6205-Clase de Juntura Metal-Semiconductor

Drs. Rebollo- Ozols 1

FIUBA

2006

Dra. Mara RebolloDra. Mara Rebollo

Dr. Dr. AndresAndres OzolsOzols

JUNTURA METAL JUNTURA METAL SEMICONDUCTORSEMICONDUCTOR


gc()

dn/d

g()

F c

dp/d

F

vgv()

dn/d

Metal Semiconductor

CARACTERISTICAS CUALITATIVAS Juntura Metal CARACTERISTICAS CUALITATIVAS Juntura Metal -- SemiconductorSemiconductor

Los Diagramas de bandas de Energa


CARACTERISTICAS CUALITATIVAS Juntura Metal CARACTERISTICAS CUALITATIVAS Juntura Metal -- SemiconductorSemiconductor

Barrera Schottky

MetalSemiconductor tipo N

m S >Diagrama de bandas de Energa

(antes del contacto)

EF en Semiconductor por encima de la EF

Flujo de electrones para EF cte


0

Juntura Metal Juntura Metal Semiconductor tipo NSemiconductor tipo N

El potencial de contacto

(Potencial visto por los electrones de la banda de conduccin)

Metal

Zona de vaciamiento

(carga positiva)

Semiconductor tipo N

m S >

0( )B m =

( )0 B C FE E =

Potencial de Schottky

A-


Juntura Metal Juntura Metal Semiconductor tipo NSemiconductor tipo N

m S


Funciones de trabajo Funciones de trabajo

4.55W

4.33Ti

5.65Pt

5.12Pd

5.15Ni

4.6Mo

4.5Cr

5.1Au

4.28Al

4.26Ag

Funcin de trabajo

Elemento

Afinidad Electrnica Afinidad Electrnica

3.5AlAs

4.07GaAs

4.01Si

4.13Ge

Afinidad Electrnica

Elemento


( )S

xdEdx

=

La ley de Poisson:

Campo ElctricoCampo ElctricoLa distribucin de carga en la juntura metal SC tipo N

xn

NDQ+ = eNDxnA

Q- = -eNDxnA

x


Campo ElctricoCampo Elctrico

1d d

S S

eN eNE dx x C = = +

( ) 0nE x =

La condicin de contorno

1d

S

eNC = ( )d

nS

eNE x x=

C1 = cte.

maxd

nS

eNE x=

dn

S

eN x


Potencial ElctricoPotencial Elctrico

El potencial se obtiene integrando el campo:

1( ) ( ) 'x E x dx C = + C1 = cte.1( ) ( ) 'D n

S

eNx x x dx C = +( ) 2 1( ) '2D nS

eN xx xx C +2

0( ) (0) 2D n

nS

eN xx = = =La diferencia de potencial en la zona de vaciamiento:


( ) 0nx =EligiendoPotencial ElctricoPotencial Elctrico

2

1' 2D n

S

eN xC =

2n( ) (x -x)2

DeNx =

0(0) = y -0

xn x

0(x)


La energa potencial de los electrones es

Potencial ElctricoPotencial Elctrico

02

nD

2

e(0)e-y x)-(x2Ne )x(e ==

e0

xn x


Ancho de la zona de vaciamientoAncho de la zona de vaciamiento

( )2 OSn

d

VW x

eN = =

Es obtenido a partir de la expresin de la juntura pn,

nW x= 0aN =


c

eeB

eM

eS

e0

v

F- + +- + +- + +

o

Juntura Metal Juntura Metal Semiconductor fuera de EquilibrioSemiconductor fuera de Equilibrio


Polarizacin directa

(aplicado potencial +V)

0 V

Juntura Metal Juntura Metal Semiconductor fuera de EquilibrioSemiconductor fuera de Equilibrio

metal semiconductor+ -

Polarizacin directa V0>0


Polarizacin Inversa

(aplicado potencial V)

metalsemiconductor

- +

Polarizacin inversa V0


Capacidad de JunturaCapacidad de Juntura

( )2 On S d

ddx e NC AeN AdV V

= =

La capacidad es obtenida a partir de la expresin de la juntura pn, (bajo condiciones de seal pequea)

D00nD N)V(e2AxAeNQ ==La carga espacial cambia con la polarizacin

)V(NeA

2C1

00D

22 =

A= rea de juntura

0 V0

1/C2


Caracterstica corrienteCaracterstica corriente--voltajevoltaje

Sin polarizacin:

La corriente de electrones compuesta por

JnS-M: la corriente de electrones de la banda de conduccin que fluye desde SC al metal. Estos electrones tienen suficiente energa como para saltar el potencial de contacto 0.JnM-S: la corriente de electrones desde el metal al semiconductor. En este caso los electrones deben superar el potencial B.

En equilibrio JnS-M = JnM-S.



La corriente de huecos est compuesta de:

JpM-S : la corriente de huecos desde el metal al semiconductor. Se compone de huecos que se generan en la superficie del semiconductor cuando electrones de la banda de valencia pasan a ocupar estados accesibles dentro del metal.

JpS-M: la corriente de huecos desde el semiconductor al metal. Se compone de huecos que llegan desde el interior del semiconductor y desaparecen en la superficie cuando atrapan un electrn del metal.

En equilibrio JpS-M = JpM-S.


La corriente de electrones desde el semiconductor al metal, debe ser proporcional al nmero de electrones cuya energa supere 0-V.


Con polarizacin directa:

El electrn que llega a la superficie desde la banda de conduccin:

)V(emv21

002

mn x La corriente de estos electrones:

S-M

mn mn

n x xI (-e) -v vx xv v

dn e dn

= =



El nmero de electrones con velocidades (vx y vx+dvx; vy y vy+dvy; vz y vz+dvz):

3

3zyx

zyxzyxFDzyx

hm2)v,v,v(g

dvdvdv)v,v,v(f)v,v,v(gdn

=

=

La aproximacin de Boltzmann:

zyxkT/)(

3

3dvdvdve

hm2dn F=


S-M

mn mn

3( ) /

n x x30 0 0 0

2I v v Fx x

kTx y z

v v

eme dn e dv dv dvh

= =


)vvv(m21 2

z2y

2xc +++=

22 2

mn

3( ) / 2 2 2

30 0

2 yx zc F

S M

x

mvmv mvkT kT kT kT

n x x y zv

emI e v e dv e dv e dvh

=

con:



mkT2dvedve z

0

kT2mv

y0

kT2mv 2z

2y ==

kT2mv

vxkT2

mv

x

mn x2

mn x

2x

emkTdvev

=

Pero:

2 mn

( ) /2 23

4 ( )x

c F

S M

mvkTkT

ne mI kT e e

h

=



La regin de contacto es muy delgada

los electrones pasan al metal por efecto tnel cuando su energa cumpla la condicin

)V(emv21

002

x

La energa mnima )V(emv21

002

mn x =

kT/)(kT/)V(e23MnS

Fc00 ee)kT(h

m4eI =



[ ] kT/)(e23SnMMnS

Fc0e)kT(h

m4eII +==

Si V = 0

BFc0 e)(e =+Segn el grfico de bandas en equilibrio

Fc

eB e0

v

- + +- + +- + +

o

kT/e23SnMMnS

Be)kT(h

m4eII ==



Si V > 0

La corriente desde el semiconductor al metal se modifica pues la barrera ser e(0-V). La corriente desde el metal al semiconductor no se modifica pues la barrera que deben saltar los electrones sigue siendo 0.La corriente neta en la juntura fuera del equilibrio ser:

0( ) / /2 23 3

4 4( ) ( )B Be V kT e kTn nM S nS Me m e mI I I kT e kT e

h h

= =

( )0 //234 ( ) 1B eV kTe kTn e mI kT e eh =


( )0 / 1 eV kTn SI I e=

Ecuacin del diodo idealEcuacin del diodo idealI

V0IS


CONTACTOS NO RECTIFICANTES (HMICOS)CONTACTOS NO RECTIFICANTES (HMICOS)

FMFS

e(0 -V0)eB c

vFS

FMe(0 +V0)

eB

V

C

Un contacto M-SC se hace hmico si el efecto de la barrera se hace despreciable.

Por ejemplo dopando fuertemente al semiconductor se puede reducir el ancho de la carga espacial. Se produce efecto tnel para ambos tipos de polarizacin.

Cuando el contacto ofrece una resistencia despreciable al flujo de corriente el contacto es hmico.

CONTACTO TNEL


Contactos hmicos de Contactos hmicos de SchottkySchottky

m > SJuntura metalsemiconductor tipo-P

e

eBc

eM

eS

e0

v

F

- + +- + +- + +

o

m < S

Juntura metalsemiconductor tipo-N

v

ceMeS

e

o

F

e0

+ --+ --+ --

CONTACTOS NO RECTIFICANTES (HMICOS)CONTACTOS NO RECTIFICANTES (HMICOS)


Ejemplo 1Ejemplo 1

Calcule0

maxEEl Campo elctrico mximo

SC: Si tipo n, dopado

Metal: W

El potencial de contacto

16 310dN cm= 10 310in cm=

4.01e eV =300T K=

4.55me eV =Datos

El ancho de la zona de vaciamiento W

La capacitancia de juntura C


Ejemplo 1Ejemplo 1

SC fuertemente extrnseco

( )4.55 4.01 0.54B m eV eV = = =La Barrera de Schoctky

El potencial de contacto ( )0 B C FE E =

La distancia ente la banda de conduccin y EF

( )C FE EKT

C dn N e N= ln CC F

d

NE E KTN

=


19

16

1 2.810ln 0.20640 10C F

E E eV eV = =

( ) ( )0 0.54 0.206 0.33B C FE E eV eV = = =

Ejemplo 1Ejemplo 1El potencial de contacto

El ancho de la zona de vaciamiento

( )2 OSn

d

Vx W

eN = =


( )14 419 16

2(11.7)(8.8510 ) 0.330.207 10 0.207

(1.610 )10W x cm m

= = =

El ancho de la zona de vaciamiento

El Campo elctrico mximo

( )( )( )( )

19 16 44 1

max 14

1.610 10 0.207103.210

11.7 8.8510d n

S

eN xE Vcm

= = =

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