Trabajo y 1a Ley de la termodinámica

Maestría en Ciencias (Física) IFUAP Lilia Meza Montes Primavera 2016

Sistema

Paredes (interacción con el medio) Variables termodinámicas

X,Y Cantidades medibles

En equilibrio térmico Ecuación de estado f(X,Y,θ)=0

Θ temperatura

Es posible conocer una variable en términos de las otras

θθ

θ

θ

dXdYYXdX

YXX

Y⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

=

= ),(

θθ

θ

θ

dpdVVpdp

Vpp

V⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

=

= ),(

Ejemplo

Coeficientes tienen significado físico. Medibles Ejemplos

θ

κ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=pV

V1p

VV

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

=θ

β1Dilatación o

expansión volumétrica

Compresibilidad isotérmica

Ecuación de estado Gases

¡  Ideal

¡  Reales. Ejemplo Van der Waals

ℜ

ℜ=

ν

θνpVNúmero de moles Constante universal de los gases

2** va

bvp −

−ℜ

=θ

a,b constantes que dependen del gas

Trabajo termodinámico generalizado

¡  F fuerza generalizada, externa, intensiva ¡  λ desplazamiento generalizado ¡  Unidades de energía, interacción física ¡  Procesos reversibles (cuasiestáticos, sin fricción,pueden

ocurrir en dirección opuesta) ¡  Finito: integral desde estado inicial a final ¡  Signos: d’W >0 sistema recibe trabajo Si d’W< 0 sistema realiza trabajo Cantidad extensiva

→→

•= λdFWd '

Más propiedades del trabajo

¡  Si hay intercambio de trabajo de varios modos: se suman

¡  Teorema: El trabajo ejecutado o absorbido por un sistema dado NO es una diferencial exacta (depende de trayectoria seguida entre estado inicial y final)

¡  Área bajo curva en diagrama XY ¡  Proceso cíclico: área dentro de curva

∑=

=n

iiidYXWd

1

'

Experimento de Joule

¡  Cuerpo que cae de una polea hace girar aspas dentro de un calorímetro con agua. Aumenta temperatura (cambio de estado) al realizar trabajo mecánico adiabático

¡  El cambio de estado es el mismo para misma cantidad de trabajo independiente del método para realizarlo

Energía interna

¡  Proceso adiabático: de estado inicial i a estado final f. No importa trayectoria!

¡  Existe función de punto (estado) tal que el trabajo adiabático

ifad UUW −=ΔUi

Uf

U energía interna: •  energía total del sistema • Suma de energías cinética y potencial • Función de punto: depende del estado • Extensiva • Definida hasta constante arbitraria Y

X

Calor

¡  Energía transmitida por medios no mecánicos

Q QWU +=Δ

QWWQWU

ad =−

=−ΔadW

W

adWU =Δ Adiabático

No Adiabático

Definición de calor

Leyes de la termodinámica ¡  Primera Ley: Si el estado

de un sistema adiabático se cambia mediante la transferencia de trabajo con sus alrededores, la cant idad de trabajo requerida depende solo de los estados inicial y final y no del dispositivo que produzca el trabajo, n i d e l o s e s t a d o s internos por los cuales pasa el sistema.

QWU +=Δ

- Conservación de la energía -Existencia de función de punto U U (energía interna) W trabajo Q calor (energía medios no mecánicos) Para un sistema aislado U=cte

Conservación de la energía

Procesos reversibles infinitesimales

∑=

+=

+=

1'

''

iiidYXQd

WdQddU

Capacidad calorífica: calor cedido al sistema para aumentar dθ medible

XX d

QdC

dQdC

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

θ

θ'

'

Calor específico: Por unidad de masa

GASES IDEALES

Energía interna

¡  Experimento de Joule-Gay-Lussac ¡  U no depende de V, U = U(θ) ¡  Experimento Cv es constante U= Cv θ + const (U depende en general de variables

termodinámicas: Ecuaciones calóricas)

Ecuaciones de energía o ecuaciones calóricas de estado

¡  El estado del sistema se define por θ, p, V. Para cada pareja existe una función

U = U(p,θ); U = U(p,V); U = U(θ,V); Ejemplo: De U = U(p,θ), V = V(p,θ) y

WddUQd '' +=

dpCCpVdpVCdU

dVCCdCQd

Vpp

Vpp

)]([)(

)('

−−+−=

−−=

βκ

κθβ

βκ

θ

se obtienen

Gas ideal

¡  Calores específicos molares ℜ=− **Vp cc

..

..

1

11

constvconstpv

constpconstp

==

==

−

−−

−

γγ

γγ

γγ

θ

θθ

Proceso adiabático

1

/

>

=

γ

γ vp CC

Trabajo en expansión adiabática

)(

)(11

ifv

iiff

c

vpvpw

θθγ−=

−−

=

1/ >⇒= γγ vp CCℜ=− **Vp cc

La pendiente de una adiabática es mayor que la de una isoterma para un gas ideal, en un mismo punto

isoterma

adiabática

Y

X