9 ley de ampere

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  • 1LEY DE AMPERE y Ley de Gauss

    Bibliografa consultada

    Sears- Zemasnky -Tomo IIFisica para Ciencia de la Ingeniera, MckelveySerway- Jewett --Tomo II

  • 2 Ad.BB

    dA.nAd

    dA.cos.BB[]= Weber = Wb= T.m2

    =0B

    B

    B

    FLUJO DE B

  • 3LEY DE GAUSS PARA B

    ?dABdAcosB nB

    LEY DE GAUSS PARA E

    0

    encE

    QAd.E

    B y E decrecen como 1/r2 .magasargcdABnB Como no existen los monopolos magnticos, o no puede aislarse un monopolo

    0dABnB 0B.

  • 4

  • 5LEY DE AMPERE aconcatenad0Ild.B

    B

    r

    Conductor infinito que transporta I en la direccin z

    drld

    dlcosBld.B

    drcosdl

    rI

    2)r(B 0

    IdI2

    rdrI

    2ld.B 0

    2

    0

    00

    x

    y

  • 61

    2

    0ddI2

    ld.B2

    1

    1

    2

    0

    aconcatenad0Ild.B

    Iconcatenada corriente total que atraviesa la superficie encerrada por la curva

    x

    y

  • 7 aconcatenadIld.B 0

    LEY DE AMPERE

    Curva arbitraria de Ampere

    Indica direccin de la normal del rea encerrada por la curva, y por lo tantos, sentido positivo de I

    n

  • 8 aconcatenadIld.B 0

    a) 00 ld.BIsi c

    0dlcosB dlBB

    90

    0

    1

    2

    3

    03

    2

    1

    2121

    31

    231

    ld.BIIsild.BII)

    ld.BII)

    ld.BIII)

    000 cIld.BBSi)b

  • 9B creada por un conductor infinito por el cual circula una corriente I

    Por simetra conductor infinito )r(BB

    aconcatenadIld.B 0

    2aIJ

    x

    y

    z I

    r

    dla

    1

    2

    I)r(rBdr)r(Bdr)r(Bld.B) 021

    20022

    aJr

    Ir

    )ar(B

  • 10

    2aIJ

    x

    y

    z I

    rdl

    a

    1

    2 20002

    22

    rJdSn.JSd.J)r(rB

    )r(rBdr)r(Bdr)r(Bld.B)

    rJ)ar(B20

    raJ)ar(B

    20

    2

    a 2a 3a 4a

    aJ20

    aJ40

  • 11

    B creada por un solenoide Suma de B de dos espiras

    Suma de B de cuatro espirasB Solenoide corto

  • 12

    B creada por un solenoide corto N espiras longitud L

    x

    ax

    aI)o,o,x(B2

    322

    20

    2

    Campo de una espira sobre el eje a una distancia x de su centro

    Todas las espiras del solenoide producen en P un B que tiene la misma direccin y sentido, pero distinto mdulo, dependiendo de su distancia x al punto P. El nmero de espiras que hay en el intervalo comprendido entre x y x+dx es dn=Ndx/L.

    dx

    LN

    ax

    aIdB2

    322

    20

    2

    Realizando el cambio de variable a=xtanq ,

    1200 22

    2

    1

    coscosLINdsen

    LINB

  • 13

    Si L>> a , y P est situado en el centro, que q 1 , y q 2.

    LINcoscos

    LINB 01202

  • 14

    B creada por un solenoide infinito

    3 421

    ldBldBldBldBldB

    0B dlB dlB

    Bldy)x(BldBldB 11

    Por simetra y)x(BB

    I entrante positiva

    aconcatenadIld.B 0

    lILNBl 0

    InILNB 00

    LNespirasdedensidadn

  • 15

    B creada por un Toroide de N espiras

    bc

    a

    2 3

    aconcatenadIld.B 0

    02 r)r(Bdr)r(Bdl)r(Bld.B

    Por simetra )r(BB

    En 1 las I concatenadas=0

    0 )br(B

    NIr)r(Bdr)r(Bdl)r(Bld.B 02

    En 2 las I concatenadas=NI

    rNI)crb(B

    20

    c=b+2a radio medio=R= b+a

  • 16

    02 r)r(Bdr)r(Bdl)r(Bld.B

    En 3 las I concatenadas=NI-NI=0

    0 )cr,br(B

    b

    rNI)crb(B

    20

    c r

    B

    bNI

    20

    cNI

    20

    2 3

  • 17

    B creada por un Toroide angosto de N espiras

    Si a

  • 18

    E EN EL VACIO

    0

    encE

    QAd.E

    0

    E.

    JBIld.B c

    00 0ld.E

    0 E

    Campo Electrosttico conservativo. Lneas de E nacen en q+ y mueren en q-

    0dABnB 0B.

    Campo Magnetosttico no conservativo. Lneas de B cerradas. No existen los monopolos magnticos

    I entrante al pizarrn