PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA

PROBLEMAS SOBRE EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

1.- Un sistema absorbe 500 calorías y realiza un trabajo de 40 kgm. ¿Cuánto aumentó su energía interna?

Sol. ΔU = 1698 J

2.- Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el que energía interna disminuye en 500J. Al mismo tiempo, 220 J de trabajo se realizan sobre el sistema. Encuentre la energía transferida hacia o desde él por calor.

Sol. Q = - 720 J.

3.- Un gas se comprime a una presión constante de 0,8 atm de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energía salendel gas por calor.

a) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? b) ¿Cuál el cambio en su energía interna?

Sol. a) Wex = - 567 J b) ΔU = 167 J

4.- Un mol de monóxido de carbono se calienta desde 15 °C a 20 °C, a volumen constante. Si cV = 0,18 cal/g °C,calcula:

a) El calor suministrado.b) El trabajo realizado por el gas.c) El incremento de energía interna.

a) Q = 25,2 cal. b) Wex = 0 J. c) ΔU = 25,2 cal.

5.- Para cada uno de los procesos adiabáticos, determínese el cambio de energía interna.a) Un gas efectúa un trabajo de 5 J cuando se expande adiabáticamente.b) Durante una compresión adiabática, se realiza un trabajo de 80 J sobre un gas.

a) ΔU = - 5 J b) ΔU = 80 J

6.- 100 dm3 de nitrógeno se expansionan desde 7 bar hasta 1 bar. Calcular el trabajo de expansión:a) Si la transformación fuera isoterma.b) Si la transformación fuera adiabática (γ = 1,4)

Sol. a) Wex = 136,2 KJ b) Wex = 74,62 KJ

7.- Un sistema cilindro-pistón contiene 64 gramos de dioxígeno que a la presión atmosférica ocupan 49,20 l. Elsistema es calentado de manera isocórica hasta que alcanza una temperatura de 900 K. Se pide:

a) Estados inicial y final del proceso.b) Diagrama presión-volumen del proceso.

c) Valores de las magnitudes energéticas que intervienen en el proceso.ci)

Datos: Cv (O2) = 21,02 J·mol-1·k-1 Cp (O2) = 29,43 J·mol-1·k-1 Am(O) = 16R = 0,082 atm ·l·K-1·mol-1

Sol. a) Estado 1 (V1 = 49,20l; P1 = 1 atm.; T1 = 300 K) Estado 2 (V2 = V1; P2 = 3 atm.; T2 = 900 K)

c) Wex = 0 J; Q = 25224 J; ΔU = 25224 J.

8.- Un cilindro contiene 3 litros de helio (Cv = 3 cal/(K·mol)) a la presión de 2 atmósferas y a la temperatura de 300 K. Se somete el sistema a los siguientes procesos:

A- Se calienta a presión constante hasta los 500 K.B- Se enfría a volumen constante hasta 300 K.C- Se comprime isotérmicamente hasta el punto inicial.

Se pide:a) Representar estos procesos en un diagrama p-V, obteniendo las coordenadas de todos los puntos.b) Hallar el trabajo correspondiente a cada proceso y el trabajo total.c) Hallar la variación de energía interna de cada proceso y la total.d) Hallar el calor puesto en juego en cada proceso y el total.

Sol.a)

1(2 atm, 3L, 300K) 2(2 atm, 5L, 500K) 3(1,2atm, 5 L, 300K)

b)

Proceso A (Wex = 405,2 J) Proceso B(Wex = 0) Proceso C(Wex = -310,5 J)Wex(ciclo) = 94,7 J

c)

Proceso A (ΔU = 612,5 J) Proceso B (ΔU = -612,5 J) Proceso C (ΔU = 0 J)ΔU(ciclo) = 0 J

d)

Proceso A (Q = 1018,2 J) Proceso B (Q = -612,5 J) Proceso C (Q = -310,5 J)Q(ciclo) = 95,2 J

9.- Un mol de un gas ideal realiza 3000 J de trabajo sobre su entorno cuando se expande de manera isotérmica a una presión final 1,00 atmósfera y volumen de 25,0 L. Determine:

a) El volumen inicialb) La temperatura del gas.

Sol. a) Vi = 0,00765 m3 b) T = 305 K

PROBLEMAS SOBRE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

10.- Una máquina de Carnot trabaja entre las temperaturas de 187 ºC y 37 ºC. ¿Cuál es su rendimiento?

Sol. η = 32,6 %

11.- Una máquina de Carnot trabaja entre 327 ºC y 27 ºC y produce 7000 calorías por ciclo. Calcular surendimiento y las cantidades de calor absorbido y cedido en cada ciclo.

Sol. η = 50 % Q1 = 14000 cal Q2 = 7000 cal.

12.- Una máquina reversible trabaja con un rendimiento de 0,3, absorbiendo del foco caliente 150 calorías en

cada ciclo ¿Qué calor cede al refrigerante y qué trabajo produce la máquina?

Sol. Q2 = 105 cal. W = 188,5 J

13.- Un gas diatómico, cv=5R/2, describe el ciclo de Carnot de la figura. Las transformaciones A-B y C-D sonisotermas y las transformaciones B-C y D-A son adiabáticas.

a) Hallar los valores de la presión, el volumen, y la temperatura de cada uno de los vértices A, B, C y D a partir de los datos suministrados en la figura.b) Calcular de forma explícita el trabajo en cada una de las transformaciones, la variación de energía interna, y el calor.c) Hallar el rendimiento del ciclo, y comprobar que coincide con el valor dado por la fórmula del rendimiento de un ciclo de Carnot.

Dato: R=8,314 J/(ºK mol)=0,082 atm.l/(ºK mol)

Sol. a)

P (atm.) V (l) T (K)

A 10 2 850

B 8 2,5 850

C 0,23 31,12 310

D 0,29 24,9 310

b) TRANSFORMACIONES W (atm·l) Q (atm·l) ΔU (atm·l)

A-B 4,46 4,46 0

B-C 32,11 0 -32,11

C-D -1,62 -1,62 0

D-A 32,11 0 32,11

c) η = 0,64

PROPUESTOS

13.- Un gas ideal diatómico (cv=5/2 R) se encuentra inicialmente a una temperatura T1 = 27ºC, una presión p1= 105 Pa y ocupa un volumen V1 = 0,4 m3. El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen V2 = 1,2m3. Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V1 y por último vuelve a suestado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones son reversibles.a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V. Calcula el número de moles del gas y la presión y la temperatura despuésde la expansión adiabática.b) Calcula la variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación.

Sol.

a) n = 16 moles P2= 0,21 · 105 Pa T2= 189,5 K

b) ΔU12 = -36896,4 J W12= 36896,4 J ΔU23 = 0 W23=Q23= -30255 J W31 = 0 Q31= ΔU31 = 36896,4 J