Apuntes Sistemas de Control - 543 244

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  • Universidad de Concepcin Facultad de Ingeniera Depto. de Ingeniera Elctrica

    Apuntes Sistemas de Control - 543 244

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

    100

    200

    300

    400

    d(kT)

    (t), (kT)

    16ava

    edicin

    Prof. Jos R. Espinoza C.

    Agosto 2017

  • Apuntes: 543 244 ii

    Copyright por Prof. Jos R. Espinoza C.

    Tabla de contenidos

    PRLOGO ................................................................................................................................................. IV

    NOMENCLATURA ....................................................................................................................................... V

    ABREVIACIONES ..................................................................................................................................... VIII

    1 INTRODUCCIN A LOS SISTEMAS DE CONTROL. ................................................................................. 1 1.1 Sistemas en Lazo Abierto (L.A.) y en Lazo Cerrado (L.C.). ................................................... 1

    1.2 Terminologa y Definiciones. .................................................................................................. 4

    1.3 Representacin Matemtica. ................................................................................................... 5

    1.4 Control en los diferentes Tipos de Sistemas. .......................................................................... 7

    1.5 Otras Estrategias de Control. ............................................................................................... 10

    1.6 Clasificacin de Sistemas de Control. .................................................................................. 16

    1.7 Alcances del Curso 543 444. ................................................................................................. 19

    1.8 Ejercicios Propuestos. ........................................................................................................... 19

    2 SISTEMAS HBRIDOS. ....................................................................................................................... 21 2.1 Introduccin. ......................................................................................................................... 21

    2.2 Sistemas Equivalentes en z. ................................................................................................... 22

    2.3 Sistemas Equivalentes en kT. ................................................................................................ 25

    2.4 Retardos Intrnsecos.............................................................................................................. 30

    2.5 Polos de un Sistema Discreto Equivalente............................................................................ 30

    2.6 Mapeo de Polos de Sistemas de 1er

    y 2do

    Orden. .................................................................. 33

    2.7 Seleccin del Tiempo de Muestreo. ....................................................................................... 35

    2.8 Ejercicios Propuestos. ........................................................................................................... 36

    3 ESTADO ESTACIONARIO EN SISTEMAS REALIMENTADOS. ................................................................ 39 3.1 Introduccin. ......................................................................................................................... 39

    3.2 Efectos de la Realimentacin. ............................................................................................... 41

    3.3 Estabilizacin utilizando Realimentacin. ............................................................................ 48

    3.4 Errores en Estado Estacionario. ........................................................................................... 49

    3.5 Controladores para Premisas de Error Estacionario. ......................................................... 54

    3.6 Ejercicios Propuestos. ........................................................................................................... 55

    4 RGIMEN TRANSIENTE EN SISTEMAS REALIMENTADOS................................................................... 58 4.1 Comportamiento Transitorio de Sistemas de Primer Orden. ............................................... 58

    4.2 Comportamiento Transitorio de Sistemas de Segundo Orden. ............................................. 62

    4.3 Especificaciones en el Dominio de la Frecuencia. ............................................................... 65

    4.4 Polos Dominantes y Reduccin de Orden. ............................................................................ 67

    4.5 Sistemas con Retardo. ........................................................................................................... 71

    4.6 Ejercicios Propuestos. ........................................................................................................... 75

    5 LUGAR GEOMTRICO DE LAS RACES. ............................................................................................. 78 5.1 Introduccin. ......................................................................................................................... 78

    5.2 El Mtodo del L.G.R. ............................................................................................................. 81

    5.3 Reglas Adicionales para la Construccin del L.G.R. ........................................................... 83

    5.4 Anlisis de Sistemas y Ejemplos de Sintonizacin. ............................................................... 89

  • Apuntes: 543 244 iii

    Copyright por Prof. Jos R. Espinoza C.

    5.5 Ejercicios Propuestos. ........................................................................................................... 97

    6 CRITERIO DE NYQUIST. .................................................................................................................. 101 6.1 Introduccin. ....................................................................................................................... 101

    6.2 Teorema de Cauchy. ............................................................................................................ 103

    6.3 Criterio de Nyquist para Sistemas Continuos. .................................................................... 106

    6.4 Criterio de Nyquist para Sistemas Discretos. ..................................................................... 109

    6.5 Estabilidad Relativa. ........................................................................................................... 112

    6.6 Ejercicios Propuestos. ......................................................................................................... 116

    7 DISEO Y COMPENSACIN DE SISTEMAS DE CONTROL. ................................................................. 119 7.1 Introduccin. ....................................................................................................................... 119

    7.2 Compensacin en Adelanto para Sistemas Continuos. ....................................................... 120

    7.3 Compensacin en Atraso para Sistemas Continuos............................................................ 124

    7.4 Compensacin con Redes de Primer Orden Discretas. ...................................................... 128

    7.5 Compensacin Adelanto-Atraso.......................................................................................... 129

    7.6 Compensador P.I.D. Anlogo. ............................................................................................ 131

    7.7 Compensador P.I.D. Discreto. ............................................................................................ 134

    7.8 Ejercicios Propuestos. ......................................................................................................... 136

    BIBLIOGRAFA ......................................................................................................................................... 139

    NDICE ALFABTICO................................................................................................................................ 140

  • Apuntes: 543 244 iv

    Copyright por Prof. Jos R. Espinoza C.

    Prlogo. El curso "Sistemas de Control" es obligatorio para alumnos de pre-grado de la carrera de Ingeniera Civil Elctrica, Electrnica y Biomdica de la Universidad de Concepcin y pertenece al plan de asignaturas orientadas al rea de Control Automtico del Departamento de Ingeniera Elctrica. En ste se entregan herramientas para el tratamiento de sistemas lineales continuos y discretos, dinmicos e invariantes en el tiempo tipo SISO (una entrada una salida), transformndose en una aplicacin natural de los temas y herramientas revisadas en el curso Sistemas Lineales Dinmicos. Los tpicos aqu revisados permiten analizar sistemas lineales, con nfasis en estructuras realimentadas. En particular, se abordan temas como el anlisis en estado estacionario y dinmico de sistemas que se caracterizan por tener una entrada y una salida, tambin se introducen herramientas como son el Lugar Geomtrico de las Races y el Criterio de Nyquist. Finalmente, se revisa el diseo de controladores utilizando las herramientas anteriores. Los temas son ilustrados con aplicaciones a sistemas continuos, discretos e hbridos. El alumno debe tener dominio de los temas entregados en el curso de Sistemas Lineales Dinmicos para avanzar fluidamente en las materias de este texto. En particular, el uso de transformaciones como