Lista de Eletrodinâmica Circuitos elétricos Professor ...

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Lista de Eletrodinâmica – Circuitos elétricos Professor: Ricardo Bonaldo Daroz

1. (Pucrj 2010) Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 kΩ ,

colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 2 kΩ , colocados em

paralelo.

a) 1 k Ω b) 2 kΩ c) 5 kΩ d) 7 kΩ e) 9 kΩ 2. (Ufg 2010) Na figura, são apresentadas as resistências elétricas, em ohms, do tecido conjuntivo em cada região do corpo humano. Uma pessoa descalça apoiada sobre os dois pés na terra toca acidentalmente, com uma das mãos, um cabo elétrico de tensão 220 V em relação à terra.

Considerando o exposto e que a corrente flui apenas pelo tecido mencionado, calcule: a) a resistência imposta pelo corpo à passagem da corrente elétrica; b) a corrente elétrica total. 3. (Ita 2010) No gráfico a seguir estão representadas as características de um gerador, de

força eletromotriz igual a ĺ e resistência interna r, e um receptor ativo de força

contraeletromotriz ĺ’ e resistência interna r’. Sabendo que os dois estão interligados, determine

a resistência interna e o rendimento para o gerador e para o receptor.

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4. (Upe 2010) No circuito elétrico a seguir, considere o gerador com ε = 10 V e r = 1Ω .

Analise as afirmativas a seguir. (1) A corrente elétrica no circuito vale 2 A. (3) A potência dissipada pelo resistor de 10Ω é de 10 W. (5) O rendimento do gerador é de 80 %. (7) A diferença de potencial entre os pontos A e B vale 8V. A soma dos números entre parênteses que corresponde às proposições CORRETAS é igual a a) 16 b) 15 c) 1 d) 8 e) 13 5. (Ufop 2010) Um eletricista inexperiente foi incumbido da tarefa de projetar parte de um circuito elétrico de um carro. Sabe-se que, na maioria dos carros, a alimentação elétrica é realizada por uma bateria (fonte ideal) cuja voltagem é de 12 V. O circuito hipotético projetado pelo profissional é o mostrado na figura abaixo, onde R1 representa a luz de ré, R2 o farol e R3 o ar-condicionado do veículo. O fio escolhido para construir o circuito suporta no máximo 1,4 A de corrente. Com base no seu conhecimento de eletricidade e nas informações dadas, assinale a opção correta (dados: R1 = 12 , R2 = 4 e R3 = 120 ).

a) Como a resistência do ar-condicionado (R3) apresenta um valor dez vezes maior do que a

da luz de ré (R1), a corrente sobre R1 será dez vezes menor.

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b) Quando a luz de ré (R1) e o ar-condicionado (R3) estiverem ligados, o fio não suportará a corrente elétrica I e se romperá.

c) Como a resistência do ar-condicionado (R3) apresenta um valor dez vezes maior do que a da luz de ré (R1), a diferença de potencial sobre R1 será dez vezes maior.

d) Quando a luz de ré (R1) e o farol (R2) estiverem ligados, o fio não suportará a corrente elétrica I e se romperá.

6. (Ueg 2010) Um circuito simples é composto apenas por uma bateria (B) e uma lâmpada (L).

Com esse circuito elétrico, um estudante montou quatro conexões diferentes, com um mesmo

medidor de intensidade de corrente elétrica, conhecido como amperímetro (A).

Após as montagens, conforme a figura acima, o estudante apresentou versões das conexões

realizadas. Em qual dessas versões o amperímetro irá fornecer a leitura real da intensidade de

corrente no circuito?

a) A conexão 1 apresenta uma maneira correta de se ler a corrente elétrica em um circuito; nesse caso, optou-se por colocar o amperímetro do lado esquerdo da bateria.

b) A conexão 2 fornece uma leitura menor que a da conexão 1, já que parte da corrente elétrica dissipou-se ao percorrer todo o circuito.

c) A conexão 3 é melhor que as conexões 1 e 2, pois esse procedimento fez com que somente a leitura da

corrente elétrica percorrida na lâmpada fosse mensurada. d) A conexão 4 é quase idêntica à conexão 3 e, portanto, fornecerá a real leitura da corrente

elétrica percorrida na lâmpada e também na pilha. 7. (Ufg 2010) Dois geradores ideais, de tensões iguais a V, foram ligados a dois resistores iguais, de resistência R, conforme ilustram os circuitos a seguir.

Considerando o exposto, a razão da corrente em um dos resistores do circuito (a) pela de um resistor de (b) é:

a) 1

4

b) 1

2

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c) 1 d) 2 e) 4 8. (Ufal 2010) O circuito abaixo é formado por quatro resistores, sendo dois com resistência a e dois com resistência b.

a) Calcule a resistência total do circuito entre os terminais T1 e T2 quando a chave PQ está

aberta e quando a chave PQ está fechada. b) Admitindo que a resistência total do circuito entre os terminais T1 e T2 quando a chave está

aberta é maior ou igual que a resistência total quando a chave está fechada, deduza que

a bab;

2

ou seja, deduza que a média aritmética de dois números positivos é maior ou igual que sua média geométrica.

9. (Uece 2010) Considere a figura a seguir.

Sabendo que na figura anterior a diferença de potencial sobre o resistor de 8 Ω é de 24 V, as diferenças de potencial, em V, sobre os resistores de 14Ω , 9Ω e entre os pontos a e b são, respectivamente, a) 45, 9 e 78. b) 45, 45 e 114. c) 35, 45 e 104. d) 35, 70 e 129. 10. (Ueg 2010)

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Na figura acima, tem-se dois resistores, um de R1 = 50 Ù e outro de R2 = 100 Ù, imersos em

solução de cloreto de sódio, os quais são percorridos por uma intensidade de corrente elétrica.

Sobre esse processo, é CORRETO afirmar:

a) a corrente elétrica é uma grandeza vetorial.

b) a bateria conectada ao sistema é de100

V3

.

c) a intensidade de corrente elétrica no resistor de 50 Ù é 0,5 A. d) a eletrólise do NaCl é um processo espontâneo. 11. (Uerj 2010) Três lâmpadas, L1 , L2 e L3 , com as mesmas características, são ligadas a uma

fonte ideal de tensão, dispostas em três diferentes arranjos:

A alternativa que indica a ordenação adequada das potências consumidas pelos arranjos é:

a) PI > PIII > PII b) PI > PII > PIII c) PIII > PII > PI d) PIII > PI > PII 12. (Ufsc 2010) Nos circuitos a seguir, A e B são duas lâmpadas cujos filamentos têm

resistências iguais; R é a resistência de outro dispositivo elétrico; ε é uma bateria de resistência

elétrica desprezível; e I é um interruptor aberto.

Sabendo-se que o brilho das lâmpadas cresce quando a intensidade da corrente elétrica

aumenta, é CORRETO afirmar que:

01) no circuito 1, a lâmpada A brilha mais do que a B. 02) no circuito 2, as lâmpadas A e B têm o mesmo brilho. 04) no circuito 3, uma das lâmpadas brilha mais do que a outra.

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08) no circuito 4, a lâmpada B brilha mais do que a A. 16) no circuito 5, se o interruptor I for fechado, aumenta o brilho da lâmpada B. 13. (Unemat 2010) Considere o circuito elétrico abaixo, onde Ch é uma chave que, na posição 1 está aberta, e na posição 2, fechada.

Assinale a alternativa correta. a) b) Com Ch na posição 2, o valor da corrente em R2 aumenta. c) Com Ch na posição 2, o valor da resistência equivalente do circuito aumenta. d) Com Ch na posição 2, o valor da resistência R1 aumenta. e) Com Ch na posição 2, o valor da corrente em R1 aumenta. 14. (Uff 2010) Duas lâmpadas incandescentes A e B são ligadas em série a uma pilha,

conforme mostra a figura 1.

Nesse arranjo, A brilha mais que B. Um novo arranjo é feito, onde a polaridade da pilha é

invertida no circuito, conforme mostrado na figura 2.

Assinale a opção que descreve a relação entre as resistências elétricas das duas lâmpadas e

as suas respectivas luminosidades na nova situação.

a) As resistências elétricas são iguais e, na nova situação, A brilha menos que B. b) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B. c) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B. d) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B. e) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B. 15. (Ufu 2010) Considere o circuito elétrico a seguir, no qual um gerador ideal de f.e.m å =

2,4V alimenta uma pequena lâmpada de resistência elétrica R1 = 0,5 Ù e um resistor R2 = 3 Ù,

todos conectados por meio de fios ideais.

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Uma barra condutora, de resistividade elétrica ñ = 2 x 10−7Ù.m e área da secção transversal

igual a 3 x 10−8 m2, é colocada sobre o circuito, dando origem a um circuito de duas malhas.

Com base nas informações dadas e sabendo-se que a lâmpada suporta uma corrente máxima

de 2,5 A sem se queimar, faça o que se pede.

a) Mostre que a lâmpada não irá se queimar.

b) Calcule a quantidade de energia dissipada por efeito Joule na barra condutora durante 10s.

c) Determine o sentido de percurso da corrente induzida na malha I se a barra condutora for

movimentada para a esquerda na figura.

16. (Pucrj 2010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série

entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva

é de 2, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms (Ω )?

a) 100Ω b) 30Ω c) 1Ω d) 10Ω e) 3Ω 17. (Ufmg 2010) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha

com um pedaço de fio de cobre.

Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes:

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender

apenas

a) na montagem de Mateus. b) na montagem de Pedro. c) nas montagens de João e Pedro. d) nas montagens de Carlos, João e Pedro. 18. (Ufpe 2010) O circuito a seguir consiste de uma bateria, três resistores iguais e o

amperímetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0 W quando a corrente

indicada pelo amperímetro é igual a 0,6 A. Determine a diferença de potencial entre os pontos

a e b, em volts.

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19. (Upe 2010) No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos,

com ε= 12 V e r = 1Ω . O amperímetro e o voltímetro são ideais.

Analise as proposições a seguir e conclua.

( ) A leitura do amperímetro é de 2A. ( ) A leitura do voltímetro é de 10 V. ( ) A resistência equivalente do circuito é de 12Ω . ( ) A potência dissipada no resistor de 10Ω é de 40 W. ( ) O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%. 20. (Puccamp 2010) Hoje, ninguém consegue imaginar uma residência sem eletrodomésticos (aparelho de TV, aparelho de som, geladeira, máquina de lavar roupa, máquina de lavar louça, etc). Uma enceradeira possui força contra-eletromotriz de 100 V. Quando ligada a uma tomada de 120 V ela dissipa uma potência total de 40 W. Nestas condições, a resistência interna da enceradeira, em ohms, vale a) 2,0 b) 3,0 c) 5,0 d) 10 e) 20 21. (Fatec 2010) Durante uma aula de Física, o professor pede a seus alunos que calculem o

gasto mensal de energia elétrica que a escola gasta com 25 lâmpadas fluorescentes de 40 W

cada, instaladas em uma sala de aula. Para isso, o professor pede para os alunos

considerarem um uso diário de 5 horas, durante 20 dias no mês.

Se o preço do kWh custa R$ 0,40 em média, o valor encontrado, em reais, será de

a) 100. b) 80. c) 60. d) 40. e) 20.

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22. (Pucrj 2010) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no Brasil.

Para instalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a tensão que

iremos utilizar na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um chuveiro de 4.500

W utilizando a tensão de 220 V, nós podemos utilizar um disjuntor que aguente a passagem de

21 A. Se quisermos ligar outro chuveiro de potência de 4.500 W em uma rede de tensão de

110 V, qual deverá ser o disjuntor escolhido?

a) 21 A b) 25 A c) 45 A d) 35 A e) 40 A 23. (Enem 2ª aplicação 2010) Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito elevada.

O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de proteção. Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma residência, possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza 2100 W, na posição primavera, 2400 W e na posição inverno, 3200 W.

GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado).

Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado? a) 40 A b) 30 A c) 25 A d) 23 A e) 20 A 24. (Unesp 2010) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a uma tomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água, inicialmente a uma temperatura de 20 ºC, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que 80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que o calor específico da água é 1 cal/(g · ºC), que a densidade da água vale 1 g/cm3 e que 1 caloria é igual a 4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado.

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25. (Pucrj 2010) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 100V em um dispositivo que contém dois resistores iguais em paralelo e de mesma resistência R= 2 k , podemos dizer que a potência dissipada pelo dispositivo em W é de a) 1 b) 5 c) 7 d) 10 e) 12 26. (Mackenzie 2010) As três lâmpadas, L1, L2 e L3, ilustradas na figura a seguir, são idênticas

e apresentam as seguintes informações nominais: 0,5 W — 6,0 V. Se a diferença de potencial

elétrico entre os terminais A e B for 12 V, para que essas lâmpadas possam ser associadas de

acordo com a figura e “operando” segundo suas especificações de fábrica, pode-se associar a

elas o resistor de resistência elétrica R igual a

a) 6 Ù b) 12 Ù c) 18 Ù d) 24 Ù e) 30 Ù 27. (Ufla 2010) A figura a seguir representa a relação diferença de potencial elétrico volt (V) e

intensidade de corrente ampère (A) em um resistor ôhmico. É CORRETO afirmar que para uma

tensão de 150 V o resistor dissipará uma potência de

a) 960 W. b) 1500 W. c) 1200 W. d) 9600 W.

28. (G1 - cps 2010) Pequenos consumos podem parecer bobagem, mas quando somados se tornam grandes gastos.

Para ajudarmos o nosso planeta e também economizarmos o nosso salário, devemos desligar os aparelhos e não os deixar no modo de espera, conhecido por stand by.

Pensando nisso, considere a situação: • um determinado DVD consome 20 W em stand by; • admita que esse DVD permaneça, em média, 23 horas por dia em stand by;

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• 1 kWh de energia equivale ao consumo de um aparelho de 1 000 W de potência durante uma hora de uso (1 kWh = 1 000 W ∙ 1 h);

• o preço de 1 kWh é R$ 0,40. Conclui-se que o consumo anual, em média, desse aparelho em stand by é, aproximadamente, de Adote: 1 ano = 365 dias a) R$ 7,00. b) R$ 19,00. c) R$ 38,00. d) R$ 67,00. e) R$ 95,00. 29. (Mackenzie 2010) Certo resistor quando submetido a uma ddp de 24 V, dissipa a potência de 20 W. A potência que esse resistor dissipará, quando for submetido a uma ddp de 12 V, será a) 10 W b) 8 W c) 7 W d) 6 W e) 5 W 30. (G1 - cftmg 2010) Um aquecedor elétrico, cuja resistência vale 100 , foi fabricado para funcionar em uma rede elétrica de 220 V. Ligando-o em 110 V, sem alterar sua potencia, a resistência elétrica desse aquecedor deverá ser trocada por outra de valor, em , igual a a) 25. b) 50. c) 200. d) 250. 31. (Fgv 2010) Originalmente, quando comprou seu carrinho de churros, a luz noturna era reforçada por um lampião a gás. Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a possibilidade de utilizar uma tomada de 220 V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito em assuntos de eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em série. Sobre esse circuito, analise: I. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a outra

permanece acesa. II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 220 V/100 W, deve-se obter, em

termos de iluminação, o previsto pelo fabricante das lâmpadas. III. Utilizando-se duas lâmpadas idênticas de 110 V, elas se queimarão, uma vez que a

diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de potencial oferecida pelo circuito.

IV. Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110 V ou de 220 V, devido às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será de 110 V.

É correto o contido apenas em a) I. b) IV. c) I e III. d) II e III. e) II e IV. 32. (Unemat 2010) A figura abaixo mostra o esquema de circuito em uma ligação em paralelo. A ddp no resistor R1 vale 24 V, e o resistor R3, dissipa potência de 32 W.

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Com os dados, pode-se dizer que a resistência de R3 e a resistência equivalente são respectivamente iguais a:

a) 16Ù e 2Ù b) 2Ùe 16Ù c) 18Ù e 16Ù d) 18Ù e 30Ù e) 18Ù e 2Ù 33. (Enem 2010) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica. Especificações Técnicas

Modelo Torneira

Tensão Nominal (volts) 127 220

Potência Nominal

(Watts)

(Frio) Desligado

(Morno) 2 800 3 200 2 800 3200

(Quente) 4 500 5 500 4 500 5500

Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 20,4 25,0

Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm2 10 mm2 4 mm2 4 mm2

Fiação Mínima (Acima 30 m) 10 mm2 16 mm2 6 mm2 6 mm2

Disjuntor (Ampère) 40 50 25 30

Disponível em: http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneira%20 Suprema/”Manual…Torneira…Suprema…roo.pdf

Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira? a) 1.830 W b) 2.800 W c) 3.200 W d) 4.030 W e) 5.500 W 34. (Ufpr 2010) O sr. Manoel comprou um chuveiro elétrico novo, cujas especificações são 5.500 W e 220 V, e deseja instalá-lo em sua residência. Para isso, ele quer montar um circuito independente do restante da casa, que funciona em 110 V (padrão COPEL). Além da fiação específica, o disjuntor (proteção contra sobrecarga) a ser comprado deverá ser de no mínimo: a) 55 A.

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b) 40 A. c) 30 A. d) 25 A. e) 20 A. 35. (Ufrgs 2010) Voltímetros e amperímetros são os instrumentos mais usuais para medições

elétricas. Evidentemente, para a obtenção de medidas corretas, esses instrumentos devem ser

conectados de maneira adequada. Além disso, podem ser danificados se forem conectados de

forma incorreta ao circuito.

Suponha que se deseja medir a diferença de potencial a que está submetido o resistor R2 do

circuito a seguir, bem como a corrente elétrica que o percorre.

Assinale a figura que representa a correta conexão do voltímetro (V) e do amperímetro (A) ao

circuito para a realização das medidas desejadas.

a)

b)

c)

d)

e) 36. (Enem 2009) Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a

apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que

tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então,

aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma

especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.

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Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por

apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três

atores?

a) L1, L2 e L3. b) L2, L3 e L4. c) L2, L5 e L7. d) L4, L5 e L6. e) L4, L7 e L8. 37. (Enem 2009) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua

combustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo

aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e

fornece 110 V a um resistor de 11 Ù, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo.

Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água.

Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-1 °C-1, aproximadamente qual a

quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando

comparado ao obtido a partir da combustão?

a) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos. b) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na

combustão. c) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na

combustão. d) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na

combustão. e) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na

combustão. 38. (Uerj 2009) Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica

de soluções aquosas é representado por este esquema:

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Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende,

consumindo a potência elétrica de 60 W.

Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em ohms, corresponde a cerca de:

a) 14 b) 28 c) 42 d) 56 39. (Enem cancelado 2009) Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso da potência dos motores utilizados nos elevadores é muito importante e deve levar em consideração fatores como economia de energia e segurança. Considere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que fornece 220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estimativa simples de potência necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um elevador lotado, a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor serão respectivamente de a) 24 kW e 109 A. b) 32 kW e 145 A. c) 56 kW e 255 A. d) 180 kW e 818 A. e) 240 kW e 1090 A. 40. (Fuvest 2009) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de água,

utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R0 é igual a 12 Ù, ligado a

uma fonte de 120 V (situação I).

Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de

água (M/2), para que sejam aquecidos por resistências R1 e R2, ligadas à mesma fonte

(situação II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não

iguais, pois deseja que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R2. Para analisar

essas situações:

a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação I.

b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde está R1 a água

receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R2, na situação II.

c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na situação II

(P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P0).

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Gabarito: Resposta da questão 1: [B] O circuito sugerido está mostrado na figura a seguir. Sabemos que para n resistores idênticos

em paralelo a resistência equivalente é: P

RR =

n.

Assim para os dois conjuntos em paralelo:

R1 = 10

10 1Ω e R2 =

2

2= 1Ω .

Como os dois conjuntos estão em série, a resistência equivalente é:

Req = R1 + R2 = 2Ω . Resposta da questão 2:

a) O circuito equivalente possui um ramo em série e dois ramos em paralelo, que correspondem ao trajeto pelas pernas.

A resistência equivalente é:

Req = 500 + 270 + 110 + 100 + 13 + 50 140 320

2

= 993 + 255 =1.248 .

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b) eq

U 220i i 0,176

R 1248 A.

Resposta da questão 3:

Equação do Gerador:

V = – r i (reta decrescente). Assim, do gráfico: = 100 V.

Mas, para i = 4 A V = 20 V. Substituindo esses valores na equação:

20 = 100 – r (4) 4 r = 80 r = 20 .

Equação do Receptor:

V = ’ + r’ i (reta crescente). Assim, do gráfico: ’ = 40 V.

Mas, para i = 4 A V = 80 V. Substituindo esses valores na equação:

80 = 40 + r’ (4) 4 r’ = 40 r’ =10 .

Conforme mostra o esquema do circuito, os dois dispositivos estão em série. Quando em

operação, a corrente deve ser a mesma em ambos, assim como as tensões nos seus

terminais. Mais uma vez, do gráfico:

I = 2 A e V = 60 V.

Calculando os rendimentos:

Para o gerador: G =

V=

60

100 G = 60%.

Para o receptor: R =

' 40 2

V 60 3 R = 67%.

Resposta da questão 4: [E] Observe na figura 1 que os pontos A e C têm o mesmo potencial, portanto as resistências de

1Ω e 10Ω estão em curto circuito. Sendo assim, o circuito fica reduzido à figura 2.

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(1) A corrente elétrica no circuito vale 2 A. CORRETA

A corrente circulante pode ser calculada: V R.I 10 (4 1)I I 2,0A

(3) A potência dissipada pelo resistor de 10Ω é de 10 W. ERRADA

P 0 não há corrente

(5) O rendimento do gerador é de 80 %. CORRETA

GP .I 10 2 20W 2 2

dissP r.I 1 (2) 4,0W

útil G dissP P P 20 4 16W

útil

G

P 160,8 80%

P 20

(7) A diferença de potencial entre os pontos A e B vale 8V. CORRETA

AB CBV V R.I 4 2 8,0V

CORRETAS 1 + 5 + 7 = 13 Resposta da questão 5: [D] Sendo E = 12 V, e os resistores ligados em paralelo, calculemos a corrente em cada equipamento:

1

2

3

E 12i 1 A.

R1 12

E E 12i i 3 A.

R R2 4

E 12i 0,1 A.

R3 120

Quando a luz de ré e o farol estiverem ligados, a corrente é I = 4 A; o fio não suportará essa corrente e se romperá. Resposta da questão 6: [A] Os três elementos (bateria, lâmpada e amperímetro) devem ser ligados em série. O amperímetro pode ser colocado em qualquer trecho do circuito.

de 33

Resposta da questão 7: [E]

Sejam Ua, Ub, Ra e Rb as respectivas tensões equivalentes e resistências equivalentes nos circuitos das Figuras (a) e (b). Então:

Ua = 2 V (geradores em série) e Ra = R

2(resistores em paralelo);

Ub = V (geradores em paralelo) e Rb = 2 R (resistores em série). Aplicando a 1ª lei de Ohm em cada um dos circuitos: – Figura (a)

Ia = a

a

U

R=

2 V 4 V.

R R2

A corrente em cada resistor do circuito da Figura (a) é:

ia = aI 4 V 2 V

2 2 R R

– Figura (b)

ib = b

b

U V.

R 2 R

Fazendo a razão:

a a

b b

i i2 V 2 R 4.

i R V i


a) Analisemos as figuras 1 e 2.

de 33

Chave aberta: os resistores do ramo de cima, assim como os do ramo de baixo estγo em sιrie, e os dois

ramos em paralelo.

Como ilustra a Fig-1, nos dois ramos as resistκncias equivalentes sγo iguais (a + b), a resistκncia

equivalente com a chave aberta ι:

Rab = a b

2.

Chave fechada: conforme indicado na Fig-2, os dois primeiros resistores de cada ramo, assim os dois

ϊltimos, estγo em paralelo e os dois conjuntos em sιrie. A resistκncia equivalente com a chave fechada

ι:

Rfec = 2

a b

a b.

b) Do enunciado:

Rab Rfec a b

2 2

a b

a b

2a b

a b4

2a b

a b4

Como a e b sγo nϊmeros positivos:

a ba b.

2

Resposta da questão 9: [C] Calculando a corrente total no circuito:

A diferença de potencial no trecho superior, em paralelo, é U1 = 24 V. Da primeira lei de Ohm:

U1 = R1 i 24 = 12 8

12 8

i 24 = 4,8 i i = 5 A.

No trecho inferior, também em paralelo, a resistência equivalente é R2:

2

1 1 1 1

R 42 21 14 2

2

1 1 2 3 6 42 R 7

R 42 42 6

.

A ddp nesse trecho é:

de 33

U2 = R2 i U2 = 7 (5) U2 = 35 V.

No resistor R3 de 9 :

U3 = R3 i = 9 (5) U3 = 45 V.

Entre os pontos a e b.

Uab = Rab i = (4,8 + 7 + 9) (5) = (20,8) (5) Uab = 104 V.

Resposta da questão 10: [B]

Dados: R1 = 50 ; R2 = 100 , I = 1 A.

Os dois resistores estão em paralelo. A resistência equivalente é dada pela razão entre o

produto e soma das resistências:

Req =

1 2

1 2

R R

R R Req =

50 100 5.000 100

50 100 150 3 .

A tensão elétrica (U) nos terminais da associação é calculada pela 1ª Lei de Ohm.

U = ReqI = 100 100

(1)3 3

V.

Supondo que o sistema mencionado seja formado apenas por essa associação, a bateria

conectada a ele dever de 100

3V.

Resposta da questão 11: [A] Sendo R a resistência elétrica de cada lâmpada, as resistências equivalentes dos três arranjos

são:

RI = R

3; RII = 3 R e RIII =

R 3R R

2 2;

Sendo U a tensão aplicada nos três arranjos, as respectivas potências consumidas são:

PI = 2 2U U

3R R

3

;

PII = 2 2U 1 U

3R 3 R

PIII = 2 2U 2 U

3R 3 R2

Como 2 1

33 3

PI > PIII > PII.

Resposta da questão 12: 02 + 08 = 10 01) Falsa. As duas lâmpadas estão em série, sendo percorridas pela mesma corrente,

apresentando, portanto o mesmo brilho.

02) Correta. Mesma justificativa do item anterior.

04) Falsa. Como elas têm resistências iguais, a corrente total gerada pela bateria é dividida

igualmente em duas correntes parciais que atravessam a lâmpada fazendo com que elas

brilhem com mesma intensidade.

de 33

08) Correta. Há o resistor de resistência R em série com a lâmpada A, fazendo com que a

corrente no ramo inferior seja menor do que a corrente no ramo superior. Assim, a lâmpada

A brilha menos que a lâmpada B.

16) Falsa. Ao fechar o interruptor, a lâmpada B entra em curto-circuito e apaga. Resposta da questão 13: [E] Ao se fechar a chave, R2 e R3 ficam em paralelo, diminuindo a resistência equivalente, com isso, aumentando a corrente total que passa em R1. Resposta da questão 14:

A expressão da potência, que é grandeza que define o brilho de uma lâmpada, é:

P = R i2 R = 2

P

i

Como se trata de uma associação série, a corrente nas duas lâmpadas é a mesma: iA = iB = i.

Assim, a lâmpada de maior resistência é a de maior potência, (PA > PB) a que brilha mais.

Portanto: RA > RB.

Ao se inverter a polaridade da pilha, sua força eletromotriz não se altera. Como a resistência equivalente do circuito também não se altera, a lâmpada A continua apresentando maior luminosidade que a B. Resposta da questão 15:

a) Dados: = 24 V; R1 = 0,5 ; R2 = 3 ; L = 9 cm = 9 10–2 m; ρ = 2 10−7 Ω.m;

A = 3 10−8 m2; Imáx = 2,5 A. Pela 2ª lei de Ohm, calculemos a resistência (R3) da barra condutora:

R3 = 7 2

8

L 2 10 9 10

A 3 10

R3 = 0,6 .

A resistência entre os pontos A e B é:

RAB = 2 3

2 3

R R 0,6 3 1,80,5

R R 0,6 3 3,6

.

A resistência equivalente do circuito é:

Req = R1 + RAB = 0,5 + 0,5 = 1 .

Calculando a corrente total (I):

= Req I 2,4 = 1 I I = 2,4 A.

de 33

Como I < Imáx, a lâmpada não queima.

b) Dados: R3 = 0,6 ; RAB = 0,5 ; t = 10 s.

A tensão na barra é a ddp entre os pontos A e B, dada por:

UAB = RAB I = 0,5 (2,4) = 1,2 V.

Calculando a quantidade de energia dissipada na barra:

E = P t = 3AB

3

Ut

R E =

21,2(10)

0,6

E = 24 J.

c)

Pela regra da mão direita nº 1 ou regra do saca-rolhas, devido à corrente I (subindo pela

esquerda) e à corrente i2 (descendo pela direita), o sentido do vetor indução magnética na

barra é perpendicular a ela, entrando ( ) no plano da figura. A se deslocar a barra para a

esquerda, pela regra da mão direita nº 2, surge nela uma corrente induzida (i’) para baixo.

Portanto a corrente induzida na malha I no sentido horário.

Pode-se, também, pensar da seguinte forma: pela regra da mão direita nº 1, a corrente I cria na malha I um fluxo magnético perpendicular ao plano da figura, entrando nela. Quando a barra é deslocada para a esquerda, o fluxo magnético através dessa malha diminui. Pela lei de Lenz, surge nela um fluxo induzido na tendência de anular essa variação, portanto entrando. Aplicando novamente a regra da mão direita nº 1, conclui-se que a corrente induzida (i’) tem sentido horário. Resposta da questão 16: [E] A associação é a representada na figura a seguir.

No ramo em série, a resistência equivalente é 2 R.

Na associação em paralelo, fazendo a regra do produto/soma, temos:

de 33

22R R 2R2 2

2R R 3R 2 R = 6 R = 3Ω .


[C]

Para que a lâmpada opere corretamente, ela deve ter um terminal do filamento ligado ao pino e

o outro ligado à rosca, conforme ilustrado na figura. Na montagem de Carlos, a lâmpada não

acende porque os dois terminais da pilha estão ligados à rosca (curto-circuito). Na montagem

de Mateus, a lâmpada não acende porque o circuito não está fechado.

Resposta da questão 18: 10 volts.

Como a resistência equivalente no ramo acb é dobro da resistência no ramo ab, a corrente no ramo ab é o dobro da corrente i no ramo acb. Aplicando, então, a lei dos nós em a:

2i i I 3i 0,6 I 0,2 A.

Como cada resistor do ramo acb dissipa 1 W, a tensão (U1) em cada um deles é:

1 1 1

1P U i 1 U 0,2 U 5 V.

0,2

A tensão Uab é então:

ab 1 abU 2U 2 5 U 10 V.

Resposta da questão 19: VFVVV Como o voltímetro e o amperímetro são ideais eles podem ser retirados do circuito. Temos, então, um circuito simples de uma malha.

de 33

(V) 24

I 2,0AR 12

(F) V R.I 10 2 20V

(V) eqR R 12

(V) 2 2P R.I 10.(2) 40W

(V) Potência fornecida

FP .I 12 2 24W

Potência dissipada na resistência interna

2 2

DP r.I 1 (2) 4W

Potência útil

U F DP P P 24 4 20W

Rendimento

U

F

P 200,83 83%

P 24

Resposta da questão 20: [D] A figura mostra o circuito da enceradeira.

A dissipação se dá na resistência interna da enceradeira.

2 2

V 120 100 400P 40 r 10ohms

r r 40


[D]

Dados: P = 25(40) = 1.000 W = 1 kW; t = 20 dias = 20(5) = 100 h.

A energia consumida é: E = P t = 100 kwh.

de 33

O custo mensal (C) é dado por: C = 100(0,40) C = R$ 40,00. Resposta da questão 22: [C] Dados: P = 4.500 W; U = 110 V.

P = i U i = P

U =

4.500

11040,9 A. Portanto o disjuntor escolhido deverá ser o de 45 A, que é o

valor mais próximo do acima do calculado. Resposta da questão 23: [B] A corrente é máxima quando a potência máxima. Assim:

P 3.200P U i i 29,1

U 110 A.

Portanto, deve ser utilizado um disjuntor de valor mínimo de 30 A. Resposta da questão 24: Dados: V = 1 L; U = 110 V; T0 = 20 °C; T = 100 °C; c = 1 cal/g.°C = 4.000 J/kg.°C; d = 1 g/cm3

= 1 kg/L; = 80% = 0,8; 1 cal = 4 J; t = 1 min = 60 s. A potência útil corresponde à potência usada para o aquecimento da água até a ebulição:

PU =

m c TQ.

T t(I)

Porém, essa potência útil é 80% da potência dissipada no resistor do aquecedor:

PU = 0,82U

R. (II)

Combinando (I) e (II), vem:

0,82U

R=

m c T

t R =

20,8U t.

m c T

Como a densidade da água é 1 kg/L, a massa de água é m = 1 kg. Assim:

R =

20,8 110 60 58

1 4.000 (100 80) 32

R 1,8 . Resposta da questão 25: [D]

Dados: U = 100 V; R = 2 k = 2.000 .

Se os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é:

Req = R 2.000

1.0002 2 .

A potência dissipada no dispositivo é:

P = 2 2

eq

U 100

R 1.000 P = 10 W.

de 33

Resposta da questão 26: [D] Dados: P = 0,5 W; UL = 6 V; UAB = 12 V.

A corrente elétrica em cada lâmpada é: i = L

P 0,5 5 1 A.

U 6 60 12

A corrente total no circuito e I = 3 i = 3 1

0,25 A.12

A tensão no resistor somada à tensão nas lâmpadas deve ser igual a tensão da fonte.

UL + UR = UAB 6 + UR = 12 UR = 6 V.

Aplicando a 1ª lei de Ohm no resistor:

UR = R I 6 = R (0,25) R = 24 . Resposta da questão 27: [B]

Aplicando a 1ª Lei de Ohm a esse resistor, temos:

U = R I 120 = R (8) R = 15 .

Para a tensão de 150 V, temos:

2 2U 150P

R 15 P = 1.500 W.

Resposta da questão 28: [D]

Dados: P = 20 W = 0,02 W; t = 365 23 = 8.395 h; 1 kWh R$ 0,40. O consumo anual de energia é:

Cen = P t = 0,02 (8.395) = 167,9 kWh.

Custo = 167,9 (0,40) R$ 67,00. Resposta da questão 29: [E] Dados: U1 = 24 V; P1 = 20 W; U2 = 12 V.

2 2U UP R .

R P

Suponhamos tratar-se de um resistor ôhmico (resistência constante). Então:

2 2

2 1

2 1 2 2

2

U U 12 12 24 24 1 4

P P P 20 P 20

P 5 W.

Resposta da questão 30: [A]

Dados: R1 = 100 ; U1 = 220 V; U2 = 110 V. A potência é a mesma nas duas tensões. Então:

de 33

P1 = P2

2 22 2

1 2 1 1

1 2 2 2 2 2

U U U R 220 100 100 4

R R U R 110 R R

R2 = 25 .

Resposta da questão 31: [B] Analisando cada uma das proposições: I. Errada. Numa associação em série, se um dos resistores queima, interrompe-se a corrente,

desligando o circuito. II. Errada. Numa associação em série, a tensão total é dividida proporcionalmente às

resistências, sendo, então 110 V em cada lâmpada. III. Errada. As lâmpadas não se queimarão, pois estarão funcionando segundo suas

características nominais, 110 V. IV. Correta. Independentemente das características nominais, cada lâmpada estará submetida à tensão de 110 V. Resposta da questão 32: [E] Dados: P3 = 32 W; U = 24 V. Os três resistores estão em paralelo, portanto e ddp é a mesma para o três, ou seja, U = 24 V. Então, para o resistor R3:

2 2 2

3 3

3 3

U U 24P R

R P 32 R3 = 18 .

Calculando a resistência equivalente:

eq 1 2 3 eq

1 1 1 1 1 1 1 1 6 2 1 9

R R R R R 3 9 18 18 18 Req =

182

2.

Resposta da questão 33: [A] De acordo com a tabela dada, o modelo de potência máxima para a tensão U = 220 V, tem potência nominal P = 5.500 W. Supondo que a resistência permaneça constante, a potência de operação para a tensão U’ = 120 V é P’. Assim podemos escrever:

2UP

R (I)

2U'P'

R (II)

Dividindo membro a membro as expressões acima, (II) ÷ (I), vem: 2

2

P' U' R

P R U

2 2P' U' P' 127

P U 5.500 220

P’ = 5.500 (0,33)

P’ = 1.833 W. Resposta da questão 34: [D] Dados: P = 5.500 W; U = 220 V.

de 33

P = U i P 5.500

iU 220

i = 25 A


[B]

O Voltímetro deve estar ligado em paralelo com R2 e o amperímetro em série com ele. Resposta da questão 36: [B] Inicialmente, modifiquemos o circuito para melhor visualização.

Como as lâmpadas são idênticas, todas têm mesma resistência R. O esquema acima mostra a

resistência equivalente entre as lâmpadas em série, entre os pontos C e D e entre os pontos B’

e D’. A resistência equivalente entre os pontos C e D é CD

2RR R

2, e entre os pontos B’ e D’

é 2 R.

Analisemos a próxima simplificação:

de 33

A corrente total (I), ao chegar no ponto B, dividi-se, indo metade para cada para cada um dos

ramos BD e B’D’ ( I

i2

), pois nos dois ramos a resistência é 2 R. Assim, as TRÊS lâmpadas

percorridas por correntes iguais são L2, L3 e L4.

Comentários:

1) As lâmpadas L5, L6, L7 e L8 também são percorridas por correntes de mesma intensidade,

resultante da divisão de i em partes iguais (iCD = i

2) , porque os dois ramos entre C e D

também apresentam mesma resistência, 2 R. Porém, essas quatro lâmpadas brilham menos.

2) Vejamos um trecho do enunciado: “...o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que

tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho...”

Notamos que a lâmpada L1 é percorrida pela corrente total (I). Assim, o ator mais bem iluminado é aquele que estiver sob essa lâmpada, o que mostra um descuido do examinador na elaboração da questão. Resposta da questão 37: [D] Dados: massa de água: m = 200 kg; calor específico: c = 4,19 J.g–1.°C–1 = 4.190 J.kg–1.°C–1;

variação de temperatura: T = 55 – 20 = 35 °C; tempo de aquecimento: t = 1 h = 3.600 s;

tensão elétrica: U = 110 V; resistência elétrica: R = 11 .

Calculemos a potência absorvida pela água (P1), quando aquecida pela combustão da

gasolina:

1

1

Q mc T (200)(4.190)(35)P

t t 3.600

P 8.100 W.

Calculemos a potência elétrica (P2) fornecida pelo gerador.

2

2

2

U (110)(110)P

R 11

P 1.100 W.

Fazendo a razão entre essas potências:

1

2

P 8.1007,4.

P 1.100

Como a potência na combustão é cerca de sete vezes maior que a potência elétrica, para que o gerador possa fornecer a mesma quantidade de energia, ele deve consumir uma quantidade de gasolina sete vezes maior. Resposta da questão 38:

de 33

[A]

Resolução Levando em conta a potência e a ddp na lâmpada P = U.i 60 = 120.i i = 0,5 A

Esta corrente viaja pelos fios condutores e logo também é a corrente na solução.

U = r.i (127 – 120) = r.0,5 r = 7/0,5 = 14

Resposta da questão 39: [C]

Dados: M = 800 + 600 = 1.400 kg; g = 10 m/s2; U = 220 V; h = 30 m; v = 4 m/s. Como a velocidade é constante, a força de tração no cabo acoplado ao motor tem a mesma intensidade do peso total a ser transportado, correspondendo ao peso do elevador mais o peso das pessoas.

F = P = M g F = (800 + 600) 10 F = 14.000 N.

Calculando a potência mecânica: Pot = F v Pot = 14.000 (4) = 56.000 W Pot = 56 kW.

Da potência elétrica: Pot = U i i = otP 56.000

U 220 i = 255 A.


P = U2/R P0 =

2120

12=

14400

12= 1200 W

Como R1 e R2 foram obtidos de um corte de R0 R1 + R2 = 12. Sabemos ainda que R1

deve fornecer o dobro de potência que R2, na mesma tensão, então P1 = 2.P2 (U2/R1) =

2. (U2/R2) 1/R1 = 2/R2

R2 = 2.R1. Isto significa que R1 + R2 = 12 R1 + 2.R1 = 12 3.R1 = 12 R1 = 12

3= 4 e

R2 = 2.4 = 8

P = P1 + P2

P1 = U2/R1 =

2120

4= 3600 W

P2 = U2/R2 =

2120

8= 1800 W

P = 3600 + 1800 = 5400 W

P/P0 = 5400

1200= 4,5

de 33

Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 12/03/2016 às 19:20 Nome do arquivo: Circuitos

Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............. 93017 ....... Baixa ............. Física............. Pucrj/2010 ............................ Múltipla escolha 2 ............. 97132 ....... Baixa ............. Física............. Ufg/2010 .............................. Analítica 3 ............. 90307 ....... Média ............ Física............. Ita/2010 ................................ Analítica 4 ............. 94464 ....... Média ............ Física............. Upe/2010 ............................. Múltipla escolha 5 ............. 95316 ....... Baixa ............. Física............. Ufop/2010 ............................ Múltipla escolha 6 ............. 97762 ....... Média ............ Física............. Ueg/2010 ............................. Múltipla escolha 7 ............. 96649 ....... Baixa ............. Física............. Ufg/2010 .............................. Múltipla escolha 8 ............. 93890 ....... Média ............ Física............. Ufal/2010 .............................. Analítica 9 ............. 98382 ....... Baixa ............. Física............. Uece/2010 ............................ Múltipla escolha 10 ........... 90613 ....... Média ............ Física............. Ueg/2010 ............................. Múltipla escolha 11 ........... 90247 ....... Média ............ Física............. Uerj/2010 ............................. Múltipla escolha 12 ........... 93171 ....... Baixa ............. Física............. Ufsc/2010 ............................. Somatória 13 ........... 97190 ....... Baixa ............. Física............. Unemat/2010 ....................... Múltipla escolha 14 ........... 92525 ....... Baixa ............. Física............. Uff/2010 ............................... Múltipla escolha 15 ........... 93753 ....... Média ............ Física............. Ufu/2010 .............................. Analítica 16 ........... 93008 ....... Baixa ............. Física............. Pucrj/2010 ............................ Múltipla escolha 17 ........... 90244 ....... Baixa ............. Física............. Ufmg/2010 ........................... Múltipla escolha 18 ........... 93933 ....... Baixa ............. Física............. Ufpe/2010 ............................ Analítica 19 ........... 94555 ....... Elevada ......... Física............. Upe/2010 ............................. Verdadeiro/Falso 20 ........... 98810 ....... Média ............ Física............. Puccamp/2010 ..................... Múltipla escolha 21 ........... 91110 ....... Média ............ Física............. Fatec/2010 ........................... Múltipla escolha 22 ........... 93016 ....... Baixa ............. Física............. Pucrj/2010 ............................ Múltipla escolha

de 33

23 ........... 101706 ..... Baixa ............. Física............. Enem 2ª aplicação/2010 ...... Múltipla escolha 24 ........... 94306 ....... Baixa ............. Física............. Unesp/2010 .......................... Analítica 25 ........... 98750 ....... Baixa ............. Física............. Pucrj/2010 ............................ Múltipla escolha 26 ........... 91372 ....... Média ............ Física............. Mackenzie/2010 ................... Múltipla escolha 27 ........... 97412 ....... Baixa ............. Física............. Ufla/2010 .............................. Múltipla escolha 28 ........... 92720 ....... Baixa ............. Física............. G1 - cps/2010 ...................... Múltipla escolha 29 ........... 95630 ....... Baixa ............. Física............. Mackenzie/2010 ................... Múltipla escolha 30 ........... 99570 ....... Baixa ............. Física............. G1 - cftmg/2010 ................... Múltipla escolha 31 ........... 91610 ....... Baixa ............. Física............. Fgv/2010 .............................. Múltipla escolha 32 ........... 96714 ....... Baixa ............. Física............. Unemat/2010 ....................... Múltipla escolha 33 ........... 100326 ..... Baixa ............. Física............. Enem/2010 ........................... Múltipla escolha 34 ........... 98479 ....... Baixa ............. Física............. Ufpr/2010 ............................. Múltipla escolha 35 ........... 91084 ....... Baixa ............. Física............. Ufrgs/2010 ........................... Múltipla escolha 36 ........... 90168 ....... Média ............ Física............. Enem/2009 ........................... Múltipla escolha 37 ........... 90634 ....... Média ............ Física............. Enem/2009 ........................... Múltipla escolha 38 ........... 84968 ....... Não definida .. Física............. Uerj/2009 ............................. Múltipla escolha 39 ........... 91920 ....... Média ............ Física............. Enem cancelado/2009 ......... Múltipla escolha 40 ........... 84814 ....... Não definida .. Física............. Fuvest/2009 ......................... Analítica

Lista de Eletrodinâmica Circuitos elétricos Professor ...

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