Unid3 Circuitos Polifasicos Equilibrados

download Unid3 Circuitos Polifasicos Equilibrados

of 42

  • date post

    05-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    369
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of Unid3 Circuitos Polifasicos Equilibrados

Unidade 3CIRCUITOS POLIFSICOS EQUILIBRADOSCORCORAN (captulo VIII) 3.1 GERAES DE TENSES POLIFSICASSistema polifsico equilibrado: Conjunto de vrios sistemas monofsicos com as tenses geradas em cada fase com mesma freqncia, mesma amplitude e defasadas no tempo por = 360 n onde n o nmero de fases do sistema polifsico. Veja na figura ao lado, para uma mquina de dois plos um sistema trifsico onde as bobinas aa, bb e cc esto fisicamente defasadas de 120 graus. Considerando o sentido de rotao da parte mvel (m SN) conforme indicado, sentido horrio, obteremos tenses geradas na seqncia direta (ABC), ou seja: fase b atrasada de 120 da fase a; fase c atrasada de 120 da fase b. No caso da rotao da parte mvel (m SN) no sentido ante-horrio, obteremos tenses geradas na seqncia inversa (ACB ou CBA), ou seja: fase c atrasada de 120 da fase a; fase b atrasada de 120 da fase c; De uma forma geral define-se ordem de fase ou seqncia de fase como sendo a ordem pela qual as f.e.m. alcanam seus valores mximos. Resumindo-se, para seqncia direta a fase b atrasada de 120 da fase a e para seqncia inversa, a fase b adianta de 120 da fase a. Observe que se as tenses geradas nas fases a, b e c

(E a , E b e E c ) esto na seqncia direta, ento, se tomarmos os seus

negativos ( E a ' , E b ' e E c ' ) obteremos a mesma seqncia de fases, no caso, tambm, a seqncia direta. A ordem da seqncia de fases de um sistema polifsico de suma importncia j que, em especial para o sistema trifsico, o mais utilizado na prtica tem-se que: Para um motor de induo, a inverso da seqncia de fase implica na inverso do sentido de rotao do eixo do motor; No caso de carga trifsica desequilibrada os valores das correntes de linha fasorias podem ser completamente diferentes para as duas seqncias, tanto em mdulo como em seus ngulos. De uma forma geral analisando as figuras, abaixo, e considerando o sentido de giro mostrado, so equivalentes, para efeito da seqncia de fase , as denominaes:

Seqncia direta: ABC, BCA ou CAB; Seqncia inversa: CBA, BAC ou ACB.

1

CE2 - Unidade 3 - Circuitos Polifsicos Equilibrados (Captulo 8 Corcoran)

3.2 DIAGRAMA VETORIAL E NOTAO COM SUB-NDICE DUPLOQuando estamos lidando com sinais alternados senoidais de muita importncia especificar o sentido de percurso no circuito, bem como, o sentido da fora elemotriz induzida. Lembre-se que as correntes e tenses sero representadas por fasores e, desta forma, uma inverso no sentido de percurso implica no negativo do fasor original. O sentido ser indicado pelo sub-ndice duplo, & dessa forma, na figura ao lado, Eab significa que est sendo gerada uma f.e.m. na bobina ab no sentido de a para b, ou melhor, o terminal b da bobina tem potencial & maior que o terminal a. Da mesma forma, Ecd significa que est sendo gerada uma uma f.e.m. na bobina cd no sentido de c para d, ou melhor, o terminal d da bobina tem potencial maior que o terminal b.& Exemplo 1 - Sabendo-se que as tenses geradas nas bobinas ab e bc acima sejam Eab = 100 / 60 volts e & E =100 / 0 volts quais so as opes para lig-las aditivamente?cd

& & & a) Ligando os terminais b e c e tomando a tenso Ead = Eab + Ecd = 100 & & & b) Ligando os terminais a e d e tomando a tenso Ecb = Ecd + Eab = 100

3 / 30 volts. 3 / 30 volts.

& & & Ead = Eab + Ecd

& & & Ecb = Ecd + Eab

& & Problema 3.2 Conectando os terminais d e b determinar as tenses Eca e Eac ?

& & & Eca = Ecd Eab = 100 / -60 volts & & & Eac = Eab Ecd = 100 / 120 volts

Problema 3.2 Para as bobinas ao lado & & determinar Eca sabendo-se que Eab =100 / 0 volts & e E =100 / 30 volts.cd

& & & Resp.: Eca = Ecd Eab = 51,76 / 105 volts

2

CE2 - Unidade 3 - Circuitos Polifsicos Equilibrados (Captulo 8 Corcoran)

3.3 SISTEMAS DI E TETRAFSICOSO sistema difsico caracteriza-se pela gerao de tenses alternadas senoidais com defasagem de 90o em duas bobinas aa e bb conforme indicado abaixo. Observe que temos aqui uma exceo regra geral de Sistema polifsicos equilibrados onde as tenses geradas em cada fase esto defasadas no tempo por 360 = onde n o nmero de fases do sistema polifsico. No caso bifsico, n=2, o que implicaria em n = 180 .

Ligando-se os terminais a e b teramos uma estrela bifsica onde: Tenses de fase: Tenses geradas nas bobinas, ea ' a e eb ' b na seqncia direta;

Tenses de linha: Tenses entre dois terminais de sada do gerador, eab ou eba ; Fazendo o mdulo da tenso de fase igual a EF e designando o mdulo da tenso de linha por E L & & & & observe que EL = 2 E F . Note que Eab = Eb ' b Ea ' a = 2 E F / -135 . Eab = EL = 2 E F .

Sistema TetrafsicoO sistema tetrafsico caracteriza-se pela gerao de tenses alternadas senoidais com defasagens de 90o entre as bobinas aa, bb, cc e dd conforme indicado abaixo.

Conexo em EstrlaLigando-se os terminais a, b, c e d teramos uma estrela tetrafsica onde: Tenses de fase: Tenses geradas nas bobinas: ea ' a , eb ' b , ec ' c e ed ' d na seqncia direta;

Tenses de linha: Tenses entre dois terminais de sada do gerador contguos: eab , ebc , ecd e eda . & & & & & & & & & & & & Observe que: Eab = Eb ' b Ea ' a , Ebc = Ec ' c Eb 'b , Ecd = Ed ' d Ec ' c e Eda = Ea ' a Ed ' d ;Fazendo o mdulo da tenso de fase igual a EF e designando o mdulo da tenso de linha por E L & & & & observe que EL = 2 E F . Note que Eab = Eb ' b Ea ' a = 2 E F / -135 Eab = EL = 2 E F .

3

CE2 - Unidade 3 - Circuitos Polifsicos Equilibrados (Captulo 8 Corcoran)

Conexo em MalhaLigando-se os terminais a ao b, b ao c, c ao d e o d ao a teremos uma malha tetrafsica onde: Tenses de fase: Tenses geradas nas bobinas: ea ' a = ea , eb ' b = eb , ec ' c = ec e ed ' d = ec na seqncia direta; Tenses de linha: Tenses entre dois terminais de sada do gerador contguos: ed '' a '' = ea , ea ''b '' = eb ,

eb '' c '' = ec e ec '' d '' = ed ; Fazendo o mdulo da tenso de fase igual a EF e designando o mdulo da tenso de linha por E L observe que EL = E F ;

& & & & Correntes de fase: Correntes que transitam nas bobinas do gerador: I ab , I bc , I cd e I da ; & & & & Correntes de linha: Correntes que saem dos terminais do gerador: I dd '' , I aa '' , I bb '' e I cc '' . Observe que: & & & & & & & & & & & & I = I I , I = I I , I = I I e I = I I ;aa " da ab bb '' ab bc cc '' bc cd dd '' cd da

Fazendo o mdulo da corrente de fase igual a I F e designando o mdulo da corrente de linha por I L & & & & observe que I L = 2 I F . Observe que I bb '' = I ab I bc = 2 I F 45 I bb '' = I L = 2 I F .

Sistema difsico trs fios (2 fases e um neutro) - Seqncia direta

E n 'a ' = E a = E F0 E n 'b' = E b = E F 90 Ea 'b' = E b E a = 2 E F 135

3.4 f.e.m. geradas por sistemas trifsicos tetrafilaresPara um gerador trifsico equilibrado na seqncia direta, ligando-se os terminais a, b e c a um ponto comum e designandoo por n (ponto neutro) tem-se uma ligao estrela trifsica onde:

E na = E a = E F 0 ; E nb = E b = E F 120 ; E nc = E c = E F + 1204

CE2 - Unidade 3 - Circuitos Polifsicos Equilibrados (Captulo 8 Corcoran)

Note que Eab = E b E a =

3 E F 150 onde E F

o

mdulo da tenso de fase j que

3 & Eab = 2 x OA = 2 x E F cos 30 = 2 EF = 3 EF . 2Observaes importantes para um gerador trifsico equilibrado com ligao estrla: & & & & & & Tenses de fase: f.e.m. induzidas nas bobinas (fases) do gerador, Ena = Ea , Enb = Eb e Enc = Ec ; & & & Tenses de linha: f.e.m.existentes entre os terminais de sada do gerador, Eab , Ebc e Eca . Observe que: & & & & & & & & & E = E E , E = E E e E = E E ;ab b a bc c b ca a c

Em mdulo, toda Tenso de linha = 3 Tenso de fase; & & & Correntes de fase: Correntes que transitam nas bobinas do gerador I na , I nb , I nc ; & & & Correntes de linha: Correntes que saem dos terminais do gerador I , I I . Observe que as correntesaa ' bb ' e cc '

& & & & & & de linha so iguais as correntes de fase correspondentes: I na = I aa ' ; I nb = I bb ' e I nc = I cc ' ; Em mdulo, toda Corrente de linha = Corrente de fase. A Corrente de neutro In 'n nula j In 'n = I na + Inb + Inc = 0 ; Veja as figuras abaixo ilustrando estes fatos. Observe que para efeito de treinamento, mostramos as & & & & & & tenses de linha Eba , Eac e Ecb em vez das tenses Eab , Ebc e Eca . Quais so as relaes vetoriais das tenses de linha representadas em termos das tenses de fase?

Problema 3.4 - Desenhar um diagrama vetorial polar que represente as tenses de fase e de linha mostrados

no Oscilograma VIII-1 do livro texto, usando V bn como referncia. Especificar o valor eficaz da tenso de fase, a seqncia das tenses de linha e de fase. Este Oscilograma corresponde s tenses numa carga em estrela equilibrada cujo valor eficaz das tenses entre linhas 100 Volts. a) VF = 100 / 3 =57,7 volts; b) Seqncia das tenses de fase: an, bn, cn; c) Seqncia das tenses de linha: ab, bc, ca.

5

CE2 - Unidade 3 - Circuitos Polifsicos Equilibrados (Captulo 8 Corcoran)

3.5 Sistemas Trifsicos trifilaresNos Sistemas Trifsicos Trifilares no existem o fio neutro e, portanto, no possvel conectar cargas entre as linhas e o neutro.

3.6 A conexo Tringulo ( )Observe as figuras abaixo que ilustram este tipo de ligao bem como as relaes existentes entre suas tenses e correntes de linha e de fase.

Observaes importantes para um gerador trifsico equil