Sistemas Trifásicos

Sistemas Trifsicos

01 Sistemas Polifsicos 02 Sistemas Trifsicos 03 Conexin estrella y polgono (tringulo) 04 Sistemas trifsicos equilibrados 05 Potencia en sistemas trifsicos

equilibrados 06 Sistemas trifsicos desequilibrados

Sistemas polifsicos

Un par de polos magnticos (imn) que gira (rotor) convelocidad angular constante g genera un campo magntico sinusoidal de frecuencia visto desde un puntof ijo en su entorno (esttor)

En una espira fija respecto de los polos que giran se induce una tensin sinusoidal, debido al campo magntico variable

Sistemas polifsicosSi existen p pares de polos (p imanes) girando convelocidad angular constante g, se induce una

tensin sinusoidal (fase) de frecuencia =pgSi existen n espiras (o bobinas) colocadas con un

ngulo determinado g entre ellas, se genera un sistema de tensiones polifsico de igual frecuencia, y desfase elctrico entre ellas de =pg

Sistemas trifsicos Un sistema de tensiones polifsico de 3 fases es un

sistema trifsico

Presentan grandes ventajas en generacin, distribucin y consumo de energa elctrica ya que se consigue un mejor aprovechamiento de los generadores, de las lneas, de los transformadores, de los motores y facilitan la construccin de convertidores electrnicos de potencia

Cada una de las tensiones (fases) se puede conectar con las otras de dos maneras, en estrella y en polgono (tringulo)

Las cargas pueden ser trifsicas y pueden conectarse en estrella o en polgono (tringulo)

Sistemas trifsicos Para evitar clculos complejos con funcionestrigonomtricas, los sistemas de tensiones

polifsicos se representan mediante diagramas vectoriales

A cada una de las tensiones (fase) se representavectorialmente en un instante, pero son vectores

rotatorios en sentido contrario a las agujas del reloj, por convencin

Sistemas trifsicos

Conexin en Estrella y Tringulo

La conexin en Estrella (Y) se obtiene uniendo en un punto comn N, llamado neutro, los terminales de polaridad de referencia negativa

La conexin en Polgono (tringulo) () se obtiene uniendo sucesivamente los terminales de distinta polaridad

Conexin en Estrella Y tringulo D

La conexin en Estrella o en Triangulo reduce el nmero de conductores necesarios para alimentar una carga respecto de tres conexiones monofsicas

Conexin en Estrella y tringulo

Tensin de fase: entre un terminal y el punto neutro,VaN

Intensidad de fase: la que suministra el generador o consume la carga, I ab

Tensin de lnea: entre dos conductores o fases, Vab

Intensidad de lnea: la que circula por los conductores de conexin, Ia

Conexin en Estrella y tringulo


En los sistemas en estrella, la intensidad de lnea ILcoincide con la de fase IF

En los sistemas en tringulo, la tensin de lnea VL coincide con la tensin de fase VF

Sistemas trifsicos equilibrados Un sistema (circuito) trifsico es equilibrado cuando

loes el generador (fuentes de igual amplitud y frecuencia y fase entre ellas constante) y la carga (impedancias iguales entre s).

La impedancia de la lnea debe ser la misma en todas las Fases

Las magnitudes de fase y de lnea en sistemas equilibrados estn relacionadas entre s

Relaciones entre tensiones de lnea y de fase en sistemas conectados en estrella Y

Relaciones entre intensidades de lnea y de fase en sistemas conectados en tringulo (polgono)

Sistemas trifsicos equilibradosLa tensin de lnea adelanta 30 respecto de la tensin de fase (Sentido de giroantihorario)

Sistemas trifsicos equilibradosLa intensidad de lnea retrasa 30 respecto de la intensidad de fase (Sentido degiro antihorario

Sistemas trifsicos equilibrados

El clculo de sistemas o circuitos trifsicos equilibrados se simplifica reduciendo el mismo a un problema monofsico equivalente

Los sistemas posibles son: Sistemas con conexin Estrella-Estrella Y-Y Sistemas con conexin Tringulo-Tringulo - Sistemas con conexin Estrella-Tringulo Y- Sistemas con conexin Tringulo-Estrella -Y


Conexin Estrella-Estrella Y-Y

El neutro N de la fuente y N de la carga estn a igual potencial, exista hilo de neutro o no, por lo que no circula corriente por l


El sistema se puede reducir a tres circuitos monofsicos

Resolviendo uno de ellos, se obtienen los dems


Conexin Tringulo-Tringulo -. Se puede reducir a un su equivalente Y-Y


Conexin Tringulo-Estrella -Y. Se puede reducir a un su equivalente Estrella-Estrella Y-Y

Conexin Estrella-Tringulo Y-. Se puede reducir a un su equivalente Estrella-Estrella Y-Y

Potencia en sistemas trifsicos equilibrados

Sistemas trifsicos desequilibrados

Ms complejos de estudiar si el generador, la lnea o lacarga presentan acoplamiento entre las fases, ya queaparecen inductancias mutuas, por ejemplo en cargas quesean motores Se emplea el mtodo de las componentes simtricas,que reduce el problema a estudiar 3 sistemas equilibrados Si no hay acoplamiento entre fases ni en el generador, nien la lnea ni en la carga, se puede realizar un anlisismediante el mtodo general

31

Cargas Trifsicas Desbalanceadas

Carga Desbalanceada Delta

ANBCAB ZZZ

A

B

C

ABV

BCVCAV

AI

BI

CI

ABI

BCI

CAI

Corrientes de Lnea

CA

CACA

BC

BCBC

AB

ABAB

ZVI

ZVI

ZVI

Corrientes de Fase

BCCAC

ABBCB

CAABA

III

III

III

Potencia Trifsica

CACACACA

BCBCBCBC

ABABABAB

IVP

IVP

IVP

cos

cos

cos

CABCABT PPPP 3

32

Carga Desbalanceada Y- 4 hilos

A

N

B

C

AI

NI

BI

CI

1

2

3

Y

CNC

Y

BNB

Y

ANA

ZVI

ZVI

ZVI

CBAN IIII

11 YYZ

33 YYZ 22 YYZ

Corrientes de Lnea Potencia Trifsica Activa

3

2

1

cos

cos

cos

YCCNCN

YBBNBN

YAANAN

IVP

IVP

IVP

CNBNANT PPPP 3

Potencia Trifsica Reactiva

3

2

1

YCCNC

YBBNB

YAANA

senIVQ

senIVQ

senIVQ

CBAT QQQQ 3

Potencia Trifsica Aparente

TTT JQPS 3

33

Carga Desbalanceada Y- 3 hilos

AY

CYBY

o

A

N

B

C

n

AI

BI

CI

AoV

noV

0 CBA III

CCoC

BBoB

AAoA

YVI

YVI

YVI

(1) 0 CCoBBoAAo YVYVYV (2)

0 onAoAN VVV

onCNCo

onBNBo

onANAo

VVV

VVV

VVV

En (2)

)(

)(

0)()()(

CBA

CCNBBNAANon

CBAonCCNBBNAAN

ConCNBonBNAonAN

YYYYVYVYVV

YYYVYVYVYV

YVVYVVYVV

Voltaje del desplazamiento del Neutro

Anlisis de Sistemas trifsicos balanceados

Fuente Balanceadaconexin Y o D

Z linea

Z linea

Z linea

Carga Bal. 1 Y o

Carga Bal k Y o

Z linea

a

b

c

A

B

C

Z Y 1 Z Y k+

V an

-

a A

Nn

I aA

303

abanVV

3

ZZY

I AN L1 I AN Lk

Z Leq

LNANLANLeqlinea

anaA IIZZ

1VI

Leqlinea

LeqAN ZZ

ZVanV

I AN L1 I AN Lk

Circuito Equivalente por fase

Relacin entre Is de lneay corrientes de fase Conexin D

Anlisis de Sistemas trifsicos balanceados

*3 aAANC IVS *3 aAanF IVS lineaaA Z23 IS SSS CF

LllF IV3S

LLLC IV3S

cabcabllV VVV

CABCABLLV VVV

cCbBaALI III

Potencia aparentePotencia compleja

Relacin entre Vs lnea-lneay lnea-neutro Conexin Y

Una vez calculadas las condiciones de operacin de la fase a, se puede calcular las condiciones en las otras fases (con ayuda de los siguientes diags fasoriales. Tambin es posible relacioanr los Voltajes de lnea a lnea con los voltajes

de lnea a neutro (conexin Y) o bien las corrientes de fase con las de lnea(conexin D)

30

120

120

Anlisis de Sistemas trifsicos desbalanceadosEl desbalance puede ser debido a la fuente, la carga o la lnea.Basta con que uno de estos elementos no est balanceado, para que el sistema se considere desbalanceado

En un sistema desbalanceado, se puede aplicar el mtodo de nodos o de mallas para encontrarlos voltajes de los nodos o las corrientes de mallas. Para obtener las corrientes de lnea o de fase a partir de los voltajes de nodos o los voltajes de los nodosa partir de las corrientes de lnea o de fase, se pueden utilizar las leyes bsicas (Ohm, CK, VK)

El clculo voltajes y corrientes se debe hacer de manera individual para cada unade las fases y a partir de estos valores, calcular las potencias complejas por faseLa suma de las potencias complejas da como resultado la potencia compleja total.

El problema se simplifica cuando las cargas y las fuente se encuentran cerca (Zlinea = 0), ya que los voltajes de lnea a lnea en la carga y en la fuente son iguales

Fuenteconexin Y o D

Z linea

Z linea

Z linea

Carga 1 Y o

Carga n Y o

a

b

c

A

B

C

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