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Trabajo y 1a Ley de la termodinámica Maestría en Ciencias (Física) IFUAP Lilia Meza Montes Primavera 2016

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Trabajo y 1a Ley de la termodinámica

Maestría en Ciencias (Física) IFUAP Lilia Meza Montes Primavera 2016

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Sistema

Paredes (interacción con el medio) Variables termodinámicas

X,Y Cantidades medibles

En equilibrio térmico Ecuación de estado f(X,Y,θ)=0

Θ temperatura

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Es posible conocer una variable en términos de las otras

θθ

θ

θ

dXdYYXdX

YXX

Y⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

=

= ),(

θθ

θ

θ

dpdVVpdp

Vpp

V⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

=

= ),(

Ejemplo

Coeficientes tienen significado físico. Medibles Ejemplos

θ

κ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

∂∂

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=pV

V1p

VV

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

β1Dilatación o

expansión volumétrica

Compresibilidad isotérmica

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Ecuación de estado Gases

¡  Ideal

¡  Reales. Ejemplo Van der Waals

ℜ=

ν

θνpVNúmero de moles Constante universal de los gases

2** va

bvp −

−ℜ

a,b constantes que dependen del gas

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Trabajo termodinámico generalizado

¡  F fuerza generalizada, externa, intensiva ¡  λ desplazamiento generalizado ¡  Unidades de energía, interacción física ¡  Procesos reversibles (cuasiestáticos, sin fricción,pueden

ocurrir en dirección opuesta) ¡  Finito: integral desde estado inicial a final ¡  Signos: d’W >0 sistema recibe trabajo Si d’W< 0 sistema realiza trabajo Cantidad extensiva

→→

•= λdFWd '

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Más propiedades del trabajo

¡  Si hay intercambio de trabajo de varios modos: se suman

¡  Teorema: El trabajo ejecutado o absorbido por un sistema dado NO es una diferencial exacta (depende de trayectoria seguida entre estado inicial y final)

¡  Área bajo curva en diagrama XY ¡  Proceso cíclico: área dentro de curva

∑=

=n

iiidYXWd

1

'

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Experimento de Joule

¡  Cuerpo que cae de una polea hace girar aspas dentro de un calorímetro con agua. Aumenta temperatura (cambio de estado) al realizar trabajo mecánico adiabático

¡  El cambio de estado es el mismo para misma cantidad de trabajo independiente del método para realizarlo

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Energía interna

¡  Proceso adiabático: de estado inicial i a estado final f. No importa trayectoria!

¡  Existe función de punto (estado) tal que el trabajo adiabático

ifad UUW −=ΔUi

Uf

U energía interna: •  energía total del sistema • Suma de energías cinética y potencial • Función de punto: depende del estado • Extensiva • Definida hasta constante arbitraria Y

X

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Calor

¡  Energía transmitida por medios no mecánicos

Q QWU +=Δ

QWWQWU

ad =−

=−ΔadW

W

adWU =Δ Adiabático

No Adiabático

Definición de calor

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Leyes de la termodinámica ¡  Primera Ley: Si el estado

de un sistema adiabático se cambia mediante la transferencia de trabajo con sus alrededores, la cant idad de trabajo requerida depende solo de los estados inicial y final y no del dispositivo que produzca el trabajo, n i d e l o s e s t a d o s internos por los cuales pasa el sistema.

QWU +=Δ

- Conservación de la energía -Existencia de función de punto U U (energía interna) W trabajo Q calor (energía medios no mecánicos) Para un sistema aislado U=cte

Conservación de la energía

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Procesos reversibles infinitesimales

∑=

+=

+=

1'

''

iiidYXQd

WdQddU

Capacidad calorífica: calor cedido al sistema para aumentar dθ medible

XX d

QdC

dQdC

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

θ

θ'

'

Calor específico: Por unidad de masa

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GASES IDEALES

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Energía interna

¡  Experimento de Joule-Gay-Lussac ¡  U no depende de V, U = U(θ) ¡  Experimento Cv es constante U= Cv θ + const (U depende en general de variables

termodinámicas: Ecuaciones calóricas)

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Ecuaciones de energía o ecuaciones calóricas de estado

¡  El estado del sistema se define por θ, p, V. Para cada pareja existe una función

U = U(p,θ); U = U(p,V); U = U(θ,V); Ejemplo: De U = U(p,θ), V = V(p,θ) y

WddUQd '' +=

dpCCpVdpVCdU

dVCCdCQd

Vpp

Vpp

)]([)(

)('

−−+−=

−−=

βκ

κθβ

βκ

θ

se obtienen

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Gas ideal

¡  Calores específicos molares ℜ=− **Vp cc

..

..

1

11

constvconstpv

constpconstp

==

==

−−

γγ

γγ

γγ

θ

θθ

Proceso adiabático

1

/

>

=

γ

γ vp CC

Trabajo en expansión adiabática

)(

)(11

ifv

iiff

c

vpvpw

θθγ−=

−−

=

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1/ >⇒= γγ vp CCℜ=− **Vp cc

La pendiente de una adiabática es mayor que la de una isoterma para un gas ideal, en un mismo punto

isoterma

adiabática

Y

X