Fuerzas Distribuidas

1. Localizar el centroide de la superficie sombreada representada en la figura siguiente.

Solucin

2. Localizar el centroide del volumen representado en la figura. Si R=10 cm y h=32 cm.

Solucin

3. Localizar el centroide y el centro de masa del volumen representado en la figura, constituido por un cilindro de aluminio (=2770 kg/) y un cilindro y esfera de acero (=7870 kg/).Solucin2

31

i) Volmenes

ii) Masas

iii) CUERPOVi mm^3Mi (kg)Yi (mm)Yi*Vi m^4Yi*Mi (mm kg)

19.4226.09000

21.3710.78187.5256.8752021.25

34.1932.983751571.2512367.5

TOTAL14.9869.851828.12514388.75

Respuesta: Centroide: : Centro de masa: 4. Determinar el volumen V generado al hacer girar 90 alrededor del eje z, en la forma que se indica, un cuarto de crculo.

Solucin

Entonces:

5. Se genera una superficie haciendo girar por completo alrededor del eje z un arco de circunferencia de 20 cm de radio que subtiende un ngulo de 1200. El dimetro de la garganta es de 15 cm. Determinar el rea A de la superficie generada.

Solucin =

6. Una viga vertical est sometida a un sistema de cargas que se puede representar por el diagrama de carga de la figura. Determinar la resultante R de este sistema de cargas distribuidas y localizar su recta soporte respecto al apoyo en el punto O.

Solucin

Resultante

Recta soporte

7. Determinar la resultante R del sistema de cargas distribuidas sobre la viga de la figura y localizar su recta soporte respecto al apoyo izquierdo de la viga.

Solucin

1066.671600800

Para hallar recta soporte:

8. Si la presa representada en la figura tiene una anchura de 50 m, determinar el mdulo de la fuerza resultante R que la presin del agua ejerce sobre la presa.

Solucin:R

9. La anchura de la compuerta rectangular de la figura es de 4m, determinar el mdulo de la fuerza resultante R que ejerce la presin del agua sobre la compuerta y la situacin del centro de presin respecto al gozne situado en la parte inferior de la compuerta.

Solucin

Centro de presin

10. La anchura de la compuerta cilndrica representada en la figura es de 1,2 m. determinar el mdulo de la fuerza resultante R que el agua ejerce sobre la compuerta y la pendiente de su recta soporte si d = 3 m y a = 1,2 m. ABC

Solucin: Hallamos el peso:

Hallamos las reacciones:

Universidad San Martn de PorresFuerzas Distribuidas

2

Fuerzas:

Pendiente de la recta:

11. Determinar el mdulo y localizar la recta soporte de la fuerza resultante R que ejerce el agua sobre una longitud de 1.667 m de la presa representada en la figura. Tomar como peso especfico del agua.

Solucin

Igualando fuerzas:

MOMENTO DE LA RESULTANTE:O