Post on 05-Feb-2016
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Estática de fluidos
Pressão:
Força normal que atua sobre uma área considerada
Tabela de conversão de força
Tabela de conversão de pressão
1 kgf / m² = 9,80665 Pa
Tabela de conversão de volume
Tabela de conversão de temperatura
Tabela de conversão de temperatura
ρ H2O= g/cm³
Lei de StevinA diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do
fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.
Lei de StevinForças atuantes na barra:
dFN = pN dA dFM = pM dA F = ∫ p dAl = 0
dG = peso do fluido = volume x peso específico = l . dA . γ
Σ forças atuantes = 0 Logo: pN dA + pM dA - dG senα = 0
Sendo l . Senα = h = ZM – ZN
Finalmente:
pN - pM = γ .h = γ . (ZM – ZN )
Lei de Stevin
“A pressão de um líquido aumenta linearmente com a profundidade”
P = ρ . g . h
ou
P = γ . h
Lei de StevinExercício
Considere um reservatório preenchido por água a 85 °C. Qual a diferença de pressão entre um ponto A situado 9 cm abaixo da superfície e outro ponto B
situado a 18 cm da superfície? Dê a resposta em Pa.
pB - pA = γ .h = γ . (ZB – ZA )
ρ (H20) a 85°C = 0,9686 g/cm³ = 103 . 0,9686 kg/m³ = 968,6 kg/m³
g/cm³ = (10-3 / 10-6) kg/m³ = 103 kg/m³
pB - pA = 968,6 . 9,81 . (0,18 – 0,09 ) = 855,18 kg . m .m = 855,18 N/m² s² . m³
Resposta: ∆PAB = 855,18 Pa
= N
Pressão em torno de um ponto de um fluido em repouso:
“É a mesma em qualquer direção”.
Se a pressão fosse diferente em alguma direção, haveria um desequilíbrio de forças, causando o
deslocamento do ponto!
Lei de Pascal
“A pressão aplicada em um ponto do fluido, transmite-se
integralmente a todos os pontos do fluido”.
Lei de PascalEXERCÍCIO
Considere um reservatório preenchido por água a 60 °C, sobre o qual instala-se um êmbolo de raio igual a 15 cm, que exerce uma força de 250 N normal ao fundo do recipiente, e para baixo. Desconsiderando os efeitos de atrito entre o êmbolo e o reservatório, qual a pressão total atuante em um ponto A situado 7 cm abaixo da superfície, e em outro ponto B situado a 12 cm da superfície? Dê as respostas em kgf/m².
Solução.
Pt (A) = Pe + P (A)
Pe = F / π. R² = 250 / 3,1415 . (0,15)² = 3536 N / m²
P (A) = ρ.g.h = 983,2 . 9,81.0,07 = 675,16 kg . m .m = 675,16 N/m² s² . m³
ρ (H20) a 60 °C = 0,9832 g/cm³ = 103 . 0,9832 kg/m³ = 983,2 kg/m³
g/cm³ = (10-3 / 10-6) kg/m³ = 103 kg/m³
= N
Lei de PascalEXERCÍCIO
Continuação da solução…
P (B) = ρ.g.h = 983,2 . 9,81.0,12 = 1157,42 kg . m .m = 1157,42 N/m² s² . m³
Pt (A) = Pe + P (A) = 3536 + 675,16 = 4211,16 N/m²
Pt (B) = Pe + P (B) = 3536 + 1157,42 = 4693,42 N/m²
Sabemos que 1 kgf = 9,81 N / m² .
Assim, para obtermos as respostas em kgf/m², dividimos os valores em N/m² por 9,81 obtendo-se as respostas na unidade pedida:
Respostas: Pt (A) = 429,42 kgf/m² e Pt (B) = 478,59 kgf/m²
= N