Fisika Sma

Update – 20080306 fredi yuastiarso, s.si

KELAS X Bearan & Dimensi

(1) Besaran pokok Besaran satuan (SI) - panjang m - massa kg - waktu s - suhu K - kuat arus A - intensitas cahaya Cd - jumlah zat kmol Besaran Dimensi - panjang L - massa M - waktu T - suhu θ - kuat arus I - intensitas cahaya J - jumlah zat N

(2) Besaran vektor Besaran yang memiliki nilai dan arah Contoh : kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet

(3) Besaran skalar Besaran yang hanya memiliki nilai Contoh : kelajuan, panjang, massa, suhu

Pengukuran

(4) Mikrometer sekrup Dilaporkannya : 3,5 + 0,14 = 3,64 mm

(5) Jangka sorong Dilaporkannya: 2,21 cm

Operasi Angka Penting

(6) Penjumlahan Jumlah angka di belakang koma dari hasil, sama dengan jumlah angka dibelakang koma yang terkecil dari elemen-elemen yang dijumlahkan

+3086,202,81086,12

hasil : 20,3 (satu angka di blakang koma)

(7) Pengurangan Jumlah angka di belakang koma dari hasil, sama dengan jumlah angka dibelakang koma yang terkecil dari elemen-elemen yang dikurangkan

−9086,32,81086,12

hasil : 3,9 (satu angka di blakang koma)

(8) Perkalian Jumlah angka penting hasil sama dengan jumlah angka penting terkecil dari elemen-elemen yang dikalikan 0,2222 × 1,11 = 0,247 (4 a.p.) (3 a.p.) (3.a.p.)

(9) Kuadrat

Jumlah angka penting hasil sama dengan jumlah angka penting dari elemen yang dikuadratkan ( ) 2,11,1 2 = 2ap 2ap

(10) Penarikan akar

Jumlah angka penting hasil sama dengan jumlah angka dari elemen yang diakar kuadratkan

0,3273 =

2ap 2ap juga....

Vektor (11) Resultan dua vektor

θcos...2 212

22

1 AAAAR ++=

θ = sudut apit antara A dan B

(12) Resultan lebih dari dua vektor Cari komponen-komponen pada sumbu x dan sumbu y – nya dulu, kemudian dibeginikan:

( ) ( )22 ∑∑ += yx FFR

(13) Perkalian silang (cross product) dua

vektor bentuk X i + Y j + Z k kzjyixa 111 ++=

r

kzjyixb 222 ++=r

barr

× =

22222

11111

yxzyxyxzyxjikji

barr

× = (merah) – (hitam)

(14) Besar hasil kali silang dua vektor bentuk X i + Y j + Z k (perkalian vektor)

222 ZYXba ++=×rr

(15) Perkalian titik (dot product) dua

vektor bentuk X i + Y j + Z k (perkalian skalar) Notasi dengan vektor satuan kembar jika dikalikan hasilnya satu dan yang tidak kembar hasilnya nol i.i = j.j = k.k = 1

(16) Besar hasil kali silang dua vektor yang mengapit sudut

θsinBABArrrr

=×

(17) Hasil kali titik dua vektor yang

mengapit sudut

θcos. BABArrrr

=

GLB

(18) Kecepatan

waktunperpindahav =

(19) Kelajuan

waktujarakv =

GLBB

(20) Mencari percepatan (a)

tvv

a t 0−=

(21) Mencari jarak tempuh (s) 2

0 21. attvS +=

(22) Mencari kecepatan akhir (vt) atvvt += 0

(23) Hubungan kecepatan akhir (vt) dengan kecepatan awal (v0) dan jarak (s)

asvvt 220

2 += dipercepat a-nya positif diperlambat a-nya negatif

(24) GLBB gerak vertikal ke atas Berlaku rumus (21), (22) dan (23) dengan a = -g g = percepatan gravitasi

(25) GLBB gerak vertikal ke bawah Berlaku rumus (21), (22) dan (23) dengan a = +g

Gerak Melingkar Beraturan

(26) Putaran

πθ

2=N

N = banyak putaran θ = sudut yang ditempuh

(27) Panjang lintasan (s) S = R.θ R = jari-jari putaran

(28) Kecepatan sudut (ω)

Tf

tππθω 22 ===

ƒ = frekuensi putaran T = periode

(29) Hubungan kecepatan sudut (ω) dengan kecepatan linier (v)

Rv .ω= (30) Percepatan sentripetal (as)

RRvas .2

2ω==

(31) Mencari gaya desakan pada mobil (N) di puncak bukit

w – N = Rvm

2

w = berat R = jari-jari kelengkungan bukit

10

15

20

Berhimpit di “14” Satu..

Dua.. Tiga..

Setengah lebih...

0

2

Berhimpit di “1”

2,2..

θ

A B

N

w


(32) Mencari gaya desakan mobil di lembah bukit

N – w = Rvm

2

(33) Mencari gaya tegang tali (T) dari beban yang diputar vertikal ketika berada di titik terendah

T – w = Rvm

2

R = panjang tali

(34) Mencari gaya tegang tali (T) dari beban yang diputar vertikal ketika berada di titik tertinggi

T + w = Rvm

2

(35) Mencari gaya tegang tali (T) dari beban yang diputar vertikal ketika berada di posisi mendatar

T = Rvm

2

(36) Mencari gaya tegang tali (T) dari beban yang diputar vertikal ketika membentuk sudut θ

T – w cos θ = Rvm

2

(37) Hubungan sistem roda-roda a. satu poros

2

2

1

1

21

Rv

Rv

=

= ωω

R = jari-jari roda b. bersinggungan atau dihubung tali

2211

21RR

vvωω =

=

Dinamika gerak tanpa gesekan (38) Hukum Newton II

(bergeser/translasi) amF .=∑

(39) Gaya desakan beban dalam lift yang

bergerak dipercepat ke atas amF .=∑

N – w = m.a N = w + m.a

(40) Gaya desakan beban dalam lift yang bergerak dipercepat ke bawah N = w - m.a

Jika diperlambat, rumus 39 & 40, nilai “a” dimasukknan negatif

(41) Mencari percepatan sistem katrol

dengan massa katrol diabaikan

mFa

ΣΣ

=

konversi suhu

(42) Termometer celcius 00C → suhu es melebur 1000C → suhu air mendidih

(43) Termometer reamur 00C → suhu es melebur 800C → suhu air mendidih

(44) Termometer fahrenheit 320C → suhu es melebur 2120C → suhu air mendidih

(45) Termometer Kelvin Tidak didasarkan pada titik didih dan titik lebur air Didasarkan pada energi 0 K → suhu di mana laju gerak partikel minimum (v ~ 0)

(46) Celcius – Reamur

)080()0100(

−−

=R

C

tt

45

=R

C

tt

(47) Celcius – Fahrenheit

)32212()0100(

32 −−

=−F

C

tt

95

32=

−F

C

tt

(48) Reamur – Fahrenheit

)32212()080(

32 −−

=−F

R

tt

94

32=

−F

R

tt

(49) Celcius – Kelvin TK = 273 + tC

Pemuaian zat

(50) Pemuaian panjang T∆=∆ α0ll

lll ∆+= 0 → ( )T∆+= α10ll

=∆l perubahan panjang =0l panjang bahan saat suhu t0

=l panjang bahan setelah suhu t ∆T = t – t0 = perubahan suhu α = koefisien muai panjang/linier

(51) Pemuaian luas TAA ∆=∆ β0

AAA ∆+= 0 → ( )TAA ∆+= β10

=∆A perubahan luas =0A luas bahan saat suhu t0 =A luas bahan setelah suhu t

∆T = t – t0 = perubahan suhu β = koefisien muai luas/bidang

(52) Pemuaian volume TVV ∆=∆ γ0

VVV ∆+= 0 → ( )TVV ∆+= γ10

=∆V perubahan volume =0V volume bahan saat suhu t0 =V luas bahan setelah suhu t

∆T = t – t0 = perubahan suhu γ = koefisien muai luas/bidang

(53) Hubungan α dengan β β = 2α

(54) Hubungan α dengan γ γ = 3α

Kalor, perubahan wujud & rambatan (55) Diagram kalor dan perubahan wujud

m = massa zat L = kalor lebur U = kalor uap c = kalor jenis

(56) Konsep awal Jika zat berubah wujud, maka tidak berubah suhu Jika zat berubah suhu, maka tidak berubah wujud

(57) Asas black air suhu t1 dicampur dengan air suhu t2 (t1 > t2) Q serap = Q lepas m1.c.∆t1 = m2.c.∆t2

m1.c.( t1 - t) = m2.c. .( t – t2)

t = suhu akhir setelah tercapai kesetimbangan

(58) Asas black Air1 suhu t1 dimasukkan ke wadah (kalorimeter) berisi Air2 suhu t2 di mana wadah turut berperan (t2 > t1) Disini, kapasitas kalor wadah tidak diabaikan Q serap = Q lepas

Q air 2 + Q wadah = Q air 1 m1.c.∆t2 + C. ∆t2 = m1.c.∆t1

m1.c. .( t2 - t) + C. .( t2 - t) = m1.c. .( t – t1)

bedakan! C = kapasitas kalor wadah c = kalor jenis

(59) Asas black benda dimasukkan ke dalam wadah berisi air dan wadah ikut berperan kapasitas kalor wadah tidak diabaikan Q serap = Q lepas

Q air + Q wadah = Q benda m1.cair.∆t + C. ∆t = m1.cbenda.∆tbenda

(60) Asas black air dengan es, es belum

lebur Dianalisis dulu! Qserap = Qes = mesces∆tes + mesL

Qlepas= Qair = maircair∆tair = maircair (t – 0)

Qserap > Qlepas ; maka es belum lebur semua, dan suhu akhirnya 00C massa es yg belum lebur (mx)

LQQ

m lepasserapx

−=

-t 0C es

0 0C es

0 0C air

1000C air 1000C uap

Q = m.cair.∆t

Q = m.ces.∆t

Q =

m.L

Q =

m.U

Roda 1

Roda 2

Roda 2

Roda 1

N

w

T

w

T

w cos θ

T

w

θ

T w


(61) Asas black air dengan es; es tepat lebur Dianalisis dulu juga! Qserap = Qes = mesces∆tes + mesL Qlepas= Qair

= maircair∆tair = maircair (t – 0) Qserap = Qlepas ; maka es tepat lebur semua, dan suhu akhirnya 00C

(62) Asas black air dengan es; es lebur

semua menjadi air dan suhu kesetimbangan t’ > 0 Qserap = Qes = mesces∆tes + mesL Qlepas= Qair

= maircair∆tair = maircair (t – 0) Qserap < Qlepas ; maka es telah lebur semua menjadi air, dan suhu akhirnya t’ > 00C harus diitung lagi jika diinginkan suhu akhir kesetimbangannya!

mesces∆tes +mesL +mescair.(t’–0)=maircair.(t–t’) (63) Laju kalor konduksi / daya kalor

konduksi (satuan J.s-1 atau watt)

l

TAktQP ∆==

..

k = konduktivitas termal/ koefisien konduksi =l panjang bahan / tebal bahan

A = luas bahan

(64) Laju kalor konveksi / daya kalor konveksi (satuan J.s-1 atau watt)

TAhtQP ∆== ..

h = koefisien konveksi A = luas bahan

(65) Laju kalor konveksi / daya kalor konveksi (satuan J.s-1 atau watt)

ATetQP 4..σ==

A = luas bahan e = emisivitas bahan (benda hitam e = 1) σ = 5,67 × 10-8 W.m-2.K-4

T = suhu dalam K Optik Geometri (Pemantulan)

(66) Sudut deviasi sinar datang pada cermin datar (δ) δ = 180 – 2i

i = sudut datang (67) menghitung jumlah bayangan (N)

dua cermin datar yang membentuk sudut α

1360−=

αN

(68) cermin lengkung

2Rf =

'111ssf

+=

hhM

ssM

'

'

=

−=

ƒ = jarak fokus (titik api) cermin s = jarak benda s’ = jarak bayangan M = perbesaran

Hukum-hukum: - segala sesuatu yang berada di

depan CERMIN adalah nyata - segala sesuatu yang berada di

depan CERMIN adalah maya - bayangan MAYA pasti TEGAK

(lihat Maya pasti tegak) - bayangan NYATA pasti TERBALIK

(lihat Nyoto pasti terbalik)

berharga (+) berharga (-) ƒ Cermin

Cekung Cermin Cembung

S Benda di depan (Benda nyata)

Benda di belakang (Benda maya)

S’ Bayangan di depan (Bayangan nyata)

Bayangan di belakang (Bayangan maya)

M Bayangan tegak

Bayangan terbalik

Optik Geometri (Pembiasan)

(69) pembiasan sinar datang dari medium rapat (n1) ke medium renggang (n2) maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal → n1 > n2 sinar datang dari medium renggang (n1) ke medium rapat (n2) maka sinar akan dibiaskan mendekati garis normal → n1 < n2

(70) Snellius rnin sinsin 21 =

2211 λλ nn =

2211 vnvn =

ƒ1 = ƒ2 (frekuensi tetap) n = indek bias λ = panjang gelombang v = cepat rambat gelombang

(71) Kaca plan paralel ( )

rritd

cossin −

=

d = pergeseran sinar t = tebal kaca plan paralel i = sudut datag r = sudut bias

(72) Pemantulan sempurna Sudut kritis (ik) = sudut di mana sinar mengalami pembiasan sebesar 900, dan jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis akan terjadi pemantulan sempurna terjadi jika sinar dari medium rapat (n1) ke renggang (n2)

1

2sinnnik =

(73) Persamaan pembentuk fokus

+

−=

21

1111RRn

nf m

l

permukaan cembung/konvek → R bernilai positif permukaan cekung/konkaf → R bernilai negatif permukaan cekung/plan → R bernilai tak hingga (~)

(74) Lensa tipis

'111ssf

+=

hhM

ssM

'

'

=

−=

ƒ = jarak fokus (titik api) lensa s = jarak benda s’ = jarak bayangan M = perbesaran

berharga (+) berharga (-) ƒ Lensa cembung Lensa cekung S Benda

di depan lensa (Benda nyata)

Benda di belakang lensa (Benda maya)

S’ Bayangan di belakang (Bayangan nyata)

Bayangan di depan (Bayangan maya)

M Bayangan tegak Bayangan terbalik Hukum-hukum: - bayangan MAYA pasti TEGAK

(lihat Maya pasti tegak) - bayangan NYATA pasti TERBALIK

(lihat Nyoto pasti terbalik)

(75) Kekuatan lensa (P)

fP 100=

f dalam cm satuan P adalah dioptri (D)

(76) Fokus gabungan

...111

21++=

fff

(77) Kekuatan lensa gabungan

P gab = P1 + P2 + ...

(78) Permukaan sferis (lengkung)

Rnn

sn

sn 1221

'−

=+

n1 = indek bias medium tempat benda n2 =indek bias medium tempat pengamat s = jarak benda ke permukaan lengkung s’ = jarak bayangan ke permukaan lengkung R = jari-jari kelengkungan R berharga positif jika benda dan pusat kelengkungan tidak sepihak R berharga negatif jika benda dan pusat kelengkungan sepihak

snsn

M.

'.

2

1−=

M = perbesaran

Alat optik (79) Cacat mata

'100100

ssP −=

s = titik dekat atau titik jauh yang diinginkan; untuk kondisi normal titik dekat 25 cm, titik jauh = ~ s’ = titik dekat atau titik jauh si penderita - rabun jauh (miopi) → titik jauh < ~

(yg bermasalah titik jauhnya) - rabun dekat (hipermetropi) → titik

dekat > 25 cm (yg bermasalahtitik dekatnya)

(80) Lup

Akomodasi maksimum (s’ = -sn)

M = 1+f

Sn

Tanpa akomodasi (s = f)


M = f

Sn

Rumus tambahan: Akomodasi pada jarak x

M = x

Snf

Sn+

M = perbesaran angular Sn = titik dekat pengamat ƒ = fokus lup

(81) Teropong bintang/astronomi

M = ok

obff

L = okob ff + M = perbesaran angular L = panjang teropong ƒob = fokus obyektif ƒok = fokus okuler

(82) Teropong bumi/medan

M = ok

obff

L = okpob fff ++ 4 M = perbesaran angular L = panjang teropong ƒob = fokus obyektif ƒok = fokus okuler ƒp = fokus lensa pembalik

(83) Teropong panggung/galileo/tonil

Okuler lensa negatif (divergen) dan obyektif lensa positif (konvergen)

M = ok

obff

−

L = okob ff + → fokus okuler

dimasukkan negatip M = perbesaran angular L = panjang teropong

(84) Mikroskop

Indeks “ob” = untuk obyektif Indeks “ok” = untuk okuler Sob = jarak benda obyektif Sob’ = jarak bayangan obyektif Sok = jarak benda okuler Sok’ = jarak bayangan okuler ƒob = fokus obyektif ƒok = fokus okuler Sn = titik dekat pengamat Akomodasi maksimum (s’ok = - sn)

obob

obobob fs

fss−

=.'

okn

okn

okok

okokok fs

fsfsfss

−−−

=−

=.

''.

M = Mob × Mok = perbesaran total

+×= 1'

ok

n

ob

obfS

SSM

L = Sob’ + Sok = panjang mikroskop

Tanpa akomodasi (sok = okf )

obob

obobob fs

fss−

=.'

M = Mob × Mok = perbesaran total

×=

ok

n

ob

obfS

SSM '

L = Sob’ + okf = panjang mikroskop

Listrik DC

(85) Nilai hambatan konduktor(R)

AR lρ=

ρ = hambat jenis bahan A = luas penampang bahan =l panjang bahan

R = hambatan (86) Kuat arus listrik (I)

tQI =

Q = banyak muatan t = selang waktu

(87) Hukum ohm

IVR =

V = beda potensial I = kuat arus listrik

(88) Susunan hambatan seri R = R1 + R2 + ....

Arus pada tiap-tiap hambatan sama Beda potensial tiap-tiap hambatan tidak sama (89) Susunan hambatan paralel

...1111

321+++=

RRRR par

Arus pada tiap-tiap hambatan tidak sama Beda potensial tiap-tiap hambatan sama (90) Jembatan wheatstone

kalo merah kali merah sama dengan hitam kali hitam, maka kuning ilang

(91) Transformasi ∆ ke Y

kalo merah kali merah tidak sama dengan hitam kali hitam?

Kalo ga sama, resistor bagian tengah ga isa diilangin. Trus rangkaian diubah dulu jd kayak gini

Rumus ngubahnya ini:

321

21RRR

xRRRA ++=

321

31RRR

xRRRB ++=

321

32RRR

xRRRC ++=

(92) Transformasi Y ke ∆

( ) ( ) ( )

A

CBCABA

RRRRRRRR ×+×+×

=1

( ) ( ) ( )B

CBCABA

RRRRRRRR ×+×+×

=2

( ) ( ) ( )C

CBCABA

RRRRRRRR ×+×+×

=3

(93) Daya listrik (P)

RIR

VIVP .. 22===

(94) Energi listrik (W)

tRItR

VtPW ... 22

==×=

(95) Loop tunggal

total

totalR

I ε=

(96) Tegangan jepit (beda potensial)

pada loop tunggal RIV .+= ε

(97) Loop majemuk

i. susun dalam bentuk berbanjar, ruas demi ruas dengan garis kawat horizontal rangkaian tanpa ada komponen (tujuan: agar V-nya sama karena membentuk paralel)

ii. cari hambatan total paralelnya dulu...

iii. beda potensial ditentukan dengan rumus berikut:

paralelRR

V ×

Σ=

ε

iv. jika diinginkan arus tiap ruas, maka dilanjutkan dengan rumus berikut:

RIV .+= ε

R3 R2 R1

R3

R2

R1

A B

A B

A B RA

RB

RC

A B

R1

R2

R3

A B

RB R1

R2

R3

RA

RC


v. Ingat! Ketemu kutub positif maka ε ditulis positif begitu juga kalo negatif

vi. Ingat! Arus selalu dimisalkan keluar dari kutub positif

vii. Ingat! Arah arus berlawanan dengan arah baca, brarti “–I”

KELAS XI SMA

Persamaan Gerak Linier/Lurus (98) Bentuk persamaan umum posisi

pada bidang 3 dimensi (x, y, z)

kZjYiXr ˆˆˆ ++=r

(99) Kecepatan rata-rata

0

0

ttrr

trv t

rt −−

=∆∆

=rrr

r

(100) Kecepatan sesaat (pada saat t tertentu)

dtrdvt

rr=

(101) Besar kecepatan

222zyx vvvv ++=

r

(102) Percepatan rata-rata

0

0

ttvv

tva t

rt −−

=∆∆

=rrr

r

(103) percepatan sesaat (pada saat

t tertentu)

dtvdart

rr

=

(104) Besar percepatan

222zyx aaaa ++=

r

(105) Mencari kecepatan dari

persamaan percepatan

dtavv ttt ∫+=00rrr

(106) Mencari posisi dari persamaan

kecepatan dtvrrt

rrv+= 0

(107) Hubungan vt, vo dan a pada gerak

partikel di satu dimensi

dxavv xxt ∫+=

022

02

Persamaan percepatan (a) tidak bergantung waktu tetapi bergantung posisi

Parabola

(108) kecepatan saat t (v) tgvv y .sin0 −= α → GLBB

θcos0vvx = → GLB / konstan vy = kecepatan pada sumbu y vx = kecepatan pada sumbu x

22yx vvv +=

(109) koordinat saat t

20 .

21.sin tgtvy −= θ

( )tvx .cos0 θ= θ = sudut elevasi atau sudut kemiringan terhadap horizontal x = jarak mendatar pada saat t y = ketinggian pada saat t

(110) ketinggian maksimum (hmaks)

gv

hmaks .2sin 22

0 θ=

(111) waktu tempuh hingga hmaks

gvt θsin0=

(112) jarak mendatar maksimum/ terjauh (xmaks)

gvhmaks

θ2sin20=

(113) waktu tempuh untuk xmaks

gvt θsin.2 0=

(114) kecepatan di titik tertinggi

θcos.

0

0

2222

vvv

vvvv

x

xyx

==

+=+=

(115) separuh parabola (contoh: benda yang jatuh dari pesawat)

gyt 2

=

x = vx.t x = jarak mendatar y = tinggi awal benda dari permukaan tanah sebelum jatuh t = waktu hingga sampai ke tanah vx = kecepatan mendatar semula

Gerak Melingkar Berubah Beraturam

(116) Mencari percepatan sudut (α)

tt 0ωω

α−

=

(117) Mencari posisi sudut (θ)

20 2

1. tt αωθ +=

(118) Mencari kecepatan sudut (ωt) tt αωω += 0

(119) Hubungan ωt, ωt , ω0, θ dan α

θαωω .220

2 +=t dipercepat α-nya positif diperlambat α-nya negatif

(120) Hubungan α dengan a a = α.R

R = jari-jari lintasan (121) Percepatan total benda yang

bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan R

( ) ( )222

22

.RRa

aaa

tot

tstot

αω +=

+=

Persamaan Gerak Melingkar/Rotasi

(122) kecepatan sudut rata-rata

12

12

tttrt −−

=∆∆

=θθθω

(123) kecepatan sudut sesaat

dtd

tθω =

(124) percepatan sudut rata-rata

12

12

tttrt −−

=∆∆

=ωωωα

(125) percepatan sudut sesaat

dtd

tωα =

(126) menentukan posisi sudut dari

kecepatan sudut

∫+= ttot o

dt.ωθθ

(127) menentukan kecepatan sudut dari percepatan sudut

∫+= ttot o

dt.αωω

(128) Hubungan θ, ω dan α

∫+= θθ θαωω

odot .222

Elastisitas

(129) Modulus Young/Elastisitas (E)

l

l

∆==

..

AF

reganganteganganE

=l panjang bahan =∆l pemuluran bahan

F = gaya tegang A = luas penampang bahan

(130) Gaya pegas

F = k.x F = k.y juga bole...

k = konstanta pegas x atau y = pemuluran pegas

(131) Energi potensial pegas

Ep = ½ k y2

(132) Susunan pegas

Seri → ...111

21++=

kkktot

Paralel → ktot = k1 + k2 + ...

(133) Periode getaran bandul

gT lπ2=

l = Panjang tali g = percepatan gravitasi

(134) Periode getaran pegas

kmT π2=

m = massa beban k = konstanta pegas

(135) Hubungan k, m dan ω k = m ω2

(136) Simpangan Gerak Harmonik

Sederhana tAy ωsin=

A = amplitudo ω = 2πƒ

(137) kecepatan GHS

tAdtdyv ωω cos==

Atau, 22 yAv −= ω

(138) Laju maksimum GHS Avmaks .ω=

(139) Percepatan GHS

ytAdtdva 22 sin ωωω −=−==

(140) Percepatan maksimum GHS

Aamaks .2ω= (141) Energi total pegas

Energi total pegas adalah energi mekanik pegas Etot = Ep + Ek

Etot = ½ k.A2


(142) Konsep energi pada GHS Di simpangan maksimum (amplitudo) Ep → maksimum Ek → minimum a → maksimum

v → minimum Di titik setimbang (y= 0) Ep → minimum

Ek → maksimum a → minimum

v → maksimum

Gravitasi (143) Gaya gravitasi (F)

221

rmmGF =

G = konstanta gravitasi = 6,67 × 10-11 N.kg-2.m2 r = jarak antara kedua massa penjumlahan gaya-gaya gravitasi dengan operasi vektor

(144) Percepatan gravitasi / medan gravitasi (g)

2RMGg =

M = massa planet R = jari-jari titik ke pusat massa penjumlahan medan-medan gravitasi dengan operasi vektor

(145) Energi potensial gravitasi

rmm

GE p21−=

(146) Potensial gravitasi

rmGV −=

(147) Laju orbit stasioner satelit

mengorbit planet

( ) ( )hRgR

hRMGv

+=

+=

h = ketinggian satelit dari permukaan planet R = jari-jari planet

(148) Gaya berat

w = m . g

Hukum Kepler III (149) Periode revolusi planet terhadap

matahari

22

22

21

21

RT

RT

=

R = jari-jari orbit planet terhadap bumi T = periode revolusi

Dinamika gerak dengan gesekan

(150) Konsep gesekan ƒs = µs.N ƒk = µk.N

µs = koefisien gesek statis µk = koefisien gesek kinetis N = gaya normal (gaya tegak lurus bidang gerak

ƒs = gaya gesek statis → acuan buat menentukan diam atau gerak

F < ƒs → diam dgn gaya gesek ƒ = F

F = ƒs → tepat akan bergerak dgn gaya gesek ƒ = F = ƒs

F > ƒs → bergerak dgn gaya gesek ƒ = ƒk

Usaha dan Energi (151) Energi potensial

Ep = m.g.h

(152) Energi kinetik Ek = ½ m v2

(153) Energi mekanik EM = Ep + Ek

(154) Hukum kekekalan energi mekanik

untuk gaya-gaya konservatif Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

(155) Hukum kekekalan energi mekanik

untuk gaya-gaya non konservatif Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 + Weks

(156) Usaha (W)

W = F.s F adalah gaya sejajar bidang gerak s = perpindahan benda

(157) Hubungan usaha dengan energi W = ∆Ek

Momentum dan Impuls

(158) Momentum (p) p = m × v

penjumlahan momentum-momentum mengikuti operasi vector

(159) Impuls (I) I = F.t

(160) Hubungan impuls dan momentum I = ∆p = p’ – p F.t = p’ – p

(161) Hukum kekekalan momentum m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’

(162) Koefisien restitusi (e) ( )

21

21 ''vvvve

−−−

=

digunakan untuk menyelesaikan soal-soal tumbukan

(163) Tumbukan lenting sempurna Langkah pertama

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ Langkah kedua

e = 1 ( )

21

21 ''1vvvv

−−−

=

Eliminasi langkah pertama dengan langkah kedua

(164) Tumbukan lenting sebagian Langkah pertama

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ Langkah kedua

0 < e < 1 nilai e sesuai soal

( )21

21 ''vvvve

−−−

=

Eliminasi langkah pertama dengan langkah kedua

(165) Tumbukan tak lenting sama

sekali Setelah tumbukan kedua benda bergerak bersama-sama (melekat; nempel, bersarang)

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’

(166) Benda dijatuhkan dan memantul

...2

3

1

2

0

1 ====hh

hh

hh

e

h0 = ketinggian dijatuhkan h1 = tinggi pantulan pertama h2 = tinggi pantulan kedua h3 = tinggi pantulan ketiga

Dinamika Rotasi (167) Momen gaya (τ)

Fr ×=τ r = jarak titik kerja gaya ke pusat rotasi F = gaya tegak lurus terhadap benda yang diputar; jika belum tegak lurus maka diproyeksikan dulu biar tegak lurus

(168) Momen inersia (I) materi I = m.r2

silinder pejal (katrol) I = ½ m.r2

bola pejal I = 5

2 mr2

batang dengan poros di salah satu ujung I = 3

1 m.L2

kulit bola I = 3

2 mr2

(169) Hubungan τ dan α

τ = I × α α = percepatan sudut

(170) Mencari percepatan sistem katrol dengan massa katrol tidak diabaikan (katrol silinder pejal)

Σ+Σ

Σ=

katrolmm

Fa

21

(171) Mencari kecepatan benda

menggelinding di akhir bidang miring dengan kecepatan awal nol

12+

=x

gha

x = faktor inersia

(172) Mencari percepatan benda menggelinding di bidang miring

1sin+

=x

ga θ

x = faktor inersia

(173) Ek rotasi

221 ωIEk =

(174) Momentum sudut (L)

L = I.ω = m.v.r


(175) Hukum kekekalan momentum sudut Satu benda

I.ω = I’.ω’ Banyak benda

I1.ω1 + I1.ω1 = I1’.ω1’ + I2’.ω2’

(176) Energi kinetik benda yang berotasi dan bertranslasi secara bersamaan (contoh:menggelinding)

Ek = Ekrot + Ektrans

Ek = ½ I ω2 + ½ m v2

Kesetimbangan Benda Tegar

(177) Kesetimbangan translasi 0=ΣF

(178) Kesetimbangan rotasi

0=Στ

(179) Kesetimbangan rotasi dan translasi

0=ΣF dan 0=Στ (180) Titik berat

Koordinat titik berat

......

21

2211++++

=AA

AxAxx

......

21

2211++++

=AA

AyAyy

A = luas bidang - untuk volume, A tinggal diganti V - bentuk lubang → A atau V berharga negative

Titik berat pusat massa beberapa benda asimetris yang sering keluar

Setengah luas lingkaran

π34Ry =

Setengah bola pejal

83Ry =

Kerucut pejal

hy41

=

Fluida (181) Massa jenis

Vm

=ρ

m = massa V = volume

(182) Tekanan

AFp =

A = luas permukaan

(183) Fluida statis pompa hidrolik

22

22

1

1

22

22

1

1

2

2

1

1

rF

rF

dF

dF

AF

AF

=

=

=

A = luas penampang pipa pompa d = diameter r = jari-jari

(184) Tekanan hidrostatis Ph = ρ.g.h h = kedalaman titik terhadap permukaan fluida

(185) Gaya hidrostatis pada alas Fh = ρ.g.h.A A = luas permukaan bidang alas

(186) Gaya hidrostatis pada dinding vertikal

Fh = 21ρ.g.h.A

(187) Tekanan mutlak (P) P = Pu + Ph = Pu + ρgh

Pu = tekanan udara luar Ph = tekanan hidrostatis h = kedalaman titik

(188) Fluida statis pipa U ...... 2211 +=+ hh ρρ

ρ = massa jenis h = tinggi zat

(189) Gaya archimedes/gaya angkat ke atas (Fa) Fa = ρf.Vbf.g

ρf = massa jenis fluida Vbf = volume benda yang ada di fluida / volume fluida yang dipindahkan

(190) Mengapung (Fa = w; ρf > ρb) bbbff VV .. ρρ =

(191) Melayang (Fa = w; ρf = ρb)

Vbf = Vb karena tercelup semua

(192) Tenggelam (Fa < w; ρf < ρb) Konsekuensinya terdapat berat semu (berat dalam fluida) Vbf = Vb karena tercelup semua Berat semu (wf) wf = w – Fa wf = ρb.Vb.g – ρf.Vb.g wf = (ρb – ρf)Vb.g

(193) Tegangan Permukaan

dF

=γ

Pada kawat:

l2F

=γ

=l panjang kawat F = gaya yang bekerja

(194) Kapilaritas

rgy

..cos2

ρθγ

=

y = tinggi fluida dalam pipa γ = tegangan permukaan r = jari-jari pipa kapiler θ = sudut kontak

(195) Viskositas (kekentalan zat) - Hukum stokes, gaya gesekan

dalam fluida Fƒ = k h v

k bergantung bentuk benda, untuk bola → 6πrηv

- laju terminal adalah kecepatan benda yang terbesar dan konstan untuk benda berbentuk bola :

( )fbgrv ρρ

η−=

92 2

η = koefisien viskositas r = jari-jari benda berbentuk bola ρb = massa jenis benda ρƒ = massa jenis fluida

(196) Debit (Q)

tVvAQ == .

A = luas penampang v = laju V = volume t = waktu

(197) Persamaan kontinuitas (debit konstan – tak brubah) A1v1 = A2v2 = ... dst d1

2v1 = d22v2 = ... dst

d = diameter pipa

(198) Persamaan bernoulli P1 + ½ρv1

2 + ρgh1 = P2 + ½ρv22 + ρgh2

P1 > P2 maka v1 < v2 begitu sebaliknya! Tapi, inget, debit tetep

(199) Gaya angkat sayap pesawat (F) F = ½ ρ (v1

2 – v22) A = (p2 – p1) A

A = luas penampang sayap ρ = massa jenis udara

(200) Venturimeter (tanpa pipa U di bagian bawahnya) v2

2 – v12 = 2 g h

h = beda tinggi fluida pada pipa vertikal v2 = laju pada pipa horizontal yang kecil v1 = laju pada pipa horizontal yang besar Dalam soal-soal, biasanya nanti disertai penggunaan rumus no.194 dulu

(201) Venturi dan manometer (venturi dengan pipa U di bagian bawahnya)

v22 – v1

2 = 2

−ρρρ ' g h

h = beda tinggi fluida pada pipa vertikal v2 = laju pada pipa horizontal yang kecil v1 = laju pada pipa horizontal yang besar Dalam soal-soal, biasanya nanti disertai penggunaan rumus no.197 dulu

(202) Toricelli (wadah berisi cairan dilubangi)

Kecepatan keluarnya air dari lubang:

hgv ..2=

Jarak mendatar pancuran air

yhR .2=

h = jarak lubang ke permukaan cairan y = jarak lubang ke permukaan tanah

Teori Kinetik Gas (203) Persamaan umum gas ideal

pV = nRT V = volume p = tekanan T = suhu dalam kelvin n = jumlah mol gas ideal

(204) Hukum Boyle - Gay lussac

tan....2

22

1

11 konsTVP

TVP

===

V = volume ya...


(205) Energi kinetik rata-rata

kTEk23

=

(206) Hubungan energi kinetik dengan tekanan

EkVNp

=32

V = volume ya... (207) Mencari laju efektif (vef) dari

tabel distribusi gerak partikel Cari ini dulu:

.......

21

222

2112

++++

=NN

vNvNv

Terus baru ini:

2vvef =

(208) Laju efektif hanya bergantung suhu lho...

MrRTvef

3=

(209) Laju efektif bisa dicari dari massa jenis dan tekanannya

ρpvef

3=

(210) Derajad kebebasan gas ideal (v) Monoatomik (contoh: He; Ne; dsb)

v = 3 (3translasi) Diatomik (contoh: H2; O2; dsb)

v = 5 (3translasi dan 2rotasi) Poliatomik (contoh: CO2 dsb)

v = 7 (3translasi, 2rotasi, 2vibrasi)

Termodinamika (211) Usaha isobarik (tekanan konstan)

W = p∆V

(212) Usaha isokhorik (volume konstan) W = 0

(213) Usaha isotermal (suhu konstan)

W = 1

2lnVVnRT

Pada rumus no.211, 212, 213 berlaku hukum Boyle-Gay Lussac (214) Usaha adiabatik (proses tiada

transfer kalor dari sistem ke lingkungan)

Di sini tidak berlaku Boyle – Gay Lussac

( )221111 VpVpW −−

=γ

γ = tetapan Laplace

V

p

CC

=γ

pengganti Boyle-Gay Lussac nya adalah sbb:

122

111

2211−− =

=γγ

γγ

VTVT

VpVp

(215) Mencari usaha bentuk grafik

bukan siklus W = luasan garis terhadap sb. x

Perhatikan arah proses! Ke kanan W(+) ke kiri W(-)

(216) Mencari usaha bentuk grafik dari suatu siklus W = luasan siklus

(217) Perubahan energi dalam (∆U)

TRnU ∆=∆ ..23

pada siklus → ∆U = 0

(218) Hukum termodinamika 1 Q = ∆U + W

(219) Ketentuan positif-negatif kalor

dan usaha Q(+) → kalor ber(+) → menyerap Q(-) → kalor ber(-) → melepas W(+) → melakukan/menghasilkan usaha W(-) → dikenai usaha

(220) Entropi (S)

TQS =

(221) Mesin carnot

1QW

=η

1

21TT

−=η → maksimum/ideal

1

21QQ

−=η → mesin

21 QQW −=

η = efisiensi W = usaha Q1 = kalor yang diserap Q2 = kalor yang dibuang T1 = suhu tinggi T2 = suhu rendah

(222) Mesin pendingin

21

2TT

TKp−

=

Kp = koefisien performansi KELAS XII

Elektrostatiska (223) Gaya elektrostatis (vektor)

221

r

qqkF =

k = 9 × 109 N.m2C-2

r = jarak antara dua muatan

(224) Kuat medan listrik (vektor)

2r

qkE = → satuan N.C-1

(225) Energi potensial listrik (skalar)

rqqkE pot

21=

(226) Potensial listrik (skalar)

rqkV = → satuan volt

(227) Hubungan rapat muatan dengan

kuat medan listrik

00 εεσ

AQE ==

σ = rapat muatan ε0 = permitivitas hampa = 8,85×10-12 C2.N-1.m-2

(228) Hubungan gaya coulomb dengan

kuat medan listrik F = q.E

(229) Hubungan potensial listrik dengan kuat medan listrik

V = E.r r = jarak titik ke pusat muatan

(230) Hubungan beda potensial listrik dengan kuat medan listrik pada dua keping sejajar bermuatan V = E.d

d = jarak antar keping

(231) Usaha pemindahan muatan

( )1212

11.. VVqrr

QkqVqW −=

−=∆=

V2 = potensial di titik akhir V1 = potensial di titik awal q = muatan yang dipindahkan Q = muatan yang jadi acuan

(232) Fluks listrik θφ cos... AEAE ==

rr

θ = sudut antara arah E dengan normal bidang

Kapasitor (233) Kapasitor (C → satuan farad[F] )

VQC =

(234) Kapasitas kapasitor keping sejajar

(a) hampa

dA

C 0ε=

(b) berisi bahan

d

AdAC r 0εεε==

εr = permitivitas relatif = konstanta dielektrik d= jarak antar keping A = luasan keping

(235) Susunan kapasitor

Seri → ...111

21++=

CCCseri

Paralel → Cpar = C1 + C2 + ...

(236) Energi kapasitor

QVC

QW

VCW

21

2121

2

2

==

=

Gelombang & Bunyi BUNYI

(237) Hubungan frekuensi (ƒ) dan periode (T)

Tf 1=

(238) Cepat rambat gelombang (v)

Tfv λλ == .

λ = panjang gelombang (panjang satu gelombang)

(239) Frekuensi sudut atau kecepatan sudut (ω)

ω = 2πƒ = Tπ2

(240) Persamaan sederhana simpangan gelombang (y)

θsinAy =

A = simpangan maksimum = amplitudo θ = sudut fase


(241) Sudut fase (θ) ( )0.. θωθ ++= xkt

θ0 = sudut fase awal k = bilangan gelombang

(242) Bilangan gelombang (k)

λπ2

=k

(243) Beberapa turunan persamaan

simpangan gelombang (y) untuk sudut fase awal nol (θ0= 0)

( )

−=

−=

xtfAy

kxtAy

λππ

ω2.2sin

.sin

−= x

TtAy

λππ 22sin

−=

vxtfAy π2sin

x = posisi titik terhadap sumber gelombang T= periode ƒ = frekuensi v = laju gelombang λ = panjang gelombang

(244) Ketentuan arah simpangan - (+)A arah gerak gelombang mula-mula

ke atas - (-)A arah gerak gelombang mula-mula

ke bawah - (ω.t) dan (k.x) sama-sama (+) atau

sama-sama (-), merambat ke kiri - (ω.t) dan (k.x) beda tanda, merambat

ke kanan

(245) Kecepatan titik / transversal dalam gelombang saat t tertentu (vt)

( )kxtAdtdyvt −== .cos ωω

(246) Kecepatan maksimum titik / transversal dalam gelombang

Av ω=max

(247) Percepatan titik dalam gelombang saat t tertentu

( ) ykxtAat22 .sin ωωω −=−−=

(248) Percepatan maksimum titik dalam gelombang

Aa 2max ω=

(249) Beda fase sebuah titik dalam interval waktu tertentu

Tt∆

=∆ϕ

(250) Beda fase dua titik pada jarak tertentu

λϕ x∆

−=∆

(251) Sefase dan berbeda fase untuk dua titik dalam gelombang

Sefase jika

=∆λx

bukan pecahan, bilangan

ganjil ato genep Beda fase jika

=∆λx

pecahan (misal: 2 21 , 17 4

3 ,

60 41 , dsb)

(252) Persamaan simpangan superposisi gelombang

+−=

2..sin

2cos2 00 θ

ωθ

xktAyR

θ0 = beda sudut fase dua gelombang

2cos2 0θAAR = = Amplitudo gelombang

superposisi

=20θ Konstanta fase

(253) Persaman simpangan gelombang

stasioner ujung bebas (ys) tkxAyS ωsincos2=

(254) Amplitudo gelombang stasioner ujung bebas (As)

kxAAS cos2=

(255) Jumlah simpul ujung bebas dari ujung pantul

( )4

12 λ−= nSb

(256) Jumlah perut ujung bebas dari ujung pantul

( )2

1 λ−= nPb

(257) Persamaan simpangan gelombang stasioner ujung terikat (ys)

tkxAyS ωcossin2=

(258) Amplitudo gelombang stasioner ujung tetap (As)

kxAAS sin2=

(259) Jumlah simpul ujung terikat/tetap dari ujung pantul

( )2

1 λ−= nSt

(260) Jumlah perut ujung terikat/tetap dari ujung pantul

( )4

12 λ−= nPt

(261) Ketentuan “n” untuk perut & simpul semua gelombang stasioner

,........3,2,1=n

(262) Amplitudo masing-masing gelombang penyusun baik ujung bebas atau ujung terikat

22

0AA =

(263) Hukum Melde/cepat rambat bunyi dalam dawai/senar/tali

mlFFv .

==µ

µ = massa per satuan panjang = lm

F = gaya tegangan tali

(264) Frekuensi ke n dawai (ƒn)

( ) ( )µFnvnfn

ll 21

21 +

=+=

( )m

Fnfnl

l

.2

1+=

(265) Perbandingan frekuensi nada-

nada pada dawai ....:3:2:1....::: 210 =fff

(266) Panjang gelombang dawai

( )12+

=nlλ

(267) Pipa organa terbuka

( )l2

1 vnfn +=

(268) Perbandingan frekuensi pipa organa terbuka

....:3:2:1....::: 210 =fff

(269) Panjang gelombang pipa organa terbuka

( )12+

=nlλ

(270) Pipa organa tertutup

( )l4

12 vnfn +=

(271) Perbandingan frekuensi pipa organa tertutup

....:5:3:1....::: 210 =fff

(272) Panjang gelombang pipa organa tertutup

( )124+

=nlλ

(273) Ketentuan “n” untuk dawai & pipa ,........2,1,0=n

(274) Daya gelombang (P → satuan watt)

vAP 22

21 µω=

A = amplitudo

(275) Intensitas bunyi (I → satuan W.m-2)

24 rP

API

π==

P = daya bunyi r = jarak pendengar ke sumber

(276) Mencari intensitas untuk jarak pada pengamatan yang kedua

2

2

1

1

2

=

rr

II

r1= jarak pengamatan pertama r2 = jarak pengamatan kedua

(277) Intensitas gabungan beberapa

sumber Igab = I1 + I2 + I3 +....

Nada dasar Nada atas ke satu Dst...

Perut / simpul ke-1

Perut / simpul ke-2


(278) Mencari taraf intensitas (TI atau β) 1 buah sumber bunyi berintensitas I atau beberapa sumber dengan intensitas gabungan I

oIITI log10=

I0 = intensitas ambang (10-12 watt.m-2)

(279) Selisih taraf intensitas bunyi jarak awal dengan jarak akhir

1

2log20rr

TI =∆

(280) Taraf intensitas bunyi setelah

mengalami perubahan jumlah sumber

nTITIn log100 += TI0 = taraf intensitas satu sumber bunyi TIn = taraf intensitas sejumlah n sumber bunyi identik n = jumlah sumber bunyi pada pengamatan kedua

(281) Taraf intensitas bunyi setelah mengalami perubahan jarak

1

20 log20

rrTITI −=

TI0 = taraf intensitas pada jarak pengamatan mula-mula TIn = taraf intensitas pada jarak pengamatan kedua r2 = jarak pada pengamatan kedua r1 = jarak pada pengamatan mula-mula

(282) Taraf intensitas bunyi setelah mengalami perubahan jumlah sumber dan jarak

1

20 log20log10

rrnTITI −+=

(283) Efek Doppler

ss

pp f

vvvv

f .±

±=

ƒp = frekuensi pendengar ƒS = frekuensi sumber v = laju bunyi di udara vp = laju pendengar vs = laju sumber vp → positif jika mendekat → negatif jika menjauh vS → positif jika menjauh → negatif jika mendekat

(284) Layangan bunyi

21 fff −=l

Magnet (285) Medan magnet titik di tengah-

tengah

ai

Bπµ2

0=

µ0 = 4π × 10-7 i = kuat arus B = medan magnet a = jarak titik ke kawat berarus (tegak lurus)

(286) Medan magnet titik di salah satu ujung

ai

Bπµ4

0=

(287) Medan magnet di pusat kawat melingkar penuh

aiB

20µ=

(288) Medan magnet di pusat kawat melingkar sebagian

aiB

23600

0µθ

=

(289) Medan magnet titik yang segaris (sesumbu) dengan pusat kawat melingkar

3

20

2raiB µ

=

(290) Medan magnet di pusat solenoida

l

NiB 0µ=

=l panjang solenoida N = banyak lilitan

(291) Medan magnet di ujung-ujung solenoida

l20 NiB µ

=

Dalam soal-soal mencari medan magnet gabungan, rumus untuk solenoida yang dipakai rumus yang di ujung ini

(292) Gaya magnet kawat berarus dalam medan magnet homogen

θsinBiF l=

θ = sudut antara arah perpindahan i dengan B =l panjang perpindahan kawat

jika tegak lurus maka θ = 900

(293) Gaya magnet partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet homogen

θsinBqvF =

q = muatan partikel

θ = sudut antara v dengan B v = kecepatan partikel jika tegak lurus maka θ = 900

(294) Jari-jari lintasan partikel yang bergerak menembus tegak lurus medan magnet homogen (R)

qBvmR

..

=

m = massa partikel q = muatan partikel v = laju partikel

(295) Gaya per satuan panjang kawat-kawat berarus yang saling sejajar

aiiF

πµ2

210=l

- Arus searah tarik-menarik - Arus berlawanan tolak-menolak

Hukum Faraday (296) Fluks magnet (φ)

θφ cos. BAAB ==rr

θ = sudut antara arah B dengan normal bidang

(297) GGL kumparan - untuk menyelesaikan soal jika fluks

dalam bentuk persamaan sebagai fungsi waktu

dtdN φε −=

- untuk menyelesaikan soal jika fluks bukan bentuk persamaan

( )t

Nt

N ot∆−

−=∆∆

−=φφφε

N = jumlah lilitan

(298) GGL kumparan dengan medan magnet yang berubah-ubah (luas tetap)

untuk menyelesaikan soal jika B dalam bentuk persamaan sebagai fungsi waktu

dtdBNA−=ε

untuk menyelesaikan soal jika B bukan bentuk persamaan

tBNA∆∆

−=ε

(299) GGL generator tABN .sinωωε =

ωε ABN=max

(300) GGL kawat konduktor yang

bergerak di atas kawat U vBl−=ε

=l panjang konduktor bebas v = laju konduktor

(301) Arus induksi

Ri

ε=

R = hambatan

(302) Gaya pada kawat konduktor yang bergerak di atas kawat U

RvBBiF

22 ll ==

(303) induktansi diri (L) solenoida

l

ANL

20µ=

A = luas penampang =l panjang solenoida

N = jumlah lilitan

(304) induktansi diri (L) toroida

rAN

Lπ

µ2

20=

R = jari-jari efektif toroida

a

a

a

a θ

r

a


(305) induktansi silang (lilitan dililiti)

l

ANNL 210µ=

(306) GGL induktansi diri untuk menyelesaikan soal jika arus dalam bentuk persamaan sebagai fungsi waktu

dtdiL−=ε

untuk menyelesaikan soal jika arus bukan bentuk persamaan

tiL

∆∆

−=ε

L = induktansi diri BUKAN panjang!

(307) Energi dalam induktor (solenoid atao kumparan atao lilitan)

221 iLU =

i = arus listrik

(308) Transformator

P

S

PP

SS

PP

SSPP

ININ

IVIV

===..

.

.η

P

S

P

S

NN

VV

=

η = efisiensi V = tegangan I = kuat arus P = daya Indek s → sekunder/kluaran Indek p → primer/masukkan Untuk transformator ideal → η = 1

Optik Fisis

DEVIASI MINIMUM PRISMA (309) Deviasi Minimum (δm) Prisma

sudut besar (β > 150)

2sin

2sin ββδ

m

pm

nn

=

+

β = sudut pembias prisma np = indek bias prisma nm = indek bias medium tepat prisma

(310) Deviasi Minimum Prisma sudut kecil (β < 150)

βδ

−= 1

m

pm n

n

(311) Sudut Dispersi Sudut antara deviasi minimum ungu dengan merah

mu minmin δδϕ −=

( )βϕ mu nn −=

(312) Susunan prisma akromatik Tujuan : menghilangkan sudut dispersi

( ) ( ) ffmfukkmku nnnn ββ −=−

k = krona f = flinta

(313) Susunan prisma pandang lurus Tujuan : menghilangkan sudut deviasi salah satu warna ( ) ( ) 2211 11 ββ −=− nn

INTERFERENSI YOUNG/CELAH GANDA

(314) Pita Terang / konstruktif / maksimum

λ

λθ

mLy

d

md

t =

=sin

yt = jarak pola terang ke terang pusat L = jarak dua celah ke layar m = orde pola d = jarak antara kedua celah

m = 0 → terang pusat m = 1 → terang pertama m = 2 → dst

(315) Pita Gelap / destruktif /

minimum

λ

λθ

+=

+=

21

21sin

mLy

d

md

g

yg = jarak pola gelap ke terang pusat L = jarak dua celah ke layar m = orde pola

tidak ada gelap pusat d = jarak antara kedua celah

m = 0 → gelap PERTAMA m = 1 → gelap KEDUA dst... (316) Jarak / interval dua pita

ba yyy −=∆

ordekecilyordebesary

b

a

==

(317) Jarak dua pola sejenis yang berurutan (gelap dengan gelap, atau terang dengan terang)

dLy λ

=∆

(318) Jarak dua pola tak sejenis yang berurutan (gelap dengan terang) Contoh : gelap pertama dengan terang pertama, gelap kedua dengan terang ketiga, dsb)

dLy

2λ

=∆

INTERFERENSI LAPISAN TIPIS renggang - rapat - kurang rapat

(contoh gelembung sabun) (319) Pola terang/konstruktif/maks

λ

+=

212 mnt

(320) Pola gelap / destruktif / min λmnt =2

n = indek bias lapisan tipis t = tebal lapisan m = orde pola, masukkan apa adanya

INTERFERENSI LAPISAN TIPIS renggang - rapat - lebih rapat

(contoh: SiO di atas Si) (321) Pola terang / konstruktif /

maksimum λmnt =2

(322) Pola gelap / destruktif / minimum

λ

+=

212 mnt

n = indek bias lapisan tipis t = tebal lapisan m = orde pola, masukkan apa adanya

INTERFERENSI LAPISAN BERBENTUK KAPAK

(323) Pola terang / konstruktif / maks

λθ

λ

+=

+=

21tan2

212

mx

mt

(324) Pola gelap / destruktif / min

λθλ

mxmt

==tan2

2

t = tebal penyangga x = panjang kaca planparalel yang dipasang horizontal m = orde pola, masukkan apa adanya INTERFERENSI CINCIN NEWTON

(325) Jari2 terang/konstruktif/maks

( )n

Rmrt

λ21+

=

untuk medium antara lensa dan kaca planparalel udara, n = 1 tidak disebutkan mediumnya, dianggap di udara

m = 1, 2, 3, ....

(326) Jari2 gelap/destruktif/min

nRmrt

λ=

m = 1, 2, 3, .... DIFRAKSI CELAH TUNGGAL

(327) Difraksi gelap / destruktif / min

λ

λθ

mLyd

md

=

=sin

m = 1, 2, 3, ....

(328) Difraksi terang/konstruktif/maks

λ

λθ

+=

+=

21

21sin

mLyd

md

d = lebar celah m = 1, 2, 3, ....

(329) Lebar rumbai pusat / terang pusat

dLyy g

λ22 1 ==∆

KISI DIFRAKSI (330) Kisi difraksi pola terang

λθ

λθ

mN

md

=

=

sin1sin

N = banyak gores per meter m = 1, 2, 3, ....

penghitungan terang dimulai dari terang pertama

DAYA URAI ALAT OPTIK (331) Sudut batas resolusi (θm)

nDDmλλθ 22,1'22,1 ==

λ’ = panjang gelombang sumber cahaya dalam alat optik (mata, teropong, dsb) λ = panjang gelombang sumber cahaya di udara n = indek bias alat optik D = diameter bukaan optik (pupil, diafragma kamera, dsb)


(332) Jarak pisah minimum agar masih terlihat terpisah (y)

nDL

DLy λλ 22,1'22,1 ==

L = jarak dua sumber cahaya / benda yang memantulkan cahaya ke alat optik n = indek bias alat optik

POLARISASI

(333) Macam polarisasi - polarisasi akibat penyerapan - polarisasi akibat pemantulan - polarisasi melalui pembias ganda - polarisasi oleh hamburan

(334) Sudut pantul sinar terpolarisasi (ip)

u

zp n

ni =tan

(335) Intensitas yang keluar dari polaroid pertama (polarisator) I1 = ½ I0

(336) intensitas yg kluar dari polaroid kedua (analisator)

I2 = I1 cos2θ = ½ I0 cos2θ

G.E.M (337) Urut-urutan gelombang

elektromagnetik

Gelombang radio Gelombang TV Gelombang mikro (microwave) Infra Merah

Merah Jingga Kuning Hijau Biru Nila Ungu

Ultra violet Sinar X (Rontgent) Sinar Gamma

(338) Hubungan cepat rambat G.E.M, amplitudo medan magnet dan listrik

00

1εµ

==BEc

c = 3 × 108 m.s-1 = laju GEM

E = amplitudo medan listrik (N.C-1) B = amplitudo medan magnet (T) µ0 = permeabilitas ruang hampa / udara ε0 = permitivitas ruang hampa / udara

(339) Hubungan panjang gelombang dan

cepat rambat G.E.M

fc

=λ

Rumus tambahan: Intensitas gelombang elektromagnetik

00

2 ..µµ

BEBcI ==

Listrik AC

(340) Tegangan efektif dan arus efektif

2

maxVVef =

2

maxIIef =

Vef dan Ief selanjutnya cukup ditulis V dan I. Jika pada soal disebutkan nilai tegangan atau arus, tanpa ada embel-embel keterangan itu efektif atau maksimum, maka tegangan dan arus tersebut adalah harga efektif yang dimaksud.

(341) Rangkaian hambatan murni

tVVt .sinmax ω= tII t .sinmax ω=

IV

IVR ==

max

max

V dan I sefase (342) Rangkaian induktif murni

LX L .ω= = reaktansi induktif

IV

IVX L ==

max

max

V mendahului I

+=

2.sinmax

πω tVVt

tII t .sinmax ω= Atau, I tertinggal oleh V

tVVt .sinmax ω=

−=

2.sinmax

πω tIIt

(343) Rangkaian kapasitif murni

CX C .

1ω

= = reaktansi kapasitif

IV

IV

X L ==max

max

V tertinggal oleh I

−=

2.sinmax

πω tVVt

tII t .sinmax ω= Atau, I mendahului V

tVVt .sinmax ω=

+=

2.sinmax

πω tIIt

(344) Rangkaian kombinasi RLC

( )22

max

maxCL XXR

IV

IVz −+===

z = impedansi rangkaian

( )22CLR VVVV −+=

V = tegangan rangkaian/sumber

RIVR .= = tegangan resistor

LL XIV .= = tegangan induktor

CC XIV .= = tegangan kapasitor V = I.z = tegangan sumber/rangkaian

induktifbersifatXX CL →>kapasitifbersifatXX CL →<

resonansiterjadiXX CL →=

dengan frekuensi resonansi

LC

fR1

21π

=

(345) Daya rangkaian RLC / daya sesungguhnya / daya disipasi P = Ief

2. R = Vef.Ief.cos θ (346) Daya semu

P = Ief2. z

(347) Daya reaktif

P = Ief2. (XL – XC)

(348) Diagram fasor

(a) Induktif

Dalam hitungan, θ → berharga positif (b) Kapasitif

Dalam hitungan, θ → berharga negatif (349) Hubungan trigonometrikal

( ) ( )

R

CLCL

VVV

RXX −

=−

=θtan

( ) ( )

VVV

ZXX CLCL −

=−

=θsin

VV

ZR R==θcos

(350) Faktor daya (cos θ)

ZR

=θcos

Relativitas

(351) Transformasi galileo vuu xx += '

=xu laju titik terhadap kerangka acuan

utama ='xu laju titik terhadap kerangka acuan

kedua =v laju kerangka acuan kedua terhadap

kerangka acuan utama

(352) penjumlahan relativitas khusus

2

'.1

'

cvu

vuu

x

xx

+

+=

(353) konstanta relativitas

Ο=

−

=1

1

1

2

2

cv

γ

(354) Hubungan Ο dengan v Seperti nilai sudut untuk sinus dengan cosinus yang saling berkebalikan

Contoh : =v 0,6c → =Ο 0,8 =v 0,8c → =Ο 0,6

=v 321

c → =Ο21

=v c21 → =Ο 3

21

=v c221

→ =Ο 221

θ

R

z XL - XC

- θ R

z XL - XC

ƒrek

, En

ergi,

suhu

. M

akin k

ecil

Panj

ang

gelomba

ng m

akin b

esar

CAH

AYA

TA

MPA

K


=v c32

→ =Ο35

323 22

=−

dst... (355) kontraksi panjang

00 LLL Ο==γ

L = panjang bergerak / relativistik L0 = panjang diam

perluasan:

00 AAA Ο==γ

A = luas bergerak / relativistik A0 = luas diam

00 VVV Ο==γ

V = volume bergerak / relativistik V0 = volume diam

(356) massa relativistik/massa benda ketika bergerak (m)

Ο== 0

0mmm γ

m0 = massa diam (357) dilatasi waktu (∆t)

Ο∆

=∆=∆ 00

ttt γ

=∆t selang waktu pengamat bergerak =∆ 0t selang waktu pengamat diam

(358) momentum relativistik (p)

Ο===

vmvmmvp 00γ

(359) energi relativistik/energi total benda bergerak (E)

Ο==

Ο==

202

00

.. cmcmE

EEE γ

=E energi relativistik / totak =0E energi diam

(360) energi kinetik (Ek)

( ) 000 111 EEEEEk

−Ο

=−=−= γ

(361) hubungan energi total, energi diam dan momentum

2220

2 cpEE +=

Teori Kuantum (362) intensitas radiasi (I)

4.. TeI σ= e = emisivitas; untuk benda hitam → e=1 σ = 5,67 × 10-8 W.m2.K-4 T = suhu dalam kelvin

(363) daya radiasi (P)

ATeAIP ... 4σ=×= A = luas permukaan bahan

(364) energi radiasi (W)

tATetPW .... 4σ=×= t = waktu

(365) hukum pergeseran wien

TC

maks =λ

C = tetapan wien = 2,9 × 10-3 m.K T = suhu dalam kelvin

=maksλ panjang gelombang radiasi

untuk intensitas radiasi maksimum

(366) teori Max Planck fhE .= → satu foton

E = energi foton

h = tetapan planck = 6,6 × 10-34 J.s

fhnE ..= → beberapa foton n = banyak foton 1 eV = 1,6 × 10-19 J

(367) Hubungan energi foton (E) dengan daya radiasi (P) E = P × t

(368) efek fotolistrik 0WEE fmaksk −=

Ek maks = energi kinetik maksimum elektronfoto (elektron yang keluar dari permukaan logam)

Ef = energi foton radiasi

W0 = fungsi kerja / energi ambang dari logam

(369) energi kinetik efekfotolistrik dalam hubungannya dengan frekuensi

0. WfhE maksk −=

0.. fhfhE maksk −= f = frekuensi foton f0 = frekuensi ambang logam

(370) energi kinetik efekfotolistrik dalam hubungannya dengan panjang gelombang foton

0. WchE maksk −=λ

0..λλchchE maksk −=

λ = panjang gelombang foton λ0 = panjang gelombang ambang logam

(371) konsep efekfotolistrik energi kinetik dan kecepatan elektronfoto dipengaruhi oleh frekuensi

energi radiasi (Ef) lebih kecil dari fungsi kerja (W0) maka tidak terjadi efekfotolistrik walaupun intensitas radiasi sangat besar

dengan kata lain : frekuansi radiasi (ƒ) lebih kecil dari frekuensi ambang (ƒ0), maka tidak terjadi efekfotolistrik walaupun intensitas radiasi sangat besar

energi radiasi (Ef) lebih besar dari fungsi kerja (W0) maka terjadi efekfotolistrik

dengan kata lain : frekuensi radiasi (ƒ) lebih besar dari frekuensi ambang (ƒ0) maka terjadi efekfotolistrik dan jumlahnya elektronfoto yang keluar dipengaruhi intensitas radiasi

(372) efek compton

( )

( )θλ

θλλ

cos1.

cos1.

'

0

0

−=∆

−=−

cmh

cmh

θ = sudut hamburan foton ∆λ = perubahan panjang gelombang foton

cmh.0

= panjang gelombang compton

λ’ = panjang gelombang foton setelah menumbuk partikel

λ = panjang gelombang foton sebelum menumbuk partikel

(373) Konsep efek compton λ’ > λ Efoton’ < Efoton

ff <' p’ < p (momentum foton)

(374) panjang gelombang de broglie (λ)

Vqmh

Emh

vmh

ph

k ...2..2

.

==

==

λ

λ

Ek = energi kinetik q = muatan partikel, untuk elektron, e = 1,6 × 10-19 C v = laju partikel V = beda potensial pemercepat Fisika Inti dan Radioaktivitas

(375) Nuklida AXZ

A = nomer massa = proton + netron Z = nomer atom = jumlah proton Untuk atom netral, jumlah proton = jumlah elektron

(376) defek massa ∆m = z.mproton + (A-Z).mnetron - mnuklida

(377) energi ikat inti

Ei = ∆m × 931 MeV

(378) energi ikat per nukleon

B = AEi

(379) energi yang dibebaskan pada reaksi inti

Q = (mreaktan – mproduk) × 931 MeV Reaktan → ruas kiri

Produk → ruas kanan

(380) Kelemahan teori atom Dalton atom masih dapat dibagi lagi menjadi proton, elektron dan netron

(381) Kelemahan teori atom J.J.

Thompson Tidak dapat menjelaskan peristiwa hamburan partikel alfa

(382) Teori atom hidrogen menurut

rutherford Energi orbital

rkeE2

2−=

e = muatan elektron r = jari2 orbit elektron Laju orbital

rmkev

.

2=

m=massa elektron

(383) Kelemahan teori atom Rutherford

> Tidak dapat menjelaskan percobaan Maxwell tentang gelombang elektromagnet dan kestabilan elektron mengelilingi inti > Tidak dapat menjelaskan spektrum atom yang berupa spektrum diskrit (garis) dan bukan kontinu

(384) Teori Atom menurut Bohr Elektron menegelilingi inti dengan tidak menyerap atau melepas energi


di mana momentum sudut elektron

merupakan kelipatan dari π2h

Momentum sudut elektron (L)

π2hnL =

Elektron dapat bertransisi dari orbit ke orbit, jika bertransisi dari orbit dalam ke orbit luar maka elektron menyerap energi, begitu sebaliknya Energi orbital (tingkat energi)

eVn

En 26,13

−=

Jari-jari orbital elektron

02 53,0 AnRn ×=

Laju elektron

16

.102,2 −×= sm

nvn

Arus orbital elektron

r

veTefei

.2..π

===

Energi ionisasi

eVn

Ei 26,13

=

(385) Kelemahan teori atom Bohr

Tidak dapat menjelaskan atom berelektron banyak

(386) spektrum atom hidrogen

−= 22

111

BA nnR

λ

nA = kulit yang dituju elektron yang berpindah nB = kulit asal elektron yang berpindah untuk masing-masing deret: Lymann

−= 22

1111

BnR

λ

nB = 2, 3, 4, ..... ~ Balmer

−= 22

1211

BnR

λ

nB = 3, 4, 5, ..... ~ Paschen

−= 22

1311

BnR

λ

nB = 4, 5, 6, ..... ~ Brackett

−= 22

1411

BnR

λ

nB = 5, 6, 7 ..... ~ Pfund

−= 22

1511

BnR

λ

nB = 6, 7, 8, ..... ~

Untuk λ maks → nB = angka (deret) terkecil masing-masing spektrum Untuk λ min → nB = ~

(387) panjang gelombang minimum sinar X

VAV

Vech

∆×

=∆

=

03

min.104,12

..λ

(388) jumlah inti sisa yang belum luruh (Nt)

Tt

t NN

=

21

0

N0 = jumlah inti semula t = lama waktu meluruh T = waktu paro

(389) jumlah massa sisa yang belum luruh (mt)

Tt

t mm

=21

0

m0 = massa inti semula t = lama waktu meluruh T = waktu paro

(390) konstanta peluruhan (λ)

TT693,02ln

==λ

(391) aktivitas bahan radioaktif (R) Rt = λ Nt Satuan → bacquerel (Bq) atau inti.s-1

(392) aktivitas bahan setelah waktu t (Rt)

Tt

t RR

=21

0

R0 = aktivitas inti semula t = lama waktu meluruh T = waktu paro

(393) serapan bahan

HVLx

II

=21

0

x = tebal bahan HVL = lapisan harga paruh I = intensitas setelah menembus bahan I0 = intensitas sebelum menembus bahan

(394) koefisien pelemahan bahan (µ)

HVLHVL693,02ln

==µ

(395) energi reaktor nuklir

Eout = η N. Etiap fisi η = efisiensi

(396) daya reaktor nuklir

Pout × t = η ANMr

gram . . Etiap fisi

NA = 6 × 1023 partikel per mol 1 eV = 1,6 × 10-19 J

Atom Berelektron banyak (397) Bilangan kuantum

(a) bilangan kuantum utama (n) bernilai : 1, 2, 3, 4...

memberikan kuantisasi tingkat energi dan menyatakan kulit

(b) bilangan kuantum orbital ( l )

memberikan kuantisasi momentum sudut orbital elektron dalam mengorbit inti & menyatakan sub kulit atom

besar momentum sudut orbital:

( ) hll 1+=L

Dengan π2h

=h

Nilai bilangan kuantum orbital yaitu:

0, 1, 2, 3, ..., (n - 1)

Jd, untuk bilangan kuantum n terdapat “n buah” bilangan kuantum orbital

l Sub kulit 0 1 2 3 ...

s p d f ...

(c) bilangan kuantum magnetis

orbital (m l ) Bilangan kuantum magnetis orbital memberikan spesifikasi arah L.

Untuk arah medan magnet diambil sejajar sumbu z, maka komponen L dalam arah z :

LZ = m l . h

Harga m l adalah: - l ,..., -1,0,1,...., l

Banyaknya orientasi arah vektor L dalam medan magnet:2 l + 1

l L LZ

0

1

2 ....

0

h2

h6 ....

0

- h ,0, h

-2 h , h ,0, h ,2 h ......

Sudut (θ) antara L dengan arah sumbu z:

( )1cos

+==

ll

lmL

LZθ

(d) bilangan kuantum magnetis spin

(ms) rotasi elektron pada sumbunya disebut spin

spin elektron menghasilkan momentum sudut spin (S) yang ditentukan oleh bilangan spin (s ) yaitu ½

momentum sudut spin (S):

( ) h1+= ssS Atau

h321

=S


Komponen sumbu z dari S ditentukan oleh bilangan kuantum magnetis spin (ms) yang nilainya : ± ½

SZ = ms. h

(398) tingkat-tingkat energi atom berelektron banyak untuk atom-atom hidrogenik (sejenis hidrogen) tingkat energi atom

eVn

zEn 2

26,13−=

Jari-jari orbital elektron 0

2

253,0 A

znRn ×=

Laju elektron

16

..102,2 −×= sm

nzvn

z = nomer atom untuk atom-atom berlektron banyak

eVn

zE ef

n 2

26,13−=

zef = nomer atom efektif

(399) Spektrum emisi (a) spektrum garis

dihasilkan oleh gas bertekanan sangat rendah atau diberi beda potensial sangat tinggi jika gas di dalam tabung lucutan terjadi ketika atom-atom gas dalam keadaan dasar menyerap energi sehingga elektronnya tereksitasi dan ketika elektron kembali ke keadaan dasar dipancarkan energi dalam bentuk gelombang elektromagnet

(b) spektrum emisi dihasilkan oleh gas-gas dalam keadaan molekuler terdiri atas kelompok-kelompok garis yang sangat rapat sehingga membentuk pita

(c) spektrum kontinu dihasilkan oleh zat padat, zat cair yang berpijar dihasilkan oleh gas yang bertekanan sangat tinggi yang berpijar (ex. Matahari) terdiri dari cahaya pada seluruh daerah frekuensi

(400) Spektrum absorbsi

Terjadi karena penyerapan panjang gelombang tertentu dan berupa garis-garis hitam pada spektrum

(401) Asas larangan pauli, konfigurasi elektron dan sistem periodik unsur silahkan pelajari di mata pelajaran kimia, wis cah… ra tega

aku, sante wae, suk ora kabeh kanggo… ana sing dikethok…

Fisika Sma

Documents

Transcript of Fisika Sma