Memoria de Calculo

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LosaDISEO DE PUENTE LOSADATOS DEL PUENTEValores de entradaLuz libre:4.00mValores que deben elegirse de la celdaTren de cargas:HL-93Ancho de carril:3.60mN de vas:1 factor por N de vas cargadas = 1.20Cajuela:25cmf 'c:280Kg/cm2 b = 0.0289y Ku mx = 66.04 Kg/cmfy:4200Kg/cm2Ec:250998.01Kg/cm2Es:2.0E+06Kg/cm2Combinacin de cargas:RESISTENCIA ICondicin de clima:Normal re = 3.00 cmZona ssmica:Media a baja mx = 0.75b

0.150.700.053.600.050.700.15

0.500.50Espesor de pavimento0.050.20e

bbb5.40 mCORTE TRANSVERSAL

L = 4.25 mC = 25 cm4

N.A.M

CORTE LONGITUDINALA.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELA

A, B :Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H Para zona de media a baja sismisidadC,D :Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00HPara zona de alta sismisidad

Cs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)L : Longitud total del puente (m)H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)

Primera iteracin: L =15.00 mCs =22.81 cm

Segunda iteracin: L =15.46 mCs =23.00 cm

Considerando un ancho de junta: aj =3.00 cmCs + aj =26.00 cm

Considerando un 50% ms de lo calculado tenemos:33.80 cm

Tomaremos: C =35.00 cm

A.- DISEO DE LA LOSA

1.- Predimensionamiento

a.- Segn consideraciones de investigacinSi L > 6 m e L/15L = L' + CL': Luz libre [m]Si L 6 m e L/12C: Ancho de cajuela [m]L = 4.25 me = 35.42 cm

b.- Segn el Manual de Diseo de Puentes del MTC (Para tramos simples )s: Luz Libre [mm]e = 280 165OK!e = 28.00 cm

Tomamos:e = 40.00 cm2.- Luz de clculo: LL = L' + C v L = L' + e (Considerar el menor)4.254.4L = 4.25 m

3.- Ancho de franja de losa en la que se distribuye la carga que transmite cada neumtico: l

l = 0.0228gP

g: Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)Para:RESISTENCIA I(TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga) = 1.75

Para camin de diseo: P = 72.50 kN = 2.89 m

Para Eje tndem:P = 55.00 kN = 2.19 m

4.- Ancho efectivo de la losa: E

Para un carril:E = 250 + 0.42(L1W1)

Para ms de un carril:E = 2100+0.12(L1W1) W/NLE:Ancho equivalente (mm)L1:Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.W1:Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

W:Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)NL:Nmero de carriles de diseo

L1=4000 mmW1=3600 mmW=3600 mmNL=1

Para un carril:

E = 250+0.42x(4000x3600)

E+ = 1843.79 mm

Para ms de un carril:

N=1

El puente es de un carril

Tomamos: E+ = 1.84 m5.- Coeficiente de impacto o de amplificacin dinmica: I

(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)Estado lmite de resistencia ltima

I = 0.33

6.- Metrado de cargas:Se considerar un ancho de franja de losa de 1m para el metrado de cargas.

a.- Carga uniformemente distribuida (Carga muerta) Peso de la losa = 0.4 m x 1 m x 2500 Kg/m3 = 1000.00 Kg/m Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2200 Kg/m3 = 110.00 Kg/mCM =1.11 Tn/mb.- Sobrecarga Peso del neumtico delantero = 35 kN / 21.78 Peso del neumtico posterior = 145 kN / 2P = 7.39 TnCarga repartida a la franja de diseo Neumtico delantero : P' / E = 1.78 / 1.84 = 0.97 Tn/m Neumtico posterior : P / E = 7.39 / 1.84 = 4.02 Tn/m7.- Clculo del momento flectora.- Momento por carga muertaDiagrama de cuerpo libre para la carga muertaD = 1.11 Tn/mL = 4.25 mMD = DL/8 = 1.11x4.25/8MD = 2.51 Tn-mb.- Momento por sobrecarga vehicular

b.1.- Primera idealizacin: Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre para el camin de diseo

4.02 Tn4.02 Tn0.97 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 mL = 4.25 m4.25 - x x

RA= 4.02(4.25-x)/4.25RA= 4.02 - 0.95xM(x) = RA(x) = 4.02 x - 0.95x

Mx = 4.02 - (2)0.95x = 0 x = 2.125 m

Luego,(+) Ml = 4.271 Tn-m/m

b.2.- Segunda idealizacin: Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem11.21 Tn11.21 TnL = 4.25 mx4.25 - xx + 1.203.05 - x03.05 x RA= [ 11.21*( 4.25 - x ) + 11.21*(3.05 - x ) ] / 4.25RA = 19.25 - 5.28x

M(x) = RA(x) = 19.25x - 5.28x

Momento mximo:Mx = 19.25 - 2*5.28x = 0 x = 1.83 m

Comparando:0 x = 1.83 3.05OK!

Luego,Mmx = 19.25 ( 1.83 ) - 5.28 (1.83 ) = 17.57 Tn-m / va(+) Ml = 17.57 Tn-m / m(+) Ml = 9.55 Tn-m/m

b.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga0.97 Tn/mL = 4.25 m(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x4.25/8 Tn-m/va(+) Ms/c = 2.19 Tn-m/3 m(+) Ms/c = 0.73 Tn-m/m

c.- Momento de diseo: Mmx + Ms/c

(+) Ml (diseo) = 10.28 Tn-m/m

d.- Momento de impacto

MI = I x Mmx = 0.33 x 9.55 Tn-m/mMI = 3.15 Tn-m/m

8.- Clculo de la fuerza cortante crtica (en eje de cajuela)

a.- Cortante por carga muertaDiagrama de cuerpo libre para la carga muerta

D = 1.11 Tn/m

L = 4.25 m

VA= D(L-c)/2 = 1.11x(4.25-25)/2VA = 2.22 Tn

b.- Cortante por sobrecarga vehicular

a) Con Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre para el camin de diseo4.02 Tn4.02 Tn0.97 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 m AB

L = 4.25 m4.25 - x x

RA = 4.02(4.25-x)/4.25RA = 4.02 - 0.95x

V ser mximo si, se analiza en el eje de la cajuela, o sea:x = c/2 = 0.125 mVl = 3.90 Tn

b) Con Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem11.21 Tn11.21 TnL = 4.25 mx4.25 - xx + 1.203.05 - x03.05 x RA= 19.25 - 5.28xVmx = RA(x=c/2=0.125) = 18.6 Tn/vaVl = 18.6/3 Tn/mVl = 6.20 Tn/m

Factor por N de vas cargadas = 1.20

Vl = 7.44 Tn/m

b.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga0.97 Tn/mL = 4.25 mVs/c = D(L-c)/2 = 0.97x(4.25-0.25)/2 = 1.94 Tn/vaVs/c = 0.65 Tn/m

c.- Cortante de diseo: Vlmx +Vs/cVl (diseo) = 8.09 Tn/md.- Corte por impactoVI= I x Vmx = 0.33 x 7.44 Tn/mVI = 2.46 Tn/m9.- Verificacin del peralte de la losae = 40 cmd = 34 cm

b = 100 cm

a.- Verificacin por flexin

Momento ltimo actuante : MuMu =n( gCDMCD + gLLMCL + 1.75gCIMIN )

Factor de carga para Cargas PermanentesTABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentesgp =1.25gLL =gIN =1.75

Estados lmitesn = nD nR nI > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa nD :factor que se refiere a la ductilidadnR :factor que se refiere a la redundancianI :factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:nD= 1Otros estados nR=1Otros estados nl= 1.05Puente de importancia operativan = 1.05Adems:MCD=2.51 Tn-mMCL=10.28 Tn-mMIN=3.15 Tn-m

Mu = 27.97 Tn-m Momento resistente del concreto con cuanta mxima:fMrrmx = fKumxbd2f flexin=0.9rb =0.0289mx = 0.75b =0.021675Kumx =66.04 Kg/cmb =100 cmd =34.00 cmfMrrmx =68.71 Tn-mCondicin para losas simplemente armadas: Mu < fMrrmx 27.97 < 68.71OK!b.- Verificacin por corte Cortante ltimo actuante: VuVu =n( gCDVCD + gLLVCL + 1.75gCIVIN )donde:VCD=2.22 Tn/mVCL=8.09 Tn/mVIN=2.46 Tn/mgCD =1.25gLL =gLL =1.75n =1.05Vu = 22.30 Tn/m Cortante resistente del concretof corte=0.85(N. E-0.60)fVc=25.63 Tn/mCondicin para losas, ya que no llevan estribos:Vu < fVc22.30 < 25.63OK!10.- Diseo del aceroa.- Clculo del acero positivoMu = 27.97 Tn-mb = 100.00 cmd = 34.00 cm ndice de refuerzo0.1021521697 Cuanta de acero = .f 'c/fy =0.0068101446 Cuanta mnima para losasmn =0.0018

Cuanta mximamx = 0.75b =0.021675

Comparandormn < r < rmxOK!

rea de acero positivoAs(+) = rbd =23.15 cmConsiderando: f =1 Ab = 5.07 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =21.90 cm

Usaremos: 1 1 @ 21 cm

b.- Clculo del acero negativoAs(-) = Amn = rmnbd =6.12 cmConsiderando: f =5/8 Ab = 1.98 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =32.35 cmUsaremos: 1 0.625 @ 32 cmc.- Acero de reparticin por temperatura:Segn AASHTO LRFD Acero por reparticin y temperatura positivo6.18 cm < 11.58 cmOK!

Considerando: f =1/2 Ab = 1.27 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =20.55 cmUsaremos: 1 0.5 @ 20 cm Acero por reparticin y temperatura negativo1.63 cm < 3.06 cmOK!Considerando: f =3/8 Ab = 0.71 cmEspaciamiento: SS = 100Ab/As =43.56 cmUsaremos: 1 0.375 @ 43 cm

Segn Norma E-0.60Smx = 45 cm 3dOK, cumplen los espaciamiento1 0.375@ 43cm1 0.625 @ 32cm1 0.5 @ 20cm1 1 @ 21cm11.- Verificacin por servicioa.- Peralte requerido Momento de servicioM = MD + ML + MI =15.94 Tn-m Peralte mnimo: dmn

fs = 0.50fy =2100 Kg/cm1700 Kg/cmfc = 0.45f 'c =126 Kg/cmn = Es/Ec =8

0.37

0.877

dmn =27.93 cmComparando:dreal > dmn34.00 cm > 27.93 cmOK!b.- Agrietamiento1'' e = 40 cmd = 34 cm

dc

b = 100 cmdc = 3.50 + f/2 5.00 cmd = e - dc =35 cm

rea transformada# varillas = b/SA =210.00 cm2244 Kg/cm0.5fy =2100 Kg/cm

fs =2100 Kg/cm

Factor Z21344 Kg/cm

Z Zmx

Segn la norma E-0.30Zmx =31000 Kg/cm(Exposicin interior)26000 Kg/cm(Exposicin exterior)

Z Zmx21344 26000OK!c.- Verificacin por fatiga: fs adm > fs mx Momento de servicio para fatigaMmx= MD + ML(camin de diseo+s/c) + MI =15.21 Tn-mMmx= MD =2.51 Tn-m

Esfuerzo mximo2141 Kg/cm

Esfuerzo mnimo353 Kg/cm Variacin mxima de esfuerzofs = fs mx - fs mn =1788 Kg/cm

Esfuerzo admisible

1635 Kg/cmPara secciones rectangulares: r/h =0.30fs adm = fs1 - 0.33fs mn =1519 Kg/cm

Comparandofs adm > fs1519> 1788No cumple, aumente el peralte 'e' de la losa

d.- Verificacin por vibracin FrecuenciaLT = L' + 2c =4.50 mEc = 150000(f'c) =2509980 Tn/mWD =1.11 Tn/