Calculo Del Factor de Seguridad

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  • JAIME SUAREZ DIAZ BUCARAMANGA- COLOMBIAJAIME SUAREZ DIAZ BUCARAMANGAJAIME SUAREZ DIAZ BUCARAMANGA-- COLOMBIACOLOMBIA

    CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD DE UN TALUD

    Mtodo de Lmite de Equilibrio

    CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD DE UN TALUDDE UN TALUD

    MMtodo de Ltodo de Lmite de Equilibriomite de Equilibrio

  • F.S. = Resistencias al disponibles al cortante Esfuerzos al cortante

    F.S. = de momentos resistentes disponibles momentos actuantes

    F.SF.S. = . = Resistencias al disponibles al cortante Resistencias al disponibles al cortante Esfuerzos al cortanteEsfuerzos al cortante

    F.SF.S. = . = de momentos resistentes disponibles de momentos resistentes disponibles momentos actuantesmomentos actuantes

    Concepto de Factor de SeguridadConcepto de Concepto de Factor de SeguridadFactor de Seguridad

    El factor de seguridad se asume que es igual para todos los puntEl factor de seguridad se asume que es igual para todos los puntos a os a lo largo de la superficie de falla,lo largo de la superficie de falla, por lo tanto este valor representa un por lo tanto este valor representa un promedio del valor total en toda la superficie de falla.promedio del valor total en toda la superficie de falla.

  • El trmino superficie de falla se utiliza para referirse a una superficie asumida a lo largo de la cual puede ocurrir el deslizamiento o rotura del talud. Sin embargo, este deslizamiento o rotura no ocurre a lo largo de esas superficies si el talud es diseado adecuadamente.

    El tEl trmino superficie de falla se utiliza para referirse a rmino superficie de falla se utiliza para referirse a una superficie asumida a lo largo de la cual puede una superficie asumida a lo largo de la cual puede ocurrir el deslizamiento o rotura del talud. ocurrir el deslizamiento o rotura del talud. Sin embargo, este deslizamiento o rotura no ocurre a lo Sin embargo, este deslizamiento o rotura no ocurre a lo largo de esas superficies si el talud es diselargo de esas superficies si el talud es diseado ado adecuadamente.adecuadamente.

    Concepto de superficie de fallaConcepto de superficie de fallaConcepto de superficie de falla

  • Mtodo MMtodo todo

    Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen esfuerzos y deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de seguridad.

    Analiza esfuerzos y deformaciones.

    Cualquier forma de la superficie de falla.

    Elementos finitos

    Asume que las magnitudes de las fuerzas verticales siguen un sistema predeterminado. Utiliza el mtodo de las dovelas para calcular la magnitud de un coeficiente ssmico requerido para producir la falla. Esto permite desarrollar una relacin entre el coeficiente ssmico y el factor de seguridad. El factor de seguridad esttico corresponde al caso de cero coeficiente ssmico. Satisface todas las condiciones de equilibrio; sin embargo, la superficie de falla correspondiente es muy diferente a la determinada utilizando otros procedimientos ms convencionales.

    Momentos y fuerzasCualquier forma de la superficie de falla.

    Sarma (1973)

    Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El mtodo es muy similar al mtodo Spencer con la diferencia que la inclinacin de la resultante de las fuerzas entre dovelas se asume que vara de acuerdo a una funcin arbitraria.

    Momentos y fuerzasCualquier forma de la superficie de falla.

    Morgenstern y Price (1965)

    Asume que la inclinacin de las fuerzas laterales son las mismas para cada tajada. Rigurosamente satisface el equilibrio esttico asumiendo que la fuerza resultante entre tajadas tiene una inclinacin constante pero desconocida.

    Momentos y fuerzasCualquier forma de la superficie de falla.

    Spencer (1967)

    Asume que las fuerzas entre partculas estn inclinados a un ngulo igual al promedio de la superficie del terreno y las bases de las dovelas. Esta simplificacin deja una serie de incgnitas y no satisface el equilibrio de momentos. Se considera el ms preciso de los mtodos de equilibrio de fuerzas.

    De fuerzasCualquier forma de la superficie de falla.

    Lowe y Karafiath (1959)

    Supone que las fuerzas tienen la misma direccin que la superficie del terreno. Los factores de seguridad son generalmente altos.De fuerzasCualquier forma de la superficie de falla.

    Sueco Modificado. U.S. Army Corps of Engineers (1970)

    Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de cortante entre dovelas. La solucin es sobredeterminada que no satisface completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo, Janb utiliza un factor de correccin Fo para tener en cuenta este posible error. Los factores de seguridad son bajos.

    De fuerzasCualquier forma de superficie de falla.

    Janb Simplificado (Janb1968)

    Asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas son cero. Reduciendo el nmero de incgnitas. La solucin es sobredeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela.

    De momentosCircularesBishop simplificado (Bishop 1955)

    Este mtodo no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como para dovelas individuales. Sin embargo, este mtodo es muy utilizado por su procedimiento simple. Muy impreciso para taludes planos con alta presin de poros. Factores de seguridad bajos.

    De fuerzasCirculares Ordinario o de Fellenius(Fellenius 1927)

    Se supone un crculo de falla, el cual se analiza como un solo bloque. Se requiere que el suelo sea cohesivo ( = 0).De momentos e implcitamente de fuerzas

    CircularesArco circular (Petterson, 1916), (Fellenius, 1922)

    Se asume una superficie de falla en espiral logartmica en el cual el radio de la espiral vara con el ngulo de rotacin sobre el centro de la espiral. Es muy til para analizar estabilidad de taludes reforzados con geomallas o mailing. Se considera uno de los mejores mtodos para el anlisis de taludes homogneos.

    De fuerzas y de momentos

    Espiral logartmicaEspiral logartmica (Frohlich, 1953)

    Se analiza la falla de cuas simples, dobles o triples analizando las fuerzas que actan sobre cada uno de los sectores de la cua. Son tiles para analizar estabilidad de suelos estratificados o mantos de roca.

    De fuerzasTramos rectos formando una cua

    Bloques o cuas

    Se analiza un bloque superficial con un determinado espesor y una altura de nivel fretico, y se supone una falla paralela a la superficie del terreno.

    De fuerzas e implcito de momentos

    RectasTalud infinito

    CaractersticasEquilibrio Superficies de fallaMtodo

  • Los anlisis de equilibrio lmite tienen algunas limitaciones las cuales estn relacionadas principalmente porque no tienen en cuenta las deformaciones. Como los mtodos de equilibrio lmite se basan solamente en la esttica y no tienen en cuenta las deformaciones, las distribuciones de presiones en muchos casos no son realistas.

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    Validez de los mtodos de equilibrio limiteValidez de los mValidez de los mtodos de equilibrio limitetodos de equilibrio limite

  • Para taludes simples homogneos se han desarrollado tablas que permiten un clculo rpido del Factor de Seguridad. Existe una gran cantidad de tablas desarrolladas por diferentes Autores.

    La primera de ellas fue desarrollada por Taylor en 1937 y 1948, las cuales son aplicables solamente para anlisis de esfuerzos totales, debido a que no considera presiones de poro.

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    Mtodo de tablas o nmero de estabilidadMMtodo de tablas o ntodo de tablas o nmero de estabilidadmero de estabilidad

  • Mtodo MMtodo todo

    Extensin de Bishop y Morgenstern (1960) para un rango mayor de ngulos del talud.

    Bishop11-63 oc, , ruBarnes (1991)

    Envolvente de falla no lineal de Mohr-Coulomb.

    Bishop26-63 oCharles y Soares(1984)

    Extensin del mtodo de Taylor (1948).Crculo de friccin0-45 oc, Cousins (1978)

    Incluye agua subterrnea y grietas de tensin.Anlisis de bloque en tres dimensiones.

    Crculo de friccinCua

    0-90 o0-90 o

    c, c,

    Hoek y Bray (1977)

    Bishop y Morgenstern (1960) extendido para incluir Nc = 0.1

    Bishop11-26 oc, ,ruOConnor y Mitchell (1977)

    Anlisis lmite 20-90 oc, Chen y Giger (1971)

    Anlisis no drenado con una resistencia inicial en la superficie y cu aumenta linealmente con la p