LosaDISEO DE PUENTE LOSADATOS DEL PUENTEValores de entradaLuz libre:4.00mValores que deben elegirse de la celdaTren de cargas:HL-93Ancho de carril:3.60mN de vas:1 factor por N de vas cargadas = 1.20Cajuela:25cmf 'c:280Kg/cm2 b = 0.0289y Ku mx = 66.04 Kg/cmfy:4200Kg/cm2Ec:250998.01Kg/cm2Es:2.0E+06Kg/cm2Combinacin de cargas:RESISTENCIA ICondicin de clima:Normal re = 3.00 cmZona ssmica:Media a baja mx = 0.75b

0.150.700.053.600.050.700.15

0.500.50Espesor de pavimento0.050.20e

bbb5.40 mCORTE TRANSVERSAL

L = 4.25 mC = 25 cm4

N.A.M

CORTE LONGITUDINALA.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELA

A, B :Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H Para zona de media a baja sismisidadC,D :Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00HPara zona de alta sismisidad

Cs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)L : Longitud total del puente (m)H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)

Primera iteracin: L =15.00 mCs =22.81 cm

Segunda iteracin: L =15.46 mCs =23.00 cm

Considerando un ancho de junta: aj =3.00 cmCs + aj =26.00 cm

Considerando un 50% ms de lo calculado tenemos:33.80 cm

Tomaremos: C =35.00 cm

A.- DISEO DE LA LOSA

1.- Predimensionamiento

a.- Segn consideraciones de investigacinSi L > 6 m e L/15L = L' + CL': Luz libre [m]Si L 6 m e L/12C: Ancho de cajuela [m]L = 4.25 me = 35.42 cm

b.- Segn el Manual de Diseo de Puentes del MTC (Para tramos simples )s: Luz Libre [mm]e = 280 165OK!e = 28.00 cm

Tomamos:e = 40.00 cm2.- Luz de clculo: LL = L' + C v L = L' + e (Considerar el menor)4.254.4L = 4.25 m

3.- Ancho de franja de losa en la que se distribuye la carga que transmite cada neumtico: l

l = 0.0228gP

g: Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)Para:RESISTENCIA I(TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga) = 1.75

Para camin de diseo: P = 72.50 kN = 2.89 m

Para Eje tndem:P = 55.00 kN = 2.19 m

4.- Ancho efectivo de la losa: E

Para un carril:E = 250 + 0.42(L1W1)

Para ms de un carril:E = 2100+0.12(L1W1) W/NLE:Ancho equivalente (mm)L1:Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.W1:Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

W:Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)NL:Nmero de carriles de diseo

L1=4000 mmW1=3600 mmW=3600 mmNL=1

Para un carril:

E = 250+0.42x(4000x3600)

E+ = 1843.79 mm

Para ms de un carril:

N=1

El puente es de un carril

Tomamos: E+ = 1.84 m5.- Coeficiente de impacto o de amplificacin dinmica: I

(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)Estado lmite de resistencia ltima

I = 0.33

6.- Metrado de cargas:Se considerar un ancho de franja de losa de 1m para el metrado de cargas.

a.- Carga uniformemente distribuida (Carga muerta) Peso de la losa = 0.4 m x 1 m x 2500 Kg/m3 = 1000.00 Kg/m Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2200 Kg/m3 = 110.00 Kg/mCM =1.11 Tn/mb.- Sobrecarga Peso del neumtico delantero = 35 kN / 21.78 Peso del neumtico posterior = 145 kN / 2P = 7.39 TnCarga repartida a la franja de diseo Neumtico delantero : P' / E = 1.78 / 1.84 = 0.97 Tn/m Neumtico posterior : P / E = 7.39 / 1.84 = 4.02 Tn/m7.- Clculo del momento flectora.- Momento por carga muertaDiagrama de cuerpo libre para la carga muertaD = 1.11 Tn/mL = 4.25 mMD = DL/8 = 1.11x4.25/8MD = 2.51 Tn-mb.- Momento por sobrecarga vehicular

b.1.- Primera idealizacin: Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre para el camin de diseo

4.02 Tn4.02 Tn0.97 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 mL = 4.25 m4.25 - x x

RA= 4.02(4.25-x)/4.25RA= 4.02 - 0.95xM(x) = RA(x) = 4.02 x - 0.95x

Mx = 4.02 - (2)0.95x = 0 x = 2.125 m

Luego,(+) Ml = 4.271 Tn-m/m

b.2.- Segunda idealizacin: Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem11.21 Tn11.21 TnL = 4.25 mx4.25 - xx + 1.203.05 - x03.05 x RA= [ 11.21*( 4.25 - x ) + 11.21*(3.05 - x ) ] / 4.25RA = 19.25 - 5.28x

M(x) = RA(x) = 19.25x - 5.28x

Momento mximo:Mx = 19.25 - 2*5.28x = 0 x = 1.83 m

Comparando:0 x = 1.83 3.05OK!

Luego,Mmx = 19.25 ( 1.83 ) - 5.28 (1.83 ) = 17.57 Tn-m / va(+) Ml = 17.57 Tn-m / m(+) Ml = 9.55 Tn-m/m

b.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga0.97 Tn/mL = 4.25 m(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x4.25/8 Tn-m/va(+) Ms/c = 2.19 Tn-m/3 m(+) Ms/c = 0.73 Tn-m/m

c.- Momento de diseo: Mmx + Ms/c

(+) Ml (diseo) = 10.28 Tn-m/m

d.- Momento de impacto

MI = I x Mmx = 0.33 x 9.55 Tn-m/mMI = 3.15 Tn-m/m

8.- Clculo de la fuerza cortante crtica (en eje de cajuela)

a.- Cortante por carga muertaDiagrama de cuerpo libre para la carga muerta

D = 1.11 Tn/m

L = 4.25 m

VA= D(L-c)/2 = 1.11x(4.25-25)/2VA = 2.22 Tn

b.- Cortante por sobrecarga vehicular

a) Con Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre para el camin de diseo4.02 Tn4.02 Tn0.97 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 m AB

L = 4.25 m4.25 - x x

RA = 4.02(4.25-x)/4.25RA = 4.02 - 0.95x

V ser mximo si, se analiza en el eje de la cajuela, o sea:x = c/2 = 0.125 mVl = 3.90 Tn

b) Con Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem11.21 Tn11.21 TnL = 4.25 mx4.25 - xx + 1.203.05 - x03.05 x RA= 19.25 - 5.28xVmx = RA(x=c/2=0.125) = 18.6 Tn/vaVl = 18.6/3 Tn/mVl = 6.20 Tn/m

Factor por N de vas cargadas = 1.20

Vl = 7.44 Tn/m

b.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga0.97 Tn/mL = 4.25 mVs/c = D(L-c)/2 = 0.97x(4.25-0.25)/2 = 1.94 Tn/vaVs/c = 0.65 Tn/m

c.- Cortante de diseo: Vlmx +Vs/cVl (diseo) = 8.09 Tn/md.- Corte por impactoVI= I x Vmx = 0.33 x 7.44 Tn/mVI = 2.46 Tn/m9.- Verificacin del peralte de la losae = 40 cmd = 34 cm

b = 100 cm

a.- Verificacin por flexin

Momento ltimo actuante : MuMu =n( gCDMCD + gLLMCL + 1.75gCIMIN )

Factor de carga para Cargas PermanentesTABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentesgp =1.25gLL =gIN =1.75

Estados lmitesn = nD nR nI > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa nD :factor que se refiere a la ductilidadnR :factor que se refiere a la redundancianI :factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:nD= 1Otros estados nR=1Otros estados nl= 1.05Puente de importancia operativan = 1.05Adems:MCD=2.51 Tn-mMCL=10.28 Tn-mMIN=3.15 Tn-m

Mu = 27.97 Tn-m Momento resistente del concreto con cuanta mxima:fMrrmx = fKumxbd2f flexin=0.9rb =0.0289mx = 0.75b =0.021675Kumx =66.04 Kg/cmb =100 cmd =34.00 cmfMrrmx =68.71 Tn-mCondicin para losas simplemente armadas: Mu < fMrrmx 27.97 < 68.71OK!b.- Verificacin por corte Cortante ltimo actuante: VuVu =n( gCDVCD + gLLVCL + 1.75gCIVIN )donde:VCD=2.22 Tn/mVCL=8.09 Tn/mVIN=2.46 Tn/mgCD =1.25gLL =gLL =1.75n =1.05Vu = 22.30 Tn/m Cortante resistente del concretof corte=0.85(N. E-0.60)fVc=25.63 Tn/mCondicin para losas, ya que no llevan estribos:Vu < fVc22.30 < 25.63OK!10.- Diseo del aceroa.- Clculo del acero positivoMu = 27.97 Tn-mb = 100.00 cmd = 34.00 cm ndice de refuerzo0.1021521697 Cuanta de acero = .f 'c/fy =0.0068101446 Cuanta mnima para losasmn =0.0018

Cuanta mximamx = 0.75b =0.021675

Comparandormn < r < rmxOK!

rea de acero positivoAs(+) = rbd =23.15 cmConsiderando: f =1 Ab = 5.07 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =21.90 cm

Usaremos: 1 1 @ 21 cm

b.- Clculo del acero negativoAs(-) = Amn = rmnbd =6.12 cmConsiderando: f =5/8 Ab = 1.98 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =32.35 cmUsaremos: 1 0.625 @ 32 cmc.- Acero de reparticin por temperatura:Segn AASHTO LRFD Acero por reparticin y temperatura positivo6.18 cm < 11.58 cmOK!

Considerando: f =1/2 Ab = 1.27 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =20.55 cmUsaremos: 1 0.5 @ 20 cm Acero por reparticin y temperatura negativo1.63 cm < 3.06 cmOK!Considerando: f =3/8 Ab = 0.71 cmEspaciamiento: SS = 100Ab/As =43.56 cmUsaremos: 1 0.375 @ 43 cm

Segn Norma E-0.60Smx = 45 cm 3dOK, cumplen los espaciamiento1 0.375@ 43cm1 0.625 @ 32cm1 0.5 @ 20cm1 1 @ 21cm11.- Verificacin por servicioa.- Peralte requerido Momento de servicioM = MD + ML + MI =15.94 Tn-m Peralte mnimo: dmn

fs = 0.50fy =2100 Kg/cm1700 Kg/cmfc = 0.45f 'c =126 Kg/cmn = Es/Ec =8

0.37

0.877

dmn =27.93 cmComparando:dreal > dmn34.00 cm > 27.93 cmOK!b.- Agrietamiento1'' e = 40 cmd = 34 cm

dc

b = 100 cmdc = 3.50 + f/2 5.00 cmd = e - dc =35 cm

rea transformada# varillas = b/SA =210.00 cm2244 Kg/cm0.5fy =2100 Kg/cm

fs =2100 Kg/cm

Factor Z21344 Kg/cm

Z Zmx

Segn la norma E-0.30Zmx =31000 Kg/cm(Exposicin interior)26000 Kg/cm(Exposicin exterior)

Z Zmx21344 26000OK!c.- Verificacin por fatiga: fs adm > fs mx Momento de servicio para fatigaMmx= MD + ML(camin de diseo+s/c) + MI =15.21 Tn-mMmx= MD =2.51 Tn-m

Esfuerzo mximo2141 Kg/cm

Esfuerzo mnimo353 Kg/cm Variacin mxima de esfuerzofs = fs mx - fs mn =1788 Kg/cm

Esfuerzo admisible

1635 Kg/cmPara secciones rectangulares: r/h =0.30fs adm = fs1 - 0.33fs mn =1519 Kg/cm

Comparandofs adm > fs1519> 1788No cumple, aumente el peralte 'e' de la losa

d.- Verificacin por vibracin FrecuenciaLT = L' + 2c =4.50 mEc = 150000(f'c) =2509980 Tn/mWD =1.11 Tn/mg =9.81 m/sI = LT.e3/12 =0.02 m

f = 2/(4.5)(3x2509980.1x0.02x9.81/1.11)f = 36.27 ciclos/s > 6OK!

12.- Clculo de la contraflechaContraflecha necesaria = evacuacin de aguas + mxa.- Conraflecha por evacuacin de aguasevacuacin de aguas = ev = Sl x LT/2Pendiente longitudinal mnima del puente:Sl = 0.50%Longitud total:LT =450 cmev =1.13 cmb.- Deformacin mximamx = cp + cvcp = i(cp) + d(cp)i(cp) : Deformacin instantnead(cp) : Deformacin con el tiempo o lentab.1.- Deformacin por carga muerta Diagrama de cuerpo libre para la carga muertaD = 1.11 Tn/mL = 4.25 me = 40.00 cmd = 35.0 cm(-) As = 6.12 cm

(+) As = 23.15 cmb = 100 cm Momento de inercia de la seccin bruta no fisurada100x40/12Ig =533333 cm Momento de agrietamientofr = 2f'c = 2280 =33.47 Kg/cmyt = e / 2 = 40 / 2 =20.00 cmMcr = 33.47 x 533333.33/20 = 892533.33 Kg-cmMcr = 8.93 Tn-m ComparandoMcr < Mservicio actuante8.93< 15.94La seccin ser agrietada Momento de inercia de la seccin agrietadaSeccin transformadae = 40.00 cmd = 35.0 cm5

b = 100 cm rea de acero transformado a concretor = nAs + (2n-1)As' = 8x23.15+(2x8-1)x6.12r = 277.00 cm Momento de las reas de acero transformado a C con respecto a la fibra en compresinP = (nAs)d + [(2n-1)As']d' = 8x23.15x35+(2x8 - 1)x6.12x5P = 6941.00 cm Distancia del eje neutro hasta la zona en compresin(277/100)(2x6941x100/277 + 1) - 1)c = 9.33 cm Momento de inercia de la seccin agrietada doblemente reforzadaIcr = bc3/3 + nAs(d-c)2 + (2n - 1)As'(c-d')2Icr = (100x9.33)/3+ 8x23.15x(35-9.33)+(2x8-1)x6.12(9.33-5)Icr = 150831 cm Momento de inercia efectivoIe = (8.93/15.94)x533333.33+[1-(8.93/15.94)]x150831Ie = 218086 cm Ig = 533333 cmOK! Deformacin instantnea i(cp) = 5x11.1x4.25/(384x250998.01x218086)i(cp) =0.09 cm Deformacin de larga duracin: d(cp)l = x/(1+50r')r' : cuanta mnima en compresin (rmn en losa) =0.0018x: Factor dependiente del tiempo (Puente > 5 aos) =2l = 2/(1+50x0.0018) = 1.83d(cp) = lx i(cp) =1.83x0.09d(cp) =0.16 cmPor lo tanto, la deformacin por carga muerta es:cp = i(cp) + d(cp) =0.09+0.16cp =0.25 cmb.2.- Deformacin por carga variable Deformacin por sobrecarga vehicular P1 = 11.21 TnP1 = 11.21 Tn1.53 m1.20 m1.53 mL = 4.25 m(11.21/3)x(1+0.33) =4.97 Tn/m

Clculo de la deformacin por el mtodo de viga conjugada Diagrama de momentos 7.58 Tn-mM(+) = 4.97x1.525 = 7.58 Tn-mDiagrama de momentos reducidos 7.58/EIe1.53 m1.20 m1.53 mL = 4.25 m10.33/EIe10.33/EcIeR = RB = [(1.2+4.25)/2]x(7.58/EIe)x0.5 = 10.33/EIe Tn-mSi = M7.58/EIe

1.53 m0.60 m2.13 m10.33/EIeM = = (10.33/EIe)x2.125-[(7.58/EIe)x1.525/2]x(0.6+1.525/3)-[(7.58/EIe)x0.6]/4 Tn-m/Kg-cm = 0.27 cmDeformacin por sobrecarga s/c lineal = 970x10/3 m=3.23 Kg/cmL = 425 cm

5x3.23x425/(384x250998.01x218086)

s/c =0.03 cm

Deformacin por carga variablecv =0.30 cm

b.4.- Deformacin total =ev+mx=ev+(cp+cv)=1.125+(0.25+0.3) = 1.68 cm

Usaremos: = 2.00 cm

C.- DISEO DE LA VIGA SARDINEL15

5070

50h = 6020

e = 40 cm

b = 85 cm

d = h - 0.10 =50 cm L = 4.25 m

1.- Metrado de cargas 1.1.- Carga muerta P.p de viga = 0.85m x 0.6m x 2.50Tn/m =1.28 Tn/mP.p guardera = 0.15m x 0.5m x 2.50Tn/m =0.19 Tn/mP.p pasamanos0.08 Tn/mP.p piso terminado 0.05 Tn/mWD =1.59 Tn/m

1.2.- Carga viva Segn el manual solamente se aplicar una sobrecarga peatonal de 360 Kg/m si el ancho de vereda es 0.6 m, adems de la Tabla 2.4.3.6.3-1. Se considerar una carga de 2.05 Tn en una longitud de 5.5 m

S/C peatonal = 0.7 m x 0.36 Tn/m =0.25 Tn/mS/C pasamanos = (2.05 x5.50)/(2x4.25x5.4) =0.16 Tn/mWL =0.41 Tn/m

1.3.- Carga factorizada U = 1.4WD + 1.7WL = 1.4x1.59 + 1.7x0.41U =2.92 Tn/m

2.- Clculo de momentos en el centro de luz 2.1.- Por carga repartida factorizada Mu' = UL/8 = 2.92x4.25/8 6.592.2.- Por sobrecarga vehicularMu(s/c) = 0.1PmL(1+I)Fc

Pm: Peso de una llanta (se considera el mayor) I : Coeficiente de impactoPm =145 kN/2 =7.39 TnFc = 1.75(n) = 1.75(1.05) =1.84I =33%

Mu(s/c) = 0.1x7.39x4.25x(1+0.33)x1.84Mu(s/c) = 7.69 Tn-m

2.3.- Momento total al centro de luzMu = Mu' + Mu(s/c) =6.59+7.69Mu = 14.28 Tn-m3.- Fuerza cortante crtica en la cara del apoyo Por mtodo matemtico aproximado

P1L = 4.25 mP1/2P1/2(P1/2)(L/2) = 0.1PmL(1+I)FcP = 4x7.69/4.25 = 7.24 TnP = 7.24 TnU = 2.92 Tn/mL = 4.25 mc/2 =0.13 mR = 2.92x4.25/2 + 7.24x4.125/4.25R = 13.23 Tn2.92 Tn/m

c/2 =0.13 m13.23 Tn

V = 13.23-2.92x0.125V = 12.87 Tn

4.- Diseo del concreto Mu =14.28 Tn-mV u =12.87 Tn

4.1.- Diseo por flexin ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x14.28x10/(0.9x280x85x50)] = 0.027099 Cuanta de acero = f'c/fy = 0.027099x280/4200 = 0.001807

Cuanta mnimamn = 0.7f'c / fy = 0.7x280/4200mn = 0.002789

Cuanta mximamx = 0.75b =0.75x0.0289mx = 0.021675

Comparandormn < r < rmxNo cumple, Entonces empleamos la cuantia minima rea de acero positivoAs = bd =0.001807x85x50As = 11.85 cm

435/81/2OK!7.92 cm3.81 cmrea total = 11.73 cm

Usaremos: 4 0.625 + 3 0.5 = 11.73 cm

rea de acero negativoAs = As mn =mn.bd =0.002789x85x50As = 11.85 cm

435/81/2OK!7.92 cm3.81 cmrea total = 11.73 cm

Usaremos: 4 0.625 + 3 0.5 = 11.73 cmCorte transversal de la viga sardinel4 0.625 + 3 0.54 0.625 + 3 0.54.2.- Diseo por corte a.- Cortante resistente del concreto: Vc

Vc = 0.53(f'c)bd = 0.53(280)x85x50 = 37691.53 KgVc = 37.69 Tn

Vc = 0.85x37.69Vc = 32.04 Tn

ComparandoVu Vc12.87 Tn 32.04 TnNo es necesario disear por corte, slo se usar estribos de confinamiento

b.- Espaciamiento: SSegn la Norma E-0.60

Espaciamiento mximoSmx = d/2 = 50/2 = 25 Smx = 60 cmSmx = 25 cm

Espaciamiento mnimo

Si usamos =3/8 A 0.375 =0.71 cm

Smn = (2x0.71)x4200/3.50x85Smn = 20.05 cm

S = 20 cm

Por lo tanto usaremos 0.375 : 1@5 cm + 3@10 cm +1@15 cm + Resto@20 cm

5.- Verificacin por anclaje y adherencia:

5.1.- Verificamos por anclaje y adherencia para la losa Corte transversal de la losae = 40.00 cmd = 35.0 cm(-) As = 6.12 cm

(+) As = 23.15 cmb = 100 cm Cuanta de acero = As/(bd) = 23.15/(100x35) = 0.006614 ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.006614x4200/280 = 0.099210 Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.09921x100x35x280x(1-0.59x0.09921) = 3203718 Kg-cmMn = 32.04 Tn-m Cortante ltimoVu = n [ 1.25VD + 1.75 VL + 1.75VI) ] = 1.05[1.25x2.22+1.75(8.09+2.46)]Vu = 22.30 Tn Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 32.04/22.3+0.125la = c/2ld = 1.56 m Longitud de anclaje y adherencia

fy , f'c (Mpa)e = 1 (Acero sin tratamiento especial) = 1 (Concreto normal)ldg =0.48 m

Comparandoldg ld0.48 m 1.56 mOK!5.2.- Verificamos por anclaje y adherencia para la viga sardinelh = 60 cmd = 50 cm(-) As = 11.85 cm

(+) As = 11.85 cmb = 85 cm Cuanta de acero = As/(bd) = 11.85/(85x50) = 0.002788 ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.002788x4200/280 = 0.041820 Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.04182x85x50x280x(1-0.59x0.04182) = 2426894 Kg-cmMn = 24.27 Tn-m Cortante ltimoVu = 1.4VD + 1.7VL = 1.4x1.59 + 1.7x0.41Vu = 2.92 Tn Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 24.27/2.92+0.125la = c/2ld = 8.44 m Longitud de anclaje y adherencia

fy , f'c (Mpa)e = 1 (Acero sin tratamiento especial) = 1 (Concreto normal)ldg =0.30 m

Comparandoldg ld0.30 m 8.44 mOK!

RESUMEN DEL DISEO DEL PUENTE

DISEO DE PUENTE TIPO LOSANORMA: MANUAL DE DISEO DE PUENTES DEL MTC , E-0.60 y E-0.30

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL PUENTEANCHO UTIL3.60 mANCHO TOTAL5.40 mN DE CARRILES1CARGA VIVAHL-93LUZ TIL4.00 mLUZ TOTAL4.50 mESFUERZO A LA COMPRESION DEL CONCRETO f'c280 Kg/cmESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO fy4200 Kg/cmANCHO DE CAJUELA25 cmPERALTE DE LOSA40 cm

LOSAMOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA27.97 Tn-mCORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA22.30 TnACERO POSITIVO PRINCIPAL1 1 @ 21cmACERO POSITIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA1 0.5 @ 20cmACERO NEGATIVO PRINCIPAL1 0.625 @ 32cmACERO NEGATIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA1 0.375@ 43cm

VIGA SARDINELMOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA14.28 Tn-mCORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA12.87 TnDISEO POR FLEXIONACERO POSITIVO4 0.625 + 3 0.5ACERO NEGATIVO4 0.625 + 3 0.5DISEO POR CORTEESTRIBOS0.375'' : 1@5 cm + 3@10 cm +1@15 cm + Resto@20 cm

CONTRAFLECHA NECESARIA = 2.00 cm

=1.2(+3000)/30165 _=0.53(_ ) _ =0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=_() (+)=(0.55_^ (+) )/ < 0.5_^ (+) _() ()=0.55/_^ () < 0.5_^ () =(_)/(_+_ )==1/3==(2_ )/(# )=_=/(_..)==_ (3&_ )=_( )=_/(_..)=_( )=_/(_..)=_1=1470+551.2(/)==2/(_^2 ) ((3_..)/_ ) > 6 /_=(2/(_...))_=(^3)/12=_=(__)/_ =/ (((2)/^2 +1)1)=_=(_/)^3_+[1(_/)^3 ]_ __(())=(5^4)/(384_ _ )/=_1/ (1+)=_(/)=(5^4)/(384_ _ )==0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=(_ _)/3.50_=0.24_ ((_ _)/(_ ))_=0.24_ ((_ _)/(_ ))

Viga losaDISEO DE PUENTE VIGA - LOSADATOS:Luz libre:16.00mLmx = 25 mTren de cargas:HL-93Ancho de carril:3.60mN de vas:1 Factor por N de vas cargadas = 1.20N de vigas:2Cajuela:0.60mf 'c:280Kg/cm2 b = 0.0289y Ku mx = 66.0402 Kg/cmfy:4200Kg/cm2Ec:2.51E+05Kg/cm2Es:2.00E+06Kg/cm2Combinacin de cargas:RESISTENCIA ICondicin de clima:NormalLosas:re = 3 cmVigas:re = 5 cmZona ssmica:Media a baja mx = 0.75bPD (Baranda):80Kg/mPL (Baranda):150Kg/m

CORTE TRANSVERSAL0.150.800.103.600.100.800.150.40

0.60Vereda0.05 m0.25Losa de concretoe

hh - eViga principal de concreto

S'S'1.05SbS0.650.7255.70 mCORTE LONGITUDINAL16.60 mC = 0.60 m16.00 m2.00 mH = 5.50 m

N:A:M1.50 m

2.00 m

A.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIN DEL PUENTE1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELA

A, B :Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H C,D :Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00H

Cs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)L : Longitud total del puente (m)H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)

Primera iteracin: L =16.00 mCs =26.66 cm

Segunda iteracin: L =16.53 mCs =26.75 cm

Considerando un ancho de junta: j =3.00 cmCs + j =26.75 cm

Considerando un 220% ms de lo calculado tenemos:58.85 cm

Asumir:C = 0.60 m

2.- LUZ DE CLCULO DEL PUENTE

L = L' + C = 16+0.6L = 16.60 m

3.- LUZ DE CLCULO DE LAS VIGAS

Luz entre ejes de vigas: S'

S' = A/(N de vigas - 1) = 3.6/(2-1)3.6

Ancho de vigas: b

b = 0.02LS' = 0.02x16.6x3.6 = 0.63 mAsumir:b = 0.65 m

Luz libre: S

S = S' - b = 3.6-0.65S = 2.95 m

B.- DISEO DE LA LOSA

S = 2.95 m(Intermedio)1.05(Volado)

Tramos intermedios

e = S/15 = 295/15 = 19.67 cme = 19.67 cm

Tramos en volados

e = S'/10 = 105/10 = 10.5 cme = 10.50 cm

Segn Manual del MTC

Para tramos contnuos:

e = (S+3000)/30 = (2950+3000)/30 = 198.33 mm 165 mme = 19.83 cm

Mximo:e = 19.83 cm

Asumir:e = 25 cm1- METRADO DE CARGASa.- En los tramos intermedios Carga muerta Peso de la losa = 0.25 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 = 0.625 Tn/m Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2.2 Tn/m3 = 0.110 Tn/mD = 0.735 Tn/mb.- En volados Carga muerta Peso de la losa + vereda = 0.5 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 = 1.25 Tn/m Peso piso terminado =1 m x 0.10 Tn/m = 0.10 Tn/mD = 1.35 Tn/m Carga en baranda

Carga muertaP = 0.080 Tn/m SobrecargaP = 0.150 Tn/m

Sobrecarga peatonal: L = 0.360 Tn/m2.- COEFICIENTE DE IMPACTO(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)

Estado lmite de resistencia ltima

I = 0.333.- CLCULO DE MOMENTOS FLECTORES

D = 1.350 Tn/mD = 0.735 Tn/mP = 0.080 Tn/mD = 0.360 Tn/mL = s/c vehicularP = 0.150 Tn/m

Tramos continuos1.053.60.7252.95a.- En tramos intermedios Por carga muerta(+) M = DS/10 = 0.735 x 2.95/10 = 0.6396M = 0.640 Tn-m Por sobrecarga vehicular() ML = ClpD [42.3Log(0.039S)-74]S: Luz a salvar (mm)500 mm < S = 2.95 m < 10000 mmS = 2950 mmC: Factor de continuidad, 1.0 para simplemente apoyadas y 0.8 para tramos continuos:C = 0.8l: Longitud de llanta (mm), en la direccin del trfico. p: Presin de llanta tomada como 0.86 Mpa p = 0.86 N/mmD = Dx/DyDx: rigidez flexional en la direccin de las barras principales (N.mm/mm) Dy: Rigidez flexional perpendicular a las barras principales (N.mm/mm) Para emparrillados totalmente llenosD = 2.0

Clculo del ancho de la franja para la carga viva Para un carril:E = 250 + 0.42(L1W1)

Para ms de un carril:E = 2100+0.12(L1W1) W/NLE:Ancho equivalente (mm)L1:Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.W1:Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

W:Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)NL:Nmero de carriles de diseoL1=16000 mmW1=3600 mmW=3600 mmNL=1Para un carril:

E = 250+0.42x(16000x3600)

E+ = 3437.58 mm

Para ms de un carril:

N=1

El puente es de un carrilAsumir: E+ = 3.44 m

Elineal = E /2 =1.72 mrea de contacto de la rueda

l = 0.0228gP

l: Dimensin del rea de contacto en la direccin longitudinal del puente.g: Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)

Para:RESISTENCIA I(TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga) = 1.75

Para camin de diseo: P = 72.50 kNl = 0.0228x1.75x72.5 = 2.893 ml = 2893 mm

Luego:

M = 0.8x2893x0.86x2 x[42.3Log(0.039x2950)-74] = 31186 N.mm/mmM = 3.179 Tn-mPor impacto M = MI = 3.1790.33 = 1.0491M = 1.049 Tn-mb.- En voladizos Por carga muerta () M = DS/2 + PS = 1.35 0.725/2 + 0.08 0.725 = 0.4128M = 0.413 Tn-m Momento por sobrecarga() Ms/c = LS/2 + PS = 0.36 0.725/2 + 0.15 0.725 = 0.2034M = 0.203 Tn-mc.- Momento ltimo En tramos intermediosM = n(1.25M+ 1.75 M+ 1.75M)Estados lmitesn = nD nR nI > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa nD :factor que se refiere a la ductilidadnR :factor que se refiere a la redundancianI :factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:nD= 1Para los dems estados lmitenR=1Para los dems estados lmitenl= 1Otros casosn = 1.000M = 1(1.250.64+1.753.179+1.751.049 = 8.199M = 8.199 Tn-m En voladoM = 1.4M+ 1.7 M = 1.40.413+1.70.203 = 0.9233M = 0.923 Tn-md.- diagrama de los momentos flectores ltimos() M = 4.100 Tn-m() M = 4.100 Tn-m() M = 0.923 Tn-m(+) M = 8.199 Tn-mPara el momento negativo del tramo central M (-) no hay norma, solo es un criterio tomar los siguientes valores:Si M (+) es pequeo ( 5 Tn-m) M (-) = M (+)Si M (+) es grande (> 5 Tn-m) M (-) = M (+)/24.- Verificacin del espesor de la losa

a.- Por el mtodo elstico:Espeso de la losa:e = 25 cmRecubrimiento efectivo:r = 3 cm

e = 25 cmd = 22 cm

b = 100 cmMomento de servicio

Ms =M + M + M =0.64+3.179+1.049 = 4.868Ms = 4.868 Tn-m

Peralte mnimo de servicio: dmn

fs = 0.50fy =2100 Kg/cm1700 Kg/cmfc = 0.45f 'c =126 Kg/cmn = Es/Ec =8

0.372

0.876

dmn =[2x4.868x10 Kg-cm/(126 Kg-cm x0.372x0.876x100 cm)] = 15.3986d mn = 15.40 cm

Comparando:

dreal > dmn22 cm > 15.40 cmOK!b.- Por el mtodo plstico (resistencia ltima)

[8.199x10 Kg-cm/(66.0402 Kg-cmx100 cm)]11.14 cmdreal > dmn22 cm > 11.14 cmOK!5.- DISEO POR FLEXINa.- Tramos intermediosd = 22 cmb = 100 cm(+) M = 8.199 Tn-m(+) M = 4.100 Tn-mPara Mu (+) ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x8.199x10/(0.9x280x100x22)] = 0.070114 = 0.070114

Cuanta de acero

= f'c/fy = 0.070114x280/4200 = 0.004674 = 0.004674

Cuanta mnima para losasmn = 0.0018

Cuanta mxima

mx = 0.75b =0.75x0.0289 = 0.021675mx = 0.021675

Comparando

rmn < r < rmxOK!

rea de acero positivo

As = bd =0.004674x100x22 = 10.2828As = 10.28 cm

rea de acero mnimo

As mn = mn.bd =0.0018x100x22 = 3.96As mn = 3.96 cm

El rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:As = 10.28 cm

Considerando varillas de f =# 5 Ab = 1.98 cm

Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =19.26 cm

Espaciamiento mximo: Smx

En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del refuerzoprincipal por flexin ser menor o igual a tres veces el espesor del elemento estructural, sinexceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.8.1)

Smx= 3hf =3x25 = 75 cmSmx = 40 cm(E-0.60 - Item 10.5.4)

Consideramos:S = 19 cm

Usaremos: 1 # 5 @ 19 cm

Para Mu () ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x4.0995x10/(0.9x280x100x22)] = 0.034303 = 0.034303 Cuanta de acero = f'c/fy = 0.034303x280/4200 = 0.002287 = 0.002287Comparando

rmn < r < rmxOK! rea de acero negativoAs = bd =0.002287x100x22 = 5.0314As = 5.03 cm

El rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:As = 5.03 cm

Considerando varillas de f =# 4 Ab = 1.27 cm

Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =25.25 cm

Consideramos:S = 25 cm

Usaremos: 1 # 4 @ 25 cm

b.- Volados() M = 0.923 Tn-m ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x0.923x10/(0.9x280x100x22)] = 0.007602 = 0.007602 Cuanta de acero = f'c/fy = 0.007602x280/4200 = 0.000507 = 0.000507Comparandormn < r < rmxNo cumple rea de acero negativo

As = bd =0.000507x100x22 = 1.1154As = 1.12 cmEl rea de acero requerido es menor al acero mnimo, entonces:As = 3.96 cm

Considerando varillas de f =# 4 Ab = 1.27 cm

Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =32.07 cm

Consideramos:S = 32 cm

Usaremos: 1 # 4 @ 32 cm

c.- Acero de reparticin por temperatura: Para tramos intermedios y volados

La armadura por retraccin y temperatura en losas, deber proporcionar las siguientesrelaciones mnimas de rea de la armadura a rea de la seccin total de concreto, segn el tipode acero de refuerzo que se use. (E-0.60, Item 9.7.2)

- Barras lisas 0,00250.0025- Barras corrugadas con fy < 420 MPa 0,00200.002- Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado)de intersecciones soldadas, con fy 420 Mpa0.0018

El refuerzo por contraccin y temperatura deber colocarse con un espaciamiento entre ejesmenor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.7.3)

rea de acero mnimo

As mn = mn.bd =0.0018x100x22 = 3.96As mn = 3.96 cm

Considerando varillas de f =# 4 Ab = 1.27 cm

Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =32.07 cm

Consideramos:S = 32 cm

Usaremos: 1 # 4 @ 32 cmEsquema de armado de losa1 # 4 @ 32 cm1 # 4 @ 25 cm1 # 5 @ 19 cm1 # 4 @ 32 cm1 # 4 @ 32 cm6.- verificacin por cortea.- En tramos intermedios Por carga muertaV = DS/2 = 0.735 x 2.95/2 = 1.0841V = 1.084 Tn

Por sobrecarga vehicularP/E = 7.39 Tn /1.72 m = 4.2965P/E+ = 4.297 Tn/m4.297 Tn4.297 Tn0.31.801.503.28 mV1.053.63.61.050.65V = [4.297x1.5+4.297x(1.5+1.8)]/3.275 = 6.2979V = 6.298 Tn Por impactoV = V x I = 6.298x0.33 = 2.0783V = 2.078 Tn Cortante ltimoV = n(1.25V+ 1.75 V+ 1.75V) = 1x(1.25x1.084+1.75x6.298+1.75x2.078)V = 16.013 Tn Cortante reistente del concretoVc = 0.53(f'c)bd = 0.53(280)x100x22 = 19510.91 KgVc = 19.511 TnVc = 0.85x19.511 = 16.5844Vc = 16.584 TnComparando

Vu Vc

16.01 Tn 16.58 TnOK!

b.- En volados Por carga muertaV = DS+P = 1.35x0.725+0.08 = 1.059V = 1.059 Tn Por carga vivaV = LS+P = 0.36x0.725+0.15 = 0.411V = 0.411 Tn Cortante ltimoV = 1.4V+ 1.7 V = 1.41.059+1.70.411 = 2.181V = 2.181 TnComparando

Vu Vc

2.18 Tn 16.58 TnOK!C.- DISEO DE LAS VIGAS LATERALES1.- Predimensionamientob = 0.65 mt = L/12 =1660/12 = 138.33 cmAsumir:h = 140 cm2.- Metrado de cargas

P = 0.080 Tn/mP = 0.150 Tn/mD = 1.35 Tn/mL = 0.360 Tn/mD = 0.735 Tn/mL = s/c vehiculart = 1.40 me = 0.25 m

t - e = 1.15Viga exteriorViga interiorViga exterior

1.053.63.63.61.05b = 0.65 m2.1.- Carga muertaDS' = 1.35x1.05 = 1.4181.418 TnDS'/2 = 0.735x3.6/2 = 1.3231.323 Tnb(t-e) = 0.65x1.15x2.5 = 1.8691.869 TnP = 0.080.080 TnW = 4.690 Tn2.2.- Carga vivaa.- Carga peatonalLS' = 0.36x1.05 = 0.3780.378 TnP = 0.150.150 TnW = 0.528 Tnb.- Coeficiente de insidencia vehicular ()

Determinacin del coeficiente de insidencia vehicular (), segn la norma de diseo de puentes del MTC,se usar el mtodo de la palanca.PP0.601.801.203.6RR = [1.2xP+(1.2+1.8)P]/3.6 = 1.167P = 1.1672.3.- Coeficiente de impactoI = 0.332.4.- Carga sobre la vigaEje delantero:P' =1.167x35 kN /(2x9.81)2.08 TnEje posterior:P' =1.167x145 kN /(2x9.81)8.62 Tn3.- Clculo de momentos flectores3.1.- Por carga muerta(+) M = WL/8 = 4.69 x 16.6/8 = 161.547M = 161.55 Tn-m3.2.- Por sobrecarga en veredas(+) M = WL/8 = 0.528 x 16.6/8 = 18.187M = 18.190 Tn-m3.3.- Por sobrecarga vehicular

a.- Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre del camin de diseo

8.62 Tn8.62 Tn2.08 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 m

L = 16.60 mx-y16.60 - x + yx16.60 - xx + 4.3012.30 - x

y x 12.30

R = [8.62(16.6-x+y)+8.62(16.6-x)+2.08(12.3-x)]/16.6

R = 18.78 + 0.52y - 1.16x

M(x) = R(x) - 8.62y = (18.78 + 0.52y)x - 1.16x- 8.62y

De la ecuacin anterior, para que el momento sea mximo 'y' debe tomar el valor mn o sea 4.30 m

Mx = 18.78 + 0.52y - (2)1.16x = 0

x = 8.07 + 0.22yy =4.30 m

x = 9.03 m

Comparando:

4.3 x = 9.03 12.3OK!

Luego,

(+) Ml = (18.78 + 0.52*4.3)*9.03 - 1.16*9.03- 8.62*4.3

(+) Ml = 57.79 Tn-m/m57.8109595821

Factor por N de vas cargadas = 1.20

(+) Ml = 69.35 Tn-m/mb.- Eje tndemDiagrama de cuerpo libre del Eje tndem

11.21 Tn11.21 Tn1.20

L = 16.60 mx16.60 - xx + 1.2015.40 - x

15.40 x

R = [ 11.21*( 16.6 - x ) + 11.21*(15.4 - x ) ] / 16.6

R = 21.61 - 1.35x

M(x) = R(x) = 21.61x - 1.35x

Momento mximo:

Mx = 21.61 - 2*1.35x = 0

x = 8.00 m

Comparando:

0 x = 8 15.4OK!

Luego,

Mmx = 21.61 ( 8 ) - 1.35 (8 ) = 86.44 Tn-m / vaMmx = 86.440 Tn-m/va

Convirtiendo a momento lineal

(+) Ml = (86.44x1.167x1.2)/2 = 60.53(+) Ml = 60.53 Tn-mc.- Sobrecarga en el carril

Diagrama de cuerpo libre de la sobrecarga

0.97 Tn/m

L = 16.60 m

(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x16.6/8 Tn-m/va(+) Ms/c = 33.41 Tn-m/va

Convirtiendo a momento lineal

(+) Ml = (33.41x1.167x1.2)/2 = 23.39(+) Ml = 23.39 Tn-md.- Momento de diseo: Mmx + Ms/c

(+) Ml (diseo) = 69.35+23.39(+) Ml (diseo) = 92.74 Tn-m/m

e.- Momento de impacto

MI = I x Mmx = 0.33 x 69.35 Tn-m/mMI = 22.89 Tn-m/m

4.- Fuerzas cortantes4.1.- Por carga muertaV = VL'/2 = 4.69 x 16/2 = 37.52V = 37.520 Tn4.2.- Por sobrecarga en veredaV = WL'= 0.528x16/2 = 4.224V = 4.224 Tn4.3.- Por sobrecarga vehiculara.- Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre del camin de diseo

8.62 Tn8.62 Tn2.08 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 m

L = 16.60 mx-y16.60 - x + yx16.60 - xx + 4.3012.30 - x

y x 12.30

R = [8.62(16.6-x+y)+8.62(16.6-x)+2.08(12.3-x)]/16.6

R = 18.78 + 0.52y - 1.16x

Como el cortante mximo se presenta en la cara del apoyo, entonces:

x = y + C/2 = 4.3+0.6/2y =4.30 m

x = 4.60 m

Comparando:

4.3 x = 4.6 12.3OK!

Vl = 18.78 + 0.52x4.3 - 1.16x4.6

Vl = 15.66 Tn57.8109595821

Factor por N de vas cargadas = 1.20

Vl = 18.79 Tnb.- Eje tndemDiagrama de cuerpo libre del Eje tndem

11.21 Tn11.21 Tn1.20

L = 16.60 mx16.60 - xx + 1.2015.40 - x

15.40 x

R = [ 11.21*( 16.6 - x ) + 11.21*(15.4 - x ) ] / 16.6

R = 21.61 - 1.35x

Cortante mximo: x = C/2

x = 0.30 m

Comparando:

0 x = 0.3 15.4OK!

Vmx = 21.61 - 1.35x0.3Vmx = 21.20 Tn/va

Convirtiendo a cortante lineal

Vl = (21.2x1.167x1.2)/2 = 14.84Vl = 14.84 Tnc.- Sobrecarga en el carril

Diagrama de cuerpo libre de la sobrecarga

0.97 Tn/m

L = 16.60 m

Vs/c = D(L-c)/2 = 0.97x(16.6-0.006)/2 = 7.76 Tn/vaVs/c = 7.76 Tn/va

Convirtiendo a cortante lineal

Vl = (7.76x1.167x1.2)/2 = 5.43Vl = 5.43 Tnd.- Cortante de diseo: Mmx + Ms/c

Vl (diseo) = 18.79+5.43Vl (diseo) = 24.22 Tn-m/viga

e.- Cortante por impacto

VI = I x Vmx = 0.33 x 18.79 Tn-m/vigaVI = 6.20 Tn/viga5.- VERIICACIN DE LA SECCIN5.1- Por flexin

a.- Momento ltimo actuante : Mu

M = n(1.25M+ 1.75 M+ 1.75M + 1.75P)M = 1(1.25161.55+1.7592.74+1.7522.89+1.7518.19M = 436.12 Tn-m/vigab.- Momento resistente de la seccin del concreto

Mr = fKumxbd2N de capas de refuerzoClima Normal dc (cm)Clima Severo dc (cm)f flexin=0.9Kumx =66.04 Kg/cmb =65 cm167h =140 cm2910dc =9 cm31213d =131 cm

Mr = 0.9x66.0402x65x131Mr = 662.99 Tn-m

Condicin para losas simplemente armadas:

Mu < fMrrmx 436.12 < 662.99OK! ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x436.12x10/(0.9x280x65x131)] = 0.172692

Cuanta de acero

= f'c/fy = 0.172692x280/4200 = 0.011513

Cuanta mnima

mn = 0.7f'c / fy = 0.7x280/4200mn = 0.002789

Cuanta mxima

mx = 0.75b =0.75x0.0289mx = 0.021675

Comparando

rmn < r < rmxOK!

rea de acero positivo

As = bd =0.011513x65x131As = 98.03 cm

# 8# 6230Cambie combinacin116.61 cm0.00 cmrea total = 116.61 cm

Usaremos: 23 # 8

rea de acero negativo

As mn = mn.bd = 0.002789x65x131As mn = 23.75 cm

# 6# 563OK!17.10 cm5.94 cmrea total = 23.04 cm

Usaremos: 6 # 6 + 3 # 5

65Sv db, 2.50 cm , 1.33 TM =h = 140 cm6# 6+3# 5

# 3

dc = 12 cmre = 5 cm

AiyigAiyig2# 8+1# 6=12.99 cm18.40 cm238.95 cm11# 8+0# 6=55.77 cm13.32 cm742.86 cm12# 8+0# 6=60.84 cm8.25 cm501.63 cmdc=11.45 cmSv db, 2.50 cm , 1.33 TM = rea de acero lateral por flambeoAs lat = 0.002bd =0.002x65x131As lat = 17.03 cm Espaciamiento mximoS 300 mm S 380(250/fs) 2.5dcfs (Mpa) y dc (mm) S 300(250/fs)I {}~fs = Ms/(dAs)[ ] _

=(_)/(_+_ )==1/3=_=((2_)/(_...))_=((_ (+))/(_ ))==0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))(+) _=(_)/(# ) (+) _=(_)/(# ) _=(_)/(# ) _=(_)/(# ) =0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))

DatosTABLA 2.4.5.3 -1. Combinaciones de Carga y Factores de Carga.Modificacin por Nmero de vas cargadasCombinacinDCLLN de vas cargadasFactorde CargasDDIM11.20DWCE21.00EHBR30.85EVPL4 ms0.65ESLSEstado LmiteRESISTENCIA Ip1.75RESISTENCIA IIp1.35RESISTENCIA IIIpRESISTENCIA IVSolamente EH, EV, ES, pDW, DC1.5RESISTENCIA Vp1.35EVENTO EXTREMO IpEQEVENTO EXTREMO IIp0.5SERVICIO I11SERVICIO II11.3SERVICIO III10.8FATIGA - Solamente LL,IM y CE0.75Tabla 16: Peso, cantidad de ejes y superficie de contacto establecidos.NORMASVEHCULOSLONGITUD (m)ANCHO DEL CARRIL DE CARGA (m)PESO (Tn)NMERO DE EJESSUPERFICIE DE CONTACTOEje delanteroEje posterior 1Eje posterior 2Ancho (m)Largo (m)MANUAL DE DISEO DE PUENTES MTC DEL PERCamion de diseo HS204.30 a 9.0033.5714.7814.7830.5Tndem HL-931.21.811.2111.2120.5Sobrecarga0.972.4.3.3 EFECTOS DINMICOSTabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos DinmicosComponentePorcentajeElementos de unin en el tablero75%Estados lmite de fatiga y fractura15%Estado lmite de resistencia ltima33%Ancho de carril de cargaCamion de diseo HS-203Eje tndem3TABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentes, gpTIPO DE CARGAFACTOR DE CARGA gpMximoMnimoCD : Componentes y Auxiliares1.250.9DD : Fuerza de arrastre hacia abajo1.80.45DW : Superficies de Rodadura y accesorios1.50.65EH : Presin horizontal de tierra* Activa1.50.9* En reposo.1.350.9EV : Presin vertical de tierra* Estabilidad global1.35N/A* Estructuras de Retencin1.351* Estructuras Rgidas Empotradas1.30.9* Prticos Rgidos1.350.9* Estructuras Flexibles empotrados excepto alcantarillas metlicas1.950.9* Alcantarillas Metlicas1.50.9ES : Carga superficial en el terreno1.50.75ESTADOS LMITES

2.3.2.2 DUCTILIDADValores de nD para el Estado Lmite de Resistencia :Para componentes y conexiones no dctiles1.05Para componentes y conexiones dctiles0.95Para los dems estados lmite1

2.3.2.3 REDUNDANCIA: nRPara miembros no redundantes1.05Para miembros redundantes0.95Para los dems estados lmite1

2.3.2.4 IMPORTANCIA OPERATIVA: nIPuente de importancia operativa1.05Otros casos1

Concreto armadoTabla de Ku vs. p TABLA PARA SELECCIONAR EL ACEROKg/cm2 f'c:280 f'c:210 f'c:175 1 3/8" 1" 1" 3/4" fy4200 fy4200 fy42001234512345rb0.0289rb0.0216rb0.018110.0615.1620.2625.3630.4635.5615.107.9410.7813.6216.4619.30Per11.0019.0027.0035.0043.0051.00Per8.0014.0020.0026.0032.0038.00rKurKurKuviga15.0020.0025.0030.0035.0040.00viga15.0015.0020.0025.0030.0035.00col.15.0020.0025.0030.0035.0040.00col.15.0015.0020.0025.0030.0035.000.021666.0402220.1225.2230.3235.4240.5245.62210.2013.0415.8818.7221.5624.400.021465.5719Per22.0030.0038.0046.0054.0062.00Per16.0022.0028.0034.0040.0046.000.021266.1009viga20.0025.0030.0035.0040.0045.00viga15.0020.0025.0030.0035.0040.000.02164.6272col.20.0030.0035.0040.0045.0050.00col.15.0020.0025.0030.0035.0040.000.020864.1509330.1835.2840.3845.4850.5855.68315.3018.1420.9823.8226.6629.500.020663.6719Per33.0041.0049.0057.0065.0073.00Per24.0030.0036.0042.0048.0054.000.020463.1902viga25.0035.0040.0045.0050.0055.00viga20.0025.0030.0035.0040.0045.000.020262.7058col.30.0035.0040.0045.0050.0055.00col.25.0030.0035.0040.0045.0050.000.0262.2188440.2445.3450.4455.5460.6465.74420.4023.2426.0828.9231.7634.600.019861.7291Per44.0052.0060.0068.0076.0084.00Per32.0038.0044.0050.0056.0062.000.019661.2367viga35.0040.0045.0050.0055.0060.00viga25.0030.0035.0040.0045.0050.000.019460.7416col.40.0045.0050.0055.0060.0065.00col.30.0035.0040.0045.0050.0055.000.019260.2439550.3055.4060.5065.6070.7075.80525.5028.3431.1834.0236.8639.700.01959.7435Per55.0063.0071.0079.0087.0095.00Per40.0046.0052.0058.0064.0070.000.018859.2404viga40.0045.0050.0055.0060.0065.00viga30.0035.0040.0045.0050.0055.000.018658.7346col.50.0055.0060.0065.0070.0075.00col.35.0040.0045.0050.0055.0060.000.018458.22620.018257.7150.01857.2012 3/4" 5/8" 5/8" 1/2"0.017856.684812345123450.017656.165612.844.836.828.8110.8012.7911.993.284.575.867.158.440.017455.6438Per6.0011.0016.0021.0026.0031.00Per5.009.0013.0017.0021.0025.000.017255.1193viga15.0015.0020.0025.0025.0030.00viga10.0015.0020.0020.0025.0030.000.01754.5921col.15.0015.0020.0025.0025.0030.00col.10.00-----0.016854.062225.687.679.6611.6513.6415.6323.985.276.567.859.1410.430.016653.5927Per12.0017.0022.0027.0032.0037.00Per10.0014.0018.0022.0026.0030.000.016452.9945viga15.0020.0025.0025.0025.0035.00viga15.0020.0025.0025.0030.0030.000.016252.45660.016249.5301col.15.0020.0030.0035.0040.0045.00col.15.00-----0.01651.9160.01649.061438.5210.5112.5014.4916.4818.4735.977.268.559.8411.1312.420.015851.37280.015848.5891Per18.0023.0028.0033.0038.0043.00Per15.0019.0023.0027.0031.0035.000.015650.82690.015648.1132viga20.0025.0030.0030.0035.0040.00viga20.0020.0025.0030.0035.0035.000.015450.27830.015447.6337col.20.0030.0035.0040.0045.0050.00col.20.00-----0.015249.7270.015247.1507411.3613.3515.3417.3319.3221.3147.969.2510.5411.8313.1214.410.01549.17310.01546.6641Per24.0029.0034.0039.0044.0049.00Per20.0024.0028.0032.0036.0040.000.014848.61650.014846.1739viga25.0030.0035.0035.0035.0045.00viga25.0025.0030.0035.0040.0040.000.014648.05720.014645.6802col.30.0035.0040.0045.0050.0055.00col.25.00-----0.014447.49520.014445.1829514.2016.1918.1820.1722.1624.1559.9511.2412.5313.8215.1116.400.014246.93050.014244.682Per30.0035.0040.0045.0050.0055.00Per25.0029.0033.0037.0041.0045.000.01446.36320.01444.1776viga30.0035.0036.0040.0045.0050.00viga25.0030.0035.0040.0040.0045.000.013845.79320.013843.6698col.35.0040.0045.0050.0055.0060.00col.30.00-----0.013645.22050.013643.1580.013444.64520.013442.64290.013441.0411Ejemplo de utilizacin: 4 1" + 2 3/4", representan 26.08 cm de area de refuerzo y 44 cm0.013244.06710.013242.12420.013240.5698de perimetro; considerando un recubrimiento efectivo de Estribo de 2.5 cm,0.01343.48640.01341.60190.01340.0943Colocados en una capa, respetando los espaciamientos reglamentarios entre0.012842.90310.012841.07610.012839.6145barras, teniendo en cuenta las recomendaciones entre barras y teniendo en0.012642.3170.012640.54670.012639.1304cuenta la recomendacin practica, de que los elementos estructurales varan 0.012441.72830.012440.01370.012438.642de 5 en 5 cm; pueden ser acomodados en 35 cm de ancho de viga o 40 cm0.012241.13690.012239.47710.012238.1494de columna.0.01240.54280.01238.9370.01237.65240.011839.9460.011838.39330.011837.1512Acero que existe en el PerZona ssmica0.011639.34660.011637.84610.011636.6457ff cmAbf "Zona ssmicaFactor de reduccin de 0.011438.74440.011437.29530.011436.13581/4# 20.640.321/40.011238.13970.011236.74090.011235.62183/8# 30.950.713/80.01137.53220.01136.18290.01135.10351/2# 41.271.271/2Alta0.500.010836.9220.010835.62140.010834.58095/8# 51.591.985/8Media a baja0.750.010636.30920.010635.05630.010634.0543/4# 61.912.853/40.010435.69370.010434.48760.010433.52281# 82.545.0710.010235.07550.010233.91540.010232.98731 3/8# 113.499.581 3/80.0134.45470.0133.33960.0132.44750.009833.83120.009832.76020.009831.9035Resistencia del concreto normal0.009633.2050.009632.17730.009631.3552f'cbKu0.009432.57610.009431.59080.009430.80251750.01841.040.009231.94450.009231.00070.009230.24572100.021649.530.00931.31030.00930.40710.00929.68452800.028966.040.008830.67340.008829.80990.008829.1193500.030666666777.770.008630.03380.008629.20910.008628.54934200.0488.360.008429.39160.008428.60470.008427.97530.008228.74660.008227.99680.008227.397ClimaLosasVigas0.00828.0990.00827.38530.00826.8144Condicion de climaD efectivo dcre0.007827.44870.007826.77030.007826.22760.007626.79580.007626.15170.007625.63640.007426.13010.007425.52950.007425.041Normal350.007225.48180.007224.90370.007224.4413Severo460.00724.82080.00724.27440.00723.83730.006824.15710.006823.64150.006823.229ClimaVigas0.006623.49080.006623.0050.006622.6165N de capas de refuerzoClima NormalClima Severo0.006422.32180.006422.3650.006421.99960.006222.15010.006221.72140.006221.37850.00621.47570.00621.07430.00620.75311670.005820.79860.005820.42350.005820.123429100.005620.11890.005619.76920.005619.4895312130.005419.43650.005419.11130.005418.85120.005218.75140.005219.44990.005218.20870.00518.06370.00517.78490.00517.56190.004817.37320.004817.11630.004816.91080.004616.68010.004616.44420.004616.25540.004415.98430.004415.76850.004415.59580.004215.28590.004215.08920.004214.93180.00414.58480.00414.40630.00414.26360.003813.88090.003813.71990.003813.59110.003613.17440.003613.02990.003612.91430.003412.46530.003412.33640.003412.23330.003211.75340.003211.63930.003211.54790.00311.03890.00310.93860.00310.85830.002810.32170.002810.23430.002810.16440.00269.60190.00269.52650.00269.46620.00248.87030.00248.81510.00248.76370.00228.15410.00228.10010.00228.05690.0027.42620.0027.38160.0027.34590.00186.69560.00186.65950.00186.63060.00165.96240.00165.93380.00165.9110.00145.22640.00145.20460.00145.18710.00124.48780.00124.47180.00124.45890.0013.74650.0013.73540.0013.72650.00083.00260.00082.99550.00082.98970.00062.2560.00062.25190.00062.24870.00041.50660.00041.50490.00041.50340.00020.75470.00020.75420.00020.7539000000