movimiento se mantiene en equilibrio relativo en la aceleración, para este tipo de situaciones los líquidos toman una nueva forma en su superficie libre, ya sea inclinándose con respecto a la horizontal (caso de los cuerpos con trayectorias rectilíneas y movimiento uniformemente acelerado) o parábolas (caso de fluidos en rotación).

DESARROLLO.

a). En el recipiente 14.7 cm. De diámetro interior montado sobre el banco de pruebas ABB se agrega agua coloreada hasta un poco por encima de la mitad de la altura, se activa el controlador de velocidad (según instrucciones de funcionamiento) haciendo girar el recipiente sobre un eje central a velocidad angular (w) constante y se observara la parábola en la que se transforma la superficie libre antes horizontal cuando el fluido se encontraba en reposo.b). Con un tacómetro se mide revoluciones por minuto a las que gira el recipiente colocándolo al centro de la tapa del mismo y también se mide la altura máxima de la parábola utilizando la mica graduada o la escala de 30 cm.

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS.

rmax.(cm.) N (rpm) w (rad/seg)hmax.(cm.) hmax.(cm.)Teorica Real

7.5 78 8.16 0.019 27.5 138 14.45 0.059 67.5 159 15.60 0.069 17.5 176 18.43 0.017 8

¿PARA QUE ES UTIL ESTA DEMOSTRACION?

Para saber mas o menos de lo que se quiere demostrar y para saber mas o menos cuanto es lo verdadero realizando lo teórico y lo practico.

¿CUAL SERA LA VELOCIDAD EN REVOLUCIONES POR MINUTO QUE HACE QUE EL FLUIDO QUE LLEGUE HASTA EL BORDO?

hmax.del recipiente = 22.8 cm.

Diámetro = 14.7 cm.

hmax.= (w)2(rmax.)2/2g

22.8 = (w)2(7.5)2/2(9.81)

W2= (22.8)2(9.81)/(7.35)

W =√60.862

W = 7.8 rad/seg.

W = 2πN/60

N= 60w/2π

N = 60(7.8)/2π

N = 74.48 rpm

CONCLUSIONES

En esta práctica vimos que en el cilindro se forma una hipérbola para medir la velocidad angular y el número de revoluciones por minuto sobre lo que es el equilibrio relativo en un fluido que fue el agua que siempre la hipérbola se mantuvo constante.

PRACTICA # 8

“DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI”

OBJETIVO. Demostrar la relación que existe entre las cargas de presión, velocidad, y posición al estar circulando un fluido a través de un conducto de sección variable.

MARCO TEORICO.

GASTO

El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define

comoel volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo . Sus unidades en el Sistema

Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto

intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.

ECUACION DE CONTINUIDAD

 La ecuación de continuidad viene derivada de dos de las ecuaciones de Maxwell. Establece

que la divergencia de la densidad de corriente es igual al negativo de la derivada de la

densidad de carga respecto del tiempo:En otras palabras, sólo podrá haber un flujo de

corriente si la cantidad de carga varía con el paso del tiempo, ya que está disminuyendo o

aumentando en proporción a la carga que es usada para alimentar dicha corriente.

Esta ecuación establece la conservación de la carga.

ECUACION DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;

potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;

energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta

de estos mismos términos.

DESARROLLO

a) Cierre la válvula principal y arranque la bomba.b) Regule el gasto para llenar el tanque de entrada y mantener un nivel estable, (cuidando

que no se derrame) el flujo a través del conducto deberá ser rápido, de tal forma que la presión en la, garganta sea lo mas bajo posible de manera que muestre una lectura en el tubo piezometrico.

c) Ajuste la válvula de control y la válvula de salida hasta que haya una amplia diferencia de, presión entre la entrada y la garganta del conducto con el nivel de visible en todos los tubos piezometricos.

d) Revise cuidadosamente que los niveles estén estáticos y no sujetos a oscilaciones.e) Haga sus lecturas.f) Cierre la válvula principal y pare la bomba.

RESULTADOS.

X P / γ H = K - P / γ Ln (X) Ln( H)8.5 cm 30 13 2.14 2.5611 cm 25 15 2.39 2.713.5 cm 21 17 2.6 2.8316 cm 17 21 2.77 3.0418.5 cm 15 25 2.91 3.2121 cm 13 30 3.09 3.4

CONCLUSIONES.

En esta práctica demostramos el teorema de bernoulli y el tubo donde estaba conectado de cilindro a cilindro y entre mas diámetro del tubo hay mayor presión y menor velocidad y en la parte donde hay menos diámetro ahí hay menor presión y mayor velocidad.

PRACTICA #9

“GASTO A TRAVES DE UN ORIFICIO”

OBJETIVO

Determine prácticamente el gasto y la forma de la descarga a través de un orificio con diferentes cargas.

EQUIPO A UTILIZAR

Banco de pruebas hidrodinámico

Tanque con orificio

Cronometro y escala

Boquilla con orificios de 5 mm, 8 mm de diámetro.

DATOS

H=47cm

H=38.4cm

H=30cm

H=20cm

X=30cm

X=25cm

X=20cm

X=15 cm

Y=11cm

Y=10.2cm

Y=9cm

Y=8.1cm

V= 2 lts

T=95s

T=15.41s

T=18.66s

T=27.14s

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Coloque el orificio de 5mm. en el lado de la base del tanque y cierre con el tapón ciego al agujero de la base. Cierre la válvula de control del tablero del frente y arranque la bomba

2. Regule el gasto, por medio de la válvula de control para mantener el nivel a su máxima altura debe asegurarse que el nivel no este sujeto a oscilaciones.

3. Cuando el nivel se mantenga estable mida el nivel del agua en el tanque tomando como referencia el centro del orificio y el tiempo requerido para llenar un volumen (5 lts.)

4. Coloque las agujas del medidor de perfil siguiendo el chorro de descarga y sujételas.5. Mida la distancia horizontal desde el orificio hasta la aguja mas baja entonces mida la

distancia vertical desde el centro del orificio hasta la punta de la misma aguja. Estas son las coordenadas horizontal y vertical de la punta de la aguja relativa al orificio. Anote las lecturas.

6. Repita las observaciones para diferentes niveles espaciados uniformemente.7. Al terminar la prueba cierre la válvula de alimentación y pare la bomba.8. Cambie el orificio de 5 mm. de diámetro por el de 8 mm. y repita las observaciones.9. Pare la bomba y permita que el aparato drene al recipiente principal.

CALCULOS

Cm Lts seg m/s m3/s m2

H X Y V T VR VT QR QT Cd CV CC ACH

43.6 35 12 2 95 0.00316 3.04 2.11E-05 0.0001526 1.38E-01 0.00104 1.33E+02 6.67E-03

36 30 14.8 2 15.41 0.01622 2.74 1.30E-04 0.0001380 9.41E-01 0.00591 1.59E+02 8.00E-03

30 25 16.9 2 18.66 0.01072 2.43 1.07E-04 0.0001219 8.79E-01 0.00442 1.99E+02 1.00E-02

20 20 17 2 27.14 0.00553 1.98 7.37E-05 0.0000996 7.40E-01 0.00279 2.65E+02 1.33E-02

Vt=√2gz=√2 (9.81 ) (0.47 )=3.04m /s

V R=XT

=0.3m95 s

=0.00316m /s

Qt=AoVo=(5.02 X10−5m2 )(3.04 ms )=0.0001526m3/ s

QR=Vt=2 X 10−3m

3

95 s=2.1 X 10−5 m

3

s

Cd=QRQt

=2.1 X 10−5 m

3

s0.0001526m3/s

=1.38E-01

Cv=VRVt

=0.00316m / s3.04m/ s

=0.00104

Cc=CdCv

=1.38E-010.00104

=1.33E+02

ACH=AoCc=(5.02 X 10−5m2 ) (1.33E+02 )=6.67E-03

Vt=√2gz=√2 (9.81 ) (0.384 )=2.74m /s

V R=XT

= 0.25m15.41 s

=0.01622m / s

Qt=AoVo=(5.02 X10−5m2 )(2.74 ms )=1.37 X10−4m3 /s

QR=Vt=2 X 10−3m

3

15.41 s=1.30E-04 m

3

s

Cd=QRQt

=1.30E-04

m3

s1.37 X 10−4m3/s

=9.41E-01

Cv=VRVt

=0.01622m /s2.74m / s

=0.00591

Cc=CdCv

=9.41E-010.00591

=1.59E+02

ACH=AoCc=(5.02 X 10−5m2 ) (1.59E+02 )=8.00E-03

Vt=√2gz=√2 (9.81 ) (0.3 )=2.43m / s

V R=XT

= 0.20m18.66 s

=0.01072m /s

Qt=AoVo=(5.02 X10−5m2 )(2.43 ms )=0.0001219m3/s

QR=Vt=2 X 10−3m

3

18.66 s=1.07E-04 m

3

s

Cd=QRQt

=1.07E-04

m3

s0.0001219m3/s

=8.79E-01

Cv=VRVt

=0.01072m /s2.43m /s

=0.00591

Cc=CdCv

=9.41E-010.00591

=1.99E+02

ACH=AoCc=(5.02 X 10−5m2 ) (1.99E+02 )=1.00E-02

Vt=√2gz=√2 (9.81 ) (0.15 )=1.98m /s

V R=XT

= 0.15m27.14 s

=0.00553m /s

Qt=AoVo=(5.02 X10−5m2 )(1.98 ms )=0.0000996m3/s

QR=Vt=2 X 10−3m

3

27.14 s=7.37E-05 m

3

s

Cd=QRQt

=7.37E-05

m3

s0.0000996m3/s

=7.40E-01

Cv=VRVt

=0.00553m / s1.98m / s

=0.00279

Cc=CdCv

=7.40E-010.00279

=2.65E+02

ACH=AoCc=(5.02 X 10−5m2 ) (2.65E+02 )=1.33E-02

CONCLUSIONES

En esta practica vimos la conclusión que es entre mas altura este lleno el cilindro tiene mayor velocidad y alcanza una longitud muy larga en el eje de la “x” y “y” y los 5mm. de diámetro de orificio agarra una mayor velocidad del fluido

PRACTICA #10

“TIEMPO TEORICO DE VACIADO”

OBJETIVO

Comprobar prácticamente el tiempo de vaciado a partir de una carga inicial dada.

EQUIPO A UTILIZAR

Banco de pruebas hidrodinámico

Tanque con orificio

Descripción del aparato: lo describió de la práctica #9

Cronometro

DATOS

D1=5mm

D2=8mm

H=40cm

H=30cm

H=20cm

Tr=87s

Tr=72s

Tr=56s

Tr=39s

Tr=31s

Tr=25s

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Coloque el orificio de 5 mm. en la base del tanque y la escala en la posición inferior.2. Cierre la válvula de control en el tablero y arranque la bomba.3. Regule el gasto por medio de la válvula de control para dar su máximo.4. Cuando esto ha sido efectuado, detenga el flujo parando la bomba y cerrando

rápidamente la válvula para evitar que el agua regrese al tanque principal. Simultáneamente ponga a funcionar el cronometro y mida el tiempo necesario para que el tanque se vacié completamente a través del orificio.

5. Apunte el tiempo y el nivel inicial del agua en la hoja de pruebas.6. Repita las observaciones para niveles menores esparcidos igualmente desde nivel máximo

cero.7. Cierre la válvula de control y pare la bomba.8. Cambie el orificio por el de 8 mm. de diámetro y repita las observaciones para los mismos

niveles.9. Pare la bomba y deje que el aparato drene completamente al recipiente principal.

CALCULOS

mm cm seg

D H Tt tr

5 40 9.25E+01 87

5 30 8.01E+01 72

5 20 6.54E+01 56

8 40 3.62E+01 39

8 30 3.13E+01 31

8 20 2.56E+01 25

Tt=2 ArH

12

A0√2g=

(0.01272)( .4)12

(1.96E-5)(4.4294)=9.25E+01 s

Tt=2 ArH

12

A0√2g=

(0.01272)(.3)12

(1.96E-5)(4.4294)=8.01E+01 s

Tt=2 ArH

12

A0√2g=

(0.01272)(.2)12

(1.96E-5)(4.4294)=6.54E+01 s

Tt=2 ArH

12

A0√2g=

(0.01272)( .4)12

(5.02E-5)(4.4294)=3.62E+01 s

Tt=2 ArH

12

A0√2g=

(0.01272)(.3)12

(5.02E-5)(4.4294)=3.13E+01 s

Tt=2 ArH

12

A0√2g=

(0.01272)(.2)12

(5.02E-5)(4.4294)=2.56E+01 s

CONCLUSIONES

En esta practica sacamos la conclusiones que entre mas chico sea el diámetro del orificio tarda mas en salir el fluido por el orificio y entre mas grande sea el diámetro de orificio tarda poco en salir por la velocidad que lleva en cada orificio. El tiempo fue aproximado al tiempo real al teórico ya que son las mismas unidades y mismos datos con los que se están calculando.