ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
23
ΠΛΗ30 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Μάθηµα 3.4: Κλειστότ τα Π ά εων των Κανονικών Γλωσσών ∆ηµήτρης Ψούνης
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Documents
-
view
18 -
download
0
description
1) Κλειστότητα των Κανονικών Γλωσσών1.1) Κλειστότητα στην Ένωση1.2) Κλειστότηα στην Παράθεση1.3) Κλειστότητα στο Αστέρι Kleene1.4) Κλειστότητα στο Συμπλήρωμα1.5) Κλειστότητα στην Τομή1.5.1) Απλοποίηση ΝΠΑ2) Επιπλέον Κατασκευές2.1) Κατασκευή ΝΠΑ για την Ένωση2.2) Κατασκευή ΝΠΑ για την Διαφορά
Transcript of ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
-
30 3:
3.4:
-
.
.
1.
1.
2.
2 , 30, 3.4:
3. Kleene
4.
5.
1.
2.
1.
2.
.
-
.
:
3 , 30, 3.4:
(-)
-
B. 1.
4 , 30, 3.4:
.
..
..
x,y x+y
:
x,y x*y
:
x,y x-y
-
B. 1.
5 , 30, 3.4:
.
L1 L2 . ( ..) ( .) Kleene L ( .) Kleene L1 ( .) L1 ( ) ( )
-
B. 1. 1.
6 , 30, 3.4:
( )
L1 L2 L1 U L2
L1 , , r1 L1 , , r1 L2 , , r2
L1 U L2 r1+r2, .
-
B. 1. 2.
7 , 30, 3.4:
( )
L1 L2 L1L2 .
L1 , , r1 L1 , , r1 L2 , , r2
L1L2 r1r2, .
-
B. 1. 3. Kleene
8 , 30, 3.4:
( Kleene)
L L* .
L , , r
L* r*, .
-
B. 1. 4.
9 , 30, 3.4:
-
B. 1. 4.
10 , 30, 3.4:
A B 0 0
0,11 1
0,1
A B 0 0
0,1
0,1
1 1
-
B. 1. 5.
11 , 30, 3.4:
( )
L1 L2 L1L2 .
L1,L2 , L1,L2 , , 1,2.
L1L2 1,2 : 1,2 (
)
.
,
L1L2, .
-
B. 1. 5.
12 , 30, 3.4:
:L1={w{0,1}*| w 0} L2={w{0,1}*| w 1}
A B0
1 1
1
0 0
L1L2 = {w{0,1}*| w 0 1} :
A B
A
0 1
00
00
1 1 1 1
-
B. 1. 5.
13 , 30, 3.4:
2:L1={w{0,1}*| w 00} L2={w{0,1}*| w 1}
A B0
1 0,1
1
0 1
0
L1L2 = {w{0,1}*| w 00 1} :
A B
A
0
0
0 01 11
1
0
1
0
1 0
1
-
B. 1. 5. ( 1)
14 , 30, 3.4:
:
A 0
0 01 11
0 0
1 0
1
1: ( BY ):
1
1 1
A
0
01 1
0
1
0
1 0
1
-
B. 1. 5. ( 2)
15 , 30, 3.4:
A
0
01 1
0 0
1 0
1
2: , : ( )
.
AX AY ( AX):
1 1
A 0
0 0
1 0
11
1
-
B. 1. 5. ( 2)
16 , 30, 3.4:
L1L2 = {w{0,1}*| w 00 1}:
0 0
0
10
1
1
1
, ,
. ,
.
! .
01
-
B. 2.
.
:
( )
17 , 30, 3.4:
.
:
( ) L1 U L2
1 2 L1 - L2
-
B. 2. 5.
18 , 30, 3.4:
:L1={w{0,1}*| w 0} L2={w{0,1}*| w 1}
A B0
1 1
1
0 0
L1 U L2 = {w{0,1}*| w 0 1} :
A B
A
0 1
00
00
1 1 1 1
L1 (A) L2 (Y)
AX,,
-
B. 2. 5.
19 , 30, 3.4:
:L1={w{0,1}*| w 0} L2={w{0,1}*| w 1}
A B0
1 1
1
0 0
L1 - L2 = {w{0,1}*| w 0 1} :
A B
A
0 1
00
00
1 1 1 1
L1 (A) L2 (X) AX
-
. 1
() L={w{0,1}*| w 1}() L={w{0,1}*| w 0}() L1L2
20 , 30, 3.4:
-
. 2 1 2
L1 L2 1 2
21 , 30, 3.4:
() .
() .
-
() L1L2, L1L2,L1 - L2.
22 , 30, 3.4:
-
() .
23 , 30, 3.4:
