Apostila Interacao Da Radiacao Com a Materia L

INTERAO DA RADIAO COM A MATRIA

1

Laboratrio de Fsica Moderna (4300377)


Paulo R. Costa DFN/IFUSP


2

Contedo

Introduo ................................................................................................................... 3 Aspectos gerais da interao de ftons com a matria ............................................... 3 Interaes de Ftons com a Matria ........................................................................... 5

Espalhamento da radiao ................................................................................... 5 Espalhamento Thomson ................................................................................. 5 Efeito Compton ............................................................................................... 6 Espalhamento Rayleigh .................................................................................. 9

Absoro da radiao ........................................................................................... 9 O Efeito Fotoeltrico ....................................................................................... 9 Produo de Pares ....................................................................................... 11

Coeficientes de atenuao .................................................................................. 12 Aniquilao de psitrons ........................................................................................... 16 Detectores de radiao ............................................................................................. 17

Cintiladores ......................................................................................................... 17 Eletrnica associada aos detectores cintilador ............................................. 18

Fontes de radiao gama .......................................................................................... 20 Decaimento radioativo .................................................................................. 20

Procedimento experimental ....................................................................................... 22 Parte I Calibrao do Espectro ........................................................................ 22 Parte II Experimentos....................................................................................... 23

Experimento 1 Determinao do coeficiente de atenuao ....................... 23 Experimento 2 Efeito Compton .................................................................. 24 Experimento 3 Aniquilao do par eltron-psitron ................................... 25

Referncias ............................................................................................................... 27


3

Introduo

As radiaes ionizantes esto presentes no cotidiano, sendo parte de diversos processos analticos na indstria e na medicina. Para que estes fenmenos possam ser utilizados em benefcio da humanidade e em condies adequadas de segurana, muito importante o conhecimento dos processos de interao da radiao com a matria e das diferentes formas de deteco.

Esta etapa da disciplina Laboratrio de Fsica Moderna (4300377) apresenta alguns dos principais fenmenos associados interao da radiao ionizante com a matria e permite ao aluno compreender estes fenmenos utilizando montagens experimentais que esto fortemente associadas aos modelos conceituais normalmente apresentados nas disciplinas tericas. Infelizmente, devido limitao de tempo, nem todos os fenmenos podem ser utilizados nas etapas comuns a todos os alunos. Contudo, os interessados podem propor experimentos eletivos que permitam complementar o conhecimento destes fenmenos e seu tratamento experimental.

Aspectos gerais da interao de ftons com a matria

Ftons so partculas indiretamente ionizantes que, ao atravessarem a matria, podem depositar energia nesta em um processo que consiste de duas etapas: transferncia de energia para uma partcula carregada (eltron ou psitron) e posterior deposio da energia transferida partcula carregada no meio. H uma dependncia correlacionada entre a energia do fton e o nmero atmico e a densidade do meio na probabilidade do fton realizar um dos processos possveis de interao. Com isto, o fton pode interagir com o tomo inteiro, com o ncleo atmico ou com um eltron orbital. Esta probabilidade , normalmente, expressa como uma grandeza chamada seco de choque.

A seco de choque um conceito muito empregado em Fsica de Partculas e em Fsica Nuclear1. Esta grandeza representa a probabilidade de uma reao ocorrer. No caso da interao da radiao com a matria, utilizado o conceito de seco de choque total por tomo, a. Sero introduzidas, tambm, as seces de choque diferenciais, que relacionam os nmeros de partculas espalhadas ou emitidas em um dado intervalo de ngulo slido. Para o bom entendimento destas grandezas, recomenda-se a leitura da ref.1, pginas 152 e 153. Estes conceitos tambm esto presentes na maioria dos livros-texto de Fsica Nuclear.

As interaes com os ncleos atmicos podem ocorrer de duas maneiras: interaes diretas fton-ncleo, como, por exemplo, a fotodesintegrao, ou interaes do fton com o campo eletrosttico nuclear, como a produo de pares.

Podem, tambm, ocorrer interaes entre os ftons e os eltrons orbitais, que podem ser classificadas como interaes com eltrons fracamente ligados, como o espalhamento Thomson, o Efeito Compton e a produo de tripletos, e interaes com eltrons fortemente ligados, como o efeito fotoeltrico. No primeiro caso consideram-se os casos em que a energia de ligao do eltron no tomo, EB, pequena em comparao com a energia do fton incidente (EB

casos, estas interaes podem ser consideradas como ocorrendo com um eltron livre.

No caso de interaes com eltrons fortemente ligados, a energia de ligao EB comparvel ou at maior que anatureza ocorra, a energia de ligao deve ser ligeiramente menor que hfenmeno considerado uma interao entre o fton e o tomo como um todo.Desta forma, quando um fton penetra a matria, trs coi1): Transmisso do fton sem ocorrer nenhuma interao Absoro total do fton, com transferncia total de sua energia para

carregadas leves, como eltrons ou psitrons. Espalhamento do fton, com dois produtos possveis:

o O fton resultante tem a mesma energia do fton incidente, porm viaja em uma direo diferente. Neste caso, nenhumna interao

o O fton resultante tem uma energia inferior diferena de energia transferida como energia cintica de um eltron colocado em movimento.

Figura 1 Ocorrncias possveis durante a transmisso, absoro e espalhamento

INTERAO DA RADIAO

casos, estas interaes podem ser consideradas como ocorrendo com um eltron

No caso de interaes com eltrons fortemente ligados, a energia de ligao comparvel ou at maior que a energia do fton. Para que uma interao desta

natureza ocorra, a energia de ligao deve ser ligeiramente menor que hfenmeno considerado uma interao entre o fton e o tomo como um todo.Desta forma, quando um fton penetra a matria, trs coisas podem ocorrer (

Transmisso do fton sem ocorrer nenhuma interao. Absoro total do fton, com transferncia total de sua energia para carregadas leves, como eltrons ou psitrons. Espalhamento do fton, com dois produtos possveis:

O fton resultante tem a mesma energia do fton incidente, porm viaja em o diferente. Neste caso, nenhum eltron ou psitron liberado

tante tem uma energia inferior energia do fton incidente e a diferena de energia transferida como energia cintica de um eltron colocado em movimento.

Ocorrncias possveis durante a penetrao de ftons em um meio: transmisso, absoro e espalhamento.


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casos, estas interaes podem ser consideradas como ocorrendo com um eltron

No caso de interaes com eltrons fortemente ligados, a energia de ligao energia do fton. Para que uma interao desta

natureza ocorra, a energia de ligao deve ser ligeiramente menor que h e o fenmeno considerado uma interao entre o fton e o tomo como um todo.

sas podem ocorrer (Figura

Absoro total do fton, com transferncia total de sua energia para partculas

O fton resultante tem a mesma energia do fton incidente, porm viaja em eltron ou psitron liberado

energia do fton incidente e a diferena de energia transferida como energia cintica de um eltron

penetrao de ftons em um meio:


5

Interaes de Ftons com a Matria

O texto a seguir apresenta, de forma resumida, a descrio dos principais fenmenos de interao de ftons com a matria. Por limitao de espao e por fugir do escopo desta disciplina, algumas interaes sero citadas de maneira bastante abreviada. Ser dada nfase no efeito fotoeltrico, por sua importncia como principal fenmeno de absoro da radiao, no efeito Compton, que compe um dos principais experimentos que sero abordados nesta disciplina, e no fenmeno de aniquilao de psitrons, tambm parte da etapa experimental da disciplina. Sero tratados, tambm, aspectos quantitativos das probabilidades relativas de ocorrncia de cada efeito, sintetizado nos coeficientes de atenuao linear total e parciais.

Espalhamento da radiao

Espalhamento Thomson O fenmeno de interao da radiao de baixa energia (h

Figura 2 Seco de choque diferencial eletrnica por unidade de ngulo em fu

Efeito Compton No processo de interao da radiao com a matria conhecido por efeito

Compton (ou espalhamento Compton), um fton de energia heltron orbital fracamenteCompton em 1922. Em seu modelo, Compton assumiu que o fton interage com um eltron estacionrio e livre. Como resultado da interao, menor que h, produzido e o eltronmovimento com energia Eprocesso est apresentado esquematicamente na

Figura 3 Diagrama esquemtico do com energia h interage com um eltron estacionrio e livre. Como resultado, ucom energia h produzido e o eltron colocado em movimento com energia cintica

INTERAO DA RADIAO

Seco de choque diferencial eletrnica por unidade de ngulo em funo do ngulo de espalhamento [ref.

No processo de interao da radiao com a matria conhecido por efeito Compton (ou espalhamento Compton), um fton de energia heltron orbital fracamente ligado ao tomo. Este fenmeno foi estudado por Arthur Compton em 1922. Em seu modelo, Compton assumiu que o fton interage com um eltron estacionrio e livre. Como resultado da interao, outro fton de energia h

, produzido e o eltron, originalmente estacionrio, colocado em movimento com energia E. Este eltron agora chamado eltron de recuoprocesso est apresentado esquematicamente na Figura 3.

Diagrama esquemtico do efeito Compton. Nesta figura, um fton incidente interage com um eltron estacionrio e livre. Como resultado, u produzido e o eltron colocado em movimento com energia cintica

E [ref. 2].


6

Seco de choque diferencial eletrnica por unidade de ref. 2].

No processo de interao da radiao com a matria conhecido por efeito Compton (ou espalhamento Compton), um fton de energia h interage com um

ligado ao tomo. Este fenmeno foi estudado por Arthur Compton em 1922. Em seu modelo, Compton assumiu que o fton interage com um

fton de energia h, , originalmente estacionrio, colocado em

ste eltron agora chamado eltron de recuo. Todo o

Nesta figura, um fton incidente interage com um eltron estacionrio e livre. Como resultado, um fton produzido e o eltron colocado em movimento com energia cintica


7

O ngulo de espalhamento do fton pode ir de = 0 (espalhamento frontal) at = 180o (retro-espalhamento), passando por = 900 (espalhamento lateral). O ngulo de espalhamento do eltron de recuo formado pelas linhas relativas direo de incidncia e a direo no qual o eltron foi colocado em movimento.

A aplicao das leis de conservao do momento e da energia das particulas envolvidas neste processo permite derivar relaes entre os ngulos de espalhamento e as energias iniciais e finais. Esta deduo detalhada ser deixada como exerccio a ser realizado durante as atividades laboratoriais. Os resultados para as energias do fton espalhado e do eltron de recuo so:

= 11 + 1 (3)

= 1

1 + 1 (4)

Aspectos interessantes deste fenmeno podem ser identificados quando se estuda os limites de espalhamento em ngulos pequenos ( 0) e para ngulos especiais, tais como = 900 e = 1800 com ftons incidentes de energia muito alta (h ). Estas correlaes tambm sero exploradas como exerccios para os alunos.

A probabilidade de interao atravs do efeito Compton (ou sua seco de choque) foi derivada em 1929 por Oskar Klein e Yoshio Nishina e conhecida como equao de Klein-Nishina: !" =

2 # $

% + & =

2 1 + (!" = (!" (5)

onde: a frequncia do fton incidente, a frequncia do fton espalhado, o ngulo de espalhamento, re o raio clssico do eltron e FKN o fator de forma de Klein-Nishina.

O fator de forma de Klein-Nishina para um eltron livre dado por:

(!" = 1%1 + 1 & )*

+1 + #$

,1 -%1 + # $ 1 & 1 + ./

0 (6)

A Figura 4 apresenta a seco de choque em funo do ngulo de espalhamento,

A seco de choque total para o espalhamento Compode ser calculada pela expresso

A seco de choque atmica para o efeito Compton, que no despreza a fraca ligao entre os eltrosn e os ncleos atmicos, pode ser calculada como

onde Z o nmero atmico do absorvedor. Por sua vez, o coeficiente de atenuao

1!"2 =

Assim, nota-se que a seco de choque atmica para o efeito Compton (coeficiente de atenuao), coeficiente de atenuao de massa, uma vez que Z/A indehidrognio, 0,5 para elementos de baixo nmero atmico e chega a 0,4 para elementos com alto Z, permitindo a aproximao Z/A

Figura 4 Seco de choque diferencial para o efeito Compton em funo do ngulo de espalhamento,

INTERAO DA RADIAO

apresenta a seco de choque diferencial para o efeito Compton em funo do ngulo de espalhamento, . Os valores de correspondem h

A seco de choque total para o espalhamento Compton por eltrons livres pode ser calculada pela expresso

!" = 3 !" A seco de choque atmica para o efeito Compton, que no despreza a

fraca ligao entre os eltrosn e os ncleos atmicos, pode ser calculada como

4 !" 5 !" nde Z o nmero atmico do absorvedor.

Por sua vez, o coeficiente de atenuao mssico dado por

678 1!"4 567

8 1!" 912 67 1!"

se que a seco de choque atmica para o efeito Compton (coeficiente de atenuao), 1!"4 , linearmente proporcional Z, enquanto o coeficiente de atenuao de massa, 1!"/2, essencialmente independente de Z, uma vez que Z/A independente de Z. Na realidade, Z/A varia de 1 para o hidrognio, 0,5 para elementos de baixo nmero atmico e chega a 0,4 para elementos com alto Z, permitindo a aproximao Z/A 0,5.

Seco de choque diferencial para o efeito Compton em funo do ngulo de espalhamento, . Os valores de correspondem h


8

diferencial para o efeito Compton correspondem h/m0c2.

pton por eltrons livres

(7)

A seco de choque atmica para o efeito Compton, que no despreza a fraca ligao entre os eltrosn e os ncleos atmicos, pode ser calculada como

(8)

dado por

(9)

se que a seco de choque atmica para o efeito Compton , linearmente proporcional Z, enquanto o

, essencialmente independente de Z, pendente de Z. Na realidade, Z/A varia de 1 para o

hidrognio, 0,5 para elementos de baixo nmero atmico e chega a 0,4 para

Seco de choque diferencial para o efeito Compton em funo do correspondem h/m0c2 [ref. 2].


9

Espalhamento Rayleigh O espalhamento Rayleigh, estudado por J. W. Rayleigh em 1900 como parte

da teoria clssica do espalhamento de ondas eletromagnticas, um processo de interao no qual ftons so espalhados por eltrons atmicos ligados. Neste processo o tomo no nem excitado nem ionizado e, aps a interao, os eltrons retornam a seu estado energtico inicial. O tomo, como um todo, recebe o momento transferido, mas sua energia de recuo muito pequena e um fton espalhado em um ngulo com a mesma energia do fton incidente. Neste processo, os ngulos de espalhamento so normalmente pequenos.

A seco de choque atmica para o espalhamento Rayleigh pode ser determinada a partir da equao:

;4 3 1 + ,( (10)

O coeficiente de atenuao mssico para esse processo, por sua vez, pode ser calculado como

;2 = 678 ;4 (11)

Este processo mais provvel de ocorrer com ftons de baixa energia e absorvedores de alto nmero atmico, ou seja, na regio de energias na qual a energia de ligao dos eltrons faz com que a seco de choque de Klein-Nishina para o espalhamento Compton diminua fortemente. Devido a estas caractersticas, este efeito tambm no ser enfatizado neste curso.

Absoro da radiao

O Efeito Fotoeltrico O processo de interao entre um fton e um eltron fortemente ligado a um

tomo chamado efeito fotoeltrico. Nesta interao, o fton completamente absorvido e o eltron orbital ejetado com energia cintica E. Este eltron orbital ejetado chamado fotoeltron. A Figura 5 mostra, esquematicamente, a interao de um fton com um eltron orbital da camada K de um tomo.

Figura 5 Diagrama esquemtico do efeito fotoeltrico, com um finteragindo com um eltron orbital da camada K de um tomo.

Pelas leis de conservao de momento e energia podeefeito fotoeltrico s pode ocorrer com eltrons fortemente ligados ao tomo, e nunca com o fton interagindo com um eltrtodo retm a diferena entre o momento do fton incidente (pfotoeltron [pe = (E2 E0e de repouso do fotoeltron.

Como a massa nuclear graAssim, a energia cintica energia de ligao, EB, do eltron orbital:

Quando a energia do fton incidente, heltrons na camada K (hocorre com os eltrons da camada K do absorvedor.

A energia transferida ao fotoeltron pode no ser suficiente para ejetfora do tomo, no processo chamado ionizao. Nestes casos, o eltron assume uma posio em uma rbita superior, deixando o tomo excitado. A vacncia deixada pelo eltron removido de uma dada camada ser preenchida por camadas superiores. Neste processo de trou eltrons Auger sero emitidos pelo tomo.

A seco de choque atmenergia do fton incidente apresenta descontinuidades (bordas de absoro) relacionadas energia deletrnica. Uma vez que todas as camadas eletrnicas apresentam uma estrutura fina, com exceo da camada K, a curva relacionando a seco de choque atmica e a energia do fton incidente ter a aparncia ap

INTERAO DA RADIAO

Diagrama esquemtico do efeito fotoeltrico, com um finteragindo com um eltron orbital da camada K de um tomo.

Pelas leis de conservao de momento e energia podeefeito fotoeltrico s pode ocorrer com eltrons fortemente ligados ao tomo, e nunca com o fton interagindo com um eltron livre. Neste caso, o tomo como um todo retm a diferena entre o momento do fton incidente (p

02)1/2/c], onde E e E0 so, respectivamente, as energias total

e de repouso do fotoeltron. Como a massa nuclear grande, a energia de recuo do tomo desprezvel.

Assim, a energia cintica do fotoeltron ejetado igual energia incidente menos a , do eltron orbital:

! ? Quando a energia do fton incidente, h, excede a energia de ligao dos

eltrons na camada K (h > ()), cerca de 80% de toda absoro fotoeltrica ocorre com os eltrons da camada K do absorvedor.

A energia transferida ao fotoeltron pode no ser suficiente para ejeto processo chamado ionizao. Nestes casos, o eltron assume

uma posio em uma rbita superior, deixando o tomo excitado. A vacncia deixada pelo eltron removido de uma dada camada ser preenchida por camadas superiores. Neste processo de transio, ftons de radiao caracterstica ou eltrons Auger sero emitidos pelo tomo.

A seco de choque atmica para o efeito fotoeltrico como funo da energia do fton incidente apresenta descontinuidades (bordas de absoro) relacionadas energia de ligao dos eltrons de uma determinada camada eletrnica. Uma vez que todas as camadas eletrnicas apresentam uma estrutura fina, com exceo da camada K, a curva relacionando a seco de choque atmica e a energia do fton incidente ter a aparncia apresentada na Figura


10

Diagrama esquemtico do efeito fotoeltrico, com um fton interagindo com um eltron orbital da camada K de um tomo.

Pelas leis de conservao de momento e energia pode-se deduzir que o efeito fotoeltrico s pode ocorrer com eltrons fortemente ligados ao tomo, e

on livre. Neste caso, o tomo como um todo retm a diferena entre o momento do fton incidente (p=h/c) e o do

so, respectivamente, as energias total

nde, a energia de recuo do tomo desprezvel. igual energia incidente menos a

(12)

excede a energia de ligao dos cerca de 80% de toda absoro fotoeltrica

A energia transferida ao fotoeltron pode no ser suficiente para ejet-lo para o processo chamado ionizao. Nestes casos, o eltron assume

uma posio em uma rbita superior, deixando o tomo excitado. A vacncia deixada pelo eltron removido de uma dada camada ser preenchida por eltrons de

ansio, ftons de radiao caracterstica

ica para o efeito fotoeltrico como funo da energia do fton incidente apresenta descontinuidades (bordas de absoro)

e ligao dos eltrons de uma determinada camada eletrnica. Uma vez que todas as camadas eletrnicas apresentam uma estrutura fina, com exceo da camada K, a curva relacionando a seco de choque atmica

Figura 6:


11

Figura 6 Seco de choque atmica para o efeito fotoeltrico, a, , , , em funo da energia do fton incidente para diferentes absorvedores [ref. 2].

Alguns pontos referentes seco de choque atmica para o efeito fotoeltrico podem ser ressaltados: A dependncia energtica de a proporcional a (1/h)3 para ftons de baixa

energia e gradualmente se transforma em uma dependncia em (1/h) para energias maiores;

A dependncia de a com relao ao nmero atmico se d como a Zn, onde n varia de 4 a 5.

O coeficiente de atenuao mssico para o efeito fotoeltrico pode ser calculado atravs da seco de choque atmica como: @

2 678 @4 (13)

Produo de Pares No caso da produo de pares, o fenmeno s ocorre quando o fton

incidente possui energia maior que 1022 keV, equivalente ao dobro da massa de repouso do eltron. Ao contrrio dos outros dois fenmenos, a produo de pares originada da interao do fton com o campo eltrico do ncleo do tomo. Nesta interao toda a energia do fton transformada num par eltron-psitron, que vo perdendo a energia cintica adquirida via excitao e ionizao. Para que o fenmeno ocorra, trs grandezas devem ser conservadas: energia, carga e momento.

A seco de choque atmica para a produo de pares no campo de um ncleo (ou pela interao com o campo eltrico de um eltron orbital) dada por:

A B5C, 5)4 (14)


12

onde: a constante de estrutura fina ( = 1/137), re o raio clssico do eltron, Z o nmero atmico do absorvedor e P(h,Z) uma funo complicada da energia do fton e do nmero atmico.

O coeficiente de atenuao mssico para a produo de pares calculado como: A

2 678 A4 (15)

Coeficientes de atenuao

Quando um feixe de radiao atravessa um determinado material, podem ocorrer interaes atravs dos trs processos citados acima. Aps uma interao qualquer, um raio removido do feixe (ou absorvido completamente, ou desviado da direo inicial do feixe). Quanto maior for a distncia atravessada pelo feixe dentro do material, maior ser o nmero de raios perdidos e menor ser a intensidade do feixe. O parmetro que permite quantificar a quantidade de ftons que interagem em um dado material por unidade de comprimento deste material o coeficiente de atenuao linear, . Este coeficiente, que depende da energia, h, do fton incidente e do nmero atmico do material atenuador, pode ser descrito como a probabilidade, por unidade de comprimento, que o fton sofra uma interao no absorvedor.

Este coeficiente pode ser determinado empiricamente utilizando um tipo de montagem experimental que se chama geometria de feixe estreito (boa geometria). Neste tipo de experimento, utiliza-se um feixe de radiao gama de uma fonte monoenergtica e um detector bem colimado. A Figura 7A, apresenta um esquema deste tipo de geometria3.

Figura 7 Mtodos de medio de ftons transmitidos atravs de um material de espessura x e coeficiente de atenuao linear geometria de feixe estreito e na parte inferior a geometria de feixe largo

medida que a espessura do atenuador aumenta, a quantidade de interaes no material aumenta e a intensidade do sinal no detector diminui. Assim, considerando I0 a intensidade do sinal sem absorvedor e I(x) a intensidade do sinal com uma espessura x de material entre a fonte e o detector, podeesta variao de intensidade de sinal considerando uma camada infinitesimal dxque ir reduzir o feixe de proporcional espessura infinitesimal dxcoeficiente de atenuao linear

D

ou seja,

onde I0 a intensidade do feixe inicial (nmero de ftons por segundo), intensidade do feixe depois de atravessada uma distncia atenuao linear total (devido material absorvedor e da energia do

O valor do coeficiente de absoro para diversos elementos em funo da energia pode ser obtido da literatura. COM, disponibilizado pelo NIST atravs do link http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html

O coeficiente de atenuao mssicocombinaes elementares de cada processo de interao dos ftons com a matria. Assim, tem-se

INTERAO DA RADIAO

Mtodos de medio de ftons transmitidos atravs de um material de espessura x e coeficiente de atenuao linear . Na parte superior apresentada a geometria de feixe estreito e na parte inferior a geometria de feixe largo

medida que a espessura do atenuador aumenta, a quantidade de interaes no material aumenta e a intensidade do sinal no detector diminui. Assim,

a intensidade do sinal sem absorvedor e I(x) a intensidade do sinal com uma espessura x de material entre a fonte e o detector, podeesta variao de intensidade de sinal considerando uma camada infinitesimal dxque ir reduzir o feixe de uma quantidade infinitesimal dI. Assim, a razo proporcional espessura infinitesimal dx e a constante de proporcionalidade ser o coeficiente de atenuao linear . Deste modo, temos:

DD E


14

E2

@ + ; + 1 + A)2 (18)

A Figura 8 apresenta os coeficientes de atenuao mssicos para o Al e Pb atravs dos principais processos de interao da radiao . A obteno dos coeficientes de atenuao linear dada pela multiplicao desses valores pela densidade do material.

Figura 8: Coeficientes mssicos de absoro pelo Al e Pb atravs dos principais processos de interao da radiao .

100 101 102 103 104 10510-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105Coeficiente mssico de absoro para o Pb

Total Fotoeltrico Compton Prod. de pares

/(c

m2 /g

)

E (keV)

100 101 102 103 104 10510-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104Coeficiente mssico de absoro para o Al

Total Fotoeltrico Compton Prod. de pares

/(c

m2 /g

)

E (keV)

Alm da dependncia energtica, uma forte dependncia com o ndependncia varia com o processo de interao, gerando redos efeitos em funo da energia e do nmero atmico do material conforme apresentado na Figura 9

Figura 9 Regies de predominncia dos efeitos fotoeltrico, Compton e produo de pares em funo da energia do fton e do nmero atmico do material

Outra grandeza de interesse a camada semiredutora) de um material,definida como a espessura necessria do material para reduzir a intensidade da radiao incidente pela metade.

a partir da equao acima pode

INTERAO DA RADIAO

Alm da dependncia energtica, o coeficiente de atenuaote dependncia com o nmero atmico do material atenuador

dependncia varia com o processo de interao, gerando regies de predominncia dos efeitos em funo da energia e do nmero atmico do material conforme

9.

Regies de predominncia dos efeitos fotoeltrico, Compton e produo de pares em funo da energia do fton e do nmero atmico do material

Outra grandeza de interesse a camada semi-redutora (ou espessura semiredutora) de um material, d1/2, para uma determinada energia. Esta grandeza definida como a espessura necessria do material para reduzir a intensidade da radiao incidente pela metade. Deste modo, esta grandeza definida como:

DLM/N D2 DJKOP/Q

equao acima pode-se obter a relao entre e d1/2:

M/ ln 2E


15

o coeficiente de atenuao linear apresenta mero atmico do material atenuador1. Esta

gies de predominncia dos efeitos em funo da energia e do nmero atmico do material conforme

Regies de predominncia dos efeitos fotoeltrico, Compton e produo de pares em funo da energia do fton e do nmero atmico do material [refs 3 e 4].

redutora (ou espessura semi-, para uma determinada energia. Esta grandeza

definida como a espessura necessria do material para reduzir a intensidade da Deste modo, esta grandeza definida como:

(19)

(20)


16

Figura 10 - Absoro de ftons em Alumnio e Chumbo representada atravs dos valores da camada semi-redutora vezes a densidade, em funo da energia.

Aniquilao de psitrons

Psitrons so as anti-partculas dos eltrons. Ambos possuem a mesma massa de repouso (m0c2 = 511 keV) e cargas de sinais opostos (eltrons negativos e psitrons positivos). Os psitrons podem ser criados a partir do processo produo de pares, descrito anteriormente, ou serem emitidos por ncleos atmicos instveis. Independentemente de sua forma de produo, os psitrons, ao atravessarem um meio, iro experimentar perdas colisionais e/ou radiativas de sua energia cintica atravs de interaes Coulombianas com eltrons ou ncleos atmicos do material absorvedor.

Se um psitron interage com um eltron do meio, estas duas partculas podem sofrer um processo de aniquilao direta ou atravs de um passo intermedirio, com a formao de uma estrutura metaestvel chamada positrnio. Independente do mecanismo de interao, o conjunto ir se aniquilar, gerando um par de ftons de 511 keV, que so emitidos em direes opostas (Figura 11). Um dos experimentos desta prtica de laboratrio consiste em medir os ftons referentes aniquilao de psitrons provenientes de uma fonte de 22Na.

600 800 1000 1200 14000

5

10

15

Distncia semi-redutora em funo da energia do raio

Al Pb

E (keV)

d 1/2

.

(g/cm

2 )

Figura

Detectores de radiao

Cintiladores Os detectores cintiladores so constitudos de materiais que produzem

quando excitados pela passagem de partculas carregadaseficientes para radiao material onde ocorrem as interaes) e, alm disso, podem trazer informao sobre a energia da partcula detectada.

Nos cintiladores inorgnicos, como o cristal de NaI(Tl) (Iodeto de Sdio dopado com Tlio), o eltron da interao primria provoca excitao dos nveis eletrnicos do cristal, que decaem por emisso de ftons na regio da luz visnmero total de ftons produzidos aproximadamente proporcional energia da radiao detectada. Para converter esse pulso luminoso em um pulso eltrico utilizado um tubo fotomultiplicadoreletrodos (dinodos) e um nodo. A luz proveniente do cintilador incide sobre o ctodo produzindo efeito fotoeltrico. Os fotoeltrons so acelerados eletrostaticamente em disecundrios em maior nmero, os quais so acelerados at o segundo dinodo e assim por diante at que chegue ao nodo um grande nmero de eltrons, proporcional ao nmero de fotoeltrons inicial. O pulso eltrinformao da energia da radiao depositada sobre o detector. No caso de cintiladores, o tempo morto depende essencialmente do tempo de populao e de decaimento dos nveis eletrnicos responsveis pela cintilao (da ordem de centenas de nano-segundos).

Figura 12 - Cintilador de NaI(Tl) acoplado a um tubo fotomultiplicador.

INTERAO DA RADIAO

Figura 11 - Aniquilao do par eltron-psitron.

Detectores de radiao

Os detectores cintiladores so constitudos de materiais que produzemquando excitados pela passagem de partculas carregadas5. So em geral mais eficientes para radiao do que os contadores a gs (devido maior densidade do material onde ocorrem as interaes) e, alm disso, podem trazer informao sobre

da partcula detectada. Nos cintiladores inorgnicos, como o cristal de NaI(Tl) (Iodeto de Sdio

dopado com Tlio), o eltron da interao primria provoca excitao dos nveis eletrnicos do cristal, que decaem por emisso de ftons na regio da luz visnmero total de ftons produzidos aproximadamente proporcional energia da radiao detectada. Para converter esse pulso luminoso em um pulso eltrico utilizado um tubo fotomultiplicador (Figura 12), que consiste de um ctodo, diversos eletrodos (dinodos) e um nodo. A luz proveniente do cintilador incide sobre o ctodo produzindo efeito fotoeltrico. Os fotoeltrons so acelerados eletrostaticamente em direo ao primeiro dinodo onde produzem eltrons secundrios em maior nmero, os quais so acelerados at o segundo dinodo e assim por diante at que chegue ao nodo um grande nmero de eltrons, proporcional ao nmero de fotoeltrons inicial. O pulso eltrico assim formado traz informao da energia da radiao depositada sobre o detector. No caso de cintiladores, o tempo morto depende essencialmente do tempo de populao e de decaimento dos nveis eletrnicos responsveis pela cintilao (da ordem de

segundos).

Cintilador de NaI(Tl) acoplado a um tubo fotomultiplicador.


17

psitron.

Os detectores cintiladores so constitudos de materiais que produzem luz . So em geral mais

do que os contadores a gs (devido maior densidade do material onde ocorrem as interaes) e, alm disso, podem trazer informao sobre

Nos cintiladores inorgnicos, como o cristal de NaI(Tl) (Iodeto de Sdio dopado com Tlio), o eltron da interao primria provoca excitao dos nveis eletrnicos do cristal, que decaem por emisso de ftons na regio da luz visvel6. O nmero total de ftons produzidos aproximadamente proporcional energia da radiao detectada. Para converter esse pulso luminoso em um pulso eltrico

consiste de um ctodo, diversos eletrodos (dinodos) e um nodo. A luz proveniente do cintilador incide sobre o ctodo produzindo efeito fotoeltrico. Os fotoeltrons so acelerados

reo ao primeiro dinodo onde produzem eltrons secundrios em maior nmero, os quais so acelerados at o segundo dinodo e assim por diante at que chegue ao nodo um grande nmero de eltrons,

ico assim formado traz informao da energia da radiao depositada sobre o detector. No caso de cintiladores, o tempo morto depende essencialmente do tempo de populao e de decaimento dos nveis eletrnicos responsveis pela cintilao (da ordem de

Cintilador de NaI(Tl) acoplado a um tubo fotomultiplicador.


18

A deposio de energia pelos ftons no detector cintilador realizada por um dos processos apresentados anteriormente neste texto. possvel a ocorrncia de mais de um destes processos em seqncia no material que forma o detector. A probabilidade relativa de ocorrncia destes trs processos depende da energia do raio e do nmero atmico, Z, do material absorvedor. O efeito fotoeltrico predomina para raios de baixa energia e alto nmero atmico, a criao de pares predomina para altas energias e tambm alto nmero atmico e o efeito Compton predomina para energias intermedirias e nmero atmico pequeno.

A grandeza que relaciona as propriedades de atenuao do material que compe o detector e sua capacidade de gerar pulso de luz correspondentes deposio de energia pelos ftons chamada de eficincia de deteco7. Esta eficincia depende da composio qumica do cristal (essencialmente de seu coeficiente de atenuao mssico) e de suas propriedades construtivas, tais como o dimetro do cristal. Neste experimento, uma curva de eficincia aproximada para os cristais adotados nas prticas laboratoriais ser utilizada para corrigir os espectros medidos6.

Figura 13 Curva de eficincia aproximada para os cristais utilizados nas prticas laboratoriais [ref. 6].

Eletrnica associada aos detectores cintilador A eletrnica para o detector cintilador bastante simples: Uma fonte de

tenso alimenta o detector com cerca de 1100 V. necessrio amplificar o sinal do detector com um amplificador espectroscpico linear (pode ser necessrio um pr-amplificador). A fim de determinar a altura dos pulsos amplificados, a qual proporcional energia depositada pela partcula detectada, ser utilizado um conversor analgico-digital acoplado a um microcomputador. A altura do pulso

convertida em um nmero inteiro, denominado canal, no mais, dependendo do analisador multicanal utilizado). O valor do canal enviado ao micro-computador pela interface paralela (da aquisio de dados, vai sendo acumulado na memria do microcomputador um histograma do nmero de contagens versus canal, ou seja, o espectro da radiao detectada (Figura 15). Os programas de aquisio e anlise de dadosutilizados nos presentes controle do tempo de aquisio, a exibio, armazenamento e manipulao dos espectros. Outros clculos sero realizados utilizando(Microcal, inc).

Figura 14 - Esquema simplificaeletrnica associada s medies com

o detector cintilador.

INTERAO DA RADIAO

convertida em um nmero inteiro, denominado canal, no intervalo de 0 a 255 (ou mais, dependendo do analisador multicanal utilizado). O valor do canal enviado ao

computador pela interface paralela (Figura 14). Durante o intervalo de tempo da aquisio de dados, vai sendo acumulado na memria do microcomputador um histograma do nmero de contagens versus canal, ou seja, o espectro da radiao

). Os programas de aquisio e anlise de dadospresentes experimentos so o MC32 e o CASSY Lab. Eles permitem o

controle do tempo de aquisio, a exibio, armazenamento e manipulao dos Outros clculos sero realizados utilizando-se o aplicativo Origin 8.0

Esquema simplificado da eletrnica associada s medies com

o detector cintilador.

Figura 15 - Esquema do formato dos pulsos gerados no processo de deteco de espectros utilizando um detector cintilador.


19

intervalo de 0 a 255 (ou mais, dependendo do analisador multicanal utilizado). O valor do canal enviado ao

ante o intervalo de tempo da aquisio de dados, vai sendo acumulado na memria do microcomputador um histograma do nmero de contagens versus canal, ou seja, o espectro da radiao

). Os programas de aquisio e anlise de dados a serem Lab. Eles permitem o

controle do tempo de aquisio, a exibio, armazenamento e manipulao dos se o aplicativo Origin 8.0

Esquema do formato dos pulsos gerados no processo de deteco de espectros utilizando um detector cintilador.


20

Fontes de radiao gama

Os ncleos atmicos possuem nveis de energia discretos, anlogos aos nveis atmicos8. A transio entre estados de energia de um mesmo ncleo acompanhada da emisso de um quantum de radiao eletromagntica (fton). No entanto, a fora nuclear muito mais intensa e as distncias envolvidas so muito menores (da ordem de 10-15m) do que no caso atmico. Em consequncia, o comprimento de onda da radiao eletromagntica muito menor, ou seja, a energia do fton muito maior (tipicamente de 100 keV a 10 MeV). Os ftons emitidos pelo ncleo atmico so denominados raios . Alm disso, alguns ncleos, denominados radioativos, podem decair por emisso de partculas carregadas (, -, +), sofrendo transmutao. No caso do 60Co, por exemplo, o estado fundamental instvel e decai por emisso de partculas - (eltrons) com uma meia-vida (t1/2) de 5,27 anos. O ncleo filho (60Ni) formado em um estado excitado que decai pela emisso sucessiva de dois raios (1173 keV e 1332 keV). O 137Cs tambm decai por emisso - com meia-vida de 30,25 anos, populando quase exclusivamente um estado do 137Ba o qual decai diretamente para o estado fundamental, emitindo um raio de 662keV. A radiao -, por ser carregada, interage muito mais fortemente com a matria do que a radiao , e totalmente freada no invlucro plstico das fontes radioativas. Por outro lado, praticamente toda a radiao capaz de escapar das fontes sem sofrer nenhuma interao. J o ncleo de 22Na decai por emisso + com meia-vida de 2,6 anos em um estado excitado do 22Ne que decai para o estado fundamental emitindo um raio de 1275 keV. Devido ao decaimento +, a fonte produz ainda radiao de 511 keV devido aniquilao do par eltron-psitron.

Decaimento radioativo O nmero de tomos radioativos N em uma dada amostra diminui

exponencialmente em funo do tempo segundo a bem conhecida frmula do decaimento:

6T) 6JUV = 62JV VP/QW (21)

onde N0 o nmero inicial de tomos, a constante de decaimento e t1/2 a meia-vida (logo

2ln2/1 =t ).

A atividade A de uma fonte definida como sendo a taxa de decaimento (o nmero de decaimentos por unidade de tempo):

8T = 6T = X6JUV = X6T (22)

em termos da atividade inicial 8 = X6:


21

8T) 82JV VP/QW (23)

No SI a unidade de medida da atividade o becquerel (Bq) que definido como sendo uma desintegrao por segundo. Por razes histricas ainda bastante utilizada a unidade de 1 curie (Ci), que corresponde a 3,71010 Bq.

Procedimento experimental

Parte I Calibrao do Espectro Identificar todos os equipamentos: detector cintilador, fonte de tenso,

amplificador, ADC, MCA Monte o circuito apropriado para a medida do espectro

radioativas. Aplicar uma tenso de cerca de 1100 V fotomultiplicadora do detector de iodeto

de sdio (NaI(Tl)). Abra o software Mc32 Coloque a fonte de 60Co na parte inferior do supo Configure para contar

tela. Com auxilio do ganho fino e ganho grosso, configure a posio dos picos do cobalto, de modo a ficarem no final da tela

Aps o ajuste do ganho, faa uma mediajuste do ganho.

Repita o mesmo procedimento para uma fonte de Abra a planilha do Origin 8.0 para tratar os dados. Abra o workbook correspondente ao Co e importe o

o procedimento para o Cs. Delete as duas primeiras linhas de cada espectro (isto ser repetido para todos os

espectros). Ajuste curvas gaussianas para cada um dos trs picos (um do Cs e dois do Co).

O professor e/ou monitor dar Utilize o centride (xc) do pico ajustado p

ESQUEA DE CONSIDERAR AS INCERTEZASObservao: H um tutorial

Figura 16 Aparncia que deve ter o espectro medido do

INTERAO DA RADIAO

Procedimento experimental Calibrao do Espectro

Identificar todos os equipamentos: detector cintilador, fonte de tenso, amplificador, ADC, MCA, etc. Monte o circuito apropriado para a medida do espectro de raios gama das fontes

Aplicar uma tenso de cerca de 1100 V fotomultiplicadora do detector de iodeto

32 que ser utilizado para a aquisio de dados.Co na parte inferior do suporte, aproximadamente

Configure para contar 100 segundos. Observe o espectro que vai aparecer na tela. Com auxilio do ganho fino e ganho grosso, configure a posio dos picos do cobalto, de modo a ficarem no final da tela (Figura 16)

ajuste do ganho, faa uma medio completa. Salve o arquivo aps o cedimento para uma fonte de 137Cs, sem mudar o ganho.

o Origin 8.0 para tratar os dados. correspondente ao Co e importe os dados armazenados. Repita

o procedimento para o Cs. Delete as duas primeiras linhas de cada espectro (isto ser repetido para todos os

curvas gaussianas para cada um dos trs picos (um do Cs e dois do Co). O professor e/ou monitor dar as instrues.

tilize o centride (xc) do pico ajustado para fazer a reta de calibraoESQUEA DE CONSIDERAR AS INCERTEZAS.

um tutorial disponvel na pgina do site, no STOA

Aparncia que deve ter o espectro medido do 60Co aps o adequado ajuste do ganho do amplificador.


22

Identificar todos os equipamentos: detector cintilador, fonte de tenso,

de raios gama das fontes

Aplicar uma tenso de cerca de 1100 V fotomultiplicadora do detector de iodeto

para a aquisio de dados. aproximadamente no centro.

segundos. Observe o espectro que vai aparecer na tela. Com auxilio do ganho fino e ganho grosso, configure a posio dos picos do

Salve o arquivo aps o

, sem mudar o ganho.

s dados armazenados. Repita

Delete as duas primeiras linhas de cada espectro (isto ser repetido para todos os curvas gaussianas para cada um dos trs picos (um do Cs e dois do Co).

ara fazer a reta de calibrao. NO SE STOA.

aps o adequado ajuste


23

Parte II Experimentos

Experimento 1 Determinao do coeficiente de atenuao Utilize o software MC32 para a aquisio de dados. Medir a radiao de fundo com o tempo de contagem de 50 segundos. Coloque uma fonte radioativa (137Cs ou 60Co) na parte inferior da caixa, no centro. Faa a medio do espectro e subtraia as contagens da radiao de fundo. Calcule o nmero de contagens do fotopico (rea do fotopico) utilizando o ajuste

gaussiano do Origin, selecionando o valor de y0 (offset) igual a 0. A rea corresponde ao valor de A do ajuste e ao valor de I0 da planilha.

Agora, usando Al ou Pb como material atenuador o mea com um paqumetro a espessura das placas a serem utilizadas.

Faa, pelo menos, cinco medies e obtenha a mdia e o desvio padro das medies.

o mea as contagens dos fotopicos obtidos pelos espectros de transmisso. o faa medies at que o nmero de contagens do fotopico caia para cerca

de 25% da primeira contagem (I0). Sugesto: faa pelo menos cinco pontos no grfico, calculando suas respectivas incertezas9,10.

Faa um grfico de I/I0 versus espessura usada para atenuar o feixe. NO SE ESQUEA DE CONSIDERAR AS INCERTEZAS.

Identifique a correspondncia entre o parmetro de ajuste t1 da curva entre (I/I0 vs x) e a grandeza fsica associada s propriedades de atenuao do material.

Compare o valor de , obtido pelo ajuste, com o valor fornecido pelo aplicativo XCOM. Dados: Al = 2,7 g/cm3 e Pb = 11,4 g/cm3

Repita os procedimentos anteriores para 137Cs e 60Co (picos de 1173 keV e 1332 keV) atenuados com Al e Pb.

Obtenha a camada semi-redutora atravs do grfico ajustado e calcule o coeficiente de atenuao linear utilizando a equao (20).

Exerccios para serem realizados em aula e entregues na primeira aula

Verifique o valor tabelado da atividade das fontes de 60Co e 137Cs e determine a atividade atual das fontes. Dados: Atividade das fontes = 7,4MBq em 29/04/1999 Meia vida = 30,07 anos (137Cs) e 5,27 anos (60Co)

Discuta as possveis razes para as diferenas encontradas nos valores de obtidos pelos dois mtodos aplicados e o valor obtido pelo XCOM.

Usando o aplicativo X-COM, calcule as probabilidades relativas de ocorrncia dos efeitos fotoeltrico, Compton e produo de pares no Al e no Pb para as trs energias de fotopico utilizadas neste experimento.

Experimento 2 Efeito Compton Utilize o software Mc32 para a aquisio de dados. Faa a montagem do experimento de

Figura 17:

Posicione o detector a uma distncia de 10 cm do centro do crculo, na posio 180. Em seguida, coloque trs fontes de fonte e posicione a 10 cm do centro do crculo, na posio 0.

Calibre novamente o espectro, deixando o fotopicopara aproveitar melhor o espectropico.

Figura 18: Aparncia que deve ter o espectro medido do adequado ajuste do ganho do amplificador.

INTERAO DA RADIAO

Efeito Compton 32 para a aquisio de dados.

Faa a montagem do experimento de acordo com a figura:

: Montagem experimental para o experimento 2

Posicione o detector a uma distncia de 10 cm do centro do crculo, na posio 180. Em seguida, coloque trs fontes de 137Cs centralizadas dentro colimador da fonte e posicione a 10 cm do centro do crculo, na posio 0. Calibre novamente o espectro, deixando o fotopico do 137Cs no final do espectro, para aproveitar melhor o espectro (Figura 18). Obtenha o valor do centride d

Aparncia que deve ter o espectro medido do 137adequado ajuste do ganho do amplificador.


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xperimental para o experimento 2.

Posicione o detector a uma distncia de 10 cm do centro do crculo, na posio centralizadas dentro colimador da

no final do espectro, . Obtenha o valor do centride do

137Cs aps o

Agora, posicione o colimadorpara o feixe direto. Configure faa a medida do espectro de contagens com e sem espalhadormedidas.

Repita o procedimento anterior para 60, 75, 90).

Utilizando o Origin, faa a subtrao valor obtido para o centride dos picos com o valor previsto pela teoria.

Faa um grfico de 1/INCERTEZAS. Determine experimentalmente o valor da massa de eltron e compare com o valor conhecido da literatura.

Exerccios para serem realizados em aula e entregues na segunda aula

Utilizando as leis de conservao do momento e da energia, deduza as equaes (3) e (4).

Experimento 3 Aniquilao do par eltron Faa a montagem do experimento de acordo com a figura:

Figura 19: Montagem experimental para o experimento 3

Verifique o posicionamento dos detectores. O detector fixo deve ficar na posio 0, alinhado com a fonte de detectores.

Utilize o software CASSY Lab para a aquisio de dados. Ao abrir o programa, tela inicial, configure o idioma para CASSY.

INTERAO DA RADIAO

Agora, posicione o colimador das fontes na posio 30. Coloque uma blindagem Configure o tempo de contagem do software para 30 minutos e

aa a medida do espectro de contagens com e sem espalhador

Repita o procedimento anterior para cada ngulo que ser estudado

aa a subtrao dos dois espectros e ajuste o pico. Compare o valor obtido para o centride dos picos com o valor previsto pela teoria.

1/h vs 1 - cos . NO SE ESQUEA DE CONSIDERAR AS Determine experimentalmente o valor da massa de

eltron e compare com o valor conhecido da literatura.


Utilizando as leis de conservao do momento e da energia, deduza as equaes

Aniquilao do par eltron-psitron Faa a montagem do experimento de acordo com a figura:

: Montagem experimental para o experimento 3

Verifique o posicionamento dos detectores. O detector fixo deve ficar na posio 0, alinhado com a fonte de 22Na. Esta deve ficar no centro, meia altura dos

Utilize o software CASSY Lab para a aquisio de dados. Ao abrir o programa, inicial, configure o idioma para Ingls e selecione a porta COM1 para a opo


25

Coloque uma blindagem o tempo de contagem do software para 30 minutos e

aa a medida do espectro de contagens com e sem espalhador. Salve as

que ser estudado (30, 45, e ajuste o pico. Compare

o valor obtido para o centride dos picos com o valor previsto pela teoria. NO SE ESQUEA DE CONSIDERAR AS

Determine experimentalmente o valor da massa de repouso do


Utilizando as leis de conservao do momento e da energia, deduza as equaes

: Montagem experimental para o experimento 3.

Verifique o posicionamento dos detectores. O detector fixo deve ficar na posio Na. Esta deve ficar no centro, meia altura dos

Utilize o software CASSY Lab para a aquisio de dados. Ao abrir o programa, na e selecione a porta COM1 para a opo

Para configurar os parmetros da medida, v aba CASSY e clique no boto referente ao MCA-boxconfigurao dos parmetros de medida, selecione o modo de medida Multicanal, o nmero de canais para 256, o tempo de contagem para 1 min.

Figura 20: Tela indicando os botes para iniciar a configurao da aquisio de dados.

Feche as duas janelas e clique no relgio, na parte superior da telaa contagem. Observe a posio do pico de 511 keV.Agora, para ajustar o ganho,necessrio. Calibre o espectrokeV no centro do espectro. canais neste caso. Este procedimento serve apenas para determinarpico de 511 keV e configurar o intervalo

Agora, volte aba CASSY, seledetector fixo novamenteda janela, configure o ganho do outro detector para o mximo e o tempo para 1 h. Clique no boto Mark e selecione os canmedido. Feche as telas novamente e comece a medida.

Figura 21: Tela de configurao da aquisio de dados

Salve a medida como ASCII,

INTERAO DA RADIAO

Para configurar os parmetros da medida, v aba CASSY e clique no boto box (Figura 20) que est ligado ao detector fixo. Na tela de armetros de medida, selecione o modo de medida Multicanal,

o nmero de canais para 256, o tempo de contagem para 1 min.

: Tela indicando os botes para iniciar a configurao da aquisio de dados.

janelas e clique no relgio, na parte superior da telaa contagem. Observe a posio do pico de 511 keV.

o ganho, aperte F5 e mova a barra do ganho conforme for alibre o espectro utilizando o detector fixo, deixando o pico de 511

keV no centro do espectro. Observao: No ser feita, de fato,neste caso. Este procedimento serve apenas para determinar

e configurar o intervalo de coincidncia. CASSY, selecione o boto do MCA-box

detector fixo novamente. Selecione o tipo Coincidncia (Figura 21)da janela, configure o ganho do outro detector para o mximo e o tempo para 1 h. Clique no boto Mark e selecione os canais referentes ao pico que acabou de ser medido. Feche as telas novamente e comece a medida.

: Tela de configurao da aquisio de dados para o modo Coincidncia

Salve a medida como ASCII, para posterior uso no Origin.


26

Para configurar os parmetros da medida, v aba CASSY e clique no boto que est ligado ao detector fixo. Na tela de

armetros de medida, selecione o modo de medida Multicanal, o nmero de canais para 256, o tempo de contagem para 1 min.

: Tela indicando os botes para iniciar a configurao da aquisio de dados.

janelas e clique no relgio, na parte superior da tela, para comear aperte F5 e mova a barra do ganho conforme for

ixando o pico de 511 feita, de fato, a calibrao dos

neste caso. Este procedimento serve apenas para determinar onde est o

box que est ligado ao (Figura 21). Na extenso

da janela, configure o ganho do outro detector para o mximo e o tempo para 1 h. ais referentes ao pico que acabou de ser

para o modo Coincidncia.


27

Observao: Como um experimento que ainda no est disponvel para todos os grupos, os alunos devem compartilhar os resultados entre si. Ao fim das duas aulas, cada grupo ter feito uma medida de coincidncia de 1 h de um ngulo, tendo ao todo cinco pontos em torno de 180.

Faa o grfico da superposio dos espectros de todas as medidas em torno de 180

Faa o grfico de correlao angular (contagens vs ngulos). Determine a resoluo angular.

Referncias

1 Okuno, E.; Yoshimura, E.M. Fsica das Radiaes. So Paulo: Oficina de Textos, 2010.

2 Podgorak, E.B. Radiation Physics for Medical Physicists. Germany: Springer, 2005.

3 Bushberg, J.T.; Seibert, J.A.; Leidholdt, J.R.E.M.; Boone, J.M. The Essential Physics of Medical Imaging. USA: Lippincott Williams & Wilkins, 2001.

4 Yoshimura, E.M. Fsica das Radiaes: interao da radiao com a matria. Revista Brasileira de Fsica Mdica. 2009; 3(1):57-67. Disponvel em: http://www.abfm.org.br/rbfm/publicado/RBFM_v3n1_57-67.pdf.

5 Knoll, G.F. Radiation Detection and Measurement. Segunda edio. EUA: John Wiley & Sons, 1989.

6 Melissinos, A. C.; Napolitano, J. Experiments in Modern Physics. Segunda edio. USA: Academic Press, 2003.

7 Miller, W.F.; Reynolds, J.; Snow, W. Efficiencies and Photofractions for Sodium-Iodide Crystals. The Review of Scientific Instruments 28 (1957) 717.

8 Krane, K.S. Introductory Nuclear Physics. EUA: John Wiley & Sons, 1988.

9 Helene, O.A.M.; Vanin, V.R. Tratamento Estatstico de Dados em Fsica Experimental. So. Paulo: Editora Edgard Blcher Ltda., 1981.

10 Vuolo, J.H. Fundamentos da Teoria de Erros. So Paulo: Edgard Blcher Ltda., 1996.

Apostila Interacao Da Radiacao Com a Materia L

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