ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Education
-
view
3.918 -
download
0
Embed Size (px)
Transcript of ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)

���30
������� 1: ����� ����� ����
������ 1.1:
������� ������������� �� !"#��$�������� ������������� �� !"#��$�
���%�"�& '!(��&
����������
������������� ��� �
�������
�� ������ �� ��������
�� ������ ���� ��� ����� ��������
� !��� � " �������#������# ���� ���������
�� $�������!��������#
����������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
�� ����������%���#�#�$�������!��������#
� $������!��������#
&� �'�����#�����������
(������������ ���������
�� )����������!��������#
�� ���"��������*�+
� ,���#��-��.����
-��������
�. �!)*& �!� ���%���!&
����������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
�)#)+�! �
� ,"���� ���� �!� )$& +-� +��� ! � ���.!����*& ���& ����"����&
)!��)�!�*����&
� �� +#��� �� *"���!&, �� +#��� ����"���� )!��)�!�*����& +�*& �� !"#��!�,
)$& �)!/��#0!��+ )!�!& �� *"���!& +#��� ! ���(�+"!& �� 1�� )"*.����
�)#)+�! 2�)#)+�! 2
� )!�! ���*& ��& ����"����& )!��)�!�*����& �+ 3"%�� �$� ��"!�����$�
�)#)+�! �
� (-)
2. �+$"#�1. �� +#��� �� *"���!&
� �� *"���!& +#��� ��� ��������#� �!� �)!�! ���%, )!� +)��(+� 1�� )"*.����
$& +-%&:
� �13+��� ��� +#�!�! �+�!�1�$� (�! ��� ��*��)! �!� )"!.�%���!&)
� ���+�+# ��� �+�"� ��/�& ���!"���1�$� .����$� (�����)$�1�� �+ �#� �����
)!� ��� �$"#0+� ! �)!�! ���%& – ���� ���30 � 4+��! �����)
� ��"� +� �#� 1-!�! �+�!�1�$� ()!� �)+��!�#0+� �� �(�� �!� )"!.�%���!&)
&���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� ��"� +� �#� 1-!�! �+�!�1�$� ()!� �)+��!�#0+� �� �(�� �!� )"!.�%���!&)
������ �����: ��/,01�2�2 �0�32�2�2
��'(��������)� '���������!�����$�� �����"
��'(������� �*�����+ '�����,+$���+�����)� ����- ��!�����$������"
���� +$#���� .��#��'��/% �•[5, 8, 9, 11, 14]
•[4,12,7,9]
���� +$#����.��#�����/% �•[5, 8, 9, 11, 14],11
•[3,6,9,14,17],12
��#'�������0123456718745�9:;;<38745�83<3=56718745�>34?38745�@:6=A8745
��#'�������B613C483C4=D�961C4E83C4=D
F)� ������ ��+��' ����[5, 8, 9, 11, 14] ��� [4,7,9,12]
F)� ������ ��+��' ����GH0I JKL

2. �+$"#�2. �� +#��� �����������*& �� *"���!&
�5��& �����������*& �� *"���!& +#��� ��� ��������#� )!� ��!)!�+#��� �+
��!�3+���+�& )"�-+�& )!� +��+�+# �#� ���%��& ����� )"! "��������!(,
*)$&:
��� +��!�1& +)�����4�&: for, while, do…while
� � +��!�% ����%��&: if…else if…else
� ���!�1& ����3�"���&
M���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� ���!�1& ����3�"���&
� �"�������1& )"�-+�& (*)$& ).3. +,-,*,/,mod)
� …��� ��� 6�� ���� � �������� (�� ��� �+�+�%�!��+ +-���������
�+ +)*�+�� ���%����)
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*����
� 6"+��0*����+ 1�� �"��%"�! +��#����& �!� )*�! ���*& +#��� 1��& �� *"���!&.
��� 3"����!)!�%�!��+ ��� 3"!���% )!��)�!�*���� 3+�"*�+"�&
)+"#)�$��&.
� ��� �� /���!��+ +�+# *�$& �� )"1)+� )"��� �� �!(�+ �� +#��� � 3"!���%
)!��)�!�*���� +�*& �� !"#��!�:
N���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
��� �!(�+ *��:
� � ����"���� 3"!���%& )!��)�!�*����& ��& SelectionSort +#���:
� � ����"���� 3"!���%& )!��)�!�*����& ��& LinearSearch +#���:
���������������� �� ������������������������������������������������ ������ � !���"#�$�� %����!���� �!�����������!& ������ '����������# �����������������$��� ��#��((��&�#���� ����(��)
( )T n n=
2( ) 3T n n n= +
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*���� (� �� *"���!& LinearSearch)
� �& �!(�+ 1�� )�"��+� �� (�� *"���!& "�����%& ���0%����& – Linear
Search)
O���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
procedure LinearSearch(A,x)
for i=1 to n
if (A[i]==x)
�7)!� A +#��� 1��& )#����& n ��!�3+#$�, ��!� !)!#! ���0��!(�+ �! ��!�3+#!
x. �� �! ��!�3+#! ."+�+# �)�����+ �� �����& �)�����+ 76 .
return «���»
end if
end for
return «���»
end procedure
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*���� (� �� *"���!& LinearSearch)
� )�"3!�� �"+�& �"*)!� �� ����(�!��+ ��� 3"!���% )!��)�!�*���� �!�
�� !"#��!�:
� � ������� 3+�"*�+"�& )+"#)�$��& (�����% )*�+ ! �� *"���!& ���+� ��&
)+"���*�+"+& �����1& )"�-+�&). �!� �� �+�"��1�! �� *"���!, *��� �!
��!�3+#! �+� �)�"3+� ��!� )#����, �"� !� )"�-+�& +#���:
P���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� � ������� .1������& )+"#)�$��& (�����% )*�+ ! �� *"���!& ���+� ��&
�� *�+"+& �����1& )"�-+�&). �!� �� �+�"��1�! �� *"���! *��� �!
��!�3+#! +#��� ���� )"��� �1�� �!� )#����, �"� !� )"�-+�& +#���:
� � ������� �1��& )+"#)�$��& +#��� )"!3$"��1�� �1�!�!& �������&
��& )!��)�!�*����& ��� �)���+# )����!���% ������� �$� �+�!�1�$�
+��*�!�. �� �!(�+ �1�!�!� �()!� ����(�+�& �+ +)*�+�� ���%����.
1
( ) 1n
i
T n n=
= =�
( ) 1T n =

2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*���� (� �� *"���!& SelectionSort)
� ��*�� 1�� )�"��+� �� (! �� *"���!& ��-��*����& SelectionSort)
Q���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
procedure SelectionSort(A)
for i=1 to n
pos=i
for j=i+1 to n
if (A[j]<A[pos])
�7)!� A +#��� 1��& (���-��*���!&) )#����& n ��!�3+#$�
if (A[j]<A[pos])
pos=j
end if
end for
temp=A[i]; A[i]=A[pos]; A[pos]=temp
end for
end procedure
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*���� (O �� *"���!& SelectionSort)
�7��� 13!��+ 1��� ()�! )+"#)�!�!) �� *"���! )"!& �+�1��, ���* �� +#��� ��
�!� +��+�!(�+ .%��-.%�� �+ ��)!�� ���"� ��� ��*��)� +��1�+��&. �+ �!�
�"*)! ���* ������.�#�!��+ )$& �+��!�" +# ! �� *"���!&. �.3. �+ +#�!�!
[4 3 5 1 2] 13!��+ .%�� .%�� ��� +��1�+��:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5� 2%�� 1: � 2%�� 4:4 3 5 1 2
1 2 3 4 5
1 3 5 4 2
1 2 3 4 5
1 2 5 4 3
1 2 3 4 5
� 2%�� 1:
� 2%�� 2:
� 2%�� 3:
� 2%�� 4:
� 2%�� 5:
� �+�!&:
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*���� (O �� *"���!& SelectionSort)
� � ������� 3+�"*�+"�& )+"#)�$��&. � 3+�"*�+"� )+"#)�$�� +#��� *��� !
�� *"���!& ���+� ���+3+#& ����3$"%�+�& (��! .%�� ��& if) ��*�� ."#��+�
���"*�+"! ��!�3+#! (���* ���.�#�+� *��� ! )#����& +#��� ��-��!���1�!& �+
/�#�!��� �+�"�). �*�+ ! �� *"���!& ���+� ��& +-%& )"�-+�&:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
1 1( ) [1 ( 2) 3]
n n
i j iT n
= = += + + =� �1 1
1 1
1
1
1
1 1 1
2 2
1
2
[4 2( 1)]
[4 2( ( 1) 1)]
[4 2( )]
[4 2 2 ]
4 (2 ) (2 )
( 1)4 2 2 4 2 2
2
3
i j i
n n
i j i
n
i
n
i
n
i
n n n
i i i
n
i
n i
n i
n i
n i
n nn n i n n
n n
= = +
= = +
=
=
=
= = =
=
= + =
= + − + + =
= + − =
= + − =
= + − =
+= + − = + − =
= +
� �
� �
�
�
�
� � �
�
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�1. 6"!���% �!��)�!�*���� (O �� *"���!& SelectionSort)
� � ������� ���(�+"�& )+"#)�$��&. � ���(�+"� )+"#)�$�� +#��� *��� !
)#����& +#��� %�� ��-��!���1�!& �+ �(-!��� �+�"�, !)*�+ �+� 3"+��0+��� ��
#�+� � ����3�"��� ��& if. �*�+ ! �� *"���!& ���+� ��& +-%& )"�-+�&:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
( ) [1 ( 1) 3]n n
T n = + + =� �1 1
1
1
1
1 1 1
2 2
1
2
( ) [1 ( 1) 3]
[4 ( ( 1) 1)]
[4 ]
[4 ]
4 ( ) ( )
( 1)4 4
2
0.5 2.5
n n
i j i
n
i
n
i
n
i
n n n
i i i
n
i
T n
n i
n i
n i
n i
n nn n i n n
n n
= = +
=
=
=
= = =
=
= + + =
= + − + + =
= + − =
= + − =
= + − =
+= + − = + − =
= +
� �
�
�
�
� � �
�

2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�2. ����)�$���% ���#���� 6"!���%& �!��)�!�*����&
��)!"!(�+ �� )�"���"%�!��+ *��:
� � )!��)�!�*���� 3+�"*�+"�& )+"#)�$��& ��& LinearSearch +#���
��/�& �+ ��(�+"� �)* ��� )!��)�!�*���� ���(�+"�& )+"#)�$��&.
� � )!��)�!�*���� 3+�"*�+"�& )+"#)�$��& ��& SelectionSort +#��� )!�(
�!��� ���� )!��)�!�*���� ��& ���(�+"�& )+"#)�$��&.
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� �"!�+��1�!� �� �)�!)!�%�!��+ ��� *�� ��������#�:
������������������� �� �"����!$ ��������!����� ��� ��������������������&����� �������� ����� ��������������� ��� ���������� ��������!����� ������*���� ���"��������& )
��(�!�����&����� ���� ����"���!����������&�#��������+������,�- )'�
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�2. ����)�$���% ���#���� 6"!���%& �!��)�!�*����&
��+ 3"%�� �$� )�"�)��$:
��� �1�+ *��:
� � )!��)�!�*���� ��& LinearSearch ���� 3+�"*�+"� )+"#)�$��:
�53+� ����"���� )!��)�!�*����& :
� 8�� ����)�$����:
�&���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
( )n nΤ =
)()( nn Θ=Τ� 8�� ����)�$����:
� � )!��)�!�*���� ��& LinearSearch ���� ���(�+"� )+"#)�$��:
�53+� ����"���� )!��)�!�*����& :
� 8�� ����)�$����:
� � )!��)�!�*���� ��& SelectionSort ���� 3+�"*�+"� )+"#)�$��:
�53+� ����"���� )!��)�!�*����& :
� 8�� ����)�$����:
� � )!��)�!�*���� ��& SelectionSort ���� ���(�+"� )+"#)�$��:
�53+� ����"���� )!��)�!�*����& :
� 8�� ����)�$����:
)()( nn Θ=Τ
( ) 1nΤ =
)1()( Θ=Τ n
2( ) 3n n nΤ = +
2( ) 0.5 2.5n n nΤ = +
)()( 2nn Θ=Τ
)()( 2nn Θ=Τ
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�2. ����)�$���% ���#���� 6"!���%& �!��)�!�*����&
� �$& *�$& �� -1"!��+ )!�!& +#��� ! �1 ���!& *"!& +�*& ��"!#����!&;
� �3(+� � +-%& �+"�"3#� �� ��& ����"�%�+�& )!��)�!�*����&:
� *)!�:
�M���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
�� ���������� �������������������������������������������������
� *)!�:
� ���+"1& +#��� ����"�%�+�& )!� �+� �)�"3+� �! n. �3!��+:
� �! �"�����1& +#��� ����"�%�+�& ��& �!"/%&:
�7)!� k +#��� ����+"� >0
� �!��$�����1& +#��� ����"�%�+�& ��& �!"/%&:
�7)!� k +#��� ����+"� >0
� ���+���1& +#��� ����"�%�+�& ��& �!"/%&:
�7)!� a +#��� ����+"� >1
� )+"+��+���1& +#��� !� +-%& �(! ����"�%�+�&:
� ��� �+
)()( knn Θ=Τ
)()( nan Θ=Τ
)(log)( nn kΘ=Τ
)!()( nn Θ=Τ )()( nnn Θ=Τnnn <!
( ) (1)nΤ = Θ
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�3. 6$"��% �!��)�!�*����
� + ��)!�+& +/�"�! 1& +#��� 3"%���! �� -1"!��+ )*�+& �1�+�& ��%��&
�)���!(���� �� ��� +��1�+�� �!� �� !"#��!�.
� ��& )+"�)���+�& ���1& �+�"��+ )*�+& �+��.���1& �)���!(���� �� ���
+��1�+�� �!� �� !"#��!�.
�N���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� �"!�!3%! 5��& )#����& �+ 1�!�& n, +#��� n �+��.���1&.
� �3�� 3"����!)!�+#��� ! ���.!����!& �(.) �� �� 13!��+ �#� ����)�$���%
+��#���� �!� 3�"!� +��1�+��& �!� �� !"#��!�.

2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�3. 6$"��% �!��)�!�*���� (� �� *"���!& Fibonacci)
��� �! �!(�+ �+ 1�� )�"��+� ��:
� � ��!�!��#� Fibonacci !"#0+��� $&:
�O���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
�
��
�
=
=
= 2,1
1,1
n
n
fn
� 9����+ �� �)!�! #�!��+ �!� n-!��* *"! ��& ��!�!��#�& �+ 1���
�� *"���!. �& �!(�+ �!�& )"��!�& *"!�& ��& ��!�!��#�&
��
�
>+−−
2,21 nff nn
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�3. 6$"��% �!��)�!�*���� (� �� *"���!& Fibonacci)
��#� ��!)!#��� �)!�! ���!( �!� n-!��!( Fibonacci +#��� � ��*�!���:
�P���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
procedure Fibonacci(n)
A[1]=1
A[2]=1
for i=3 to n
A[i]=A[i-1]+A[i-2]
��� �+��.���1& )!� 3"����!)!�+# �! )"* "���� +#���:
��� n �+��.���1& �!� )#���� A
��� �(! �+��.���1& n ��� i
� ��+)�& � 3$"��% )!��)�!�*���� +#��� T(n)=n+2 ��� ����)�$����
T(n)=�(n)
A[i]=A[i-1]+A[i-2]
end for
return A[n]
end procedure
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�3. 6$"��% �!��)�!�*���� (� �� *"���!& Fibonacci)
� �)!"!(�+ �� ���!��+ ���(�+"� ���� ���3+#"��� ��& ��%��&;
�Q���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
procedure Fibonacci(n)
if (n=1) return 1
else if (n=2) return 1
else
a=1
� �� �+��.���1& )!� 3"����!)!�+# �! )"* "���� +#���:� �� )1��+ �+��.���1& i,n,a,b,c
� ��+)�& � 3$"��% )!��)�!�*���� +#��� T(n)=5 ��� ����)�$���� T(n)=�(1)
a=1
b=1
for (i=3 to n)
c=a+b
a=b
b=c
end for
end if
return c
end procedure
2. �+$"#�3. �$& ������.�#�!��+ ��� )!�*���� �!� �� !"#��!�4. ( �"��� �� !"#��$�
�5�� )"*.���� �)!"+# �� ���+# �)* ���/!"+���!(& �� *"���!�&.
� ��� �� �)!/��#�!��+ )!�!& �� *"���!& +#��� ���(�+"!&:
� )!�! #0!��+ ��� ����)�$���% )!��)�!�*���� (�����% �! �(.) ) ����
3+�"*�+"� )+"#)�$��.
� �)��1 !��+ �!� �� *"���! )!� 13+� �� ���"*�+"� )!��)�!�*����.
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� �)��1 !��+ �!� �� *"���! )!� 13+� �� ���"*�+"� )!��)�!�*����.
� �� +)*�+�� ���%���� �� �!(�+ �� �� )"!.�%���� )!� �+�+�%���+ *��:
4 ���!��5�# �6�#�!������# $����!��5�#
B613C483C4=D RS�T U RS1T
961C4E83C4=D RS�T U RS<7?1T
9:;;<38745 RS1�T RS1�T RS1�T
0123456718745 RS1T U RS1�T
83<3=56718745 RS1�T RS1�T RS1�T
>34?38745 RS1 <7?1T RS1 <7?1T RS1 <7?1T
@:6=A8745 RS1 <7?1T RS1 <7?1T RS1�T

�. �+�!�!�! #� ���%�+$�1. )!�! ���*& �!��)�!�*����&1. +�"���� ��%���� ������
� �� 13!��+ ����!3��� ��%���� ������ )"!��1�!��+ ��& ���#��!�3+&
)!��)�!�*���+&:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
....
�
�
�
� � )!��)�!�*���� �� +#��� �+2+�
....
�. �+�!�!�! #� ���%�+$�1. )!�! ���*& �!��)�!�*����&2. )!�! ���*& ��& for
� 8��+ for #�+��� ��� 1�� ��"!���� �+ ���$ *"�! ��� �"3% �!� for ��� )��$
*"�! �! �1�!& �!� for.
� �.3.:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
�.�.:
for (i=A to B)
� � )!��)�!�*���� �� +#���
� 6"%���� �� /��!(� �� +-%& ��"!#�����:
for (i=A to B)
... � � ������ K ������� ...
end for
�=
=
B
Ai
KnT )(
�=
+Α−Β=
B
Ai
11
�=
+=
n
i
nni1
2/)1(
�=
++=
n
i
nnni1
2 6/)12)(1(
�=
+
−
−=
n
i
ni
x
xx
0
1
1
1.:,1 σταθccc
B
Ai
B
Ai
� �= =
= �� �== =
+=+
n
i
n
i
n
i
BABA11 1
)(
�. �+�!�!�! #� ���%�+$�1. )!�! ���*& �!��)�!�*����&3. ��/$�����1�!� 2"*3!�
� + +�/$�����1�!�& ."*3!�&, ��"!(�+ �!�& #��!�& ���*�+& )!� +#���+ ���
�� 1��� �)�* ."*3!.
� �.3.:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
for (i=� to �)
for (j=C to D)
... � � ������ K ������� ...
� � )!��)�!�*���� �� +#���
... � � ������ K ������� ...
end for
end for
( )B D
i A j C
T n K= =
=��
�. �+�!�!�! #� ���%�+$�2. ��.!����*& �(.)
� ��� �� +-� !��+ �! �(.) ���& ����"����& )!��)�!�*����&, �� )"1)+� ��
���!��+ ��& *)!�+& +)��+"�����1& ���*���+& 1��� ���+ �� 13!��+ «����"�»
��"!#�����.
�5)+��� +)��1 !��+ �!� �1 ���! �)* �!�& *"!�& �!� ��"!#����!&, ��� �!�
+��� !��+ ��! �(.)
�&���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
� ��"��+# ����
1.
2.
� �"!�!3% *�� �)��+#/!���� !� ����+"1& )!� +#��� )!���)�������1�+& �+
�!�& *"!�& �!� ��"!#����!&.
)()1()( 22 nnnnnn Θ=+=+=Τ
)(6
1
6
3
6
2
6
)12)((
6
)12)(1()( 323
2
nnnnnnnnnn
n Θ=++=++
=++
=Τ

�. �+�!�!�! #� ���%�+$�3. ��*���+& �����+$�
� ���#�+"� ���� +-� $ % �!� �(.) ��3�� �� )"!�()�+� � ��� �� �� �!�
�)!�! ���* �����+$�. ��!�!��!(� !� ��������*�+"+& ���*���+& �����+$�
��� "�0����:
�M���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
0
1
1a
a a
=
=
1
0.52
B
x x x= =( )
( ) ( )n n
m n n m nm
m m
a a a
a a
= =
=1
1 1/
1/k k
a a
a a
a a
−
−
=
=
=
B
BA Ax x=
( )
/
/ ( / )
m m
m n m n
m n m n
m m m
a a
a a a
a a a
a b a b
+
−
=
=
=
=
�. ���%�+�&������ 8����*���& 1
� )!�! #��+ �#� ����)�$���% +��#���� �$� +-�& ����"�%�+$�
)!��)�!�*����&:
�N���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
2
1
2
0 2
( ) (2 1)
( ) 2 (2 1)
( ) 5 ( 4 ) log
n n
n
f n n n n
f n
f n n n
= + +
= +
= + +0 2
3
224
6
5
0.01
6
7
62 44
8
( ) 5 ( 4 ) log
( ) (2 )
( ) log ! 1000 14
( ) 1000
4( )2
( ) 4
n
n
n
n
n
n
f n n n
f n n
f n n n n
f n n
f n
f n n n n
= + +
= +
= + + + +
= +
=
= + +
�. ���%�+�&������ 8����*���& 2
� )!�! #��+ ��� ��"�.% )!��)�!�*���� �!� )�"����$ ��%���!& ������:
�O���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
for i=1 to n
for j=1 to n
a=a+1
end for
b=a+a*a
end forend for
�. ���%�+�&������ 8����*���& 3
� )!�! #��+ ��� ��"�.% )!��)�!�*���� �!� )�"����$ ��%���!& ������:
�P���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
for i=1 to n
a=a/2
for j=1 to n
a=a*10
end for
b=a+a*a/2b=a+a*a/2
for j=i+1 to n
a=a+9
end for
end for

�. ���%�+�&�/�"�! % 1
� � +("+�� �!� +��3���!� �"���!( �+ 1��� )#���� �"���* �)!"+# ��
��!)!���+# �+ ��� +-%& "!��#��:
�Q���������� �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
procedure minArray(A)
min=A[1]
for i=2 to nfor i=2 to n
if (A[i]<min)
min=A[i]
end if
end for
end procedure
�. ���%�+�&�/�"�! % 1
1. ��� ��� 3+�"*�+"� )+"#)�$��
1. )!�! #��+ ��� ��"�.% )!��)�!�*����
2. ����+ �#� ����)�$���% +��#���� ��& )!��)�!�*����&
2. ��� ��� ���(�+"� )+"#)�$��
1. )!�! #��+ ��� ��"�.% )!��)�!�*����
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
1. )!�! #��+ ��� ��"�.% )!��)�!�*����
2. ����+ ��� ����)�$���% +��#���� ��& )!��)�!�*����&
�. ���%�+�&�/�"�! % 2
� ���& �1��+"!& �� *"���!& ��-��*����& +#��� ! �� *"���!& ��-��*����& �+
+��� $ % (InsertionSort). ��"����$ /�#�+��� ��� ��!)!#��� �!� �� !"#��!�
���!( �+ 4+��! �����:
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
procedure InsertionSort(A)
for i=2 to n
for j=i-1 to 1
if (A[j]>A[j+1])
temp=A[j]
A[j]=A[j+1]
A[j+1]=temp
else
break
end if
end for
end for
end procedure
�. ���%�+�&�/�"�! % 2
1. ���+�1��+ 1�� ���"* ��� ��!��)! ).3. �! [5 4 3 1 2] �� �� #�+� ������)�*
)$& �!��+(+� ! �� *"���!&.
2. �*�+ 13!��+ ��� 3+�"*�+"� )+"#)�$�� ��& +��1�+��& �!� �� !"#��!�;
3. �!�� � )!��)�!�*���� ��& 3+�"*�+"�& )+"#)�$��&;
4. ����+ ��� ����)�$���% +��#���� ��& )!��)�!�*����& ��& 3+�"*�+"�&
������������ �������������������� �������� �!����!" ��#��$��%
4. ����+ ��� ����)�$���% +��#���� ��& )!��)�!�*����& ��& 3+�"*�+"�&
)+"#)�$��&.
5. �*�+ 13!��+ ��� ���(�+"� )+"#)�$�� ��& +��1�+��& �!� �� !"#��!�;
6. �!�� � )!��)�!�*���� ��& ���(�+"�& )+"#)�$��&;
7. ����+ ��� ����)�$���% +��#���� ��& )!��)�!�*����& ��& ���(�+"�&
)+"#)�$��&.