SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSIÓN

Andrés Felipe Romero Jiménez

Jaime Andrés Reyes Cantor

Universidad De Cundinamarca

Facultad ciencias Agropecuarias

Matemáticas III

MAGNITUD DEL VECTOR

Vector= PQ

> P (1, 23) inicial

Q (4, 8) final

+ (23 – 8)2

=

=

= 15,2 La magnitud del agua con respecto a los PQ en las

tuberías es alrededor de 15,2.

DIRECCIÓN DEL VECTOR

PQ

P (4, 7)inicial

Q (4.5, 10)final

Tan =

= 143° El agua tiene una dirección alrededor de 143° con respecto a los vectores (P,Q)

VECTORES ORTOGONALES

A= (-4, 17, 25)

B= (25, 17, 4)

A.B= (-4, 17, 25).(25, 17, 4K)

= -100, 289, 100 K

= 100 K + 289= 100

= 389K= 100

K= = 0.25 Posiblemente Ortogonal.

DERIVADAS PARCIALES

F(x, y): .

= . 17 cos x

= Cos 17 x. 2 Sin y. Cos y

= 17 Sin x. 2 Sin y. Cos y

= = y. -17 Cos x El primer cuadrado de todo el rectángulo donde permanecen los cultivos.

PRODUCTO ESCALAR

V= (2, 2) W= (1, 1)

V.W= = . Cos 55°

V.W= 0.8 Producto escalar al eje X, donde están ubicados los aspersores.

DISTANCIA ENTRE PUNTOS R3

PQ=

P= (-17.5, 0, 4.5)

Q= (-8, 36, 4.5)

PQ=

PQ=

PQ= = 44.1

COORDENADAS CILINDRICAS

x, y, z = ( 5,6,11 )

HALLAR (r, θ, z )

r =

r =

r =

r =

θ =

θ =

θ = 16, 10°

LINEA DE FLUJO

c (t) = (3t, 2-1t, t)

c`(t) = (3, -1, 1)

F ( x, y, z ) = (P (4, 2,1), Q (3, 0, 1,), R (-2, 3, 4) – (3, -1, 1) = (P (4, 2,1), Q (3, 0, 1,), R (-2, 3, 4))

3 = x = 4*3*(-2) = -24 3 = 12t, 9t, -6 = -24

-1 = y = 2*0*3 = 0 = -1 = -2t, t, -3t = 0

1 = z = 1*1*4 = 4 1 = 1t, t, 4, = 4

GRADIENTE Y ROTACIONAL

F(x, y, z) = 2xi + yj + k

=

= (2+y, x, 0) gradiente

rot F = *F = i j k

2+y x 0

2x y 1

rot F = i x 0 -j 2+y 0 k 2+y x

y 1 2x 1 2x y rot F = i (x – 0) –j (2+y – 0)

k ((2+y) y - 2

rot F = xi – (2+y) j (y + 2+y - 2

rot F = (x, -2-y, y + 2+y -2)

DIVERGENTE

div F = * F

F(x, y, z) = (3+2y+) (4i + 17j + 23k)

= (3+2y+) +17 (3+2y+) +23 (3+2y+)

div F = 4 (6x) +17 (2y) +23 ()

= 24x+34y+46z

div F = 104

F se expande en (4, 17, 23).

GRACIAS