Analisis Sistema Bombeo

68
Bombeo Ventana 1 Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trab Para un Jumbo de DOS brazos = 6 l/seg Caudal de diseño (por infiltraciones) = 14 l/seg Caudal (Q) = 0.02 Longitud (L) = 360 m Pendiente (S) = 10.5956 % Altura (H) = 38.144 m Diámetro (d) = 6 in Área (A) = 0.018 Velocidad media (v) = 1.10 m/s Viscosidad cinemática (ν) = 0.00000893 m²/s No de Reynolds ( Re ) = 18711.29 - Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 m Rugosidad relativa (Ks/d) = 9.8E-06 0.000025 Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se re f* f 1 0.00001 0.1327323734 2 0.132732373361 0.0212398394 3 0.021239839443 0.02714523 4 0.027145230006 0.0262195225 5 0.026219522474 0.0263475274 6 0.026347527357 0.0263295034 7 0.026329503365 0.0263320348 8 0.026332034841 0.0263316792 9 0.026331679168 0.0263317291 10 0.026331729137 0.0263317221 11 0.026331722117 0.0263317231 12 0.026331723103 0.026331723 13 0.026331722965 0.026331723 14 0.026331722984 0.026331723 15 0.026331722981 0.026331723 16 0.026331722982 0.026331723 17 0.026331722982 0.026331723 18 0.026331722982 0.026331723 19 0.026331722982 0.026331723 20 0.026331722982 0.026331723 21 ok #VALUE! Factor de fricción (f) = 0.026331722982 Perdidas por fricción (hf) = 3.81 m m³/seg

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Hoja de calculo para determinar la potencia requerida en una bomba para la construcción de un túnel

Transcript of Analisis Sistema Bombeo

Bombeo Ventana 1

Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugasPara un Jumbo de DOS brazos = 6 l/seg 0.006

Caudal de diseño (por infiltraciones) = 14 l/seg 0.014

Caudal (Q) = 0.02Longitud (L) = 360 m

Pendiente (S) = 10.5956 %Altura (H) = 38.144 m

Diámetro (d) = 6 in 0.15 mÁrea (A) = 0.018

Velocidad media (v) = 1.10 m/sViscosidad cinemática (ν) = 0.00000893 m²/s Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

No de Reynolds ( Re ) = 18711.29 - Flujo turbulento

Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 mRugosidad relativa (Ks/d) = 9.8E-06 0.000025

Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se recomiendan mínimo 8 iteraciones,

f* f1 0.00001 0.13273237342 0.132732373361 0.02123983943 0.021239839443 0.027145234 0.027145230006 0.02621952255 0.026219522474 0.02634752746 0.026347527357 0.02632950347 0.026329503365 0.02633203488 0.026332034841 0.02633167929 0.026331679168 0.0263317291

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Factor de fricción (f) = 0.026331722982Perdidas por fricción (hf) = 3.81 m

m³/segm³/seg

m³/seg

hf = f . (L/d).(v²/2g)

0.54 mPerdidas menores (hk) = 0.03 m

Altura Tot. Que debe producir la bomba (Ht) = 41.99 m Ht = hf+hk+H997

Potencia requerida (Pot) = 8.21 Kw75% 25.00%

Potencia en la bomba (Pot.bom) = 10.27 Kw

Accesorios (Σkm) =hk = Σk.(v²/2g)

Densidad del agua (ρ) = kg/m³Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para

subir el fluido una altura HtEficiencia (ƞ) =

Bombeo Ventana 1

es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugas π ≈ 3.1415926535898

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

μ = viscosidad dinámica 0

ν = viscosidad cinemática 5

10

15

20

0.00000893 25

30

40

50

60

70

80

90

100

Accesorio Diámetro (in) Km NecesidadUnión 2 0.21Codo 90 2 1.3Codo 45 2 0.5Codo 90 2 1/2 1.1Tee flujo directo 2 1/2 0.3Tee flujo lateral 2 1/2 1.3Tee flujo lateral 3 1.1Tee flujo lateral 4 x 2 1/2 1.3Unión 4 0.12 Uniones (L/100)Tee flujo directo 4 0.15Tee flujo lateral 4 1.5

Re = vdρ/μ ó Re = vd/ν, donde: ρ = densidad del H2O

1/(√𝑓)=−2 〖 〗𝑙𝑜𝑔 _10^ [𝑘𝑠/(3,7 𝑑)+ 2,51/(𝑅𝑒 √𝑓)]

Codo 90 4 1.1Codo 45 4 0.5Reducción 6 x 4 0.95Unión 6 0.15 Uniones (L/100)Codo 90 6 1.1Codo 45 6 0.5Tee flujo directo 6 0.25Tee flujo lateral 6 1.8Reducción 6 x 8 1Unión 8 0.2

Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para subir el fluido una altura Ht

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.1

9.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.2

9.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Cantidad tot km Tot

4

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)Módulo de elasticidad

(kN/m2)Viscosidad dinámica

(N·s/m2)Viscosidad cinemática

(m2/s)

1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

4 0.54

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Tensión superficial (N/m) RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24 Fundición con revestimiento bituminoso

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Presión de vapor (kN/m2)

ε (mm)

0.0015 0.00000150.01 0.00001

0.0024 0.00000240.0015 0.00000150.0024 0.00000240.0024 0.00000240.003 0.000003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0

Bombeo Ventana 1

Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugasPara un Jumbo de tres brazos = 6 l/seg 0.006

Caudal de diseño (por infiltraciones) = 14 l/seg 0.014

Caudal (Q) = 0.02Longitud (L) = 360 m

Pendiente (S) = 10.04 %Altura (H) = 36.144 m

Diámetro (d) = 6 in 0.15 mÁrea (A) = 0.018

Velocidad media (v) = 1.10 m/sViscosidad cinemática (ν) = 0.00000893 m²/s Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

No de Reynolds ( Re ) = 18711.29 - Flujo turbulento

Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 mRugosidad relativa (Ks/d) = 9.8E-06 0.000025

Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se recomiendan mínimo 8 iteraciones,

f* f1 0.00001 0.13273237342 0.132732373361 0.02123983943 0.021239839443 0.027145234 0.027145230006 0.02621952255 0.026219522474 0.02634752746 0.026347527357 0.02632950347 0.026329503365 0.02633203488 0.026332034841 0.02633167929 0.026331679168 0.0263317291

10 0.026331729137 0.026331722111 0.026331722117 0.026331723112 0.026331723103 0.02633172313 0.026331722965 0.02633172314 0.026331722984 0.02633172315 0.026331722981 0.02633172316 0.026331722982 0.02633172317 0.026331722982 0.02633172318 0.026331722982 0.02633172319 0.026331722982 0.02633172320 0.026331722982 0.02633172321 ok #VALUE!

Factor de fricción (f) = 0.026331722982Perdidas por fricción (hf) = 3.81 m

m³/segm³/seg

m³/seg

hf = f . (L/d).(v²/2g)

0.54 mPerdidas menores (hk) = 0.03 m

Altura Tot. Que debe producir la bomba (Ht) = 39.99 m Ht = hf+hk+H997

Potencia requerida (Pot) = 7.82 Kw75% 25.00%

Potencia en la bomba (Pot.bom) = 9.78 Kw

Accesorios (Σkm) =hk = Σk.(v²/2g)

Densidad del agua (ρ) = kg/m³Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para

subir el fluido una altura HtEficiencia (ƞ) =

Bombeo Ventana 1

es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugas π ≈ 3.1415926535898

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

μ = viscosidad dinámica 0

ν = viscosidad cinemática 5

10

15

20

0.00000893 25

30

40

50

60

70

80

90

100

Accesorio Diámetro (in) Km NecesidadUnión 2 0.21Codo 90 2 1.3Codo 45 2 0.5Codo 90 2 1/2 1.1Tee flujo directo 2 1/2 0.3Tee flujo lateral 2 1/2 1.3Tee flujo lateral 3 1.1Tee flujo lateral 4 x 2 1/2 1.3Unión 4 0.12 Uniones (L/100)Tee flujo directo 4 0.15Tee flujo lateral 4 1.5

Re = vdρ/μ ó Re = vd/ν, donde: ρ = densidad del H2O

1/(√𝑓)=−2 〖 〗𝑙𝑜𝑔 _10^ [𝑘𝑠/(3,7 𝑑)+ 2,51/(𝑅𝑒 √𝑓)]

Codo 90 4 1.1Codo 45 4 0.5Reducción 6 x 4 0.95Unión 6 0.15 Uniones (L/100)Codo 90 6 1.1Codo 45 6 0.5Tee flujo directo 6 0.25Tee flujo lateral 6 1.8Reducción 6 x 8 1Unión 8 0.2

Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para subir el fluido una altura Ht

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.1

9.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.2

9.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Cantidad tot km Tot

4

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)Módulo de elasticidad

(kN/m2)Viscosidad dinámica

(N·s/m2)Viscosidad cinemática

(m2/s)

1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

4 0.54

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Tensión superficial (N/m) RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24 Fundición con revestimiento bituminoso

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Presión de vapor (kN/m2)

ε (mm)

0.0015 0.00000150.01 0.00001

0.0024 0.00000240.0015 0.00000150.0024 0.00000240.0024 0.00000240.003 0.000003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0

Bombeo Ventana 1 - aguas abajo

Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugasPara un Jumbo de tres brazos = 6 l/seg 0.006

Caudal de diseño (por infiltraciones) = 10 l/seg 0.01

Caudal (Q) = 0.016Longitud (L) = 3310 m

Pendiente (S) = 2.4 %Altura (H) = 79.44 m

Diámetro (d) = 6 in 0.15 mÁrea (A) = 0.018

Velocidad media (v) = 0.88 m/sViscosidad cinemática (ν) = 0.00000893 m²/s Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

No de Reynolds ( Re ) = 14969.03 - Flujo turbulento

Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 mRugosidad relativa (Ks/d) = 9.8E-06 0.000025

Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se recomiendan mínimo 8 iteraciones,

f* f1 0.00001 0.15366690032 0.153666900344 0.02206385673 0.022063856723 0.0287988234 0.028798822974 0.02770311985 0.027703119827 0.02785871276 0.027858712659 0.02783616567 0.027836165623 0.02783942348 0.027839423409 0.02783895259 0.027838952498 0.0278390206

10 0.027839020563 0.027839010711 0.027839010725 0.027839012112 0.027839012147 0.027839011913 0.027839011942 0.02783901214 0.027839011971 0.02783901215 0.027839011967 0.02783901216 0.027839011968 0.02783901217 0.027839011968 0.02783901218 0.027839011968 0.02783901219 0.027839011968 0.02783901220 0.027839011968 0.02783901221 ok #VALUE!

Factor de fricción (f) = 0.027839011968Perdidas por fricción (hf) = 23.71 m

m³/segm³/seg

m³/seg

hf = f . (L/d).(v²/2g)

4.965 mPerdidas menores (hk) = 0.19 m

Altura Tot. Que debe producir la bomba (Ht) = 103.34 m Ht = hf+hk+H997

Potencia requerida (Pot) = 16.17 Kw75% 25.00%

Potencia en la bomba (Pot.bom) = 20.22 Kw

Accesorios (Σkm) =hk = Σk.(v²/2g)

Densidad del agua (ρ) = kg/m³Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para

subir el fluido una altura HtEficiencia (ƞ) =

Bombeo Ventana 1 - aguas abajo

es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugas π ≈ 3.1415926535898

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

μ = viscosidad dinámica 0

ν = viscosidad cinemática 5

10

15

20

0.00000893 25

30

40

50

60

70

80

90

100

Accesorio Diámetro (in) Km NecesidadUnión 2 0.21Codo 90 2 1.3Codo 45 2 0.5Codo 90 2 1/2 1.1Tee flujo directo 2 1/2 0.3Tee flujo lateral 2 1/2 1.3Tee flujo lateral 3 1.1Tee flujo lateral 4 x 2 1/2 1.3Unión 4 0.12 Uniones (L/100)Tee flujo directo 4 0.15Tee flujo lateral 4 1.5

Re = vdρ/μ ó Re = vd/ν, donde: ρ = densidad del H2O

1/(√𝑓)=−2 〖 〗𝑙𝑜𝑔 _10^ [𝑘𝑠/(3,7 𝑑)+ 2,51/(𝑅𝑒 √𝑓)]

Codo 90 4 1.1Codo 45 4 0.5Reducción 6 x 4 0.95Unión 6 0.15 Uniones (L/100)Codo 90 6 1.1Codo 45 6 0.5Tee flujo directo 6 0.25Tee flujo lateral 6 1.8Reducción 6 x 8 1Unión 8 0.2

Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para subir el fluido una altura Ht

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.1

9.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.2

9.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Cantidad tot km Tot

33

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)Módulo de elasticidad

(kN/m2)Viscosidad dinámica

(N·s/m2)Viscosidad cinemática

(m2/s)

1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

33 4.965

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Tensión superficial (N/m) RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24 Fundición con revestimiento bituminoso

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Presión de vapor (kN/m2)

ε (mm)

0.0015 0.00000150.01 0.00001

0.0024 0.00000240.0015 0.00000150.0024 0.00000240.0024 0.00000240.003 0.000003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0

Bombeo Ventana 2

Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugasPara un Jumbo de tres brazos = 6 l/seg 0.006

Caudal de diseño (por infiltraciones) = 10 l/seg 0.01

Caudal (Q) = 0.016Longitud (L) = 200 m

Pendiente (S) = 8 %Altura (H) = 16 m

Diámetro (d) = 6 in 0.15 mÁrea (A) = 0.018

Velocidad media (v) = 0.88 m/sViscosidad cinemática (ν) = 0.00000893 m²/s Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

No de Reynolds ( Re ) = 14969.03 - Flujo turbulento

Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 mRugosidad relativa (Ks/d) = 9.8E-06 0.000025

Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se recomiendan mínimo 8 iteraciones,

f* f1 0.00001 0.15366690032 0.153666900344 0.02206385673 0.022063856723 0.0287988234 0.028798822974 0.02770311985 0.027703119827 0.02785871276 0.027858712659 0.02783616567 0.027836165623 0.02783942348 0.027839423409 0.02783895259 0.027838952498 0.0278390206

10 0.027839020563 0.027839010711 0.027839010725 0.027839012112 0.027839012147 0.027839011913 0.027839011942 0.02783901214 0.027839011971 0.02783901215 0.027839011967 0.02783901216 0.027839011968 0.02783901217 0.027839011968 0.02783901218 0.027839011968 0.02783901219 0.027839011968 0.02783901220 0.027839011968 0.02783901221 ok #VALUE!

Factor de fricción (f) = 0.027839011968Perdidas por fricción (hf) = 1.43 m

m³/segm³/seg

m³/seg

hf = f . (L/d).(v²/2g)

0.3 mPerdidas menores (hk) = 0.01 m

Altura Tot. Que debe producir la bomba (Ht) = 17.44 m Ht = hf+hk+H997

Potencia requerida (Pot) = 2.73 Kw75% 25.00%

Potencia en la bomba (Pot.bom) = 3.41 Kw

Accesorios (Σkm) =hk = Σk.(v²/2g)

Densidad del agua (ρ) = kg/m³Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para

subir el fluido una altura HtEficiencia (ƞ) =

Bombeo Ventana 2

es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugas π ≈ 3.1415926535898

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

μ = viscosidad dinámica 0

ν = viscosidad cinemática 5

10

15

20

0.00000893 25

30

40

50

60

70

80

90

100

Accesorio Diámetro (in) Km NecesidadUnión 2 0.21Codo 90 2 1.3Codo 45 2 0.5Codo 90 2 1/2 1.1Tee flujo directo 2 1/2 0.3Tee flujo lateral 2 1/2 1.3Tee flujo lateral 3 1.1Tee flujo lateral 4 x 2 1/2 1.3Unión 4 0.12 Uniones (L/100)Tee flujo directo 4 0.15Tee flujo lateral 4 1.5

Re = vdρ/μ ó Re = vd/ν, donde: ρ = densidad del H2O

1/(√𝑓)=−2 〖 〗𝑙𝑜𝑔 _10^ [𝑘𝑠/(3,7 𝑑)+ 2,51/(𝑅𝑒 √𝑓)]

Codo 90 4 1.1Codo 45 4 0.5Reducción 6 x 4 0.95Unión 6 0.15 Uniones (L/100)Codo 90 6 1.1Codo 45 6 0.5Tee flujo directo 6 0.25Tee flujo lateral 6 1.8Reducción 6 x 8 1Unión 8 0.2

Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para subir el fluido una altura Ht

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.1

9.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.2

9.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Cantidad tot km Tot

2

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)Módulo de elasticidad

(kN/m2)Viscosidad dinámica

(N·s/m2)Viscosidad cinemática

(m2/s)

1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

2 0.3

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Tensión superficial (N/m) RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24 Fundición con revestimiento bituminoso

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Presión de vapor (kN/m2)

ε (mm)

0.0015 0.00000150.01 0.00001

0.0024 0.00000240.0015 0.00000150.0024 0.00000240.0024 0.00000240.003 0.000003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0

Bombeo Ventana 2 - aguas abajo

Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugasPara un Jumbo de tres brazos = 6 l/seg 0.006 m³/seg

Caudal de diseño (por infiltraciones) = 10 l/seg 0.01 m³/seg

Caudal (Q) = 0.016 m³/segLongitud (L) = 302 m

Pendiente (S) = 0 %Altura (H) = 0 m

Diámetro (d) = 6 in 0.15 mÁrea (A) = 0.018

Velocidad media (v) = 0.88 m/sViscosidad cinemática (ν) = 0.00000893 m²/s

No de Reynolds ( Re ) = 14969.03 - Flujo turbulento

Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 mRugosidad relativa (Ks/d) = 9.8E-06 0.000025

Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se recomiendan mínimo 8 iteraciones,

f* f1 0.00001 0.15366690032 0.153666900344 0.02206385673 0.022063856723 0.0287988234 0.028798822974 0.02770311985 0.027703119827 0.02785871276 0.027858712659 0.02783616567 0.027836165623 0.02783942348 0.027839423409 0.02783895259 0.027838952498 0.0278390206

10 0.027839020563 0.027839010711 0.027839010725 0.027839012112 0.027839012147 0.027839011913 0.027839011942 0.02783901214 0.027839011971 0.02783901215 0.027839011967 0.02783901216 0.027839011968 0.02783901217 0.027839011968 0.02783901218 0.027839011968 0.02783901219 0.027839011968 0.02783901220 0.027839011968 0.02783901221 ok #VALUE!

Factor de fricción (f) = 0.027839011968Perdidas por fricción (hf) = 2.16 m

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

hf = f . (L/d).(v²/2g)

0.453 mPerdidas menores (hk) = 0.02 m

Altura Tot. Que debe producir la bomba (Ht) = 2.18 m Ht = hf+hk+H997

Potencia requerida (Pot) = 0.34 Kw75% 25.00%

Potencia en la bomba (Pot.bom) = 0.43 Kw

Accesorios (Σkm) =hk = Σk.(v²/2g)

Densidad del agua (ρ) = kg/m³Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para

subir el fluido una altura HtEficiencia (ƞ) =

Bombeo Ventana 2 - aguas abajo

es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugas π ≈ 3.1415926535898

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

μ = viscosidad dinámica 0

ν = viscosidad cinemática 5

10

15

20

0.00000893 25

30

40

50

60

70

80

90

100

Accesorio Diámetro (in) Km NecesidadUnión 2 0.21Codo 90 2 1.3Codo 45 2 0.5Codo 90 2 1/2 1.1Tee flujo directo 2 1/2 0.3Tee flujo lateral 2 1/2 1.3Tee flujo lateral 3 1.1Tee flujo lateral 4 x 2 1/2 1.3Unión 4 0.12 Uniones (L/100)Tee flujo directo 4 0.15Tee flujo lateral 4 1.5

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

Re = vdρ/μ ó Re = vd/ν, donde: ρ = densidad del H2O

1/(√𝑓)=−2 〖 〗𝑙𝑜𝑔 _10^ [𝑘𝑠/(3,7 𝑑)+ 2,51/(𝑅𝑒 √𝑓)]

Codo 90 4 1.1Codo 45 4 0.5Reducción 6 x 4 0.95Unión 6 0.15 Uniones (L/100)Codo 90 6 1.1Codo 45 6 0.5Tee flujo directo 6 0.25Tee flujo lateral 6 1.8Reducción 6 x 8 1Unión 8 0.2

Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para subir el fluido una altura Ht

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.1

9.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.2

9.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Cantidad tot km Tot

3

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)Módulo de elasticidad

(kN/m2)Viscosidad dinámica

(N·s/m2)Viscosidad cinemática

(m2/s)

1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

3 0.453

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Tensión superficial (N/m) RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24 Fundición con revestimiento bituminoso

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Presión de vapor (kN/m2)

ε (mm)

0.0015 0.00000150.01 0.00001

0.0024 0.00000240.0015 0.00000150.0024 0.00000240.0024 0.00000240.003 0.000003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0

Prueba - ejercicio Hidráulica de tuberías, Juan Saldarriaga

Aporte del jumbo por brazo 2,5 - 3 L/seg es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugasPara un Jumbo de tres brazos = 2 l/seg 0.002

Caudal de diseño (por infiltraciones) = 40 l/seg 0.04

Caudal (Q) = 0.042Longitud (L) = 970 m

Pendiente (S) = 0 %Altura (H) = 16 m

Diámetro (d) = 6 in 0.150 mÁrea (A) = 0.018

Velocidad media (v) = 2.377 m/sViscosidad cinemática (ν) = 0.00000114 m²/s

No de Reynolds ( Re ) = 312725.50 - Flujo turbulento

Rugosidad absoluta de la tubería (Ks) = 0.0000015 mRugosidad relativa (Ks/d) = 1.0E-05 0.000025

Calculo del factor de fricción con la Ec. De Colebrook - White, se recomiendan mínimo 8 iteraciones,

f* f1 0.00001 0.03712411632 0.037124116316 0.01319347963 0.013193479606 0.01459182674 0.01459182675 0.01444460265 0.014444602596 0.01445930886 0.014459308814 0.01445783197 0.014457831943 0.01445798028 0.014457980178 0.01445796539 0.014457965299 0.0144579668

10 0.014457966792 0.014457966611 0.014457966643 0.014457966712 0.014457966658 0.014457966713 0.014457966656 0.014457966714 0.014457966656 0.014457966715 0.014457966656 0.014457966716 0.014457966656 0.014457966717 0.014457966656 0.014457966718 ok #VALUE!19 ok #VALUE!20 #VALUE! #VALUE!21 #VALUE! #VALUE!

Factor de fricción (f) = 0.014457966656Perdidas por fricción (hf) = 26.92 m

m³/segm³/seg

m³/seg

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

hf = f . (L/d).(v²/2g)

9.4 mPerdidas menores (hk) = 2.71 m

Altura Tot. Que debe producir la bomba (Ht) = 45.62 m Ht = hf+hk+H999.1

Potencia requerida (Pot) = 18.78 Kw80% 20.00%

Potencia en la bomba (Pot.bom) = 22.54 Kw

Accesorios (Σkm) =hk = Σk.(v²/2g)

Densidad del agua (ρ) = kg/m³Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para

subir el fluido una altura HtEficiencia (ƞ) =

Prueba - ejercicio Hidráulica de tuberías, Juan Saldarriaga

es mejor trabajar con 3 l/s, por las posibles fugas π ≈ 3.1415926535898

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

μ = viscosidad dinámica 0

ν = viscosidad cinemática 5

10

15

20

0.00000893 25

30

40

50

60

70

80

90

100

Accesorio Diámetro (in) Km NecesidadUnión 2 0.21Codo 90 2 1.3Codo 45 2 0.5Codo 90 2 1/2 1.1Tee flujo directo 2 1/2 0.3Tee flujo lateral 2 1/2 1.3Tee flujo lateral 3 1.1Tee flujo lateral 4 x 2 1/2 1.3Unión 4 0.12 Uniones (L/100)Tee flujo directo 4 0.15Tee flujo lateral 4 1.5

Viscosidad cinemática para el agua a 25 ᵒC

Re = vdρ/μ ó Re = vd/ν, donde: ρ = densidad del H2O

1/(√𝑓)=−2 〖 〗𝑙𝑜𝑔 _10^ [𝑘𝑠/(3,7 𝑑)+ 2,51/(𝑅𝑒 √𝑓)]

Codo 90 4 1.1Codo 45 4 0.5Reducción 6 x 4 0.95Unión 6 0.15 Uniones (L/100)Codo 90 6 1.1Codo 45 6 0.5Tee flujo directo 6 0.25Tee flujo lateral 6 1.8Reducción 6 x 8 1Unión 8 0.2

Pot =ρ.Q.g.Ht, potencia requerida para subir el fluido una altura Ht

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.1

9.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.2

9.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Cantidad tot km Tot

10

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)Módulo de elasticidad

(kN/m2)Viscosidad dinámica

(N·s/m2)Viscosidad cinemática

(m2/s)

1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

10 1.455

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Tensión superficial (N/m) RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24 Fundición con revestimiento bituminoso

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Presión de vapor (kN/m2)

ε (mm)

0.0015 0.00000150.01 0.00001

0.0024 0.00000240.0015 0.00000150.0024 0.00000240.0024 0.00000240.003 0.000003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0

Darcy-Weisbach (1875)

En función del caudal la expresión queda de la siguiente forma:

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

f: coeficiente de fricción (adimensional)

L: longitud de la tubería (m)

D: diámetro interno de la tubería (m)

v: velocidad media (m/s)

ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos:

1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f )

Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aún así, se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. La fórmula original es:

h = f *(L / D) * (v2 / 2g)

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

g: aceleración de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr):

f = f (Re, εr);      Re = D * v * ρ / μ;     εr = ε / D

ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.μ: viscosidad del agua (N�s/m2). Consultar tabla.

Para el cálculo de "f" existen múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías:

a. Blasius (1911). Propone una expresión en la que "f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

c. Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberías rugosas:

1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D)

1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]

d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:

e. Moody (1944) consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

0

5

10

1520

25

30

4050

60

70

80

90

100

Temperatura (ºC)

Peso específico (γ): se define como el peso de una sustancia dividido entre el volumen que ocupa. Además, está directamente relacionado con la densidad (ρ) y la aceleración de la gravedad (g) mediante la siguiente expresión:

γ = ρ · g (N/m3)

Densidad (ρ): es la cantidad de masa presente por unidad de volumen:

ρ = m / V (kg/m3)

Módulo de elasticidad (E): se define el módulo de elasticidad de volumen como el esfuerzo de volumen entre la deformación de volumen, es decir, al aplicar un incremento de presión (Δp) a un volumen (V), se produce una disminución del mismo (ΔV):

E = (Δp) / (ΔV/V)    (N/m2)

Viscosidad dinámica (μ): la viscosidad es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido (resistencia al esfuerzo cortante). Es medida por el tiempo en que tarda en fluir éste a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Las unidades con que se mide en el Sistema Internacional son N·s/m2.

Viscosidad cinemática (ν): representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que generan su movimiento. Se obtiene mediante el cociente entre la viscosidad dinámica o absoluta (μ) y la densidad (ρ) de la sustancia en cuestión:

ν = μ / ρ (m2/s)

Tensión superficial (σ): fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica y se debe a que en este punto la fuerza neta que experimentan las moléculas que lo componen es hacia el interior del mismo. Se mide en N/m o J/m2.

Presión de vapor (pv): es la presión que ejercen las moléculas en estado vapor que han sido proyectadas fuera de la masa del líquido a través de una superficie libre debido a que presentan una elevada energía cinética adquirida en el choque con otras moléculas. Se mide en unidades de presión (N/m2).

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

9.805 999.8

9.807 1000

9.804 999.7

9.798 999.19.789 998.2

9.777 997

9.764 995.7

9.73 992.29.689 988

9.642 983.2

9.589 977.8

9.53 971.8

9.466 965.3

9.399 958.4

Peso específico (kN/m3)

Densidad (kg/m3)

Módulo de elasticidad

(kN/m2)

Viscosidad dinámica (N·s/m2)

1,98 · 106 1,781 · 10-3

2,05 · 106 1,518 · 10-3

2,10 · 106 1,307 · 10-3

2,15 · 106 1,139 · 10-3

2,17 · 106 1,102 · 10-3

2,22 · 106 0,890 · 10-3

2,25 · 106 0,708 · 10-3

2,28 · 106 0,653 · 10-3

2,29 · 106 0,547 · 10-3

2,28 · 106 0,466 · 10-3

2,25 · 106 0,404 · 10-3

2,20 · 106 0,354 · 10-3

2,14 · 106 0,315 · 10-3

2,07 · 106 0,282 · 10-3

Peso específico (γ): se define como el peso de una sustancia dividido entre el volumen que ocupa. Además, está directamente relacionado con la densidad (ρ) y la aceleración de la gravedad (g) mediante la siguiente expresión:

γ = ρ · g (N/m3)

Densidad (ρ): es la cantidad de masa presente por unidad de volumen:

ρ = m / V (kg/m3)

Módulo de elasticidad (E): se define el módulo de elasticidad de volumen como el esfuerzo de volumen entre la deformación de volumen, es decir, al aplicar un incremento de presión (Δp) a un volumen (V), se produce una disminución del mismo (ΔV):

E = (Δp) / (ΔV/V)    (N/m2)

Viscosidad dinámica (μ): la viscosidad es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido (resistencia al esfuerzo cortante). Es medida por el tiempo en que tarda en fluir éste a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Las unidades con que se mide en el Sistema Internacional son N·s/m2.

Viscosidad cinemática (ν): representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que generan su movimiento. Se obtiene mediante el cociente entre la viscosidad dinámica o absoluta (μ) y la densidad (ρ) de la sustancia en cuestión:

ν = μ / ρ (m2/s)

Tensión superficial (σ): fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica y se debe a que en este punto la fuerza neta que experimentan las moléculas que lo componen es hacia el interior del mismo. Se mide en N/m o J/m2.

Presión de vapor (pv): es la presión que ejercen las moléculas en estado vapor que han sido proyectadas fuera de la masa del líquido a través de una superficie libre debido a que presentan una elevada energía cinética adquirida en el choque con otras moléculas. Se mide en unidades de presión (N/m2).

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

0.0765 0.61 Material

0.0749 0.87 Plástico (PE, PVC)

0.0742 1.23

0.0735 1.7 Tubos estirados de acero

0.0728 2.34 Tubos de latón o cobre

0.072 3.17 Fundición revestida de cemento

0.0712 4.24

0.0696 7.38 Fundición centrifugada

0.0679 12.33 Fundición asfaltada

0.0662 19.92 Fundición

0.0644 31.16 Acero comercial y soldado

0.0626 47.34 Hierro forjado

0.0608 70.1 Hierro galvanizado

0.0589 101.33 Madera

Hormigón

Viscosidad cinemática

(m2/s)

Tensión superficial

(N/m)

Presión de vapor (kN/m2)

1,785 · 10-6

1,519 · 10-6

1,306 · 10-6 Poliéster reforzado con fibra de vidrio

1,139 · 10-6

1,003 · 10-6

0,893 · 10-6

0,800 · 10-6 Fundición con revestimiento bituminoso

0,658 · 10-6

0,553 · 10-6

0,474 · 10-6

0,413 · 10-6

0,364 · 10-6

0,326 · 10-6

0,294 · 10-6

: se define como el peso de una sustancia dividido entre el volumen que ocupa. Además, está directamente relacionado con la densidad (ρ) y la aceleración de la gravedad (g) mediante la siguiente expresión:

: es la cantidad de masa presente por unidad de volumen:

: se define el módulo de elasticidad de volumen como el esfuerzo de volumen entre la deformación de volumen, es decir, al aplicar un incremento de presión (Δp) a un volumen (V), se produce una disminución del mismo (ΔV):

: la viscosidad es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido (resistencia al esfuerzo cortante). Es medida por el tiempo en que tarda en fluir éste a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Las unidades con que se mide en el Sistema Internacional son N·s/m2.

: representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que generan su movimiento. Se obtiene mediante el cociente entre la viscosidad dinámica o absoluta (μ) y la densidad (ρ) de la sustancia en cuestión:

: fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica y se debe a que en este punto la fuerza neta que experimentan las moléculas que lo componen es hacia el interior del mismo. Se mide en N/m o J/m2.

: es la presión que ejercen las moléculas en estado vapor que han sido proyectadas fuera de la masa del líquido a través de una superficie libre debido a que presentan una elevada energía cinética adquirida en el choque con otras moléculas. Se mide en unidades de presión (N/m2).

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

ε (mm)

0.0015

0.01

0.0024

0.0015

0.0024

0.0024

0.003

0,06-0,18

0,12-0,60

0,03-0,09

0,03-0,09

0,06-0,24

0,18-0,90

0,3-3,0