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Trabajo y 1a Ley de la termodinámica
Maestría en Ciencias (Física) IFUAP Lilia Meza Montes Primavera 2016
Sistema
Paredes (interacción con el medio) Variables termodinámicas
X,Y Cantidades medibles
En equilibrio térmico Ecuación de estado f(X,Y,θ)=0
Θ temperatura
Es posible conocer una variable en términos de las otras
θθ
θ
θ
dXdYYXdX
YXX
Y⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=
= ),(
θθ
θ
θ
dpdVVpdp
Vpp
V⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=
= ),(
Ejemplo
Coeficientes tienen significado físico. Medibles Ejemplos
θ
κ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂∂
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=pV
V1p
VV
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=θ
β1Dilatación o
expansión volumétrica
Compresibilidad isotérmica
Ecuación de estado Gases
¡ Ideal
¡ Reales. Ejemplo Van der Waals
ℜ
ℜ=
ν
θνpVNúmero de moles Constante universal de los gases
2** va
bvp −
−ℜ
=θ
a,b constantes que dependen del gas
Trabajo termodinámico generalizado
¡ F fuerza generalizada, externa, intensiva ¡ λ desplazamiento generalizado ¡ Unidades de energía, interacción física ¡ Procesos reversibles (cuasiestáticos, sin fricción,pueden
ocurrir en dirección opuesta) ¡ Finito: integral desde estado inicial a final ¡ Signos: d’W >0 sistema recibe trabajo Si d’W< 0 sistema realiza trabajo Cantidad extensiva
→→
•= λdFWd '
Más propiedades del trabajo
¡ Si hay intercambio de trabajo de varios modos: se suman
¡ Teorema: El trabajo ejecutado o absorbido por un sistema dado NO es una diferencial exacta (depende de trayectoria seguida entre estado inicial y final)
¡ Área bajo curva en diagrama XY ¡ Proceso cíclico: área dentro de curva
∑=
=n
iiidYXWd
1
'
Experimento de Joule
¡ Cuerpo que cae de una polea hace girar aspas dentro de un calorímetro con agua. Aumenta temperatura (cambio de estado) al realizar trabajo mecánico adiabático
¡ El cambio de estado es el mismo para misma cantidad de trabajo independiente del método para realizarlo
Energía interna
¡ Proceso adiabático: de estado inicial i a estado final f. No importa trayectoria!
¡ Existe función de punto (estado) tal que el trabajo adiabático
ifad UUW −=ΔUi
Uf
U energía interna: • energía total del sistema • Suma de energías cinética y potencial • Función de punto: depende del estado • Extensiva • Definida hasta constante arbitraria Y
X
Calor
¡ Energía transmitida por medios no mecánicos
Q QWU +=Δ
QWWQWU
ad =−
=−ΔadW
W
adWU =Δ Adiabático
No Adiabático
Definición de calor
Leyes de la termodinámica ¡ Primera Ley: Si el estado
de un sistema adiabático se cambia mediante la transferencia de trabajo con sus alrededores, la cant idad de trabajo requerida depende solo de los estados inicial y final y no del dispositivo que produzca el trabajo, n i d e l o s e s t a d o s internos por los cuales pasa el sistema.
QWU +=Δ
- Conservación de la energía -Existencia de función de punto U U (energía interna) W trabajo Q calor (energía medios no mecánicos) Para un sistema aislado U=cte
Conservación de la energía
Procesos reversibles infinitesimales
∑=
+=
+=
1'
''
iiidYXQd
WdQddU
Capacidad calorífica: calor cedido al sistema para aumentar dθ medible
XX d
QdC
dQdC
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
=
θ
θ'
'
Calor específico: Por unidad de masa
GASES IDEALES
Energía interna
¡ Experimento de Joule-Gay-Lussac ¡ U no depende de V, U = U(θ) ¡ Experimento Cv es constante U= Cv θ + const (U depende en general de variables
termodinámicas: Ecuaciones calóricas)
Ecuaciones de energía o ecuaciones calóricas de estado
¡ El estado del sistema se define por θ, p, V. Para cada pareja existe una función
U = U(p,θ); U = U(p,V); U = U(θ,V); Ejemplo: De U = U(p,θ), V = V(p,θ) y
WddUQd '' +=
dpCCpVdpVCdU
dVCCdCQd
Vpp
Vpp
)]([)(
)('
−−+−=
−−=
βκ
κθβ
βκ
θ
se obtienen
Gas ideal
¡ Calores específicos molares ℜ=− **Vp cc
..
..
1
11
constvconstpv
constpconstp
==
==
−
−−
−
γγ
γγ
γγ
θ
θθ
Proceso adiabático
1
/
>
=
γ
γ vp CC
Trabajo en expansión adiabática
)(
)(11
ifv
iiff
c
vpvpw
θθγ−=
−−
=
1/ >⇒= γγ vp CCℜ=− **Vp cc
La pendiente de una adiabática es mayor que la de una isoterma para un gas ideal, en un mismo punto
isoterma
adiabática
Y
X