ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1...

Click here to load reader

  • date post

    14-Feb-2017
  • Category

    Education

  • view

    2.062
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1...

  • 30

    3:

    3.1:

    !"

    !

    " #$

    !"

    % &'#$(

    " )((*

    (

    )(($((

    " &+

    )(($((

    % ,)((-!

    . )((*#$

    / $!0)&*(!#(((

    #

    !)

    (!!

    *

    . #$ %

    $& % ':

    #'#(

    % ) *

    $ + ,)

    $ -* ,*)

    !"

    $ -* ,*)

    #'#( .

    %#$ $ ,)

    #'#(

    (-)

    B. /*'1.0*0' '1.,1

    # !"

    $:

    ,1 ' #(# ## ", %1$,*. %1,'2

    ('0 :

    ={0,1} (%($ ,1

    ={a,b}

    ={A,B,,,} ,1 * ,,) ,'* 0 *

    $:

    + * ,1 . ", $,* * %1,) #% #"

    #0% #$ "1, % , %1,'2 *.

    ", * ,' Kleene % %1,'2 ( - 0

    #$ * %1$,* %

    (0

    + * ={0,1} (%($ ,1

    $ *={,0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,100,101,110,111,}

    $: ' %1, % 0 ,' %1,

  • B. /*'1.0*0' '2.,)

    $ !"

    $:

    ,) $ ,1 % ' #(# %#", % *. %*

    %1,'2 L.

    ('0 0,*) % ={0,1}:

    L1={ w | w &'2 00}

    #" %% # 0,) $ ,1 %.

    1

    L2={ w | w #& 11}

    L3={ w | w ,) 01}

    L4={ w | w & %,& 2}

    L5={ w | w & #, 1}

    L6={ w | w ' #,(}

    L7={ w | (%($ $ #% &' w ' #) $}

    .

    B. /*'1.0*0' '3.- ,*)

    % !"

    B. /*'2. 1. % $ ) *

    & !"

    ' ", $# #0 *%1,) #% % ' 0,).

    0,) ' #," 0,) #% #" %".

    (0: 0,) L={w{0,1}*|w &'2 1};

    ' 1(0+1)* ' 1(0+1)*

    ' %1, #% (12 #$ # (-.

    #) 1 ' $ - 1.

    $ (0+1)* (12 0 1 (,$0* % 0+1) #,1 0 #$ .

    $% Kleene ((& 0,1,2, #'%:

    1

    1(0+1)=10 11

    1(0+1)(0+1)=100 101 110 111

    .

    B. /*'2. 1. % $ ) *

    ' !"

    :

    %2 - &':

    1. "1, % ,1 %

    2. + #% (12 (2% $

    3. * #% ' Kleene. 12 0 #$ .

    4. #% %#("% # $ * #-*

    .&. 11*+(00)* '2 0,) #% #&

    %1, #%:

    3 &% %,& ( ($)

    3 %1, #% &% ( ( )

    4. #% %#("% # $ * #-*

    5. 4#' #- # #% ' $ &% (" ((& #

    ' $ # % (12% ((&) #) (" # .

    # $ * %1$,* ' #) Kleene, # # # +,

    $ % ( '2 #.

  • B. /*'2. 2. ('0 ) * : % 0 ,) % {0,1}:

    ( !"

    L1={ w | w ,) 1 }

    L2={ w | w &'2 00 }

    L3={ w | w #& 01 }

    L4={ w | w & 2 }

    L5={ w | w & %,& 2 }

    L6={ w | w & #," 2 }

    L7={ w | w & }

    L8={ w | w & # $ }

    L9={ w | w & &'2 00}

    L10={ w | w ( &'2 01}

    L11={ w | w ( #& 01}

    L12={ w | w #& 0}

    B. /*'2. 3. %#$ $ +

    &' ' 0,). %

    0,) #% &' #' 0' %#$ $:

    !"

    *

    rL

    B. /*'2. 4. $ ,)

    %#) $, 0,) #0" ' .

    4#&% ,, "# 0,*) #% (" #$ $ :

    ,) - %2*

    !"

    $:

    ' 0,) ,0 $

    4#& #% #0.

    ,) - %2*

    #' ,)

    #( ,)

    0 0,*) & '2 #$ (", '

    %#,0 " , . + ' %1,'2 #'#(

    (%,' % %#,0".

    . 0,) %#,0'2 #$ # % $ ( .3)

    0,) &*' %2$ #$ % $ '1 ($ 4)

    #' 0,) #$ & Turing ($ 5)

    #( 0,) %#,0'2 ($ 5)

    B. /*'2. 4. $ ,)

    : ' #0$ $# 0,) * )

    *:

    !"

    1. (0+1)*11(0+1)*

    2. 0(0+1)*10

    3. 00(0+1)*11(0+1)*11

    4. 0(0+1)*0 + 1(0+1)*1

    5. 1(0+1)*0 + 0(0+1)*1

    6. 0*(10*10*)*

    7. 0(0+1)*+(0+1)*1

    8. 1(00+01+10+11)*

    9. (0+10*1)*

    10. 0*(10*10*10*)*

  • B. /*'2. 5. # ,) '

    !"

    /):

    #$(-: 0 #0 #$ #% + )

    $, %1, 0,)

    (0:

    + * L={,0,1,00,01,10,11}

    L ' 0 ' #0 #$ :

    +0+1+00+01+10+11

    . 5 $ 1

    # !"

    ,*

    1L

    *

    2L

    . 0 1

    % 0 0,):

    L1={w{0,1}*| w - 00 ,) 10}

    L2={w{0,1}*| w - 11, #& 00 ,) 10}

    L ={w{a,b}*| w #& aabb}

    $ !"

    L3={w{a,b}*| w #& aabb}

    L4={w{a,b}*| w #& ' %&$ a}

    L5={w{a,b}*| w #& a # b}

    . 0 2

    % 0 0,):

    L1={w{0,1}*| w - 01}

    L2={w{0,1}*| w #& 01}

    L ={w{0,1}*| w ,) 01}

    % !"

    L3={w{0,1}*| w ,) 01}

    L4={w{0,1}*| w ( - 01}

    L5={w{0,1}*| w ( #& 01}

    L6={w{0,1}*| w ( ,) 01}

  • . 0 3

    ) 0,) ,1 {0,1} #% &" # *

    :

    1. L = 0*1(0*10*1)*0*

    2. L = 1* + 1*01* + 1*01*01*

    & !"

    2. L = 1* + 1*01* + 1*01*01*

    3. L = (0 + 1)* 11 + (0 + 1)* 10 + (0 + 1)* 01 + 0 + 1 +

    4. L = 1(0 + 1)* + 0(0 + 1)*

    5. L = 1*(01*01*01*)*

    . 0 4

    1. ) 0 0,) $, ,- % = {a,b} #% (

    ,)% ab ba.

    2. 06 ,$0 0,) b*a(b*ab*a)*b*.

    3. ' = {a,b} 0,) L={aibi |0 7i73}

    ' !"

    3. ' = {a,b} 0,) L={a b |0 7i73}

    4. ' = {0,1} 0,) L = {(00111)n | n 80} $#% n #(#

    %$ $;

    5. ' 0,) = {a,b} ={(a+b)i |i>2}