INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES - · PDF fileINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ......
24
Transcript of INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES - · PDF fileINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ......
2
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
ARTE CIENCIA
Qué es un modelo?
“Un modelo es una representación de la realidad”
Colin Lee (1972)
Qué es un modelo?
“Un modelo es una representación explícita y externa de parte de la realidad como la ven las personas que desean
usar el modelo para entender, cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad”
Pidd (1996)
Qué es un modelo?
“Un modelo es una representación explícita y externa de parte de la realidad como la ven las personas que desean
usar el modelo para entender, cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad”
Pidd (1996)
Sistema real
Sistema supuesto
Modelo
Para qué sirve un modelo?
Aprender/ entender
Implementar en un
ordenador
Tomar decisiones
Clasificación de los modelos?
Modelos estáticos y dinámicos
Modelos lineales y no lineales
Modelos discretos y continuos
Modelos determinísticos y estocástico
Pasos para la construcción de un
modelo 1. Definición del problema(crucial) 2. Observación del sistema y recolección de
información 3. Formulación del modelo matemático 4. Obtención de una solución 5. Validación del modelo 6. Preparación para la aplicación del modelo 7. Implementación
Pasos para la construcción de un modelo
1. Definición del problema(crucial) 2. Observación del sistema y recolección de
información 3. Formulación del modelo matemático 4. Obtención de una solución 5. Validación del modelo 6. Preparación para la aplicación del modelo 7. Implementación
Formulación del modelo matemático
Los elementos de un modelo matemático:
1. Variables
Formulación del modelo matemático
Los elementos de un modelo matemático:
1. Variables
2. Función objetivo
Formulación del modelo matemático
Los elementos de un modelo matemático:
1. Variables
2. Función objetivo
3. Restricciones
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Considere una cadena de suministro de tres etapas en serie. La primera etapa cuenta con dos instalaciones (o fábricas) en paralelo. Ambos alimentan la Etapa 2 que es un centro de distribución (DC). Ambas etapas 1 y 2 pueden entregar a un al cliente que es parte de la Etapa 3. Las fábricas no tienen ningún espacio para almacenar los productos terminados
Tomado de Pinedo (2005)
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Considere una cadena de suministro de tres etapas en serie. La primera etapa cuenta con dos instalaciones (o fábricas) en paralelo. Ambos alimentan la Etapa 2 que es un centro de distribución (DC). Ambas etapas 1 y 2 pueden entregar al cliente que es parte de la Etapa 3. Las fábricas no tienen ningún espacio para almacenar los productos terminados. El costo de almacenar semanalmente un artículo en el D.C es de $0.1.
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Las dos fábricas trabajan día y noche, por tanto la capacidad de producción disponible semanal es 24 × 7 = 168 horas. Hay dos familias de productos A1 y A2, el costo y tiempo de producir estos productos en cada una de las fabricas son: Fabrica 1 Fabrica 2 Producto A1 $1/und - 0.001h/und $0.5/und - 0.005h/und
Producto A2 $0.05/und - 0.002h/und $0.25/und - 0.003h/und
Las demandas del D.C pronosticadas para las siguientes 4 semanas del producto A1 respectivamente son 20.000, 30.000, 15.000, 40.000 y del producto A2 son 0, 50.000, 30.000, 50.000. Las demandas del Cliente pronosticadas para las siguientes 4 semanas del producto A1 respectivamente son 10.000, 5.000, 15.000, 40.000 y del producto A2 son 0, 10.000, 0, 5.000. Se estima que los costos de transporte de los productos por unidad son:
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
F1
F2
D.C CLIENTE
$0.1
$0.3
$0.1
$0.1
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Los envíos semanales de una familia de productos de la Fábrica 1 al DC tiene que contener al menos 10.000 unidades o de lo contrario no hay envío. Desde la fábrica 2 al DC tiene que ser a lo sumo un envío de 15.000 unidades .El tiempo de transporte τ es de 1 semana. Se estima que el costo de tardanza por semana del producto A1 que llego tarde al D.C es $7000/und y del A2 es $3500/und. El costo de tardanza por semana del producto A1 que llego tarde al Cliente es $140/und y del A2 es $105/und. Los productos que no llegan al D.C o al cliente al final del período tienen una penalización de $10.000/und de cada familia de producto. Se desea minimizar los costos del funcionamiento de toda la cadena de suministro durante 4 semanas.
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
FUNCIÓN OBJETIVO: MIN Z=
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Sujeto a:
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain
Referencias
Pinedo, Michael. Planning and Scheduling in Manufacturing and services. Capítulo 8: Planning and Scheduling in Supply Chains. 2005
