2

1. Gabriel verificou que a medida de um ângulo é 3

rad.10

π Essa medida é igual a

a) 48 b) 54 c) 66 d) 72

3

RESPOSTA: B

Do enunciado, temos:

3 18054

10

4

2. Um relógio analógico marca duas horas e trinta minutos. Ao lado deste, um segundo relógio marca um fuso horário diferente: dez horas e trinta minutos. Considerando o menor ângulo formado entre o ponteiro dos minutos e o ponteiro das horas, em cada um dos relógios, assinale o que for correto. 01) O ângulo no primeiro relógio é menor que 120 . 02) O ângulo no segundo relógio é maior que 140 . 04) No primeiro relógio, o ângulo é maior que no segundo. 08) O módulo da diferença entre os ângulos dos dois relógios é 30 .

5

01 + 08 = 09.

Sejam 1θ e 2,θ respectivamente, os ângulos no primeiro e no segundo relógios. O

deslocamento do ponteiro das horas em 30 minutos é igual a 15 . Desse modo, temos

1 120 15 105θ e 2 120 15 135 .θ

[01] Verdadeira. De fato, pois 1 105 120 .θ

[02] Falsa. Sabemos que 2 135 140 .θ

[04] Falsa. Na verdade, temos 1 2105 135 .θ θ

[08] Verdadeira. Com efeito, já que 1 2| | | 105 135 | 30 .θ θ

RESPOSTA

6

3. Na competição de skate a rampa em forma de U tem o nome de vert, onde os atletas fazem diversas manobras radicais. Cada uma dessas manobras recebe um nome distinto de acordo com o total de giros realizados pelo skatista e pelo skate, uma delas é a “180 allie frontside”,

que consiste num giro de meia volta. Sabendo-se que 540 e 900 são côngruos a 180 , um

atleta que faz as manobras 540 Mc Tuist e 900 realizou giros completos de

a) 1,5 e 2,5 voltas respectivamente. b) 0,5 e 2,5 voltas respectivamente. c) 1,5 e 3,0 voltas respectivamente. d) 3,0 e 5,0 voltas respectivamente. e) 1,5 e 4,0 voltas respectivamente.

7

540 : 360 1,5 voltas

900 : 360 2,5 voltas

RESPOSTA: A

8

4. O globo terrestre é dividido por linhas imaginárias que o circundam, denominadas paralelos e meridianos, que são traçadas para definir cada ponto do nosso planeta. Os paralelos são linhas imaginárias de leste a oeste e os meridianos são linhas de norte a sul. Alguns paralelos destacam-se mais do que os outros, como a Linha do Equador, que é a maior circunferência da

Terra. Usando essa ideia e também o fato de que o raio da Terra é 6.371km, pode-se calcular

a distância, em quilômetros, entre dois meridianos na Linha do Equador. Agora suponha que

tudo isso também se aplica na Lua, que possui raio igual a 1.737,4 km. É possível dizer que as

distâncias aproximadas entre dois meridianos, separados por 27 , na Terra e na Lua são,

respectivamente:

(Dados: 3,1)π

a) 955,65 km e 260,61km.

b) 1.000,65 km e 180,61km.

c) 1.574,65 km e 782,61km.

d) 1.948,65 km e 1.378,61km.

e) 2.997,65 km e 579,61km.

9

Questão anulada no gabarito oficial. Supondo que a distância pedida seja sobre a superfície da Terra, temos

27 3,16371 2.962,52km.

180

De modo análogo, para a Lua a resposta é

27 3,11737,4 807,89km.

180

RESPOSTA: ANULADA

10

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Considere os dados:

- ABCD e A 'B'C'D' são retângulos.

- B', A ' e E estão alinhados.

- C, D e E estão alinhados.

- A 'D e B'C são arcos de circunferência de centro E.

Sabendo que AB 10 m, BC 98 m, ED 30 m, ED' 34 m e 72 ,α calcule o

comprimento da pista de A até D' e, em seguida, calcule a distância FB. Adote nos cálculos

finais 3.π

12