ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

SISTEMAS DE CONTROL

Control de Temperatura

Diseño de Controladores

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Planteamiento del Problema

MODELAMIENTO:

Consiste en obtener las funciones de transferencia de dos elementos, un actuador (Resistencia de 1 [Ω] y 10 [W]) y un sensor de temperatura(LM35), a partir de la obtención de datos referenciales de su respuesta en el tiempo ante diferentes señales de excitación y la medición de su comportamiento en el tiempo, utilizando la función IDENT de Matlab. Para el modelamiento el sensor debe ser acondicionado para trabajar en un rango de 30º a 90ºC con un rango de voltaje de 0 a 5v

CONTROLADORES:

A partir de las funciones de transferencia obtenidas, generar un sistema en lazo cerrado donde G(s) es la señal del actuador y H(s) es la señal del sensor. Simular uno de los controladores empleando amplificadores operacionales y elementos pasivos con parámetros en el dominio del tiempo utilizando Proteus.

Objetivos

GENERAL:

Diseñar un sistema de control de temperatura con un LM35 a través de

controlador PI, aplicado sobre las funciones de transferencia de la planta y sensor

el mismo que permita establecer un punto de referencia según lo desee el

usuario, el mismo que actúe sobre una resistencia.

ESPECIFICOS: Realizar el acondicionamiento del sensor de 0 a 5 V en un rango de temperatura de 30

a 90 °C.

Obtener las Funciones de Transferencia de La planta y el sensor mediante la obtención

de datos y con ayuda del IDENT de MATLAB.

Aplicar un controlador PI al sistema y su diseño, con el fin de lograr que sea

compensado y mejorado en su respuesta, considerando parámetros como tiempo de

subida, tiempo de establecimiento y el máximo sobre impulso.

Lista de Materiales

LM35

Integrados LM324 (2 unidades)

Potenciómetros:

o 100K (4 unidades)

o 500K

Fuente de -12, 12 y 5

Multímetro

Agua en su respetivo recipiente

Termómetro (escala de 30 a 80 grados).

Protoboard

Conectores banana-lagarto

Actividades

Diseñar un sistema de control de temperatura en lazo cerrado bajo los siguientes requerimientos:

El sistema debe tener un potenciómetro que permita seleccionar la temperatura en un rango de 30 a 90º C, con un rango de voltaje de 0 a 5v.

La medición de temperatura se realizara mediante cualquier tipo sensor de temperatura.

El actuador o elemento generador de calor es una resistencia de alta potencia y baja resistencia.

Tanto el sensor como el actuador deber ser modelados, es decir se debe obtener su función de transferencia de cada uno.

Debe diseñarse y acondicionarse el sensor para presentar un voltaje de 0 a 5v.

Implementar un controlador PI con los siguientes requerimientos MP<1% y ts<5seg.

Simular a partir de los datos obtenidos el controlador diseñado en Matlab con los parámetros establecidos.

Los diseños de los controladores deben ser realizados utilizando diagramas de Bode y Nyquist en el dominio de la frecuencia, LGR y Respuesta al escalón en el dominio del tiempo.

Analizar el sistema con y sin controlador en el dominio del tiempo y la frecuencia y contraponer sus resultados

La implementación es completamente analógica, esto quiere decir, que en su circuito solo pueden usarse elementos como transistores, diodos, resistencias, amplificadores operacionales, condensadores, etc. sin ningún elemento digital como microcontrolador, conversor A/D.

DISEÑO DEL CIRCUITO ACONDICIONADOR DE TEMPERATURA DE 30°

A 90° DE 0 - 5V

Amplificador, para obtener el voltaje de 0 a 5 voltios. Para esta etapa fue considerado un amplificador inversor.

Teniendo una ganancia de 10, vamos a proceder a calcular las resistencias apropiadas

Ri

Rf

73.0

10

][10 KRi ][137 KRf

Figura 1.- Amplificador inversor para sensor

Sensor de Temperatura LM35: El LM35 es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC. Puede medir temperaturas en el rango que abarca desde -55º a + 150ºC. La salida es muy lineal y cada grado centígrado equivale a 10 mV en la salida. Como ventaja adicional, el LM35 no requiere de circuitos adicionales para su calibración externa cuando se desea obtener una precisión del orden de ±0.25 ºC a temperatura ambiente, y ±0.75 ºC en un rango de temperatura desde 55 a 150 ºC. La baja impedancia de salida, su salida lineal y su precisa calibración inherente hace posible una fácil instalación en un circuito de control.

Figura 2.- Diagrama del LM35

Tabla de datos del sensor

SENSOR

Tiempo Temperatura Escalon

0 27,09 -0,5149

2 27,56 -0,0069

4 29,02 -0,4214

6 30,68 -0,287

8 32,48 -0,1326

10 34,33 0,0322

12 36,39 0,2196

14 38,48 0,3888

16 40,22 0,5546

18 43,3 0,7358

20 44,9 0,8492

22 46,1 0,949

24 47,2 1,0337

26 48 1,0997

28 48,5 1,1486

30 49,2 1,1985

32 49,8 1,2451

34 50,3 1,2827

36 50,7 1,3156

38 51,1 1,3376

40 51,3 1,3624

42 51,5 1,3812

44 51,7 1,4002

46 51,9 1,4161

48 52,1 1,423

50 52,1 1,4324

52 52,2 1,4368

54 52,2 1,4333

56 52,3 1,4457

58 52,4 1,4462

60 52,5 1,4562

62 52,6 1,4622

64 52,6 1,4653

66 52,6 1,4681

68 52,7 1,4691 Tabla 1.-Datos de respuesta del sensor a una entrada escalón

Modelamiento matemático del sensor

Figura 3.- Modelamiento matemático del sensor

Se debe importar los datos obtenidos en la tabla mostrada anteriormente, dando un nombre a la

variable de entrada y otro a la variable de salida, luego se ingresa los nombres de las variables.

Figura 4.-Ingreso de datos para obtener la FT

Se obtiene entonces la entrada simulada de voltaje vs tiempo.

Figura 5.- Respuesta del sistema ante una entrada escalón

Se ubica en process models para modelar matemáticamente la respuesta del sensor.

Figura 6.-Proceso de modelo

Se ingresan los siguientes parámetros en el modelado.

Figura 7.- Características de modelo

Se obtiene finalmente el modelado del sensor.

Figura 8.- Coeficientes del modelado del sensor

Entonces se tiene la respuesta en el dominio de LaPlace del sensor.

s

ssH

39.7011

3.19511)(

Luego se necesita amplificar el voltaje de salida del sensor en 5/0 para set-point:

Tabla de datos de la planta (resistencia de 1[W])

PLANTA

Tiempo Temperatura Escalon

0 25,31 4,0821

1 25,29 3,5397

2 25,31 3,541

3 25,33 3,5438

4 25,34 3,5447

5 25,44 3,5447

6 25,6 3,545

7 25,76 3,5453

8 25,83 3,5467

9 26 3,5471

10 26,09 3,548

11 26,26 3,549

12 26,51 3,5496

13 26,71 3,5496

14 26,93 3,5511

15 27,18 3,552

16 27,42 3,5514

17 27,68 3,552

18 27,9 3,5536

19 28,25 3,5542

20 28,44 3,5541

21 28,85 3,556

22 29,17 3,5561

23 29,49 3,5571

24 29,84 3,5518

25 30,17 3,5589

26 30,54 3,5551

27 30,77 3,5597

28 31,13 3,5608

29 31,62 3,5609

30 31,87 3,5615

31 32,38 3,5616

32 32,77 3,5625

33 33,15 3,5632

34 33,54 3,5641

35 33,94 3,5653

36 34,34 3,5659

37 34,73 3,5667

38 35,13 3,567

39 35,52 3,5678

40 35,94 3,5683

41 36,58 3,561

42 36,78 3,5695

43 37,21 3,57

44 37,64 3,5705

45 38,06 3,5701

46 38,72 3,5708

47 38,92 3,5714

48 39,35 3,5721

49 39,62 3,5726

50 40,22 3,5736

51 45,8 3,5744

52 41,9 3,5732

53 41,9 3,5806

54 42,3 3,5812

55 42,7 3,5826

56 43,1 3,583

57 43,5 3,5836

58 43,9 3,5842

59 44,5 3,5859

60 44,8 3,5865

61 45,3 3,587

62 45,6 3,5875

63 46 3,5879

64 46,5 3,5884

65 47 3,5819

66 47,2 3,5894

67 47,8 3,5905

68 48,1 3,5906

69 48,5 3,591

70 48,9 3,591

71 49,3 3,592

72 49,7 3,5927

73 50,1 3,5928

74 50,5 3,5933

75 50,9 3,5944

76 51,2 3,5944

77 51,6 3,5951

78 52 3,5961

79 52,4 3,5961

80 52,8 3,5966

81 53,2 3,5967

82 53,6 3,5972

83 53,9 3,5977

84 54,3 3,5987

85 54,47 3,5987

86 55,1 3,5992

87 55,5 3,5998

88 55,8 3,6007

89 56,3 3,6018

90 56,6 3,6022

91 57 3,6032

92 57,3 3,6037

93 57,8 3,6043

94 58,1 3,6054

95 58,5 3,606

96 58,8 36,061

97 59,3 3,6069

98 59,6 3,607

99 60 3,6072

100 60,3 3,6087

101 60,6 3,6017

102 61 3,6089

103 61,4 3,6097

104 61,7 3,6097

105 62,2 3,6111

106 62,3 3,6117

107 62,7 3,6123

108 63,1 3,6122

109 63,5 3,6127

110 63,8 3,6128

111 64,1 3,6137

112 64,4 3,6138

113 64,8 3,6145

114 65,1 3,6146

115 65,4 3,6147

116 65,8 3,6153

117 66,2 3,6163

118 66,4 3,6168

119 66,8 3,6175

120 67,1 3,6181

121 67,4 3,6185

122 67,7 3,6191

123 68 3,6196

124 68,3 3,6195

125 68,6 3,6208

126 68,9 3,6213

127 69,2 3,6217

128 69,5 3,6223

129 69,8 3,6225

130 70,2 3,6226 Tabla 2.- Datos de respuesta de la planta a una entrada escalón

Modelamiento de la planta Con el mismo procedimiento anterior se tiene el modelamiento:

Figura 8.- Coeficientes del modelado de la planta

ssG

59.7801

091.88)(

Diagrama del sistema

%1Mp

][25%)2( sts

Diseño de compensación PI 01.0Mp

21eMp

846.007.0

)07.0ln()ln(

22

25%)2(ts

n

ts4

]/[105.0)45(85.0

4

)(

4sRad

tsn

0885.0nn

0553.011 22

nnd

0553.00885.0 jPdom

Diagrama completo

30.0

3

1

VOUT2

U1LM35

3

2

6

7415

U2

TL081

+12

-12

R2

8330

+88.8

Volts

+88.8

Volts

+12

-12

-12

+12

+12

-12

5

5

R139984.0

R4

1000

3

2

6

7415

U3

TL081

+12

-12

R3

1k

R5

1k

+88.8

Volts

3

2

6

74 1 5

U4

TL081

-12

+12

Q12N3904

D1LED-BLUE

5

R7

10k

R8

10k

+88.8

Volts

3

2

6

74 1 5

U6

TL081

+12

-12

R6

10k

R9

10k

R6(1)

R1010k

H(t)

H(t

)

R11220

3

2

6

74 1 5

U5

TL081

3

2

6

74 1 5

U7

TL081

-12

+12

R12

10k

C1

100u

R13

10k

R14

20k

+88.8

Volts

ACONDICIONADOR DEL SENSOR

RESTADORC. PROPORCIONAL C.INTEGRAL ACTUADOR Y PLANTA

FUENTES