ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

8
30 3: 3.5: .. ... ... !" # $" # % ! " # " $# !" % # $" & ’" & % ( !" % ( # $" & ’" ) ( !" % ( # $" * . !"# $ #%$ &$: ""& &" (& &-!$&$ ) & (%’ &-!$&$) &" (%’ &-!$&$) & ""& ( ! " # " $# ""& ( &" .. & (& &-!$&$) ""& &" & .. B. )&’ &"* % ! " # " $# $# $! +,: -+, +*-&$ !$ # ."%&$ $! !/ (..) " "&$-/&$. ."%&$ &&$$$!# &"&* # (...) " -’0&$ $ 1+&$* . ."%&$ &&$$$!# &"&* # (..) " *$ $ ’ ""’ !!&’ "&$%& ’ &2: ) & +-#$ " &*"&$ .. & ..-& ) & +-#$ " &*"&$ ..-& & ) & +-#$ " &*"&$ & ) & +-#$ " &*"&$ & .. ""’ &&: -&: &&$$$!# &"&* # & &-!$&$ : &&$$$!# &"&* # %’ &-!$&$ -’0&$ $ 1+&$* .

Transcript of ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

Page 1: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

���30

������� 3: ������ �� ����

������ 3.5:

��������� .�. – �.�.�. – �.�.�.��������� .�. – �.�.�. – �.�.�.

�������� �� ���

����������

������������� ��� �

��������

�� �� ����������������������������

�� �!"��������� ����������������������������

#� � � $��"�

#� �� ���������������������� ���������%�������������

����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

#� �� ���������������������� ���������%�������������

�� �!"��������� ���������������������� ���������%�������������

#� � � $��"�

&� �' ���"�������������������

&� �� ����������%������������� ����(��

�� �!"��������� ����������%������������� ����(��

#� � � $��"�

&� �' ���"�������������������

)� �� �����(��������

�� �!"��������� ����������%������������� ����(��

#� � � $��"�

*��������

�. �!�"#� ��� ���������

�$ ��#%�$ ��� ��������� &���$:

�"�"&�� �

��&�����"� ��� (�& &-!$���&$� ) �& ��� (%'��� &-!$���&$�)

��&�����"� ��� (%'��� &-!$���&$�) �& ���

�"�"&�� (

����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

�"�"&�� (

��&�����"� .�. �& ��� (�& &-!$���&$�)

�"�"&�� �

��&�����"� ��� �& .�.

B. )&'����&�����"*�

%���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

��$��#� ����$!�� �+,����:

� ��� -+,��� �� +*-&��$ �������� ���� �� !�$ �#�� ��

� ."��%&$ ����$!� �!/���� (.�.) "�� ��� "&�$-��/&$.

� ."��%&$ ��&�&��$�$��$!# �&"&����*�� ���#���� (�.�.�.) "��

���-�'��0&$ �$� ���1�+��&$�*� ���.

� ."��%&$ �� ��&�&��$�$��$!# �&"&����*�� ���#���� (�.�.�) "��

� � *���$� ��� $���������� �'� "���"��' !����!&������'� �� �"��&$%�&�

'� &2��:

�)� �� �& �+-#�$��� "�� �&����*"&$ .�. �& �.�.�-&

�)� �� �& �+-#�$��� "�� �&����*"&$ �.�.�-& �& ���

�)� �� �& �+-#�$��� "�� �&����*"&$ ��� �& ���

�)� �� �& �+-#�$��� "�� �&����*"&$ ��� �& .�.

� ��� "���"��' &���� �&:

����-&: �� ��&�&��$�$��$!# �&"&����*�� ���#���� �& &-!$���&$�

����: �� ��&�&��$�$��$!# �&"&����*�� ���#���� %'��� &-!$���&$�

� ."��%&$ �� ��&�&��$�$��$!# �&"&����*�� ���#���� (�.�.�) "��

���-�'��0&$ �$� ���1�+��&$�*� ���.

Page 2: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&1. �+-#�$���� �&�����"��

����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

� �&�����"� �$�� .� �& ���-& -��&��$ �& 1��� ���� &2�� !��#�&�:

1. �� ���#���� -$� �$� ���$%&$,�&$� !����$!*� &!/���&$� ∅, &, � &���$:

�"���� �� 1$1+�� ��� ��� ��� ���&$ �� �$!��'�� �� �&'������& #�$ !�$ �� ���

-$� �$� �!*�� ���1�+��&$�� "��! "�&$ �& «2�"+'��» ��� ���1�+��&$��� �&

�$���%$!*� �&��1��&$� (".%. M(001)):

0

�(∅) �(&)

0 1

�(�)

�(001)

3��' �,�� #�$ -$� �$� !����$!� *!/���� R *%���& ��� &2�� ���"�������� -$�

�� ��� "�� ��� ���-�'��0&$:

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&1. �+-#�$���� �&�����"��

&���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

'

(

3��$ �� *%���& � � ���#���� M(R1), M(R2) �� �$���",����& !��#�&� -$� ���

"���-'-� �'� �������'� �'� !����$!,� &!/���&'� R1+R2, R1R2 !�$ R*

'

(

�(R)

2. ���� R1R2 ���$���$%� �& �� ���#����:

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&1. �+-#�$���� �&�����"��

)���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

'

(

'

(&

��+���:

• 4& -��� &-!$���&$� �"# �$� �&+$!*� ��� M(R1) "��� ��� ��%$!� ��� M(R2)

• �$ �&+$!*� ��� M(R1) -������$ �� �&+$!*� !�������&$�.

'

(

�(R1)

'

(

�(R2)

&

3. ���� R1+R2 ���$���$%� �& �� ���#����:

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&1. �+-#�$���� �&�����"��

*���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

'

(

(

�(R1)

&

��+���:

• �����*����& ��� �*� ��%$!� !��������

• �& &-!$���&$� "�-������& �"# ��� �*� ��%$!� !�������� ��$� "���-� �&�&� ��%$!*�.

'

(

(

�(R2)

&

&

Page 3: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

4. ���� R* ���$���$%� �& �� ���#����:

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&1. �+-#�$���� �&�����"��

+���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

'

(

�(R)&

&

��+���:

• �����*����& ��� �*� ��%$!� !�������� ("�� &���$ !�$ �&+$!�)

• �& &-!����� "��& �"# ��� �*� ��%$!� ���� "���-� �&�� ��%$!�.

• �& &-!$���&$� /& -���& �"# �$� "���-� �&�&� �&+$!*� "��� ��� �*� ��%$!�.

• �$ "���-� �&�&� �&+$!*� -������$ �� �&+$!*� !�������&$�.

'

(

�(R)

&

�& %���� �'� "���"��' !��#�'� �"��� �& �� �&����*5���& �"�$���"��& ���#���� ��� $��� ����

���-& "�-�������� «�"# �*�� "��� �� *2'», ��+��� "�,�� �$� ���1�+��&$�*� !�$ *"&$�� 1��� 1���

� ��&�� ��� !����$!�� *!/�����:

�����&$-�� (1+01)*:

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&2. �����&�-����

,����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

1 0 1

�(1) �(01)

1

0 1

�(1+01)

&

&

…(���*%&$�) "����&$-�� (1+01)*:

B. )&'���1. �&�����"� .�. �& ���-&2. �����&�-����

,,���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

1&

&

0 1

�((1+01)*)

&

&

&

&

B. )&'���2. �&�����"� ���-& �& ���1. �+-#�$���� �&�����"��

,����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

Page 4: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

B. )&'���2. �&�����"� �&�����"� ���-& �& ���2. �����&$-�� 6����� ��� ��"$!� ��$���

,����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

-#

. �

&

& 0

1

1

-#

. �

0

10

0

0

1

11

1

0

01

��"&$�$!� �� &/���#0���& ��� �+-#�$��� '� &2��:

• )� 1�0���& �$� ��$&� !�������&$�

• )� 1�0���& ��� ��$� ��%$!� !�$ �$� ��$&� �&+$!*�.

• )� "������� �& �� �"��%&$ ����"��$ &-!$���&'� �"# ��� ��%$!� �& !�"�$� �&+$!� �"#�& !�$

�$ ��%$!*� �� -������$ �&+$!*�.

• )� !����!&��0���& ��� "�#%&$�� *�� "$��!�!$ �&��1���� "�� -$� !��& !��/�� !�$ � �1�+� ��

�"�+�-�0���& �� �-�-� ���:

• �: "�� "��& �"# ��� !�������� %'��� �$�1���� ���1#+�� ("����%� #�$ "���� �*����& !�$

B. )&'���2. �&�����"� �&�����"� ���-& �& ���3. �/����-� �& &�"&$�$!# ��#"�

,%���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

• �: "�� "��& �"# ��� !�������� %'��� �$�1���� ���1#+�� ("����%� #�$ "���� �*����& !�$

���� ��$� !�������� %'��� �$�1���� ���1#+��)

• �: "�� "�-������& �"# �$� !�������&$� ��� "���-� �&��� 1������ �& �� � �1�+� "��

�&+&���&.

• �: "�� "��& �"# �$� !�������&$� ��� "���-� �&��� 1������ %'��� �$�1���� ���1#+��

• �$� "����&$-�� ��� ���#����:

• �.%. -$� ��� !��/�� � �& 0:

• &: �,(,�

• 0:⊗,⊗,(

• &: (,�

• �&+$!� ��� !����# �� "�����$�0���& �#�� ��� "���!� �&��1���� !�$ �� �%��� ��� ���������

-#

. �

&

& 0

1

1

��7������: �&����*"���& �� �!#+���� ���-& ��� $��� ���� ���:

�)�7�:

� "���!�� �&��1���� "�� "��! "�&$ �"# ���

�+-#�$��� �&�����"�� &���$:

�7�6�7�:

B. )&'���2. �&�����"� �&�����"� ���-& �& ���4. �����&$-�� �& ��"&$�$!# ��#"�

,����������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

-#

. �

&

& 0

1

1

� ,

# /-��0 /.0�7�6�7�:

!�$ �%����$!�:

� ,

# 1�#�-����⊗,⊗,-1�-��

1�#�-��,�⊗,⊗,.1�.

- 1�-����⊗,(

1�-��

1�-��,�⊗,�

1�.

. 1�.��⊗1�

1�.,��1�#�-��

� 1����(1�-��

1��,��1�.

# /-��0 /.0

- /-��0 /.0

. ∅ /#�-��0

� /-��0 /.0

-#

. �

0

10

0

0

1

11

1

0

01

B. )&'���3. �&�����"� ��� �& N��1. �+-#�$���� �&�����"��

,&���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

Page 5: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

B. )&'���3. �&�����"� ��� �& ���2. �����&$-�� 6����� ��� ��"$!� ��$���

,)���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

-

#

.

1

1

1

0

�%����$!�:

B. )&'���3. �&�����"� ��� �& ���2. �����&$-�� 6����� ��� ��"$!� ��$���

,*���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

/#�-0

/#�.0

/-�.0

/#�-�.0

1

0

10

11

00

����������������: �� -$� !�"�$� !�������� �&� �"��%&$ ����"��$ "�� �� 2&!$��&$

�"# ��� ��%$!� !�$ �� !���+�-&$ �& ����� �#�& ���� �"��&� �� !����-��&�. �/����-�:

����-� ���$ �$ {�,(}, {�,(,�}, {�,�}

/#0

/-0

/.0

0,1

1

0

0,1

01

1

8�� �&+$!� �� ���#���� &���$:

B. )&'���3. �&�����"� ��� �& ���2. �����&$-�� 6����� ��� ��"$!� ��$���

,+���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

/#0/.0

/-�.0

10

1/#0

/-0

/.0

0,1

0

0,1

01

1

��"&�$!� �� &/���#0���& ��� �+-#�$��� '� &2��:

• )� !����!&��0���& ��� "���!� �&��1���� ��� ��%$!� ��� ��� "�#%&$��.

• )� !����!&��0���& ��� "���!� �&��1���� ��� �*�� ���'� &2��:

• )� 1�0���& �#�� ��� ��%$!� !�������� ���� �*� "���!�.

• 9"�$&� �*&� !�������&$� "��! "���� �� �$� �*����& "��� �&+*�� �& �*&� -����*� ��� "���!�

�&��1���� ��� ���.

• � �&+*�� ���� !��������� 6 �& �� � �1�+� &$�#��� � -��&��$ '� &2��:

B. )&'���3. �&�����"� ��� �& ���3. �/����-� �& &�"&$�$!# ��#"�

������������ ������������������������ ���� !" ��#" $�#

• � �&+*�� ���� !��������� 6 �& �� � �1�+� &$�#��� � -��&��$ '� &2��:

• �$� !��& !�������� "�� "&�$*%&��$ ��� 6 -��/���& ��� ��������# �'�

!�������&'� "�� "�-������& �& �� � �"# !��& !�������� "�� "&�$*%&��$ ��� 6.

• � "���!�� �&��1���� �� ������� #��� �&� �� �"��%��� �*&� !�������&$� "��� �$&�&�����.

• )� ������& ��� �%����$!� �"&$!#�$�� ��� ���

• � ��%$!� !�������� &���$ � ��$�

• �$ �&+$!*� !�������&$� &���$ #�&� "&�$*%��� �&+$!� ��� ���.

Page 6: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

B. )&'���3. �&�����"� ��� �& ���3. �/����-� �& &�"&$�$!# ��#"�

�,���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

��7������: �&����*"���& �� �!#+���� ��� ��� $��� ���� ���:

�)�7�: �/���#0' ��� �+-#�$��� �&�����"�� ���=>���

-

#

.

1

1

1

0 � ,

/#0 ∅ /-�.0

∅ ∅ ∅

/-�.0 /.0 /-0

�7�6�7�

!�$ �%����$!� &���$:� ,

# ∅ /-�.0

- ∅ ∅

. /.0 /-0

/.0 /.0 /-0

/-0 ∅ ∅

/#0

/-0

/.0/-�.0

0,1

1

0

0,1

01

0

1

B. )&'���4. �&�����"� ��� �& .�.1. �+-#�$���� �&�����"��

������������ ������������������������ ���� !" ��#" $�#

B. )&'���4. �&�����"� ��� �& �2. �����&$-��

������������ ������������������������ ���� !" ��#" $�#

�, �

10

0 0

11

B. )&'���4. �&�����"� ��� �& �2. �����&$-��

�%���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

�, �

10

0 0

11

Page 7: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

�. ��!��&$���!��� ����#���� 1

�,��& ��� "�� ���-�'��0��� �$� ���1�+��&$�*� �'� !����$!,� &!/���&'�:

(�) (11)*+0*

(() 010(11)*01+0*10*

������������ ������������������������ ���� !" ��#" $�#

(�) (0+10)*+(1+0*0)*+1

�. ��!��&$���!��� ����#���� 2

�&����*5�& �� �!#+���� ���-& ��� $��� ���� ��� %���$��"�$,���� ��� �+-#�$���

�&�����"�� ���-& �& ���:

�&���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

#

.

1

&

1

-

#

&1 1

�. ��!��&$���!��� ����#���� 3

�&����*5�& �� �!#+���� ���-& ��� $��� ���� ��� %���$��"�$,���� ��� �+-#�$���

�&�����"�� ���-& �& ���:

�)���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

. �

1

&

0 0

-#&

10 0

�. ��!��&$���!��� ����#���� 4

�$� ��� -+,��� L={w∈{0,1}* | w ��%�0&$ �& 00}

(�) �,��& !����$!� *!/���� "�� "���-&$ ��� L

(() �,��& ��� "�� ���-�'��0&$ �$� ���1�+��&$�*� ��� -+,����.

�*���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

(�) �,��& �� $��� ���� ��� (&/���#��& ��� �+-#�$��� ���=>���)

Page 8: ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

�. ��!��&$���!��� ����#���� 5

�$� ��� -+,��� L={w∈{0,1}* | w �&+&$,�&$ �& 001}

(�) �,��& !����$!� *!/���� "�� "���-&$ ��� L

(() �,��& ��� "�� ���-�'��0&$ �$� ���1�+��&$�*� ��� -+,����.

�+���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

(�) �,��& �� $��� ���� ��� (&/���#��& ��� �+-#�$��� ���=>���)

�. ��!��&$��/����-� 1

���&��$ � !����$!� *!/���� 0*1*01

1. �,��& ��� "�� ���-�'��0&$ �$� ���1�+��&$�*� ��� -+,���� %���$��"�$,���� ���

�+-#�$��� �&�����"�� .�. �& ���

2. �,��& ��� -$� ��� -+,��� "�� "���-&$ � !����$!� *!/���� (�& �!�$1,� ��� &-

������������ ������������������������ ���� !" ��#" $�#

2. �,��& ��� -$� ��� -+,��� "�� "���-&$ � !����$!� *!/���� (�& �!�$1,� ��� &-

!�����)

3. �&����*5�& �� ��� ��� &�'������� 2 �& *�� $��� ���� %'��� &-!$���&$�

4. �&����*5�& �� ��� ��� $��� ���� ���.

�. ��!��&$��/����-� 2

���&��$ � !����$!� *!/���� (1+00)*

1. �,��& ��� "�� ���-�'��0&$ �$� ���1�+��&$�*� ��� -+,���� %���$��"�$,���� ���

�+-#�$��� �&�����"�� .�. �& ���

2. �,��& ��� -$� ��� -+,��� "�� "���-&$ � !����$!� *!/���� (%'��� &-!$���&$�)

�,���������� ������������������������ ���� !" ��#" $�#

2. �,��& ��� -$� ��� -+,��� "�� "���-&$ � !����$!� *!/���� (%'��� &-!$���&$�)

3. �&����*5�& �� ��� ��� $��� ���� ���.