BAB 26

31. Kumparan dengan induktansi diri L , menyalurkan arus I yang diberikan oeh I=I 0 Sin 2πf .

Carilah grafik fluks φmdan ggl induktansi diri sebagai fungsi waktu.

Pembahasan :

Dik : L

I=I 0 Sin 2πf

t

Dit : a. φm?

b. ε ?Jawab :

a. φm= LI 0 Sin 2 π ft

b.ε=−LI 02 πf cos 2π ft

Ι= arus

ϕm = fluks magnetik

1

ε = ggl

ʟ = induktansi

t= waktu

63. Solenoida panjang memiiki n lilitan per panjang satuan dan meyalurkan arus yang diberikan

oleh I=I 0 sin t . Solenoida ini memiliki penampang melingkar yang berjari-jari R. Carilah

medan listrik induksi pada jari-jari r dari sumbu solenoid untuk (a) r<R da (b) r>R

Pembahasan :

Dik : ℓ=n /ℓ

I=I 0 sin t

r=R

Dit : a. E = r < R

b. E = r > R

Jawab :

a.

E=r2dBdt

tertutup r<R

E=12μ0nrI0ω cos ωt

b.

E=R2

2rdBdt

karena B=0 r>R

E=12μ0n(R

2 /r ) I 0ω cos ωt

Ι = arus

n = lilitan per panjang

ℓ = panjang

r = jari-jari sumbuselenoid

2

R = jari-jari penampang

E = medan listrik

t = waktu

B = medan magnet

BAB 27

33 Jarum suatu kompas magnetik panjangnya 3 cm, jari-jarinya 0,85 mm dan kerapatanya

7 ,96 x103 kg /m2. Jarum ini bebas berputar dalam bidang mendatar, dimana komponen

mendatar magnet bumi ialah 0,6 G. Apabila dusik sedikit, kompas tersebu akan melakukan

gerak harmonic sederhana terhadap titik tengahnya dengan frekuensi 1,4 HZ. (a) Berapakah

momen dipole magnetic jarum tersebut ? (b)Berapakah pemagnetan M ? (c) Berapakah arus

ampere pada permkaan jarum tersebut ?

Pembahasan :

Dik :

ℓ=3cm = 0 ,03 mr=0 .85 mm=8,5 x10−4

ρ=,96 x10B=0,6 GF=1,4 HzDit : a) m ?

b) M ?

c) I ?

Jawab :

B=0.6

3

a )n=N A

mρ=6 ,02 x1023 atom/mol

55 ,8 x10−3 kg/mol7 ,96 x 10−3kg /m2=8 ,58 x1022atom/m2

M s=Bμ0

=6 x 10−5T4 πx10−7 T .m/ A

=4 ,77 x 10−12m / A

M s=nm

m=M s

n=4 ,77 x10−12m /A

8 ,58 x1022atom /m2 =0 ,556A /m3

b )V=πr2ℓ=(3 ,14 )(8,5 x10−4m)2 (0 ,03m)=

M=mv

=0 ,556 A /m3

6,8 x10−7m3 8,1x 105 A/m

c )m=IA

I=mA

=0 ,556 A /m3

(3 ,14 )(8,5 x10−4 )2m3=2. 44 x 107 A

ℓ = panjang

r = jari-jari

B = medan magnet

ƒ = frekuensi

ρ = kerapatan

m = momen dipol

M = pemagnetan

Ι = arus

n = jumlah molekul

Ms = pemagnetan jenuh

NA = bilangan avogadro

35. pada pasal 27-5, perubahan kecepatan elektron dalam atom diperoleh untuk kasus dimana

medan magnetik dianggap ada dalam atomnya. Dari hasil ini, tunjukkan bahwa perubahan

frekuensi sudutnya ialah ∆ω= eB2m. frekuensi ini disebut frekuensi larmor.

Jawab:

Ketika belum ada medan

4

FI=FSP

K q2

r2 =meν2

R

K e2

r2 =meν2

R

Ketika ada medan magnetik

K e2

r2 +qvB=mev2

R

K e2

r2 +eѷB=mev2

R

mev2

R+eѷB=me

v2

R

❑

e ѷ B=me

R(v2−v2 )

eB=me

R(ѷ−v ) (ѷ−v ) , karena v=ѷ

ReѷB=me∆v 2ѷ

∆ v= eBR2me

∆ ωR= eBR2m

∆ω= eB2m

BAB 28

41. Tahanan R dan iduktansi 1,4 H diserikan pada tegangan 60 V ac. Tegangan pada tahananya

30 V da tegangan pada induktornya 40 V. (a) Berapakah tahanan R tersebut ? (b) Berapakah

tegangan maksimum ac nya ?

Pembahasan :

5

Dik :

L=1,4Hε=30Vεalignl ¿maks ¿¿=60V

¿VL=40V ¿ ¿¿

Dit:

a) R ?

b) Vrms ?

Jawab:

a ) I=VLXL

XL=ϖL

ω0=1√LC

=1√40

=0 ,158

XL=0 ,158Vx1,4H=0 ,22Ω

I=40V0 ,22Ω

=181 ,8 A

I=εR=60VR

R=60V181,8 A =0 ,33Ω

b ) V mask=Imask R=(181 ,8 A )(0 ,33Ω)=60V

L= induktansi

ε = ggl

εmaks = ggl maksimum

VL = tegangan induktor

R = tahanan

Vrms = tegangan maksimum ac

6

Ι = arus

69. Piranti listrik tertentu menarik 10 A rms dan memiliki daya rata-rata 720 W apabila

dihubungkan dengan jaringan listrik 120 V rms, 6 Hz. (a) Berapakah impedansi piranti ini?

(b) Ekivalen dengan berapakah gabungan seri tahanan dan reaktansi dalam piranti ini ? (c)

Jika seharusnya mendahlui ggl, indukif atau kapasitifkah induktansinya itu ?

Pembahasan :

Dik :

Imaks=10 A rmsP=720 WVmaks=120Vrmsf=6HzDit :

a. Z ?

b. R?

c. Xc?xL?

Jawab :

a )Imaks=VLXL

XL=VLImaks

=120V10 A

=12Ω

Z=√R2+(x L)2

¿√0+144Ω=12Ω

b . ).P rat =I2maksR

720w=(10 A rms )2 .R

R=720w100 A rms

=7,2Ω

Imaks=εR

ε=ImaksR =

10 A7,2Ω =1,38V

XL=VLωL

=120V2π (60Hz )L

=1,11Ω L

XC=VC1

2π (60Hz )C

=12,5Ω C

jadi induk tansin ya kapasitif jika seharusnya mendahului ggl Ι = arus

P = daya

Vmaks = tegangan

7

ƒ = frekuensi

Z = impedansi

R = tahanan

Xc = reaktansi kapasitif

XL = reaktansi induktif

BAB 29

1. Kapasitor pelat sejajar di udara memiliki pelat melingkar yang berjari-jari 2,3 cm yang

dipisahkan sejarak 1,1 mm. Muatan sedang mengalir ke pelat atas dan keluar dari plat bawah

pada laju 5 A. (a) Carilah laju waktu perubahan medan listrik diantara platnya. (b) Hitunglah

arus perpindahan antara plat dan tujukalah bahwa arus itu besarnya 5 A .

Pembahasan :

Dik:

r=2,3 cm= 0,23 m

R=1,1mm=1,1x 10−3mI= 5A

Dit :

a). ∆T /E

b). membuktikan I=5A

Jawab :

a)

B=μ0

2 π.TR2 .dQ

dt

=μ0

2 π.TR2

. I

= 4 πx10−7T .m /A2 A

. 0 ,023m(1,1 x10−3m)2 . 5 A=0 ,019T

C=1√ μ0 ε0

=1√4 πx10−7 T .m /A . 8 ,85 x10−12F /m

=9,4 x 1016

E=c . B=9,4 x1016 .0 ,019T=1,8 x1015V /m . s

8

b)

B=μ0

2 π.TR2 .dQ

dt→B=2 ,09 x10−5T

2 ,09 x 10−5=4 πx 10−7

2π. (0 ,023m)(1,1 x10−3m)

dQdt

2 ,09 x 10−5=2 x10−7 . 20 ,90 . dQdt

2 ,09 x 10−5=41 ,8 x10−7 .dQdt

dQdt

=2 ,09 x 10−5

41 ,8 x10−2 =0 ,05 x102Ampere

dQdt =5 Ampere

r = jari-jari

R = jarak

Ι = arus

ΔT = perubahan waktu

E = medan listrik

17. (a). Tunjukanlah bahwa untuk kapasitor plat sejajar arus perpindahan diberikan oleh

I d= C dV /dt , dengan C merupakan kapasitansi dan V tegangan di pada kapasitor. (b)

Kapasitor plat sejajar C= 5 nF dihubugkan pada ggl ε=ε 0 cos ωt , dengan

ε 0=3V dan ω=500 π . Carilah arus perpindahan antara plat sebagai fungsi waktu.

Abaikan sembarang tahanan dalam rangkaiannya.

Pembaasan :\

Dik :

I d= C dV /dt

C= 5 nF

ε=ε 0 cos ωt

ε 0=3V dan ω=500 π

Dit

I d= C dV /dt ?

I d?

Jawab :

9

a ) C= VI

I = CV

I d=dQdt

→ diberikan oleh mua tan per waktu

I d=dVdt

→diberikan oleh tegangan perwaktu

I d= C dVdt

→arus perindahan

b ) ε=ε0 cos ωt

I d=Cε0

ωtsinωt

I d=5 x10−9 3Vωt

sin500 π t

=5 x10 3V2ω . t sin 500 π t

¿(−2 ,36 x10−5)sin 500πt

Ιd = arus perpindahan

C = kapasitansi

ε = ggl

V= tegangan

Ι = arus

BAB 30

9. Tentukanlah laju cahaya dalam air (n=1,33) dan dalam kaca (n=1,5)

Dik :

n1=1 ,33n2=1,5

c=3 x 108m /s

Dit :a) V air ? b ) V kaca?

Jawab :

V air=Cn1

=3 x108 m / s1 ,33

=2 ,26 x 108m /s

V kaca=Cn2

=3 x108m /s1,5

=2 x108m /s

n1 = indeks bias dalam air

10

n2 = indeks bias dalam kaca

C = kecepatan cahaya

V = laju cahaya26. Seorang perenang pada dasar sebuah kolam 3 m dalamnya menengok ke atas dan melihat

sebuah lingkaran cahaya. Jika indeks bias air kolam tersebut 1,33,tentukanlah jari-jari

lingkaran

Pembahasan :

Dik :

A=3m

N=1,33

Dit : r ?

Jawab :

A=πr 2

3m=3 . 14 .r 2

r2=3m3 ,14

r=√3m3 ,14

=0 ,977m

A = luas

N = indeks bias

r = jari-jari

11