ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1...
date post
14-Feb-2017Category
Education
view
2.062download
0
Embed Size (px)
Transcript of ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1...
30
3:
3.1:
!"
!
" #$
!"
% &'#$(
" )((*
(
)(($((
" &+
)(($((
% ,)((-!
. )((*#$
/ $!0)&*(!#(((
#
!)
(!!
*
. #$ %
$& % ':
#'#(
% ) *
$ + ,)
$ -* ,*)
!"
$ -* ,*)
#'#( .
%#$ $ ,)
#'#(
(-)
B. /*'1.0*0' '1.,1
# !"
$:
,1 ' #(# ## ", %1$,*. %1,'2
('0 :
={0,1} (%($ ,1
={a,b}
={A,B,,,} ,1 * ,,) ,'* 0 *
$:
+ * ,1 . ", $,* * %1,) #% #"
#0% #$ "1, % , %1,'2 *.
", * ,' Kleene % %1,'2 ( - 0
#$ * %1$,* %
(0
+ * ={0,1} (%($ ,1
$ *={,0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,100,101,110,111,}
$: ' %1, % 0 ,' %1,
B. /*'1.0*0' '2.,)
$ !"
$:
,) $ ,1 % ' #(# %#", % *. %*
%1,'2 L.
('0 0,*) % ={0,1}:
L1={ w | w &'2 00}
#" %% # 0,) $ ,1 %.
1
L2={ w | w #& 11}
L3={ w | w ,) 01}
L4={ w | w & %,& 2}
L5={ w | w & #, 1}
L6={ w | w ' #,(}
L7={ w | (%($ $ #% &' w ' #) $}
.
B. /*'1.0*0' '3.- ,*)
% !"
B. /*'2. 1. % $ ) *
& !"
' ", $# #0 *%1,) #% % ' 0,).
0,) ' #," 0,) #% #" %".
(0: 0,) L={w{0,1}*|w &'2 1};
' 1(0+1)* ' 1(0+1)*
' %1, #% (12 #$ # (-.
#) 1 ' $ - 1.
$ (0+1)* (12 0 1 (,$0* % 0+1) #,1 0 #$ .
$% Kleene ((& 0,1,2, #'%:
1
1(0+1)=10 11
1(0+1)(0+1)=100 101 110 111
.
B. /*'2. 1. % $ ) *
' !"
:
%2 - &':
1. "1, % ,1 %
2. + #% (12 (2% $
3. * #% ' Kleene. 12 0 #$ .
4. #% %#("% # $ * #-*
.&. 11*+(00)* '2 0,) #% #&
%1, #%:
3 &% %,& ( ($)
3 %1, #% &% ( ( )
4. #% %#("% # $ * #-*
5. 4#' #- # #% ' $ &% (" ((& #
' $ # % (12% ((&) #) (" # .
# $ * %1$,* ' #) Kleene, # # # +,
$ % ( '2 #.
B. /*'2. 2. ('0 ) * : % 0 ,) % {0,1}:
( !"
L1={ w | w ,) 1 }
L2={ w | w &'2 00 }
L3={ w | w #& 01 }
L4={ w | w & 2 }
L5={ w | w & %,& 2 }
L6={ w | w & #," 2 }
L7={ w | w & }
L8={ w | w & # $ }
L9={ w | w & &'2 00}
L10={ w | w ( &'2 01}
L11={ w | w ( #& 01}
L12={ w | w #& 0}
B. /*'2. 3. %#$ $ +
&' ' 0,). %
0,) #% &' #' 0' %#$ $:
!"
*
rL
B. /*'2. 4. $ ,)
%#) $, 0,) #0" ' .
4#&% ,, "# 0,*) #% (" #$ $ :
,) - %2*
!"
$:
' 0,) ,0 $
4#& #% #0.
,) - %2*
#' ,)
#( ,)
0 0,*) & '2 #$ (", '
%#,0 " , . + ' %1,'2 #'#(
(%,' % %#,0".
. 0,) %#,0'2 #$ # % $ ( .3)
0,) &*' %2$ #$ % $ '1 ($ 4)
#' 0,) #$ & Turing ($ 5)
#( 0,) %#,0'2 ($ 5)
B. /*'2. 4. $ ,)
: ' #0$ $# 0,) * )
*:
!"
1. (0+1)*11(0+1)*
2. 0(0+1)*10
3. 00(0+1)*11(0+1)*11
4. 0(0+1)*0 + 1(0+1)*1
5. 1(0+1)*0 + 0(0+1)*1
6. 0*(10*10*)*
7. 0(0+1)*+(0+1)*1
8. 1(00+01+10+11)*
9. (0+10*1)*
10. 0*(10*10*10*)*
B. /*'2. 5. # ,) '
!"
/):
#$(-: 0 #0 #$ #% + )
$, %1, 0,)
(0:
+ * L={,0,1,00,01,10,11}
L ' 0 ' #0 #$ :
+0+1+00+01+10+11
. 5 $ 1
# !"
,*
1L
*
2L
. 0 1
% 0 0,):
L1={w{0,1}*| w - 00 ,) 10}
L2={w{0,1}*| w - 11, #& 00 ,) 10}
L ={w{a,b}*| w #& aabb}
$ !"
L3={w{a,b}*| w #& aabb}
L4={w{a,b}*| w #& ' %&$ a}
L5={w{a,b}*| w #& a # b}
. 0 2
% 0 0,):
L1={w{0,1}*| w - 01}
L2={w{0,1}*| w #& 01}
L ={w{0,1}*| w ,) 01}
% !"
L3={w{0,1}*| w ,) 01}
L4={w{0,1}*| w ( - 01}
L5={w{0,1}*| w ( #& 01}
L6={w{0,1}*| w ( ,) 01}
. 0 3
) 0,) ,1 {0,1} #% &" # *
:
1. L = 0*1(0*10*1)*0*
2. L = 1* + 1*01* + 1*01*01*
& !"
2. L = 1* + 1*01* + 1*01*01*
3. L = (0 + 1)* 11 + (0 + 1)* 10 + (0 + 1)* 01 + 0 + 1 +
4. L = 1(0 + 1)* + 0(0 + 1)*
5. L = 1*(01*01*01*)*
. 0 4
1. ) 0 0,) $, ,- % = {a,b} #% (
,)% ab ba.
2. 06 ,$0 0,) b*a(b*ab*a)*b*.
3. ' = {a,b} 0,) L={aibi |0 7i73}
' !"
3. ' = {a,b} 0,) L={a b |0 7i73}
4. ' = {0,1} 0,) L = {(00111)n | n 80} $#% n #(#
%$ $;
5. ' 0,) = {a,b} ={(a+b)i |i>2}