Sistema control temperatura
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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
SISTEMAS DE CONTROL
Control de Temperatura
Diseño de Controladores
INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Planteamiento del Problema
MODELAMIENTO:
Consiste en obtener las funciones de transferencia de dos elementos, un actuador (Resistencia de 1 [Ω] y 10 [W]) y un sensor de temperatura(LM35), a partir de la obtención de datos referenciales de su respuesta en el tiempo ante diferentes señales de excitación y la medición de su comportamiento en el tiempo, utilizando la función IDENT de Matlab. Para el modelamiento el sensor debe ser acondicionado para trabajar en un rango de 30º a 90ºC con un rango de voltaje de 0 a 5v
CONTROLADORES:
A partir de las funciones de transferencia obtenidas, generar un sistema en lazo cerrado donde G(s) es la señal del actuador y H(s) es la señal del sensor. Simular uno de los controladores empleando amplificadores operacionales y elementos pasivos con parámetros en el dominio del tiempo utilizando Proteus.
Objetivos
GENERAL:
Diseñar un sistema de control de temperatura con un LM35 a través de
controlador PI, aplicado sobre las funciones de transferencia de la planta y sensor
el mismo que permita establecer un punto de referencia según lo desee el
usuario, el mismo que actúe sobre una resistencia.
ESPECIFICOS: Realizar el acondicionamiento del sensor de 0 a 5 V en un rango de temperatura de 30
a 90 °C.
Obtener las Funciones de Transferencia de La planta y el sensor mediante la obtención
de datos y con ayuda del IDENT de MATLAB.
Aplicar un controlador PI al sistema y su diseño, con el fin de lograr que sea
compensado y mejorado en su respuesta, considerando parámetros como tiempo de
subida, tiempo de establecimiento y el máximo sobre impulso.

Lista de Materiales
LM35
Integrados LM324 (2 unidades)
Potenciómetros:
o 100K (4 unidades)
o 500K
Fuente de -12, 12 y 5
Multímetro
Agua en su respetivo recipiente
Termómetro (escala de 30 a 80 grados).
Protoboard
Conectores banana-lagarto
Actividades
Diseñar un sistema de control de temperatura en lazo cerrado bajo los siguientes requerimientos:
El sistema debe tener un potenciómetro que permita seleccionar la temperatura en un rango de 30 a 90º C, con un rango de voltaje de 0 a 5v.
La medición de temperatura se realizara mediante cualquier tipo sensor de temperatura.
El actuador o elemento generador de calor es una resistencia de alta potencia y baja resistencia.
Tanto el sensor como el actuador deber ser modelados, es decir se debe obtener su función de transferencia de cada uno.
Debe diseñarse y acondicionarse el sensor para presentar un voltaje de 0 a 5v.
Implementar un controlador PI con los siguientes requerimientos MP<1% y ts<5seg.
Simular a partir de los datos obtenidos el controlador diseñado en Matlab con los parámetros establecidos.
Los diseños de los controladores deben ser realizados utilizando diagramas de Bode y Nyquist en el dominio de la frecuencia, LGR y Respuesta al escalón en el dominio del tiempo.
Analizar el sistema con y sin controlador en el dominio del tiempo y la frecuencia y contraponer sus resultados
La implementación es completamente analógica, esto quiere decir, que en su circuito solo pueden usarse elementos como transistores, diodos, resistencias, amplificadores operacionales, condensadores, etc. sin ningún elemento digital como microcontrolador, conversor A/D.

DISEÑO DEL CIRCUITO ACONDICIONADOR DE TEMPERATURA DE 30°
A 90° DE 0 - 5V
Amplificador, para obtener el voltaje de 0 a 5 voltios. Para esta etapa fue considerado un amplificador inversor.
Teniendo una ganancia de 10, vamos a proceder a calcular las resistencias apropiadas
Ri
Rf
73.0
10
][10 KRi ][137 KRf
Figura 1.- Amplificador inversor para sensor
Sensor de Temperatura LM35: El LM35 es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC. Puede medir temperaturas en el rango que abarca desde -55º a + 150ºC. La salida es muy lineal y cada grado centígrado equivale a 10 mV en la salida. Como ventaja adicional, el LM35 no requiere de circuitos adicionales para su calibración externa cuando se desea obtener una precisión del orden de ±0.25 ºC a temperatura ambiente, y ±0.75 ºC en un rango de temperatura desde 55 a 150 ºC. La baja impedancia de salida, su salida lineal y su precisa calibración inherente hace posible una fácil instalación en un circuito de control.
Figura 2.- Diagrama del LM35

Tabla de datos del sensor
SENSOR
Tiempo Temperatura Escalon
0 27,09 -0,5149
2 27,56 -0,0069
4 29,02 -0,4214
6 30,68 -0,287
8 32,48 -0,1326
10 34,33 0,0322
12 36,39 0,2196
14 38,48 0,3888
16 40,22 0,5546
18 43,3 0,7358
20 44,9 0,8492
22 46,1 0,949
24 47,2 1,0337
26 48 1,0997
28 48,5 1,1486
30 49,2 1,1985
32 49,8 1,2451
34 50,3 1,2827
36 50,7 1,3156
38 51,1 1,3376
40 51,3 1,3624
42 51,5 1,3812
44 51,7 1,4002
46 51,9 1,4161
48 52,1 1,423
50 52,1 1,4324
52 52,2 1,4368
54 52,2 1,4333
56 52,3 1,4457
58 52,4 1,4462
60 52,5 1,4562
62 52,6 1,4622
64 52,6 1,4653
66 52,6 1,4681
68 52,7 1,4691 Tabla 1.-Datos de respuesta del sensor a una entrada escalón

Modelamiento matemático del sensor
Figura 3.- Modelamiento matemático del sensor
Se debe importar los datos obtenidos en la tabla mostrada anteriormente, dando un nombre a la
variable de entrada y otro a la variable de salida, luego se ingresa los nombres de las variables.
Figura 4.-Ingreso de datos para obtener la FT
Se obtiene entonces la entrada simulada de voltaje vs tiempo.
Figura 5.- Respuesta del sistema ante una entrada escalón

Se ubica en process models para modelar matemáticamente la respuesta del sensor.
Figura 6.-Proceso de modelo
Se ingresan los siguientes parámetros en el modelado.
Figura 7.- Características de modelo
Se obtiene finalmente el modelado del sensor.
Figura 8.- Coeficientes del modelado del sensor
Entonces se tiene la respuesta en el dominio de LaPlace del sensor.

s
ssH
39.7011
3.19511)(
Luego se necesita amplificar el voltaje de salida del sensor en 5/0 para set-point:
Tabla de datos de la planta (resistencia de 1[W])
PLANTA
Tiempo Temperatura Escalon
0 25,31 4,0821
1 25,29 3,5397
2 25,31 3,541
3 25,33 3,5438
4 25,34 3,5447
5 25,44 3,5447
6 25,6 3,545
7 25,76 3,5453
8 25,83 3,5467
9 26 3,5471
10 26,09 3,548
11 26,26 3,549
12 26,51 3,5496
13 26,71 3,5496
14 26,93 3,5511
15 27,18 3,552
16 27,42 3,5514
17 27,68 3,552
18 27,9 3,5536
19 28,25 3,5542
20 28,44 3,5541
21 28,85 3,556
22 29,17 3,5561
23 29,49 3,5571
24 29,84 3,5518
25 30,17 3,5589
26 30,54 3,5551
27 30,77 3,5597
28 31,13 3,5608
29 31,62 3,5609
30 31,87 3,5615
31 32,38 3,5616
32 32,77 3,5625

33 33,15 3,5632
34 33,54 3,5641
35 33,94 3,5653
36 34,34 3,5659
37 34,73 3,5667
38 35,13 3,567
39 35,52 3,5678
40 35,94 3,5683
41 36,58 3,561
42 36,78 3,5695
43 37,21 3,57
44 37,64 3,5705
45 38,06 3,5701
46 38,72 3,5708
47 38,92 3,5714
48 39,35 3,5721
49 39,62 3,5726
50 40,22 3,5736
51 45,8 3,5744
52 41,9 3,5732
53 41,9 3,5806
54 42,3 3,5812
55 42,7 3,5826
56 43,1 3,583
57 43,5 3,5836
58 43,9 3,5842
59 44,5 3,5859
60 44,8 3,5865
61 45,3 3,587
62 45,6 3,5875
63 46 3,5879
64 46,5 3,5884
65 47 3,5819
66 47,2 3,5894
67 47,8 3,5905
68 48,1 3,5906
69 48,5 3,591
70 48,9 3,591
71 49,3 3,592
72 49,7 3,5927
73 50,1 3,5928

74 50,5 3,5933
75 50,9 3,5944
76 51,2 3,5944
77 51,6 3,5951
78 52 3,5961
79 52,4 3,5961
80 52,8 3,5966
81 53,2 3,5967
82 53,6 3,5972
83 53,9 3,5977
84 54,3 3,5987
85 54,47 3,5987
86 55,1 3,5992
87 55,5 3,5998
88 55,8 3,6007
89 56,3 3,6018
90 56,6 3,6022
91 57 3,6032
92 57,3 3,6037
93 57,8 3,6043
94 58,1 3,6054
95 58,5 3,606
96 58,8 36,061
97 59,3 3,6069
98 59,6 3,607
99 60 3,6072
100 60,3 3,6087
101 60,6 3,6017
102 61 3,6089
103 61,4 3,6097
104 61,7 3,6097
105 62,2 3,6111
106 62,3 3,6117
107 62,7 3,6123
108 63,1 3,6122
109 63,5 3,6127
110 63,8 3,6128
111 64,1 3,6137
112 64,4 3,6138
113 64,8 3,6145
114 65,1 3,6146

115 65,4 3,6147
116 65,8 3,6153
117 66,2 3,6163
118 66,4 3,6168
119 66,8 3,6175
120 67,1 3,6181
121 67,4 3,6185
122 67,7 3,6191
123 68 3,6196
124 68,3 3,6195
125 68,6 3,6208
126 68,9 3,6213
127 69,2 3,6217
128 69,5 3,6223
129 69,8 3,6225
130 70,2 3,6226 Tabla 2.- Datos de respuesta de la planta a una entrada escalón
Modelamiento de la planta Con el mismo procedimiento anterior se tiene el modelamiento:
Figura 8.- Coeficientes del modelado de la planta
ssG
59.7801
091.88)(

Diagrama del sistema
%1Mp
][25%)2( sts
Diseño de compensación PI 01.0Mp
21eMp
846.007.0
)07.0ln()ln(
22
25%)2(ts
n
ts4
]/[105.0)45(85.0
4
)(
4sRad
tsn
0885.0nn
0553.011 22
nnd
0553.00885.0 jPdom

Diagrama completo
30.0
3
1
VOUT2
U1LM35
3
2
6
7415
U2
TL081
+12
-12
R2
8330
+88.8
Volts
+88.8
Volts
+12
-12
-12
+12
+12
-12
5
5
R139984.0
R4
1000
3
2
6
7415
U3
TL081
+12
-12
R3
1k
R5
1k
+88.8
Volts
3
2
6
74 1 5
U4
TL081
-12
+12
Q12N3904
D1LED-BLUE
5
R7
10k
R8
10k
+88.8
Volts
3
2
6
74 1 5
U6
TL081
+12
-12
R6
10k
R9
10k
R6(1)
R1010k
H(t)
H(t
)
R11220
3
2
6
74 1 5
U5
TL081
3
2
6
74 1 5
U7
TL081
-12
+12
R12
10k
C1
100u
R13
10k
R14
20k
+88.8
Volts
ACONDICIONADOR DEL SENSOR
RESTADORC. PROPORCIONAL C.INTEGRAL ACTUADOR Y PLANTA
FUENTES