All PDF Fisika

1FISIKA

1MATERI DAN LATIHAN SOAL SBMPTN

TOP LEVEL - XII SMA

SET 1USAHA DAN ENERGI

A. UsAhAUsaha didefinisikan sebagai perkalian skalar antara gaya (F) dan perpindahan (s) yang diakibatkannya.

Dirumuskan sebagai:

W = F . s s = jarak perpindahan ( m )

a. Pada bidang datar F

s

W = F cos q . s

b. Pada bidang miring

F

s

F sin

F cos

W = F sin q . s

2B. EnErgiEnergi adalah kemampuan melakukan usaha. Energi bersifat kekal dan dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain.

a. Energi kinetik: energi yang dimiliki benda saat bergerak.

Ek = 12

m.v2

b. Energi potensial: energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya terhadap bidang acuan, dirumuskan:

Ep = m.g.h

c. Energi potensial pegas, dirumuskan:

Epp = 12

k(x)2

k = konstanta pegas (N/m)x = pertambahan panjang (m)

d. Energi mekanik, dirumuskan: Em = Ek + Ep

C. hUBUngAn UsAhA dAn EnErgi

a. Usaha dan Energi Kinetik

Usaha dapat diartikan sebagai perubahan energi kinetik yang terjadi pada suatu benda. Dirumuskan sebagai:

W = Ek = Ek2 Ek1 =

12

m(v22 v1

2)

b. Usaha dan Energi Potensial Usaha dapat diartikan pula sebagai perubahan energi potensial, dirumuskan sebagai:

W = Ep = Ep2 Ep1 = m.g.(h2 h1)

c. Usaha dan Energi Mekanik Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi mekanik, dirumuskan sebagai:

W = Em = Em2 Em1

3 jika W = 0, maka: Em1 = Em2

Maka berlaku hukum kekekalan energi sebagai: Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1

d. dAyA AtAU lAjU EnErgi P

Wt

F st

Fst

F v= = = =. . .

P = daya (watt) W = usaha/energi (joule) t = waktu (s) v = kecepatan rata rata (m/s)

CONTOH SOAL

1. Benda bermassa 50 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar gaya yang diperlukan agar benda tersebut berhenti 10 m dari tempat semula adalah ....

Pembahasan: Diketahui: v0 = 4 m/s vt = 0 ( saat dikenai gaya F, benda berhenti) s = 10 m

Ditanya: F?

Jawab: W = Ek

F . s = 12

m(vt2 v0

2)

F.10 = 12

.50(02 42)

F = 25( 16)10 = 40 N

Tanda () berarti menunjukkan arah gaya berlawanan dengan perpindahan benda.

42. Sebuah balok bermassa 40 kg dilepas dari bukit bidang miring licin dengan ketinggian 3 m dari dasar bidang seperti pada gambar. Berapakah usaha yang dilakukan untuk memindahkan balok ke dasar bidang?

3 cm

Pembahasan:

Dicari dulu perpindahan:

sh

metero

= = =

sin 37

335

5

Usaha: W = F . s W = W . sin . s W = m . g sin 37o . s

W = 40 10 35

5

W = 1.200 joule

3. Balok yang massanya 8 kg meluncur di atas bidang datar licin dengan laju 4 m/s. Seperti pada gambar. Jika konstanta pegas k = 2 N/m. Berapa jauh pegas tertekan setelah balok berhenti?

v

37o

5 Pembahasan:

W = 12

k.(x)2

Ek = 12

k.(x)2

12

m.v2 = 12

k.(x)2

(x)2 = m vk. 2

x = 8.(4)2

2

x = 8 cm

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 2GERAK

A. GerAk

Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuannya.

B. GerAk lurus BerAturAn (GlB)

GLB adalah gerak suatu benda di mana lintasan yang ditempuhnya berbentuk garis lurus dan kecepatannya selalu tetap. Jarak yang ditempuh dirumuskan sebagai:

s = v . t

v = kecepatan (m/s) t = waktu (sekon) s = jarak tempuh (m)

a. Ciri GlBv = konstana = 0

2b. Grafik GlBv

t (s)

s

s = luas grafik arsiran

q

v > 0

v < 0

s

t (s)

v = tan q

C. GerAk lurus BeruBAh BerAturAn (GlBB)

GLBB adalah gerak di mana lintasan yang ditempuh benda berupa garis lurus dan kecepatannya selalu berubah secara teratur (percepatannya konstan).

a. Gerak Dipercepat Gerak saat kecepatan bertambah secara teratur. Rumusnya: vt = v0 + a.t

s = v0.t + 12

at2

vt2 = v0

2 + 2.a.s

Dengan:

vt = kecepatan terakhir (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s2)

s = jarak tempuh (m).

3 Grafik GLBB.

v(m/s)

t (s) t (s)

vt

v0

0 t

s

s = luas arsiran

b. Gerak Dipercepat

Jika kecepatannya selalu berkurang secara teratur. Rumusnya adalah: vt = v0 a.t

s = v0.t 12

at2

vt2 = v0

2 2.a.s

c. Gerak Vertikal ke Bawah Gerak yang arahnya ke bawah dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi

bumi. Rumus gerak vertikal ke bawah adalah: Titik acuan

v0

h

vt = v0 + g.t

s = v0.t + 12

gt2

vt2 = v0

2 + 2.g.h

h = ketinggian benda (m)

d. Gerak Vertikal ke Atas Gerak yang arahnya ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Rumus gerak vertikal ke atas

adalah: vt = v0 g.t

s = v0.t 12

gt2

vt2 = v0

2 2.g.s

4CONTOH SOAL

1. Suatu mobil direm dengan perlambatan 5 m/s2 secara konstan dari kelajuan 25 m/s pada jarak 40 m. Jarak total yang telah ditempuh mobil hingga akhirnya berhenti adalah ....

Pembahasan: Diketahui: v0 = 25 m/s a = 5 m/s2

vt = 0 (direm hingga berhenti).

Ditanya: s total ?

Jawab: vt

2 = v02 2.a.s

02 = 252 2.5.s 10.s = 625

s = 62510

s = 62,5 meter

2. Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik di bawah. Percepatan ketika bergerak semakin cepat adalah ....

Pembahasan:

vt = 20 m/s

v0 = 10 m/s

t = t2 t1 = 18 10 = 8 s

a = v v

tt 0

= 20 10

8

= 1,25 m/s2

2

10

410 18

v (m/s)

t (s)

5D. hukum newton tentAnG GerAk DAn GAyA Gesek

a. hukum I newton

Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang semula diam akan tetap diam. Jika benda tersebut bergerak maka benda bergerak dengan kecepatan tetap (GLB).

F = 0 b. hukum II newton Jika F 0, maka benda tersebut akan bergerak dengan percepatan sebesar:

am

F= Adapun arah percepatannya searah resultan gayanya.

c. hukum III newton Gaya aksi sama dengan gaya reaksi dan arahnya berlawanan. Faksi = Freaksi d. Gaya Gesek Merupakan gaya yang timbul antara dua permukaan yang saling bersinggungan dan

arahnya cenderung berlawanan dengan arah gerak benda.

1. Gaya gesek statis Jika gaya luar yang bekerja tidak mengubah posisi benda (masih tetap diam). N

F

Wfs

Fx = 0 F fs = 0 Fs = F

Fy = 0 N W = 0 N = W = m.g

6 Untuk menggerakkan benda, maka diperlukan gaya luar minimum, Fmin = fmaks = s.N

ms = koefisien kekasaran statis N = gaya normal 2. Gaya gesek kinetis

Gaya ini bekerja pada saat benda bergerak, besarnya tetap, dan dirumuskan sebagai:

fk = k.N

k = koefisien kekasaran kinetik

CONTOH SOAL

1. T

TA

B 3 m

4 m

k = 0,1 mA = mB = 2 kg Tentukan percepatan sistem?

Pembahasan: fA = k.NA = 0,1 20 = 20 N

fB = k.mB.g.cos q = 0,1 2 10 45

= 1,6 N

mB.g.sin q = 2 10 35

= 12 N

F = m.a mB.g.sin q fB fA = (ma + mB) a 12 1,6 2 = 4a

a = 2,1 m/s2

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 3ELASTISITAS

Elastisitas adalah kemampuan benda untuk segera kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang bekerja ditiadakan.

A. TegAngAn (stress) Tegangan adalah besar gaya (F) yang diberikan pada benda per satuan luas penampangnya

(A). Dirumuskan:

= FA

= tegangan (N/m2)

B. RegAngAn (strain) Regangan adalah perbandingan antara perubahan panjang suatu benda (L) terhadap

panjang mula-mula. Dirumuskan sebagai:

e = LL

e = regangan

2 Digambarkan sebagai berikut.

A

L

F

L

C. Hukum Hooke

Menurut Hooke, rasio antara stress dan strain suatu benda disebut modulus young. Dirumuskan sebagai:

Ee

FA

LL

F LA L

= = = .

. E = modulus young/elastis (N/m2)

Jika diturunkan lagi, didapatkan:

FE A L

Lk L= =. . .

Dengan: k = konstanta gaya bahan (N/m)

k = E A

L.

D. SuSunAn PegAS

Salah satu benda elastis adalah pegas. Adapun susunan pegas terdiri atas:a. Seri

k2

k1

3 Nillai Konstanta gabungannya adalah:

k k

k k k

s tot

s

=

= +

1 1 1

1 2

b. Paralel

k1 k2

Konstanta gabungannya adalah: kp = k1 + k2

c. Campuran

k1 k2

k3

Konstanta gabungannya adalah:

k k k

k k k

p

tot p

= +

= +

1 2

3

1 1 1

4e. eneRgi PoTenSiAl elASTiS

Usaha (W) untuk memampatkan atau meregangkan suatu bahan elastis adalah perubahan energi potensial bahan tersebut (Ep). Dirumuskan:

Ep k L= 1

2.

k = konstanta gaya elastis bahan (N/m) L = pertambahan panjang (m) Ep = energi potensial elastis bahan (joule)

F. gRAFik eneRgi PoTenSiAl PegAS (eP) F (N)

x (m)

luas grafik = energi potensial

W = Ep = 12

k . (x)2

W = Ep = Luas arsiran F = k .x

CONTOH SOAL

1. Kedua ujung pegas yang memiliki tetapan pegas 100 N/m. Ditarik masing-masing dengan gaya sebesar 20 N yang saling berlawanan. Pertambahan pegas tersebut adalah ....

Pembahasan:

F = 20 N F = 20 N

Ini semisal dengan gambar:

F = 20 N

5 Maka,

x Fk

meter= = = 20100

0 2,

2. Sebuah pegas memanjang sebesar 4 cm ketika padanya digantungkan benda bermassa 60 kg. Jika beban kemudian ditarik ke bawah sejauh 10 cm, maka energi potensial pegas adalah ....

Pembahasan: x = 4 cm = 4 102 m W = F = m g = 60 10 = 600 N

k = Fx

k = 600

4 10 2

k = 60.0004

k = 15.000 N/m

Beban ditarik kebawah sejauh x2 = 10 cm = 101 m

Maka,

Ep = 12

k . (x2)2

Ep = 12

. 15000 . (101)2

Ep = 75 joule 3. Dua buah balok yang massanya sama dihubungkan seperti pada gambar di bawah ini.

m2 Fm1

Dengan k = 200 N/m. Jika gaya F = 4 N mulai bekerja pada benda kedua, maka jarak maksimum antara kedua balok adalah .....

Pembahasan:

aF

m m=

+1 2

6 Tinjau benda m1 m a k L

m Fm m

k L

Lm

m m k

Lmm

1

1

1 2

1

1 2

1

12

. .

..

( ).

( ).

=

+=

=+

=

kk

Lk

L

L meter

L cm

=

=

=

=

12

42 2001

1001

( ).

( ).

Jadi, jarak maksimumnya adalah: L L L

LL cm

= += +=

0

6 17

1FISIKA

04 MATERI DAN LATIHAN SOAL SBMPTNTOP LEVEL - XII SMA

SET 04FLUIDA

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan.

A. FluidA StAtiS

a. tekanan Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan tersebut.

Dirumuskan: P =FA

F = gaya (N)A = luas permukaan (N/m2)P = tekanan (N/m2)

b. tekanan Hidrostatis Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebabkan fluida tak bergerak, dirumuskan:

Ph = f . g . h

Ph = tekanan hidrostatis (N/m2)

h = kedalaman titik diukur dari permukaan fluida (m)f = massa jenis fluida (kg/m3)

h

2

Catatan:1 atm = 76 cmHg = 1,013 105 N/m2

c. tekanan total

Ptotal = Po + PhPt = Po + fgh

Po = tekanan udara luar

d. Hukum PascalTekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar.

F2

F1

wA1

A2

FA

=FA

1

1

2

2

FF

=AA

=r

r=

rr

1

2

1

2

12

22

1

2

2

FF

=AA

=

14

d

14

d=

dd

1

2

1

2

12

22

1

2

2

r = jari-jari penampangd = diameter

e. Hukum utama HidrostatikaSemua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis fluida (zat cair), mempunyai tekanan yang sama.

h

Po

3Berlaku:

Pa = Pbagha = bghb1h1 = 2h2

1 = massa jenis fluida ke-12 = massa jenis fluida ke-2h1 = tinggi fluida 1h2 = tinggi fluida 2

f. Hukum ArchimedesMenurut Archimedes, benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida akan mengalami gaya tekan ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

FA = f . g . Vbf

FA = gaya apung (N)f = massa jenis Fluida (kg/m3)Vbf = volume benda yang tercelup atau dipindahkan (m

3)

1. Terapung

benda Fluida

bbf

bf

B A

W > F

W = W F

W = V g( ) Wbf = berat benda dalam fluida Wu = berat benda di udara Vbf = volume benda yang tercelup di fluida

CONTOH SOAL

1. Sebuah benda dicelupkan/dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 g/cm3. Ternyata 25% dari benda terapung di atas permukaan minyak. Berapakah massa jenis benda tersebut?

Pembahasan: Volume benda tercelup Vbf = 100% 25% = 75% Vb FA = W

f bf b b

bf bf

b

3

. V = . V

=. VV

=0,8. 75% V

100% V= 0,6 g / cmb

b

2. Sebuah ban dalam mobil diisi udara, volume ban 0,1 m3 dan massanya 1 kg. Jika ban

digunakan sebagai pengapung di kolam renang ( 3f 1000 kg / m = ), maka beban maksimum yang dapat diapungkan adalah ....

Pembahasan: Vb = 0,1 m

3

m = 1 kg FA = gaya Archimedes Wb = berat ban W1 = berat beban Wb

W1

FA

5 W1 + Wb = FA W1 = FA Wb m1 . g = f . gVb m . g m1 = f . Vb m = 1.000 . 0,1 1 = 100 1 = 99 kg

Jadi, beban maksimum yang dapat diapungkan adalah 99 kg.

B. FluidA dinAmiS

a. Persamaan Kontinuitas Debit adalah banyaknya Fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan

waktu, dirumuskan:

Q =VolumeWaktu

=m

s= m .

ms

= A . v3

2

Q = debit aliran (m3/s)A = luas penampang (m2)v = kecepatan aliran (m/s)

v1v2

A1

A2

Hasil kali kecepatan aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap.Q1 = Q2A1v1 = A2v2

b. Persamaan BernoulliJumlah tekanan energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume mempunyai nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran.

A1 h1

v1

P1

P2v2

h2

A2

6

P +EVol

+E

Vol= konstan

P +

12

mv

V+

mghV

= konstan

P +12

v + gh = kons

k p

2

2 ttan

P +12

v + gh = P +12

v + gh1 1 12

1 1 2 2 22

2 2

c. Kebocoran tangki

v = ...? t = ... ?

x = ...?

h1

h2

v = kecepatan air/fluida (m/s)t = waktu jatuh (s)x = jarak pancaran terjauh (m)

d. Venturimeter

V2V1A2A1

h

v = 2gh

t =2h

g

x = 2 h . h

1

2

1 2

v =2gh

AA

1

v =2gh

1AA

1

1

2

2

2

2

1

2

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 5SUHU DAN KALOR

A. suhuSuhu adalah derajat panas atau dinginnya suatu benda, bisa juga dikatakan ukuran kelajuan gerak-gerak partikel dalam suatu benda. Alat ukur suhu adalah termometer. Jenis-jenis termometer di antaranya termometer Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin. Hubungan termometer tersebut dirumuskan:

C R F K X XX X5 4

329

2735

= = = =

min

max min

Xmin = titik lebur esXmax = titik didih air

CONTOH SOAL

1. Termometer A dan B menunjukkan angka yang sama saat mengukur air yang mendidih. Termometer A menunjukkan angka 75C, sementara termometer B menunjukkan angka 50C. Jika termometer A menunjukkan angka 35C, maka termometer B akan menunjukkan angka ....

2 Pembahasan: A 75

100 75 = B 50

100 5035 75

25= B 50

50401

= B 502

B

50 = 80

B = 300 Co

B. KALOR

Kalor merupakan bentuk energi yang berpindah dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah jika kedua benda bersentuhan.

a. Kalor Jenis

Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 kelvin. Dirumuskan sebagai:

c

Qm T

=

dengan: c = kalor jenis (J/kg.oC) Q = Kalor (J) m = massa zat (kg) T = perubahan suhu (oC)

Keterangan: 1 joule = 0,24 kalori 1 kalori = 4,2 joule

b. Kapasitas Kalor

Kapasitas kalor adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya kalor yang diperlukan oleh suatu zat untuk menaikkan suhu zat itu sebesar 1oC.

Dirumuskan sebagai:

H = m . c atau H = Q

t dengan H = kapasitas kalor (J/K)

3c. Kalor Laten

Kalor laten adalah kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud 1 gram zat dari wujud satu ke wujud lainnya pada suhu tetap.

Dirumuskan sebagai:

Q = m . L L = kalor laten/lebur (J/Kg).

d. Grafik Penambahan Kalor Perjalanan kalor untuk es di bawah To C yang dipanaskan hingga menjadi uap di atas 100C

adalah:

T

T A

C

D E

F

Q

T O C

B

o) Dari A ke B dan C ke D zat mengalami perubahan suhu. Kalor yang diperlukan pada proses perubahan tersebut dirumuskan:

Q = m . c . T

Keterangan: Kalor jenis es (ces) = 0,5 kal/g

o C = 2.100 J/kgC Kalor jenis air (cair) = 1 kal/g

o C = 4.200 J/kgC

o) Dari B ke C dan D ke E zat mengalami perubahan wujud. Besarnya kalor yang diperlukan dirumuskan sebagai:

Q = m . L

Keterangan: Kalor lebur/laten = 80 kal/gram = 336.000 J/kg.

e. Asas Black Apabila dua zat atau lebih dicampurkan pada suatu wadah, maka zat yang suhunya tinggi

akan melepas kalor dan zat yang suhunya rendah akan menyerap kalor sehingga akan

4mencapai suhu kesetimbangan.

Dirumuskan sebagai:

Qlepas = Qserap

C. PERPINDAhAN KALOR

a. Konduksi

Konduksi adalah perambatan kalor yang tidak disertai dengan perpindahan massa. T1 T2

A H

H

Keterangan:

K = koefisien konduksi termal (W/m.K) A = Luas penampang batang (m2) L = panjang batang (m) H = Laju aliran kalor (J/s)

T = T1 T2 (dalam oC)

b. Konveksi Konveksi adalah perpindahan kalor yang disertai perpindahan massa zat perantaranya.

Laju kalor nya dirumuskan sebagai:

H = h . A . T Dengan, h adalah koefisien konveksi termal (W/m2.K)

c. Radiasi Radiasi adalah perpindahan kalor oleh gelombang elektromagnetik tanpa memerlukan

zat perantara. Laju energi radiasinya dirumuskan sebagai:

P = e . . A . T4 Dengan, P = laju energi (W)

T = suhu mutlak benda (K)

A = luas permukaan benda (m2)

5 = tetapan StefanBoltzmann (5,67 10-8 W/m2.K4) e = emisivitas ( 0 e 1 ), dengan warna hitam emisivitasnya = 1

CONTOH SOAL

1. Air yang suhunya 20oC bermassa X gram dicampur dengan es yang suhunya 10 oC bermassa Y gram. Pada saat terjadi kesetimbangan, sebagian es melebur. Jika kalor jenis es 0,5 kal/g.oC, berapa gram massa es yang melebur dalam X dan Y?

Pembahasan:QL = Qsmair . cair . T = mes . L + mes . ces . TX.1.20 = m 80 + Y.0,5.1020X = 80m + 5Y4X = 16m + Y

m = 4

16X Y

gram

1FISIKA


SET 06LISTRIK DINAMIS

A. Arus DinAmisArus dinamis adalah aliran mautan muatan positif yang apabila makin banyak muatan positif yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam suatu selang waktu t, maka arusnya semakin besar.Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir pada suatu konduktor tiap satuan waktu. Dirumuskan: I

dQdt

=

Q I dt= . luas grafik l terhadap t

sehingga kuat arus dapat ditulis:

IQt

=

Q = muatan listrik (C)t = selang waktu (s)l = kuat arus listrik (C/s atau ampere)

2B. HAmBAtAn KonDuKtor Hambatan listrik pada kawat penghantar (konduktor) bergantung pada jenis konduktor,

luas penampang konduktor, panjang konduktor, dan temperatur konduktor. A d

L

Secara metematis ditulis:

RL

A

RL

d

=

=

.

. ..

42

= konstanta hambatan jenis (.m)L = panjang konduktor (m)A = luas penampang (m2)d = diameter penampang (m)R = hambatan konduktor ()

Jika dipengaruhi oleh suhu, maka besar hambatan konduktor adalah:R = R0 (1 + a.T)R0 = hambatan awalR = hambatan setelah ada kenaikan suhua = koefisien suhuT = perubahan suhu

a. rangkaian seri Hambatan

Berlaku: Rtotal = RAB + RBC + RCD Rtotal = R1 + R2 + R3

Vtotal = VAB + VBC + VCD Vtotal = V1 + V2 + V3

V1 : V2 : V3 = R1 : R2 : R3

R1 R2 R3

A B C D

V

3b. rangkaian Paralel Hambatan Berlaku:

1 1 1 11 2 3R R R Rtot

= + +

Itotal = I1 + I2 + I3 VAB = VBC = VCD = Vtotal

c. rangkaian Jembatan Wheatstone

G = galvanometer, jika IG = 0 maka berlaku:

R1 . R4 = R2 . R3

Berlaku:

X . L2 = R . L1

X = hambatan yang tidak diketahui R = hambatan yang diketahui L1 = panjang kawat 1 L2 = panjang kawat 2

R1

R2

R3

I1

I2

I3

Itotal

E F

A B

C D

Volt

Vtotal

I1 I4

I3I2

R1 R2

R3R4

A

B

D

CG

V

A

XR

BL2 L1

4C. HuKum KirCHHoff

a. Hukum Kirchhoff i Jumlah kuat arus yang masuk ke titik cabang sama dengan arus listrik yang keluar dari titik

cabang.

I1

I2I3

I5

I4

Imasuk = Ikeluar I2 + I3 + I5 = + I1 + I4

b. Hukum Kirchhoff ii Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (E) dengan

penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol, dirumuskan:

I . R + E = 0

Pengukuran tegangan:

A

R1 R3

R2E1

+ +

E2

B

VAB = I . R + E VAB = E1 E2 + I (R1 + R2 + R3)

5D. EnErgi DAn DAyA ListriKKetika sebuah elemen listrik (sumber arus listrik) mengirim arus melalui hambatan listrik, maka elemen listrik memberikan energi listrik kepada hambatan untuk menggerakkan muatan q. Elemen harus melakukan usaha yang sama dengan kenaikan energi potensial listrik.

W = q . V dengan, q = I . t

maka:

W = V . I . t dengan, V = I . R

maka:

W = I . R . I . tW = I2 . R . t

dengan, P = V . I

maka:

W = P. t dengan, P

VR

=2

maka:

WVR

t=2

.

Keterangan:W = usaha/energi listrik (J)q = muatan listrik (C)I = arus listrik (A)V = beda potensial (V)t = waktu (s)R = hambatan listrik ()P = daya listrik (W)

CONTOH SOAL

1. Sebuah kapasitor 2000 mF yang semula tak bermuatan dialiri arus 40 mA selama 5 sekon. Beda potensial yang terjadi pada kapasitor adalah ....A. 50 mV D. 250 mVB. 100 mV E. 500 mVC. 120 mV

6 Pembahasan: Q = c . V

V = Qc

V = i tc .

V = 40 52.000

V = 1

10 volt

V = 100 mV 2. Perhatikan gambar berikut!

E1 , R1 E2 , R2

R1 R2 R3

A B

D E

C + +

Jika, E1 = 12 Volt R1 = 1 E2 = 6 Volt R2 = 1 r1 = 0,2 R3 = 2,5 r2 = 0,3

Tentukan VBC ! Pembahasan: I . R + E = 0 I(r1 + r2 + R1 + R2 + R3) E1 + E2 = 0 I(6) 12 + 6 = 0 6I 6 = 0

I = 66

ampere

I = 1 ampere

7 +

E2 , R2B C

VBC = E2 + I . r2 VBC = 6 + 1 . (0,3) VBC = 6,3 V

3. Perhatikan gambar berikut!

A B

4 V; 1

3 V; 1

2 V; 0,5

Beda potensial antara A dan B adalah ... (volt) Pembahasan:

VE r r E r r E r r

r r r r r r

V

total

total

= + ++ +

=

1 2 3 2 3 1 3 2 1

2 1 3 1 2 3

3

. . . . . .. . .

.. , . . . . , ., . . , .

,

,

0 5 1 2 1 1 4 0 5 10 5 1 1 1 0 5 1

7 52

3 75

+ ++ +

=

=

V

V

total

total volt

4. Perhatikan gambar berikut!

E1

I1

R1 R3 R2

E2

I2

I3

Besarnya arus pada I3 adalah ....

8A. E1 = 18 volt D. R2 = 4B. E2 = 10 volt E. R3 = 6C. R1 = 2

Pembahasan:

IE R E R

R R R R R R

I

I

31 2 2 1

1 2 1 3 2 6

3

3

18 4 10 22 4 2 6 4 6

= ++ +

= ++ +

. .. . .

( ) ( ). . .

==

=

924423113

ampere

I ampere

1FISIKA


SET 07LISTRIK STATIS

A. GAyA CoulombJika terdapat dua atau lebih partikel bermuatan, maka antara partikel tersebut akan terjadi gaya tarik-menarik atau tolak-menolak, yang besarnya sebanding dengan masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antarmuatan. Dirumuskan sebagai:

Fk q q

r= . .1 2

2

F = gaya coulomb (N)

k = 1

4 0 = 9 109 Nm2/C2

q1 = muatan 1q2 = muatan 20 = permitivitas listrik vakum = 8,85 10-12 C2/Nm2

r = jarak antara q1 dan q2

F r F

+

Fr

+ +

2Jika medium muatan bukan pada vakum atau udara, maka besarnya gaya coulomb akan berkurang.

F Fbahan udara

F Fbahanr

vakum=1

r = permitivitas bahan lain

b. medAn listrik (e)Adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik yang mana benda lain yang ada di sekitarnya masih mendapatkan gaya coulomb. Medan listrik merupakan besaran vektor. Besaran yang menyatakan vektor medan listrik ini disebut kuat medan listrik. Dirumuskan:

EFq

k Qqr

qk Qr

= = =. . .2

2

E = kuat medan N/Cq = muatan uji (+)

Jika sumber muatan (+)

E

qQ

r+

Jika sumber muatan (-)

qQ

r E

a. medan listrik oleh bola konduktor bermuatan

1

2

3

3 1. Di dalam bola (r < R) E = 0

2. Di permukaan bola (r < R) Ek QR

= .2

3. Di luar (r < R) Ek Qr

= .2

b. medan listrik di Antara medan keping sejajar

+++

EAA

E=

0 , dengan = Q

A

E = medan listrik 2 keping sejajar (N/C) = rapat muatan (C/m2) A = luas keping (m2)

C. PotensiAl listrik (V)

Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan listrik ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik, dirumuskan:

Vk Q

r= .

V = potensial listrik (volt)

k = 9 109 NmC

2

2

Q = muatan sumber (C)

r = jarak muatan uji ke Q (m)

4Jika terdapat beberapa muatan sumber, maka:

V kQr

i

ii

n

==

1

V kQr

Qr

= + +( ...)11

2

2

a. Potensial listrik oleh bola konduktor bermuatan 1. Di dalam sampai ke permukaan bola (r R), maka:

Vk Q

R= .

2. Di luar bola, maka:

Vk Q

r= .

b. energi Potensial listrik

Epk q q

r= . .1 2

Ep = Energi potensial listrik (joule) k = 9 109 Nm2/C2

q1 = muatan 1 (C) q2 = muatan 2 (C) r = jarak antara q1 dan q2 (m)

Jika muatan benda pada suatu titik berpotensial V, maka muatan tersebut memiliki energi potensial sebesar:

Ep = q .V

c. usaha listrik Apabila sebuah muatan q akan dipindahkan dari suatu titik berpotensial V1 ke titik

berpotensial V2, maka diperlukan usaha sebesar:

W = Ep = q . V = q . (V2 V1)

5d. kapasitas kapasitor keping sejajar

E

Vd

=

E = Medan listrik (N/C) V = Beda potensial (volt) d = Jarak antara 2 keping (m)

Jika mediumnya vakum, maka: C

Ad0 0

=

Jika medium diisi bahan dielektrik:

C = k . C0

k = konstanta dielektrik C = kapasitas (farad)

d. kAPAsitorKapasitor adalah komponen listrik yang berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik.

CQV

=

Dengan:C = kapasitas kapasitor (F)Q = muatan listrik (C)V = beda potensial (V)

a. susunan seri kapasitor Berlaku:

1 1 1 1

1 2 3C C C Ctotal= + +

Vtotal = VAB + VBC + VCD = V1 + V2 + V3

Qtotal = Q1 + Q2 + Q3

V

+

A B

C1 C2 C3

C D

6b. susunan Paralel kapasitor Berlaku: Ctotal = C1 + C2 + C3 Vtotal = VBC = VCD = Vtotal Qtotal = Q1 = Q2 = Q3

c. energi pada kapasitor (W)

W C V Q V

QC

= = =12

12 2

22

. .

W = energi pada kapasitor (joule) 1 joule = 0,24 kalori

CONTOH SOAL

1. Pada titik sudut A, B, C dan D sebuah persegi dengan sisi a, berturut-turut ditempatkan

muatan +Q , -Q , -Q dan Q. Muatan Q mengalami resultan gaya sebesar: q2

24

x,

maka nilai x adalah .... Pembahasan:

D

F

A F B

a

a C

C

A

E

D

B

FC1

C2

V

C3

7

F F Fk qa

qa

F

Fk q

a

k qa

F

F F

AB AD

AC

R

= = = = =

=( )

= =

=

.

. .

2

2

2

2

2

2

2

2

1

4

2

12

12

AAB ADF F2 2 2+ =

FR1 dan dan FAC berhimpit, maka: Ftotal = FR1 + FAC

qa

x F F

F x F F

x

2

242

12

212

212

= +

= +

= +

.

2. Dua elektron dilepaskan dari jarak 2 10-14 m. Berapakah kecepatan elektron ketika berjarak 5 10-14 m? (qe = 1,6 10-19 C, me = 9 10-31 kg)

Pembahasan: r1 = 2 10-14

r2 = 5 10-14

Pada soal, terjadi perubahan energi, maka: 2Ek = Ep1 Ep2

212

1 1

1 1

22

1

2

2

2 2

1 2

22

1 2

. mvkq

rkqr

mv kqr r

vkqm r r

=

=

=

=

=

v qkm r r

v

1 1

1 6 109 10

9 101

2 101

5 10

1 2

199

31 14, -

- - -114

80 87 10

= v ms,

83. Suatu kapasitor keping sejajar, luas tiap keping 2.000 cm2 dan terpisah 1 cm. Beda potensial di antara keping 3.000 volt bila berisi udara. Namun beda potensial akan menjadi 1.000 volt jika diisi bahan dielektrik. Tentukan permitivitas bahan tersebut ....

Pembahasan: V1 = 3.000 volt V2 = 1.000 volt k1 = 1 (udara) C = k . C0 C ~ k

dengan CQV

= , sehingga CV

= 1

maka: C

Vk~ ~

1

Sehingga didapatkan perbandingan: VV

kk

2

1

1

2

=

1 0003 000

1

2

.

.=

k

k2 = 3 4. Perhatikan gambar berikut!

10 volt

C1

C2

C3

Kapasitas kapasitor 1, 2, 3 dan 4 masing masing adalah 2F, 3F, 1F, dan 4F. Besarnya energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor 4F adalah ...... (dalam joule)

C4

9 Pembahasan: Cp = C1 + C2 + C3 Cp = (2 + 3 + 1) F Cp = 6 F

1 1 1

1 16

14

1 2 312

125

4C C C

C

C

C

total p

total

total

total

= +

= +

= +

=

Ctotal = 2,4 F Qtotal = Ctotal . Vtotal Qtotal = 2,4 10 Qtotal = 24 C

karena Qtotal = Q4 = Qcp = 24 C, maka:

WQC

W

W J

=

=

=

12

242 472

42

42

.

1FISIKA


SET 08TEORI ATOM

A. Teori ATom DAlTon a. Atom adalah bagian terkecil suatu unsur dan tak dapat dibagi lagi. b. Atom suatu unsur serupa semuanya dan tak dapat berubah menjadi atom unsur lain. c. Dua atom atau lebih dari unsur berlainan dapat membentuk suatu molekul. Contoh: H2O.

B. Teori ATom ThomsonMenurutnya atom berbentuk bulat padat dan memiliki muatan positif yang tersebar merata dan dinetralkan oleh muatan negatif.

elektron

proton

Keterangan:Massa elektron = 9,1 10-31 kgMuatan elektron = -1,6 10-19 CMassa proton = 1,67 10-27 kg

2C. Teori ATom ruTherforD a. Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom akan berkumpul pada titik di

tengah atom, disebut inti atom. b. Inti atom dikelilingi oleh elektron pada jarak yang relatif jauh, dengan elektron berputar

mengelilinginya.

inti atom

elektron

c. Kelemahan Model Atom Rutherford 1. Elektron yang berputar mengelilingi inti atom akan memancarkan radiasi

elektromagnetik, sehingga energi elektron terus berkurang dan suatu saat akan jatuh ke inti, hal ini membuat atom menjadi tak stabil.

2. Tidak dapat menjelaskan spektrum garis atom hidrogen.

D. moDel ATom BohrBerawal dari kekhawatiran Bohr akan terbentuknya pilin, yakni jatuhnya elektron ke inti atom karena kehilangan energi saat mengelilingi inti. Maka Bohr mengeluarkan 2 postulat terpentingnya, yaitu:

a. Elektron bergerak mengelilingi inti atom menurut lintasan tertentu (lintasan stasioner) tanpa membebaskan energi.

b. Elektron berpindah ke lintasan yang lebih rendah energinya sambil memancarkan energi (transisi) dan ke lintasan yang lebih tinggi energinya sambil menyerap energi (eksitasi).

Konsekuensi dari postulat Bohra. Jari-jari elektron (lintasan) adalah tertentu/diskrit, dirumuskan sebagai: rn = n

2r1 r1 = jari-jari lintasan dasar (0,582 )

b. Energi elektron pada setiap lintasan juga diskrit, dirumuskan:

En

eVn = -,13 62

3e. spekTrum ATom hiDrogenPancarannya bersifat diskrit, yaitu berupa garis-garis spektrum pada daerah ultraviolet, cahaya tampak, dan infrared, yang membentuk deret:

Deret Tujuan Asal Berkas pancaran

Lyman n = 1 n = 2, 3, 4, Ultraviolet

Balmer n = 2 n = 3, 4, 5, Cahaya Tampak

Paschen n = 3 n = 4, 5, 6, Infrared 1

Bracket n = 4 n = 5, 6, 7, Infrared 2

Pfund n = 5 n = 6, 7, 8, Infrared 3

Adapun panjang gelombang spektrumnya dirumuskan:

1= R

1n

1nA

2B

2

R = tetapan (1,097 107 m-1) nA = bilangan kuantum yang dituju nB = bilangan kuantum yang semula/awal

n = 1K n = 2

Ln = 3

Mn = 4

Nn = 5

On = 6

P

CONTOH SOAL

1. Panjang gelombang garis ketiga dari deret Paschen adalah .... (dalam m) A. 2,3B. 3,21C. 1,5D. 1,09E. 2,25

4 pembahasan: Diketahui: nA = 3 nB = 6 Ditanya: ?

11 097 10

13

16

19 14167 10

1 094 101 09

72 2

7

6

=

=

= =

,

,

,,

- m44 m

Jawaban: D

2. Panjang gelombang terkecil dan terbesar deret Bracket adalah .... pembahasan: Diketahui: nA = 4 nB1 = 5 nB2 = 2 Ditanya: maks = ...? min = ...?

1 1 12 2

=

R n nA B

1 14

15

1 94004009

4 10

2 2

6

=

=

=

=

R

R

Rm-

1 1

41

21 1

160

11616

14 6 10

1 46

2 2

7

=

=

=

= =

=

R

R

R

R,

,

-

10 6- m Sehingga, maks = 4 10-6 m min = 1,46 10-6 m 3. Sebuah elektron beredar mengelilingi inti atom memenuhi model atom Bohr pada kulit

M dengan kelajuan v. Jika jari-jari dasar R, massa elektron m, muatan elektron e, dan konstanta Coulomb k, maka kuat arus listrik pada elektron tersebut adalah ....

5 pembahasan:

n = 1

n = 2

n = 3

R

M

FC Fsp

Catatan: RM = R3 = 3

2 . R = 9R

F F

m R ke

R

mT

ke

R

mT

k eR

TmR

sp c

MM

M

M

M

=

=

=

=

=

22

3

2 2

3

2

2

2

3

3

2

4

=

4

2

2

2

3

K e

emR

KM

iqT

e

e

m R

k

e= =( )2 32 3

=e

2 27K

mR

=e

54K

mRampere

3

2

3

6LATIHAN SOAL

1. Dalam pancaran (spektrum) atom hidrogen, perbandingan antara panjang gelombang untuk radiasi Lyman (n = 2 ke n = 1) terhadap Paschen (n = 4 ke n = 3) adalah ....

A. 1 : 2 B. 3 : 4 C. 1 : 9 D. 1 : 4 E. 4 : 3

2. Saat transisi elektron dari kulit M ke kulit K. Berapakah frekuensi foton yang dipancarkan oleh atom tersebut?

A. 2,295 1015 Hz B. 2,925 1015 Hz C. 9,252 1015 Hz D. 2,259 1015 Hz E. 5,292 1015 Hz

3. Elektron atom hidrogen model Bohr mengelilingi intinya dengan bilangan kuantum. Bila energi ionisasi atom itu bernilai sepersembilan kali energi ionisasi atom itu dalam keadaan dasarnya, maka bilangan kuantum n adalah ....

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 9RELATIVITAS KHUSUS DAN DUALISME GELOMBANG PARTIKEL

A. RelAtivitAs Khusus

Teori relativitas khusus didasarkan pada 2 postulat Einstein, yakni:1. Pertama, Hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk matematis yang sama

meskipun diamati dari kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap terhadap kerangka acuan yang lain.

2. Kedua, Kelajuan cahaya di dalam ruang hampa adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat.

Konsekuensi dari postulat Einstein tersebut adalah kecepatan, panjang benda, massa benda, dan waktu mempunyai sifat relatif.

a. Relativitas Kecepatan

Bahwa tidak ada kecepatan yang melebihi kecepatan cahaya. Penjumlahan relativitasnya adalah:

v =

v vv v

c

1 2

1 221

+

+ .

v1 = kecepatan benda 1 terhadap pengamat (m/s) v2 = kecepatan benda 2 terhadap benda 1 (m/s) v = kecepatan benda 2 terhadap pengamat (m/s) c = kecepatan cahaya = 3 108 m/s

2b. Relativitas PanjangMenurut teori ini, benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, panjangnya nampak/seolah-olah memendek/susut (kontraksi panjang) jika diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap benda tersebut, dirumuskan:

L = L0 12

2 v

c

dengan: L = panjang menurut pengamat yang bergerak (m) L0 = panjang benda saat diam (m) v = kecepatan relatif antara kerangka acuan (m/s) c. Relativitas Massa

Menurut teori ini, massa yang bergerak (m) akan lebih besar daripada massa benda tersebut saat diam (m0), dirumuskan:

m = m

vc

0

2

21

d. Relativitas WaktuWaktu yang diukur oleh sebuah jam yang bergerak terhadap kejadian lebih besar daripada jam yang diam terhadap kejadian, dirumuskan:

t = t

vc

0

2

21

dengan: t = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian (s) t0 = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian, disebut

juga waktu benar atau proper time (s)

e. Kesetaraan Massa dan energiMenurut Einstein, jika ada penyusutan massa maka akan timbul/muncul energi. Hal ini menunjukkan adanya kesetaraan massa dan energi. Energi tersebut sebesar E. Dirumuskan:

E = m.c2

3 E = E0 + Ek

dengan: E = energi total Ek = energi kinetik secara relativistik E0 = energi saat benda diam

Ek = E E0

Ek = m.c2 m0 . c

2

Ek = m

vc

0

2

21

. c2 m0 . c2

Ek = (

1

12

2 vc

1) . E0

dengan: m0 = massa diam m = massa bergerak v = kecepatan benda c = kecepatan cahaya

f. Momentum Relativistik

Dirumuskan: E2 = (m0c

2)2 + (pc)2

E2 = E02 + p2c2

atau,

p = E E

c

20

2

2

p = momentum relativistik c = kecepatan cahaya

4CONTOH SOAL

1. Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 12

3 c . Maka panjang roket menurut pengamat

yang diam akan nampak menyusut sebesar ....A. 20%B. 40%C. 50%D. 60%E 80%

Pembahasan:

L = L L0 12

2 v

c

L = L L0 1

12

3 2

2

( )c

c

L = L L0 14

L = L 12

L0

L = 0,5 L0

LL0

=

12 0

0

L

L = 50%

2. Supaya energi kinetik benda bernilai sepersembilan energi diamnya, maka benda harus bergerak dengan kecepatan .... (dalam c)

Pembahasan:

Ek = 19

E0

Ek = (1

12

2 vc

1) . E0

19

E0 = (1

12

2 vc

1) . E0

5 19

= (1

12

2 vc

1)

1

12

2 vc

= 1 + 19

1

12

2 vc

= 109

1 vc

2

2 = (9

10)2

1 vc

2

2 =

81100

vc

2

2 = 1

81100

vc

2

2 =

19100

v2 = 19

100c2

v = 1

10 19c

B. DuAlisMe GelOMBANG PARtiKel

Hal ini terkait dengan cahaya, yang mana cahaya bisa dipandang sebagai gelombang dan dapat pula dipandang sebagai partikel.DeBroglie mengajukan hipotesis bahwa setiap partikel yang bergerak memiliki sifat sebagai gelombang, yang mana setiap partikel yang bergerak dengan momentum mv memiliki panjang gelombang sebesar:

l= hmv atau

l=hp

dengan:p = momentum bendal = panjang gelombang deBroglieh = 6,63 1034 J/sm = massa benda

6Untuk partikel bermuatan yang dipercepat oleh beda potensial dirumuskan:

l= hm q V2. . .

dengan:h = ketetapan Planck (6,6 1034 J/s)m = massa benda (kg)q = muatan benda (coulomb)V = tegangan pemercepat (volt)

CONTOH SOAL

1. Sebuah elektron bergerak dari keadaan diam melewati beda potensial 100 Volt. Panjang gelombang de Broglie dari elektron adalah .... ()

Pembahasan:

l = hm q V2. . .

mo = 9 1031 kgq = 1,6 1019 CV = 100 volth = 6,63 1034 J/s

l = 6 63 102 9 10 1 6 10 100

34

31 19

,

.( ).( , ).

l = 6 63 1028 8 10

34

48

,

,

l = 6 63 105 36 10

34

24

,,

x

l = 1,23 1010 ml = 1,23

7LATIHAN SOAL

1. Bila kelajuan partikel 0,5 c, maka perbandingan massa relativistik partikel itu terhadap massa diamnya adalah ....

A. 3430

B. 54

C. 85

D. 259

E. 254

2. Agar energi kinetik benda 0,25 kali energi diamnya, maka benda harus bergerak dengan kelajuan ....

A. c4

B. cs3

C. 35c

D. 34c

E. 45c

3. Sebuah partikel mempunyai energi relativitas total 5 MeV dan momentum relativistiknya 4 MeV/c. Maka massa diam partikel itu adalah .... (dalam MeV/c2)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

1FISIKA

10MATERI DAN LATIHAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LEVEL - XII SMA

SET 10GETARAN HARMONIS, GELOMBANG, DAN BUNYI

A. Getaran Harmonis

Getaran harmonis adalah gerak bolak-balik di sekitar titik setimbang dengan amplitudo dan frekuensi tetap.

a. Contoh Kasus Getaran Harmonis

1. Bandul sederhana

T =Lg

f =T

2

1

dimana T = periode (s) L = panjang tali (m) f = frekuensi (Hz)

2. Ayunan pada pegas

M

K

T =

mk

2

2b. Persamaan-Persamaan Pada Getaran Harmonis

1. Simpangan y = A sin t =

2T

= 2f

2. Kecepatan getaran

v =

dydt

= A cos t v = A y 2 2

3. Percepatan getaran

a =

dvdt

= - A sin t2

4. Gaya pemulih

F = k y

k = m 2

k = konstanta getaran (N/m)

5. Energi

Energi Potensial Ep = 12

2k y

Energi Kinetik Ek = 12

2 2k A y( ) Energi Mekanik Ep + Ek

B. Gelombang Tali

Gelombang tali adalah getaran yang merambat pada sebuah medium berupa tali dan sejenisnya.

a. Gelombang Berjalan Persamaan Umum

y = A t kx =T

= f

k =

sin2

2

2

( )

b. Gelombang Stasioner 1. Ujung tetap dengan persamaan umum

y = 2A sin kx . cos t As = 2A sin kx

2. Ujung bebas

y = 2A cos kx . sin t As = 2A cos kx

3C. Bunyi

a. Getaran Dawai

Jika sebuah dawai dipetik akan timbul nada-nada sebagai berikut:

Nada Dasar (Harmonik I) l = 12

Nada Atas ke-1 (Harmonik II) l =

Nada Atas ke-2 (Harmonik III) l = 32

f =n +

v1

2l

n = 0, 1, 2, 3, . . . v = cepat rambat (m/s)

b. Intensitas dan Taraf Intensitas

1. Intensitas bunyi

I =

PA

=P

rwatt / m

4 22

( ) 2. Taraf intensitas

TI =

II

10 log0

I0 = intensitas ambang (10-12 watt/m2)

TI = taraf intensitas (dB) I = intensitas bunyi

CONTOH SOAL

1. Benda bermassa 10 gram digetarkan menurut persamaan simpangan y = 5 sin 100t, dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Energi total benda itu adalah . . . .A = 5 cm = 5 10-2 m = 100 rad/sm = 10 gram = 10-2 kg

CONTOH SOALCONTOH SOAL

4Pembahasan:Etotal = kA

= m A

=

=

121212

10 100 5 10

2,5 10

2

2 2

-2 2 -2 2

-2

( ) ( )joule

2. Pegas disusun seperti pada gambar. Jika keempat pegas adalah identik, maka perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah . . . .

K

K

M M

K K

A. 2 : 1B. 1 : 2C. 5 : 4D. 3 : 2E. 2 : 3

Pembahasan:

k = k k = 2k

TT

=k

k=

k

k= =

s p

s

p

p

s

12

212

41

21

Jawaban: A

5LATIHAN SOAL

1. Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo A. Jika kecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimumnya, maka simpangannya sebesar . . . .A. 0,5 AB. 0,87 AC. 0,9 AD. 0,95 AE. 0,98 A

2. P dan Q yang berjarak 12 meter merupakan sumber bunyi yang memancar ke segala arah. Intensitas bunyi yang dipancarkan P dan Q adalah 2,7 W/m2 dan 0,3 W/m2. Penempatan titik R dari P agar intensitas bunyi yang diterima R dari P dan Q sama adalah . . . .

3. Dua sumber bunyi mempunyai panjang gelombang masing-masing 2 meter dan 2,05 meter menghasilkan 15 pelayangan dalam waktu 5 detik. Besar kecepatan bunyi keduanya adalah . . . .

4. Cepat rambat bunyi di udara pada suhu -17C dan tekanan 1 atm adalah 300 m/s. Bila suhu udara tersebut berubah menjadi 127C dan tekanan udara tetap, maka cepat rambat bunyinya sekarang adalah . . . .

5. Dawai yang panjangnya L memiliki nada dasar f. Bila dawai panjangnya dipendekkan 8 cm tanpa mengubah tegangannya dihasilkan frekuensi 1,25 f. Andai panjang dawai dipendekkan 2 cm lagi, maka frekuensi yang dihasilkan adalah . . . .A. 1,25 fB. 1,5 fC. 1,33 fD. 1,47 fE. 2 f

1FISIKA

11 MATERI DAN LATIHAN UJIAN NASIONAL (UN)TOP LEVEL - XII SMA

SET 11CAHAYA SEBAGAI GELOMBANG

A. Interferensi Young

Terjadi akibat perbedaan lintasan gelombang cahaya yang tiba pada suatu titik dengan syarat kedua gelombang tersebut koheren (beda fase tetap).

S1 Terang ke-1Gelap ke-1Terang pusat

P1 (terang)

S2

T2

L

d

a. Terjadi Terang (Konstruktif, Interferensi Maksimum)

S ddPL

m= sin = =

m = 0, 1, 2, 3, 4 (pola ke-m) P = Jarak pola dari terang nol

2b. Terjadi Gelap (Destruktif, Interferensi Minimum)

S d dP

Lm= = =

sin12

CONTOH SOAL

1. Dua celah yang berjarak 1 mm, disinari cahaya dengan panjang gelombang 6.000 . Jika jarak celah ke layar 1 m, maka jarak antara gelap ke-3 dan terang ke-5 adalah . . . .A. 1,8 mmB. 1,7 mmC. 1,6 mmD. 1,5 mmE. 1,4 mm

Pembahasan:

P P terang P gelapLd

= ( ) ( )=

=( )

=

5 3

52

52

1 6 10

1 101,5 mm

-7

-3

Jawaban: D

2. Dua celah yang berjarak 3 10-5 m, disinari cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 6.000 membentuk pola interferensi pada layar jaraknya 2 meter dari celah

tersebut. Jika percobaan dilakukan dalam air n =43

, maka jarak antara dua garis terang yang berurutan adalah . . . .

A. 0,01 mB. 0,02 mC. 0,03 mD. 0,04 mE. 0,05 m

Pembahasan:Diketahui: d = 3 10-5 m 1 = 6.000 = 6 10-7 m L = 2 m


3 n = 43

P = . . . ?Jawab:

1

2

1

2

-7

2

2-7

6 10 4 31

4,5 10 m

=

=

=

nn

P Ld

=

=2 4,5 10

3 10

= 3 10= 0, 03m

2

-7

-5

-2

Jawaban: C

3. Cahaya tampak memancar dalam dua macam panjang gelombang 1 = 430 nm dan 2 = 510 nm digunakan dalam celah ganda dengan jarak antarcelah 0,02 mm serta jarak celah ke layar 1 meter. Jarak antara kedua cahaya pada pita terang ke-4 adalah . . . . (dalam cm)Pembahasan:Diketahui:

12

-6= 430nm

= 510nm= 80nm = 8 10 cm

d = 0,02 mm = 2 10-3 cm L = 1 m = 100 cm m = 4 (terang ke-4) P = ...? Jawab:

P mLd

= =4 100 8 10

2 10

= 16 10= 1, 6 cm

-6

-3

-1

LATIHAN SOAL

1. Pada interferensi Young, jika jarak antara kedua celahnya dijadikan setengah kali semula, maka jarak antara dua garis terang yang berurutan . . . semula.

4B. Difraksi/Lenturan Pada Kisi

Difraksi adalah peristiwa terjadinya terang dan gelap pada layar karena pembelokan Arah Rambat Cahaya pada celah sempit:

Lensa

Kisi

Layar

P

d

N=

1

= sudut deviasi d = jarak antar celah kisi N = banyak garis per satuan panjang

a. Syarat Terjadinya Terang

d sin = m atau dPL

m=

m = 0, 1, 2, 3, . . .

b. Terjadi Gelap

d sin = m

12

atau dPL

m=12

m = 1, 2, 3, . . .

CONTOH SOAL

1. Sebuah kisi yang memiliki 4.000 garis tiap centimeter digunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya. Jika sudut antara garis pusat dan garis pada orde pertama adalah 10 (sin 10 = 0,17). Dari hasil pengamatan, panjang gelombang cahaya itu adalah . . . .Pembahasan:Diketahui: N = 4.000 garis/cm

d =

1N

=1

4000cm = 0,25 10 m = 25 10 m-3 -5

m = 1 (terang)


5 = 10 = . . . ?Jawab:d m

dm

sin =

=sin

=25 10 0,17

= 4,25 10 m

-5

-5

1

LATIHAN SOAL

1. Cahaya polikromatik jatuh tegak lurus pada kisi yang memiliki konstanta 2.000 garis per centimeter. Jika jarak kisi-layar 1,5 meter, maka jarak garis terang ke-2 berkas sinar biru adalah . . . . (dalam cm) A. 7,6B. 8,6C. 9,6D. 10,6E. 11,6

2. Suatu berkas sinar sejajar mengenai tegak lurus suatu kisi yang lebarnya 4 mm. Di

belakang celah diberi lensa positif, dengan fokus 40 cm. Garis terang pusat dengan garis gelap pertama berjarak 0,56 mm. Panjang gelombang sinar tersebut . . . . A. 1,12 10-5 mB. 1,5 10-5 mC. 1,65 10-5 mD. 1,7 10-5 mE. 1,8 10-5 m

3. Cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 6.000 mengenai kisi yang terdiri

atas 1.000 garis/cm. Garis terang orde pertama diamati terjadi pada sudut 15. Apabila kisi tersebut diganti dengan kisi yang terdiri atas 750 garis/cm, maka pada sudut 15 tersebut akan diamati keadaan/pola . . . .

1FISIKA

12MATERI DAN LATIHAN UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LEVEL - XII SMA

SET 12OPTIK GEOMETRI

A. Pembiasan (Refraksi)

Pembiasan adalah gejala pembelokan arah rambat cahaya ketika melewati bidang batas antara 2 medium yang berbeda.Syarat terjadinya: Sinar datang membentuk sudut tertentu (tidak tegak lurus/sejajar

bidang batas)Besaran yang tetap: frekuensi dan fase

berubah: arah, cepat rambat, dan panjang gelombang

a. Indeks Bias MutlakIndeks bias mutlak adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di udara dengan cepat rambat cahaya dalam medium tertentu.

n

cv

cx

= = 3 10 m / s8

b. Indeks Bias Relatif

n

nn

vv12

1

2

2

1

2

1

= = =

2 c. Hukum Snellius

Renggang n1n2Rapat

SB

SD N

i

r

berlaku:

sinsin

= = =21

1

2

1

2

ir

nn

vv

CONTOH SOAL

1. Lapisan tipis minyak tanah terdapat di permukaan danau n nm air= 1,5 dan =43

.

Seberkas cahaya diarahkan ke lapisan minyak tersebut membentuk sudut 60 dari bidang permukaan. Tentukanlah sudut bias cahaya di dalam air . . . .(cos 60o = 0,5; cos 68o = 0,375; cos 71o = 0,33)

Pembahasan: Langkah ke-1, buat ilustrasi gambar

60onu

nm N

N

na


3 Udara - Minyak

n i n r

r

r r

u msin = sin

1 0,5 = 1,5 sin

sin =13

= 19

1 1

1

1 1o

Minyak - Udara nm sin i2 = nu sin r2 r2 = 22

o

d. Lensa Untuk lensa cembung dan cekung, berlaku: 1. Jarak Fokus

1= 1

1+

1 + cembung- cekung1 2f

nn R R

RLm

nL = Indeks bias lensa nm = Indeks bias medium tempat lensa berada R1 = Jari-jari lensa (kelengkungan) pertama R2 = Jari-jari kelengkungan lensa kedua

2. Rumus Pembentukan Bayangan

1=

1+

1dan = =

M = =

f S SM

SS

hh

fS f

S ff

o i

i

o

i

o

o

i

3. Kekuatan Lensa

D

f=

100

f = fokus (cm)

4. Lensa Gabungan Ptotal = P1 + P2 + P3 + . . .

Pf f f ftotal g

=1

=1

+1

+1

+ . . .1 2 3

4CONTOH SOAL

1. Sebuah lensa jika di udara memiliki kekuatan sebesar 7 dioptri. Berapakah kekuatannya jika dimasukkan ke dalam air?

Pembahasan:

n n n

PP

nn R R

nn

L a u

ud

air

L

L

=32

, =43

, = 1

=1

1+

1

1

1 2

1+

1=

1

1

7=

32

11

32

43

1

=41

=74

dio

1 2R R

nnnn

P

P

L

u

L

a

air

air

pptri

LATIHAN SOAL

1. Diketahui dua buah lensa memiliki kekuatan gabungan sebesar 4 dioptri. Jika lensa pertama memiliki fokus 5 cm, maka fokus lensa kedua adalah . . . . A. -10,5B. -6,25 cmC. 4,5 cmD. 5,5 cmE. 25 cm

2. Sebuah lensa cembung ganda (bikonveks) memiliki jari-jari kelengkungan 80 cm dan 120

cm nL =32

. Tentukan letak bayangan benda yang berada pada jarak 2 meter dari lensa

tersebut. LI = Lensa I LII = Lensa II


53. Sebuah lensa masing-masing LI dan LII memiliki panjang fokus pertama +10 cm dan yang kedua +12,5 cm. dengan jarak kedua lensa 30 cm. Tentukanlah jarak antara benda asli dengan bayangan akhir jika sebuah benda diletakkan 15 cm di sebelah kiri LI.

B. Pemantulan (Re eksi)

a. Hukum Pemantulan 1. Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. 2. Sudut datang = sudut pantul (i = r)

CONTOH SOAL

1. Dua buah cermin seperti pada gambar membentuk sudut 60. Seberkas sinar datang menuju X dengan sudut 60, hingga dipantulkan ke Y. Sudut pantul pada cermin Y sebesar . . . .

60o

Y

X

Pembahasan: Sudut pantul pada cermin X adalah 60. Pada cermin Y, sinar datang berimpit dengan garis

normal (sudut datang 0), sehingga sudut pantulnya juga 0.

65o

140o

135o

120o

C4

C3

C2C1


6Besar sudut pantul pada cermin C3 adalah . . . .Pembahasan:r3 = i2120 65 = 55135 55 = 80140 80 = 60Jadi, jawabannya 60.

b. Cermin Pada cermin cekung dan cembung, berlaku: 1. Jarak Fokus

1=

1+

1 + cembung- cekungf s s

Ro i

2. Pembentukan Bayangan

M

ss

hh

fs f

ff

i

o

i

o o

= = = =si

LATIHAN SOAL

1. Sebuah benda tepat diletakkan di tengah antara titik fokus dan pusat kelengkungan cermin cekung. Tentukanlah:a. Bayanganb. Sifat bayangan

2. Sebuah cermin cekung berjari-jari 2 meter. Sebuah benda yang tingginya 6 cm diletakkan pada jarak 1,2 meter dari cermin, maka tinggi bayangannya adalah . . . . A. 20 cm tegakB. 20 cm terbalikC. 25 cm terbalikD. 30 cm tegakE. 30 cm terbalik

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 13TEORI KINETIK GAS

A. Persamaan Keadaan Gas Ideal

PV = nRT A = Bilangan Avogadro (6,023 1023)

= mMr

RT k = Konstanta Boltzmann (1,38 10-23J/K)

= NA

RT N = Jumlah partikel

= NkT n = Jumlah mol gas T = Suhu mutlak

B. Proses Gas Ideal

a. Isotermik Berlaku: Q = kalor yang diterima W = usaha luar yang dilakukan sistem 1. P1V1 = P2V2

2. W = nRT Ln VV

2

1

3. Q = W

2b. Isobarik Berlaku:

1. VT

VT

1

1

2

2

= 2. W = P V 3. Q = U + W

c. Isokhorik Berlaku: U = perubahan energi

1. PT

PT

1

1

2

2

= 2. W = 0 3. Q = U

d. Adiabatis Berlaku: 1. PV P V1 1 2 2=

= =CC

Tetapan LaplacePV

2. T V T V1 11

2 21=

CONTOH SOAL

1. Suatu gas pada suhu 27C diekspansi secara adiabatik sehingga volume akhirnya menjadi seperdelapan kali semula. Suhu akhir gas di dalam sistem yakni . . . .

Pembahasan:

TT

VV

1

2

1

2

1

=

1 = 53

33

=23

= 27 + 273 = 300KT

300=

18

1=

21

=1

2=

14

= 1.200K

2

23 -2

2

2

T

T


32. Gas Helium sebanyak 1,5 m3 bertemperatur 27C dipanaskan secara isobarik hingga suhu 87C. Jika tekanannya 2 102 N/m2, maka usaha luar yang dilakukan gas Helium adalah . . . . (dalam kJ)

Pembahasan:T1 = 27 + 273 = 300 K P = 2 102 N/m2

T2 = 360 K V1 = 1,5 m

3 W = . . . ?

VT

VT

1

1

2

2

= W = P.V

1,5300

=360

2V = 2 102 (1,8 1,5)

V2 = 1,8 m3 = 0,6 105 joule

= 60 kJ

C. Kecepatan Rata-rata/RMS/Efektif Gas

Dirumuskan:

vkTm

P RTMr

=3

=3

=3

m = massa partikel gas (kg) = massa jenis gas ideal Mr = massa molekul relatif

CONTOH SOAL

1. Suhu gas mula-mula 300 K. Jika kelajuan rms gas dijadikan tiga kali semula, maka perubahan suhu yang dialami gas adalah . . . . (Asumsi 3 = 1,7 )

Pembahasan:

vv

TT

vv T

T

T

1

2

1

2

2

2

2

2

=

3=

300

19

=300

= 2.700K

T T T=

= 2.700 300= 2.400K

= 2.127 C

2 1

o


4LATIHAN SOAL

1. Gas pada ruang tertutup mengembang pada tekanan tetap 200 kPa. Saat sistem menyerap kalor 3 105 joule, volume gas mengembang dari 1,7 m3 menjadi 2,7 m3, maka besarnya usaha dan energi dalam yang terjadi adalah . . . .

2. Satu mol gas ideal mengalami proses Isotermik pada suhu T sehingga volumenya menjadi 4 kali semula. Jika R konstanta gas molar, usaha oleh gas adalah . . . . (Ln 2 = 0,7)

D. Mesin Carnot/Panas

a. Kerja/usaha oleh Mesin Carnot W = Q1 Q2 Q1 = kalor serap Q2 = kalor lepas

b. E siensi Mesin

= =1

1 2

1

WQ

Q QQ

= e siensi mesin

= 1 21

T TT

T1 = suhu tinggi T2 = suhu rendah

c. Peningkatan E siensi 1. Mengubah Suhu Tinggi

T T11

21 =

11

2. Mengubah Suhu Rendah

T T2

2

12 =

11

CONTOH SOAL

1. Sebuah mesin Carnot memiliki e siensi 40% dengan temperatur suhu tinggi 800 K. Agar e siensi naik menjadi 50%, maka temperatur suhu tinggi dinaikkan menjadi . . . .


5Pembahasan:

T1

o

=1 0, 41 0,5

800

=0, 60,5

800

= 960K = 687 C

LATIHAN SOAL

1. Suatu mesin Carnot memiliki e siensi 50%. Jika temperatur panasnya 227C, maka penurunan suhu dinginnya agar e siensi mesin meningkat menjadi 60% adalah . . . .A. 150 KB. 200 KC. 250 KD. 400 KE. 450 K

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 14INDUKSI MAGNETIK

Menurut Oersted:Di sekitar kawat berarus listrik akan timbul medan magnet

A. Kawat Lurus Berarus

B1

B2

2

1

Ke luar bidang

Ke dalam bidang

a1

a2

a. Arah garis induksi akan mengikuti aturan tangan kananb. Besarnya induksi dihitung dengan rumus:

Bi

a=

20

0 = 4 10-7 Wb/A.m a = jarak dari kawat

2CONTOH SOAL

1. Dua buah kawat seperti pada gambar. Jika arus yang mengalir pada kawat sama besar 2A, maka induksi magnetik pada titik P adalah . . . .

Arahnya ke . . . .

1 cm

2 cm

P

i1i2

Pembahasan:

B

ia1

0 1

1

-7

-2

-5

=2

=4 10 22 1 10

= 4 10 Tesla

B

ia2

0 2

2

-7

-2

-5

=2

=4 10 22 1 10

= 4 10 T

Sehingga Btotal = Bp = B1 + B2 = 8 10-5 T (masuk bidang)

B1

B2

2. Dua buah kawat lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus yang searah 6A dan 9A. Kedua kawat terpisah sejauh 25 cm. Pada jarak berapa dari kawat 6A yang induksi magnetiknya bernilai nol?


3Pembahasan:

i1 = 6A

P

x 25 x

i2 = 9A

Agar Bp = NOL, maka

B1 = B2

0 1

1

0 2

2

1

1

2

2

2=

2

=

6=

925

2=

325

= 10 cm

ia

ia

ia

ia

x x

x xx

LATIHAN SOAL

1.

i = 10 A

A

2 m

+Y

+X

+Z

Kawat lurus berarus yang berimpit dengan sumbu Y. Besar dan arah induksi magnetik di titik A adalah . . . .A. 10-7 T ke arah +XB. 10-6 T ke arah +YC. 10-7 T ke arah -YD. 10-6 T ke arah -ZE. 10-7 T ke arah +Z

42.

i1 = 2 Ai2 = ... ?

4 cm

3 cmPAgar induksi magnetik di titik P besarnya NOL, maka arus listrik yang mengalir pada kawat kedua (i2) adalah . . . .A. 6 A ke atasB. 6 A ke bawahC. 4 A ke atasD. 4 A ke bawahE. 2 A ke atas

B. Kawat Melingkar Berarus

B

B

Besarnya induksi di pusat lingkaran B

iap

=20 a = jari-jari lingkaran

Cara menentukan arah induksi magnetik berlawanan dengan pola pada kawat lurus dengan aturan tangan kanan.

CONTOH SOAL

1. 2A P

40 cm

Besarnya induksi magnetik di titik P adalah . . . . Arahnya ke . . . .

Pembahasan:

Bi

ap=

212

=4 10 22 4 10

12

= 0,5 10

= 5 10 T

0

-7

-1

-6

-7


5LATIHAN SOAL

1. b

aP60

o

Besarnya induksi di titik P adalah . . . .

A. 012

ia

B. 012

1 +1ia

C. NOL

D. 0

121 1

+i

a a b

E. 0

61 1ia b

2. i i

2 cm

P

Penghantar seperti pada gambar dialiri arus 8 A. Induksi magnetik total yang timbul di pusat lingkaran P adalah . . . . (jari-jari = 2 cm)

C. Solenoida

Besarnya induksi magnetik di

a. tengah Bi NL

= 0

b. ujung Bi NL

=2

0

6D. Toroida

a

Besarnya induksi magnetik dalam belitan

Bi Na

=2

0

CONTOH SOAL

1. Sebuah solenoida panjangnya 30 cm terdiri atas 5 lilitan serta sebuah toroida dengan jari-jari 45 cm dialiri arus listrik yang sama besar. Andai induksi magnetik di pusat solenoida sama besar dengan di dalam toroida, maka jumlah lilitan pada toroida adalah . . . .

Pembahasan: B1 = B2

0 1 1

1

0 2 2

1 2

21

=2

=2

=2

=5 2 45

30= 15 lil

i NL

i Na

NL

Na

NN a

Liitan

LATIHAN SOAL

1. Solenoida dengan panjang 50 cm dan berjari-jari 3 cm terdiri atas 1000 lilitan dan dialiri arus listrik 10.000 mA. Besarnya uks magnetik di bagian tengah solenoida . . . .


115

fisika

MATERI DAN LATIHAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LEVEL - XII SMA

Set 15MEMADU GERAK

A. Memadu GLB + GLB

Jika sebuah benda serentak melakukan dua gerak lurus beraturan yang arahnya berlainan, maka resultan geraknya adalah gerak lurus beraturan juga.

v1vR

v2

= +2 21 2Rv v v

Contoh Soal

1. Sebuah perahu menyeberangi sungai dengan kecepatan 2 m/s dan membutuhkan waktu 40 detik. Bila perahu diarahkan tegak lurus sungai yang kecepatan arus airnya 1,5 m/s. Maka tentukanlah:

a. Lebar sungai.b. Panjang lintasan yang ditempuh perahu.Pembahasan:

a. AB AB ABs v v=

2 4080 meter

p ABv t

=

=

=

Contoh Soal Contoh Soal

2vPvR

va

va = 1,5 m/s

A

B C

Waktu yang ditempuh perahu dari A ke B sama dengan waktu dari A ke C secara serentak.

b. = +2 2R p qv v v

2 22 (1,5)= +

2,

65

,2/s

5 m

=

=

AC AC ACs v t=

2,5 40100 meter

R ACv t

=

=

=

Latihan Soal

1. Air mengalir pada sebuah sungai dengan kelajuan 4 m/s tegak lurus terhadap arus pada sungai. Karena pengaruh arus sungai, maka arah perahu terhadap arah arus sungai menjadi .

A. 30o

B. 37o

C. 45o

D. 53o

E. 60o

B. Memadu GLB + GLBB

Bila gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan yang arahnya saling tegak lurus dipadukan, maka akan didapat lintasan yang berbentuk parabola. Gerakan parabola dapat dipandang dalam dua arah, yaitu arah vertikal (sumbu-y) yang merupakan GLBB dan

3arah horizontal (sumbu-x) yang merupakan GLB.

= Sudut elevasi

Y

X

VOY

VY = 0

VY = VOX

VOX

VO

Gerak pada sumbu-x adalah GLB, berlaku:

cosx ox ov v v = =

cosx ox v t v t= =

Gerak pada sumbu-y adalah GLB, berlaku:

sinoy ov v =

y oyv v gt= 21

2oyy v t gt=

Kecepatan benda di sembarang titik 2 2

x yv v v= +

Contoh Soal

1. Dari titik p di tanah sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 037 (sin 37o = 0,6). Jika g = 10 m/s. Tentukanlah kecepatan bola setelah 0,4 sekon!

Pembahasan:

o = 20 cos37 20 0,8 16

s

m

o

/

c

s

x oxv v =

=

=

( )sin

20 0,6 10 0,4

8 m/s

oV gt=

=

=


4y oyv v gt=

Maka kecepatan bola2 2

x yv v v= +

2 216 8

256 64

8 5 m/s

= +

= +

=

Latihan Soal

1. Soal sama seperti contoh soal di atas, tentukanlah posisi bola (x, y) saat t = 0,4 sekon!

Beberapa persamaan khusus:

XA

B

H

C

a. Waktu untuk mencapai titik tertinggi (B)

ov sin 22AB

ht

g

= =

b. Waktu selama benda di udara (AC)

2 sin2 oAC AB

vt

g

= =

c. Tinggi Maximum (H)

2 216 sin2

hg

=

d. Jarak jangkauan maksimum (x)

2 2sin2 2sin coso ov vxg g

= =

e. 4

tanxh

=

5Contoh Soal

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 053 . Jika g = 10 m/s, tentukanlah perbandingan antara tinggi maksimum dengan jarak terjauh yang dicapai peluru!

Pembahasan:2 2sin sin2

2o ov vh

x g g

=

=sin sin 2sin cos

2 1

=sin 2cos

2 1

=sin

4cos

=o

4tan tan53 4 4 13

4 4 4 3 12 3

= = = = =

Latihan Soal

1. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola, lintasan bola mencapai titik tertinggi 45 m di atas tanah. Berapa lama harus ditunggu sejak bola di tendangan sampai tiba kembali di tanah? (g = 10 m/s2)

A. 3 s

B. 4 s

C. 7 s

D. 9 s

E. 10 s

2. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Benda akan jatuh pada horizontal sejauh . (g = 9,8 m/s2)

A. 1000 m

B. 2000 m

C. 2450 m


6D. 2900 m

E. 4000 m

3. Dua buah benda dilempar secara bersamaan dari titik yang sama: satu tegak lurus dan lainnya membentuk sudut 060 = dengan arah horizontal. Kecepatan awal setiap benda adalah sama yaitu 0 25 m/sv = . Tentukanlah jarak di antara kedua benda tersebut pada t = 1 sekon! ( 2 =1,4)

A. 6 meter

B. 8,5 meter

C. 9 meter

D. 10 meter

E. 10,5 meter

1FISIKA

16

SET 16INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Induksi elektromagnetik adalah gejala terjadinya gelombang induksi pada penghantar karena perubahan fl uks magnet yang dilingkupinya.

A. FLUKS MAGNET Menyatakan jumlah induksi magnetik (B) yang memotong suatu bidang, merupakan hasil kali besar B dengan luas bidang yang tegak lurus pada induksi magnet tersebut

B cos

A

B

= AB cos

= fl uks magnet (webb) B = kuat medan magnet (tesla =

webb/m2) A = luas penampang (m2 ) = sudut antara B terhadap garis

normal (webb)

B. HUKUM FARADAY Hukum Faraday menyatakan bahwa besar GGL induksi sebanding dengan laju perubahan fl uks magnet yang dilingkupinya.

MATERI DAN LATIHAN SOAL SBMPTN

TOP LEVEL - XII SMA

2

= -Nt (Rata-rata) Keterangan:

N = jumlah lilitan

= -N ddt

= GGL induksi (volt)

(Sesaat) ddt

= laju perubahan fl uks (webb/s)

Jika luas bidang yang melingkupi medan magnet mengalami perubahan, maka:

x

xx

x

xx

x

xx

x

xx

P

Q

R (Kawat digeser)

= -B dAdt

Didapat pula:

= Blv sin

Jika mengalami perubahan, maka GGL induksi yang dihasilkan:

= - = -

cos= - - sinN

ddt

NBAd t

dtNBA t

( ) ( )

Sehingga, = NBA ( sin t)

= NBA

CONTOH SOAL

1. Suatu komponen terdiri dari 1.000 lilitan dan memiliki hambatan 20 . Kumparan melingkupi fl uks magnetik yang berubah terhadap waktu sesuai dengan persamaan = (t + 2)3. Kuat arus yang mengalir pada saat t = 0 adalah .A. 300 A D. 600 AB. 400 A E. 700 AC. 500 APembahasan:

= -N ddt


3 i . R = - + 2 3Nddt

t( ) i . 20 = 1.000 . 3(t + 2)2 20i = 3.000(t + 2)2

i = 6AJawaban: D

2. Sebuah penghantar berbentuk tongkat yang panjangnya 1 meter diputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s dalam medan magnetik 0,1 tesla. Jika sumbu putarnya sejajar dengan medan magnet, maka GGL yang terinduksi (Volt)Pembahasan:

= = =2

Nddt

NBAdt

NB rt

Gerak Melingkar = 2T

Sehingga didapat: = NBT

r 2

= NB r12

2 =

12

N . B . . r2

=

12

1 . 0,1 . 20 . 12

= 1 V

C. HUKUM HENRY Menurut Henry, perubahan kuat arus listrik dalam suatu kumparan akan menimbulkan GGL induksi diri pada kumparan tersebut.

= -L didt

atau

= -Lit

L Ni

=

W L=12

2

Keterangan: L = induktansi diri (H) I = arus listrik (A) W = energi listrik

4CONTOH SOAL

1. Sebuah kumparan yang memiliki 600 lilitan mengalami perubahan arus listrik dari 10 A menjadi 4 A dalam waktu 0,1 detik. Jika selama waktu tersebut timbul GGL Induksi sebesar 2,4 volt, maka induktansi komponen adalah mH.A. 10 D. 40B. 20 E. 80C. 40Pembahasan:

=

= -Lit

2.4 = L4 10

0.1

( )

0.24 = 6L L = 0.04 H = 40 mH

Jawaban: C

D. RANGKAIAN ARUS LISTRIK AC (R-L-C SERI) Keterangan:

vCvL

v

~

vR

R L C XL = L XL = reaktansi induktif

X

CC=

1

XC = reaktansi kapasitif

Impedansi rangkaian

Z R X XL C= +2 2( )

V V V VL C= +

2 2( ) Kuat arus

iVZ

=


5 Sifat rangkaian Terdapat 3 kemungkinan, yakni: 1. XL > XC : Maka rangkaian bersifat induktif 2. XL < XC : Rangkaian bersifat kapasitif 3. XL = XC : Rangkaian bersifat resistif (Resonansi)

CONTOH SOAL

1. Rangkaian RLC Seri dihubungkan dengan AC berfrekuensi sudut . Pada keadaan ini impedansi masing-masing komponen, resistor, induktor, dan kapasitor berturut-berturut 6 , 20 , dan 1 . Jika frekuensi sudut sumber AC diturunkan menjadi setengah semula, maka impedansi total rangkaian tersebut adalah Pembahasan:

R1 = 6 1 = XL1 = 20 XC1 = 1

Maka R2 = 6 sehingga: Z R X XL C= + = 10 22 2( )

XL2 = 10 XC1 = 1

LATIHAN SOAL

1. Dua buah lampu L1 dan L2 memiliki spesifi kasi yang sama. Apabila C F=1

dan L H=1

dan sumber tegangan AC = 220 V/50 Hz, maka lampu manakah yang akan menyala lebih terang?

LC

L2L1


62. Pesawat terbang melintasi medan magnet bumi dengan kecepatan 1080 km/jam dan terbang hampir vertikal dengan medan tersebut yang besarnya 4 10-5 T. Bagaimana beda potensial induksi di antara sayap-sayap pesawat yang terpisah (berjarak 70 meter satu sama lain)

3. Rangkaian R-L-C seri dihubungkan dengan tegangan 220 V/1.000 Hz. Apabila induktansi (L) sebesar 10-2 H, maka kapasitornya adalah ..A. 2 F D. FB. 2,5 F E. FC. 4 F

1FISIKA


TOP LEVEL - XII SMA

SET 17FISIKA KUANTUM

A. Teori KuAnTum

Teori kuantum dikemukakan oleh Planck terkait dengan cahaya. Cahaya merupakan gelombang elektromagnet berupa paket energi yang terkuantisasi (diskrit) yang tak bermuatan disebut foton.

a. Energi untuk satu foton dirumuskan sebagai:

E hfhc= =l

b. Energi untuk n foton dirumuskan:

E nhfnhc= =

l

h = konstanta planck = 6,63.1034 J/sf = frekuensi cahaya (Hz)l = panjang gelombang cahayac = cepat rambat cahaya = 3 108 m/s

2c. Hubungan antara energi listrik dengan energi foton Wlistrik ~ Energi foton

W = E P.t = nhf

n = P thf

.

atau,

P.t = nhc

l

nP t

hc= . .l

P = daya listrik (watt) t = waktu (s) l = panjang gelombang (m)

CONTOH SOAL

1. Panjang gelombang sebuah elektron dan sebuah foton mempunyai panjang sama yakni 0,66 . Rasio antara energi foton dengan energi kinetik elektron mendekati angka ....A. 81 D. 27B. 70 E. 13C. 54

Pembahasan:

Ek = 12

mv2

Ek = 12

m (Pm

)2

Ek = 12

Pm

2

Ek = Pm

2

2

dan, P = hl

3 maka:

E

Ekfoton

elektron

=

hc

Pm

l2

2

E

Ekfoton

elektron

= hc mP

..2

2 l

E

Ekfoton

elektron

= hc mh

.

( ) .

22

ll

E

Ekfoton

elektron

= 2mc

hl

E

Ekfoton

elektron

= 2.9 10 . 3 10 0,66 106,6 10

31 8 10

34

E

Ekfoton

elektron

= 54

Jawaban: C

2. Panjang gelombang sinar x yang dihasilkan pada beda potensial 50 eV adalah ....

Pembahasan: Epotensial = Wfoton

q.V = hcl

l = hcq V.

l = 6,6 10 3 1 01,6 10 50 10

34 8

19 3

l = 2,5 x 1011 m

3. Radiasi matahari rata rata 1,2 kW/m2 saat terik. Panjang gelombang rata-rata radiasi ini 6.600 , maka banyaknya foton per detik dalam berkas sinar matahari seluas 1 cm2. Secara tegak lurus adalah ....

Pembahasan: Diketahui: P = 1,2 kW/m2

t = 1 detik A = 1 cm2 = 104 m2

4 Ditanya: n?

Jawab:

P.t = nhc

l

n = P t

hc. .l

n = I A t

hc. . .l

n = 1.200 10 1 66 106,6 10 3 10

4 8

34 8

n = 4 x 107

4. Lampu dengan spesifikasi 100W/220V dipasang pada tegangan 110 V memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 600 Nm, bila energi yang diradiasikan hanya 20% dari energi listriknya, maka jumlah foton yang dihasilkan persekon adalah ....

Pembahasan : Diketahui: P1 = 100 W V1 = 220 V V2 = 110 V h = 20% = 0,2 l = 6 107 m Ditanya: n?

Jawab:

PP

1

2

= (VV

1

2

)2

100

2P = (

220110

)2

P2 = 100

4 P2 = 25 watt

n = h l. . .P t

hc

n = 0,2 25 1 6 106,6 10 3 10

7

34 8

n = 1 106,6 10

6

34

n = 0,15 1028 buah foton n = 1,5 1027 buah foton

5B. efeK foTolisTriKEfek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron dari permukaan logam ketika dijatuhi gelombang elektromagnetik.

W = hf0

foton

O

E = hf

Ek

Syarat agar elektron lepas adalah E W atau f f0 f0 = frekuensi ambang (minimum) W = Fungsi kerja Dan dirumuskan sebagai berikut.

E = W + EkEk = W WEk = hf hf0

Pada efek fotolistrik, satu elektron hanya menyerap satu foton sehingga intensitas (jumlah foton) akan memperbanyak jumlah elektron yang dilepas. Intensitas tidak mempengaruhi energi kinetik tiap elektron, yang mempengaruhi hanya frekuensi fotonnya saja.

Potensial henti /cut off potensial

Adalah beda potensial yang diberikan kepada foto elektron agar geraknya berhenti, dirumuskan:

vhenti = hf W

e e = 1,5 x 1019 C

C. efeK ComPTon

Pada percobaan penembakan satu elektron yang diam oleh foton, ternyata elektron tersebut terpental. Sedangkan fotonnya terhambur dengan energi lebih kecil namun panjang gelombangnya lebih besar dari pada foton yang datang. Selisih kedua panjang gelombang dirumuskan:

l l l = = 00

1 hm c.

( cos )

6

Ek

Ek

Foton hambur

Foton datang l

m0 = massa elektron = sudut hamburan

CONTOH SOAL

1. Frekuensi ambang natrium 4,4 1014 Hz. Besarnya potensial penghenti dalam satuan volt bagi natrium saat disinari dengan cahaya yang frekuensi nya 6 1014 Hz adalah ....A. 0,24 D. 0,61B. 0,34 E. 0,66C. 0,56

Pembahasan: Diketahui: f0 = 4,4 10

14 Hz W = hf0 f = 6 1014 Hz

Ditanya: v henti?

Jawab:

v henti = hf W

e

= h f f

e( ) 0

v henti = 6,6 10 (6 4,4) 10

1,6 10

34 14

19

v henti = 6,6 101

v henti = 0,66

76. Perhatikan grafik berikut!

Ek (eV)

F (Hz)f

0,2

3,8 Jika 1 eV = 1,6 1019 Joule Maka, nilai f = ... Hz Pembahasan:

Dari grafik nampak: Ek = 0,2 eV Ek = 0,2 1,6 1019 J saat f = 0 Ek = hf W W = Ek W = 3,8 eV W = 3,8 1,6 1019 J

sehingga:

f = Ek W

h+

f = (0,2+3,8)1,6 106,6 10

19

34

f = 0,969 1015 Hz f = 9,7 1014 Hz

SESI 1SESI 2SESI 3SESI 4SESI 5SESI 6SESI 7SESI 8SESI 9SESI 10SESI 11SESI 12SESI 13SESI 14SESI 15SESI 16SESI 17

All PDF Fisika

Documents

Transcript of All PDF Fisika