Corrente alternada circuitos
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16-Jul-2015Category
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CIRCUITOS DE CA
PROF. MARIO LUIZ F. LAMAS
CURSO DE ELETRNICA
v=VM . sen t i=IM . sen (t + /2)
NDICE
1. Indutncia - pg. 1
1.1. Campo Indutor e Permeabilidade Magntica, 1
1.2. Histereses Magntica, 2 1.3. Cicuito Magntico, 4 1.4. Definio de Indutncia, 5 1.5. Associaes de Indutores, 10
2. Fundamentos de CA - pg. 15
2.1. Fonte de Tenso Alternada Senoidal, 14
2.2. Ciclo, Perodo e Frequncia, 15
2.3. Valor Mdio das Grandezas Alternadas, 16
2.5. Valor Eficaz das grandezas Alternadas, 17
2.6. Representao Fasorial das Ondas Senoidais, 20
3. Circuitos Puros R, L e C - pg. 26
3.1. Circuitos Puramente Resistivos, 26
3.2. Circuitos Puramente Capacitivos, 28
3.3. Circuitos Puramente Indutivos, 30
4. Circuitos RLC Srie e Paralelo - pg. 34
4.1. Circuitos RC Srie, 34
4.2. Circuitos RL Srie, 35
4.3. Circuitos RLC Srie, 39
4.4. Circuitos RLC Srie, 44
5. Mtodo dos Nmeros Complexos Circuitos RLC - pg. 50 5.1. Reviso de Nmeros Complexos, 50
5.2. Representao complexa de Grandezas Eltricas, 54
6. Potncia em CA - pg. 62
6.1. Potncia Ativa, Reativa e Aparente, 62
6.2. Fator de Potncia, 64
6.3. Correo do fator de Potncia, 66
6.4. Potncia Aparente Complexa, 69
7. Gerador Trifsico - pg. 74
7.1. Alternador Monofsico de Induzido Rotativo, 74
7.2. Alternador Trifsico Bipolar de Induzido Rotativo, 74
7.3. Agrupamento das Fases em Estrela e em Tringulo, 76
7.4. Potncia dos Circuitos Trifsicos, 80
Indutncia 1
1. INDUTNCIA
1.1. CAMPO INDUTOR )H(
e PERMEABILIDADE MAGNTICA ()
Nas duas bobinas ao lado, nota-se que o nmero de espiras e a corrente que as atravessa a
mesma. No entanto, o comprimento das linhas de induo em cada caso diferente, ou seja, o
comprimento do circuito magntico diferente. No solenide mais curto obtm-se maior
intensidade de campo indutor porque h maior concentrao de corrente e espiras por unidade de
comprimento do circuito magntico. Sabe-se que o campo magntico oriundo da corrente, no
entanto, a geometria do condutor vai determinar se o poder de magnetizao que esta corrente
produz ser intenso ou no.
A fim de levar em conta o grau de concentrao da corrente, para efeitos de magnetizao,
foi criada a grandeza INTENSIDADE DE CAMPO MAGNTICO )H(
. Esta grandeza tambm
chamada de intensidade de campo indutor, campo indutor ou campo magnetizante. O campo indutor
uma grandeza vetorial, cujo sentido o mesmo das linhas de induo. O mdulo do campo
indutor a razo entre as ampre-espiras magnetizantes e o comprimento do circuito magntico em
questo. A unidade da intensidade de campo indutor no Sistema Internacional Ampre-
espira/metro ou Ampre/metro, j que espira uma grandeza adimensional (nmero puro).
Sejam trs solenides (espiras acomodadas numa forma tubular) de mesmas dimenses,
mesmo nmero de espiras e mesma corrente, porm com ncleos de materiais diferentes. Como se
pode observar no desenho, a ao de um mesmo campo indutor H produz diferentes indues e
fluxos em funo do material onde se estabelece o campo magntico.
A grandeza que caracteriza a qualidade magntica do material a permeabilidade
magntica (), sendo portanto, anloga condutividade (inverso da resistividade) para os materiais eltricos. Permeabilidade magntica absoluta ou simplesmente permeabilidade a constante de
proporcionalidade que relaciona campo indutor H com a induo produzida B. Pode ser considerada
como sendo a facilidade com que o material do meio atravessado pelas linhas de induo ou a
facilidade com que um material magnetiza-se.
H H H B B B
N,IFerro
N,IAr
N,ILiga especial
H . B
Indutncia 2
A
m.T
Ae
m.T
m/Ae
T
u(H)
u (B))u(
A unidade de permeabilidade
magntica est indicada ao lado.
Pode-se provar que T.m/A eqivale a
Henry/metro (H/m).
No caso da eletricidade tem-se condutividade nula nos materiais isolantes. No entanto, no
magnetismo, no existe o isolante magntico. Um dos piores meios de propagao do campo
magntico o vcuo e tem permeabilidade magntica absoluta (o) com um valor bem definido.
T.m/A.104o
7
Este meio tomado como referncia na comparao entre os materiais magnticos. Em
funo disto, define-se como permeabilidade relativa ( r ), a razo entre a permeabilidade absoluta de um dado material e a permeabilidade do vcuo.
u (r ) = adimensional
Dai, tem-se que: 0r .
Sabe-se que: e que: Logo, deduz-se que:
A permeabilidade relativa, simplesmente, diz quantas vezes o material mais permevel do
que o vcuo. Os materiais podem ser classificados de acordo com a sua permeabilidade, sendo que
eles podem ser denominados de materiais diamagnticos, paramagnticos e ferromagnticos.
Os materiais diamagnticos possuem permeabilidade constante e pouco menor que a do
vcuo, ou seja, estes materiais imantam-se muito pouco e em sentido contrrio ao do campo indutor.
Em funo disto so fracamente repelidos pelos ms. Como exemplos, podemos citar o bismuto,
cobre, gua, prata, e ouro.
Os materiais paramagnticos possuem permeabilidade constante e pouco maior que a do
vcuo, ou seja, estes materiais imantam-se muito pouco e no mesmo sentido do campo indutor. Em
funo disto so fracamente atrados pelos ms. Como exemplos, podemos citar o mangans,
estanho, cromo, oxignio lquido, ar ( temperatura de 0C e presso de 1 atm).
Os materiais que possuem mais importncia e tm mais utilizao so os materiais
denominados ferromagnticos. Eles possuem permeabilidade relativa muito maior do que 1, ou
seja, sua permeabilidade absoluta , notadamente, muito maior que a do vcuo. O valor da
permeabilidade destes materiais muito alta, porm varivel com a variao do campo indutor H.
Como exemplos, podemos citar: ferro, nquel, cobalto e aos especiais. O p magntico da fita K-7
, geralmente, constituda de xido de ferro (ou dixido de cromo).
1.2. HISTERESES MAGNTICA
A fim de se observar todos os estgios de magnetizao e
desmagnetizao de um material magntico, podemos introduzir este
material num solenide percorrido por uma corrente eltrica
contnua varivel. Anotando-se valores do campo indutor H e da
induo magntica B, poderamos montar um grfico (veja o grfico
a seguir).
or
I . N H
I . N . B 0
. H . B
Indutncia 3
B
H
Eletrom
mpermanente
Observando-se o grfico, vamos,
inicialmente, aumentar o campo indutor, de
modo que a induo magntica vai
crescendo (de 0 at 1), chegando-se ao
ponto de saturao magntica. Reduzindo-
se o campo indutor, a induo decresce, mas
com um certo atraso (linha 1 - 2), ou seja, o
material mantm, para cada valor de campo
indutor, uma induo magntica superior ao
que ele tinha na fase inicial de
magnetizao. Quando o campo indutor
anula-se (H=0), ainda resta um pequeno
magnetismo, ou seja, mesmo sem o campo
indutor externo os ims elementares
mantm-se parcialmente orientados.
Este magnetismo retido no material denominado de magnetismo (induo) residual. De
modo a anular este magnetismo (desmagnetizar o material) deveramos inverter o sentido da
corrente no solenide (campo indutor contrrio ao anterior) e ir aumentando, gradativamente, at
que a induo seja anulada (B=0). Aplicando-se um campo indutor -HC, a induo magntica B se
anularia. O campo indutor necessrio para causar este efeito denominado de campo coercitivo.
Nota-se na seqncia da anlise grfica que teremos um outro ponto de saturao magntica (ponto
4), porm com polaridade contrria ao ponto de saturao anterior.
Reduzindo-se a excitao na bobina magnetizadora, a induo magntica diminui at chegar
ao ponto 5 (H = 0), sobrando uma induo residual negativa. Para anular esta induo residual deve-
se inverter o campo e aument-lo at alcanar HC. Continuando-se a aumentar o campo indutor
chega-se novamente saturao no sentido positivo. Como percebeu-se, o valor da induo
magntica segue o valor do campo indutor H com um certo atraso, ou seja, quando H chega a zero,
B ainda no foi anulado. Histeresis, em grego, significa atraso.
Na construo de ms permanentes mais
aconselhvel materiais que se caracterizassem por
possurem induo residual elevada e campo coercitivo
tambm elevado. Assim sendo, teramos uma boa
induo de trabalho e os ms seriam difceis de serem
desmagnetizados. Como exemplos de materiais
utilizados podemos citar o ao com alto teor de carbono
e o ferrite. Aps o corte do campo indutor, alguns
tomos voltam a sua posio original, mas muitos deles
no conseguem este retorno, devido aos tomos de
carbono, os quais no sentem a ao do campo,
dificultando, ento, os movimentos dos tomos. No caso de ncleos de eletr