Dinamica (Problemas)

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Tema 6.

Dinmica.

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Tema 7.

DINMICA.

1. LAS FUERZAS Y SU MEDIDA.

1.- Indica los tipos de fuerzas que existen. (Anaya4-1) 2.- Un material elstico, puede ser tambin plstico? Raznalo. (Anaya4) 3.- De un muelle de 10 cm. se cuelgan pesos de 1, 3, 5 y 7 N, y el muelle se estira hasta 12, 16, 20 y 24 cm., respectivamente: a) Representa la grfica F L. b) Cunto vale su constante de recuperacin, k? c) Si el muelle se alarga hasta los 30 cm., cul es la fuerza aplicada? (Anaya4) 4.- De una goma de 10 cm. se cuelgan los pesos de 1, 2, 3, 4, y 5 N y la goma se estira hasta 15, 20, 25, 30 y 35 cm., respectivamente: a) Representa la grfica F- L. b) Cunto vale su constante de recuperacin, k? c) Si la fuerza es de 6 N, cunto se estira el muelle? (Anaya4-8) 5.- Un muelle de 12 cm. se alarga hasta 14,5 cm al colgarle una pesa de 10 N. Calcula la constante elstica del muelle y el alargamiento que sufrira al colgarle una pesa de 50 N. (Anaya4-11) 6.- Un muelle se alarga 0,2 m si se le aplica una fuerza de 5N. Indica qu fuerza producir un alargamiento de 0,8 m. (4.R1) Sol: 20 N. 7.- Un dinammetro tiene colgada una masa cuyo peso es de 3 N. Al aadir otra masa de 1 N de peso, el muelle del dinammetro se alarga 5 cm. ms respecto al alargamiento anterior. Cul ser el valor de la constante elstica del muelle? (Anaya4-12) Sol: 0,2 N/cm. 8.- Si un muelle tiene un lmite de elasticidad de 300 N. Si su constante elstica es de 200 N/m, calcula: a) El alargamiento que experimenta cuando colguemos de l una masa de 10 kg. b) La fuerza aplicada cuando el alargamiento es de 105 cm. c) Cual es el mximo alargamiento que podemos experimentar. (Anaya4-14) Sol: 0,49 m; 210N; 1,5m 9.- La grfica representa la deformacin de un material en funcin de la fuerza aplicada. Es un material elstico? Es plstico?

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2. CARCTER VECTORIAL DE LAS FUERZAS.

10.- Especifica con qu interacta cada uno de los siguientes cuerpos: a) Un bloque de granito suspendido del cable de una gra. b) Un bloque de hierro que se desliza sobre una mesa horizontal porque hemos acercado un imn. c) Indica cules son a distancia y cules son por contacto. (Anaya1-1) 11.- Deseas cambiar de sitio el armario de tu habitacin con la ayuda de dos amigos. Primero, lo levantis entre dos para ponerlo encima de una manta y, luego, lo arrastris: tus amigos tiran de la manta y t empujas el armario. Indica las interacciones del armario cuando lo estis levantando y cuando lo arrastris por el suelo. (Anaya1-2) 12.- Aplicamos dos fuerzas de la misma intensidad a un cuerpo: a) En qu direccin debemos hacerlo para que la fuerza resultante sea mxima? Si el valor de las fuerzas es F, calcula el valor mximo de la resultante. b) Hay alguna manera de aplicar las fuerzas de tal modo que la resultante sea nula? Si tu respuesta es afirmativa, indica cmo. (Anaya4-16) 13.- Calcula el valor y la direccin de la resultante en el siguiente sistema de fuerzas: (Anaya4-18)

14.- Dos fuerzas perpendiculares de 50 y 70 N estn dirigidas una hacia el norte y otra hacia el este. Calcula la resultante y el ngulo que forma con la direccin oeste-este. (Anaya4-24) 15.- En el origen de coordenadas hay aplicada una fuerza de 5 N que forma un ngulo de 30 con el eje de abscisas. Dibuja sus componentes rectangulares, Fx y Fy, y calcula sus mdulos. (Anaya4) 16.- Descompn en sus componentes rectangulares una fuerza de 100 N que forma un ngulo de 45 con el eje de abscisas. Dibuja las componentes y calcula su valor. (Anaya4-19) 17.- Sobre el cuerpo de la figura actan tres fuerzas Concurrentes, todas ellas de 2N. Calcula la fuerza Resultante y expresa sus componentes cartesianas. (4.R2) Sol: R = 3,41 i + 3,41 j; R= 4,82 N 18.- En la figura F1 = 5 N, F2 = 3 N y el ngulo que forman es de 30. Calcula la fuerza resultante. En qu direccin se mover el cuerpo, supuesto inicialmente en reposo? (4.9) Sol: 7,74 N y 11,18

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19.- Sobre un cuerpo actan cuatro fuerzas: F1 dirigida hacia el sur y con un mdulo de 30 N; F2, hacia el oeste y con un mdulo de 40 N; F3, hacia el suroeste, formando 37 con la direccin oeste-este, y con un mdulo de 50 N; y F4 hacia el noreste, formado 45 con la direccin este y de 100 N de mdulo. Dibuja el diagrama de fuerzas que actan sobre el cuerpo y calcula: a) Las componentes de cada fuerza. b) La fuerza resultante (mdulo y direccin) (Anaya1-R1) Sol: 14,05N y -49,1. 20.- Sobre un cuerpo, actan las siguientes fuerzas: F1, de 400 N, est dirigida hacia el este; F2, de 200 N, dirigida hacia el sur, F3, de 400 N dirigida hacia el suroeste formando 30 con la direccin sur. Dibuja el diagrama de fuerzas. Calcula el mdulo, la direccin y el sentido de la resultante. Cul sera el mdulo, la direccin y el sentido de una cuarta fuerza que hiciese que la resultante fuese nula? (Anaya1-3) Sol: 581,86 N; -69,88 21.- Las siguientes fuerzas, expresadas en N, actan sobre un mismo cuerpo: F1= -20 i + 30 j; F2= 30 i + 20 j; F3= 10 i 20 j

Dibuja el diagrama de fuerzas y calcula su resultante (mdulo, direccin y sentido). Sol: 36,06N; 56,3

4. PRIMER PRINCIPIO DE NEWTN. LA INERCIA.

22.- Si una pelota rueda con una velocidad de 16 m/s sin que acte ninguna fuerza sobre ella, qu velocidad tendr al cabo de 10 s? (4.13) 23.- Razona si el siguiente hecho contradice o no el principio de inercia: Si no ejercemos ninguna fuerza sobre un cuerpo que se desliza sobre una superficie horizontal, el cuerpo acaba parndose (Anaya1-R3) 24.- Es posible que un cuerpo describa un movimiento curvilneo sin que sobre l acte una fuerza? (4.2) 25.- Explica el comportamiento de un vehculo al describir una curva con suelo seco y con suelo helado. (4.R4) 26.- Una persona empuja un carro de la compra por la superficie horizontal de un supermercado en lnea recta y a velocidad constante. La fuerza que hace, es mayor, menor o igual a la que se opone al movimiento? Razona la respuesta. (4.14) 27.- Si un cuerpo se encuentra en reposo, quiere esto decir que no hay ninguna fuerza actuando sobre el? (Anaya4-8) 28.- Un paracaidista se lanza al vaco desde un avin. Si el paracaidista tarda 5 s en abrirse, qu tipo de movimientos describe el paracaidista en este tiempo? Una vez abierto, el paracaidista ofrece una resistencia al aire igual al peso del paracaidista, de forma que la fuerza resultante es nula. Por qu, entonces, contina cayendo en lugar de permanecer quieto en el aire? (4.17)

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29.- Si un coche viaja a 100 km/h por una carretera recta y horizontal, y apaga su motor, acabar parndose. En cambio, una nave espacial puede viajar millones de aos sin utilizar sus motores y no se detiene. Por qu? (Anaya4) 30.- Sobre un cuerpo situado en el origen de coordenadas actan las siguientes fuerzas: F1, de 43,3 N, dirigida verticalmente hacia abajo; F2, de 25 N, dirigida horizontalmente hacia la derecha, y F3 de 50 N, dirigida hacia arriba y hacia atrs formando 60 con la horizontal. Calcula la posicin del cuerpo a los 5 s si inicialmente: a) Estaba en reposo b) Se estaba moviendo horizontalmente hacia la derecha con una velocidad de 2 m/s (Anaya110) Sol: 0 m; 10 m.

5. SEGUNDO PRINCIPIO DE NEWTON.

31.- Una fuerza F produce una aceleracin de 3 m/s2 cuando acta sobre una masa m. Halla la aceleracin de la misma masa cuando se ve sometida a dos fuerzas iguales a la anterior y que son: a) De la misma direccin y sentido. b) De la misma direccin y sentidos contrarios (4.18) 32.- Analiza la siguiente frase: Para lograr un movimiento uniformemente acelerado es necesario la accin de una fuerza que aumente con el tiempo (Anaya4) 33.- Un coche arrastra una caravana de 500 kg por una carretera horizontal recta. La fuerza de traccin es de 800 N y la caravana avanza a velocidad constante de 80 km/h. a) Qu fuerza de rozamiento acta sobre la caravana? b) En un momento determinado se rompe el cable que la engancha al coche. Se parara la caravana en seco o continuar movindose? Qu tipo de movimiento tendr? (4.25) 34.- Se empuja un carrito situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento mediante una fuerza constante de 20 N que le produce una aceleracin de 2 m/s2. Cul es la masa del carrito? Si se le aade adems otra fuerza constante, en la misma direccin y sentido, la aceleracin es de 3 m/s2. Cul es el valor de esta segunda fuerza? (4.19) Sol: 10 Kg.; 10 N. 35.- Qu masa tiene un cuerpo si al aplicarle una fuerza de 24 N adquiere la aceleracin de 0,5 m/s2? (Anaya420) 36.- Una fuerza F aplicada a una masa m1 le produce una aceleracin de 10 m/s2. La misma fuerza aplicada a una masa m2 le produce una aceleracin de 15 m/s2. Qu relacin existe entre las dos masas? (4.20) Sol: 1,5 veces mayor. 37.- Un ascensor de 3000 N de peso arranca con una aceleracin de 0,2 m/s2. Calcula la fuerza que ejerce el cable que lo eleva. (Anaya1-5) Sol: 3061,22 N. 38.- El motor de un ascensor de 100 Kg. De masa ejerce una fuerza vertical hacia arriba de 1200 N. Dibuja todas las fuerzas que actan sobre el ascensor. Cunto vale la fuerza resultante sobre el ascensor? Con qu aceleracin subir? (4.21) Sol: 220N; 2,2 m/s2.

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39.- Calcula la fuerza que tiene que hacer el cable de un ascensor de 500 kg en cada uno de los casos siguientes: a) Para que suba con una aceleracin de 2 m/s2. b) Para que suba con una velocidad constante de 2 m/s. c) Para que frene cuando est subiendo con una aceleracin de 2 m/s2. El peso de un cuerpo es m g. (Anaya1-14) Sol: 5900 N; 4900 N; 3900 N 40.- Se aplica una fuerza de 18 N a una masa m en reposo, recorriendo esta en lnea recta 12 m en 2 s. Cul es el valor de m? (4.3) Sol. 3 kg. 41.- Una fuerza de 18 N acta durante 2 s sobre un cuerpo de 6 kg inicialmente en re