Teorija metalurkih procesa - zadaci

download Teorija metalurkih procesa - zadaci

of 12

  • date post

    27-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    32
  • download

    5

Embed Size (px)

description

Riješeni zadaci za ispit teorije metalurških procesa

Transcript of Teorija metalurkih procesa - zadaci

  • 1

    ISPITNI PRIMJERI IZ TEORIJE METALURKIH PROCESA I, V. SEMESTAR, 29.08. (PROF. V. GROZDANI)

    Primjer 1. (nije rijeen): Za redukciju MnO sa C odredi ravnoteni sastav plinske smjese pri 1200 C uz MnO + C Mn + CO, ako je G/cal = 65250 - 38.35 T, i C + CO2 = 2CO, ako je G/cal = 40800 - 41.70 T.

    Primjer 11. (ispitni) Koeficijent aktiviteta Zn u sistemu Zn Cu pri 1000 K daje izraz

    2ln 4600Zn CuRT N 1calmol . Izraunaj pZn u mmHg u slitini koja sadri 60 % Cu maseno,

    a poZn = 8913 mmHg. Rjeenje:

    o

    Zn

    2

    p 8913 mmHg

    ,

    60

    0.60760 40

    4600ln 0.607 0.569

    1.9872 1500

    0.566

    1 0.566 1 0.607 0.222

    8913 0.222 1979

    R Ro

    CuCu

    Cu Zn

    Zn

    Zn

    R

    Zn Zn Cu

    o

    Zn Zno

    pa a N

    p

    MN

    M M

    a N

    pa p p a mmHg

    p

  • 2

    Primjer 13. (ispitni) Iz podataka za ravnoteu u sistemu Fe Cr pri 1573 K s plinskom smjesom H2/H2O prema reakciji:

    2 [Cr] + 3 {H2O} + 3{H2}

    odrediti aRCr i Cr u sistemu Fe - Cr, ako je pH2/pH2O = 468 u ravnotei s istim Cr i pH2/pH2O = 210 u ravnotei sa slitinom Fe Cr, ako je NCr = 0.19. Rjeenje:

    2 2

    2 2

    2 2

    2 2

    2

    2

    33

    3 2

    3 3

    2 2

    3 3

    2 2

    3

    2

    1 K

    1 1

    2100.30

    468

    0.301.58

    0.19

    H H

    Cr

    H O Cr H OCr

    H H

    Cr

    H O H OFe Cr Fe Cr

    H

    H OCr

    R

    Cr

    R

    CrCr

    Ct

    p pK uz a

    p a p

    p pa

    p ppCr

    p

    a

    a

    N

  • 3

    Primjer xy Iz podataka za ravnoteu reakcije pri 1272 K i pri tlaku od 1.013 bar nadi aktivitet i koeficijent aktiviteta. Standardno stanje je:

    a) Zasidena otopina C u Fe, acZ = ?

    b) Beskonano razrijeena otopina C u Fe, aC'' = ?

    NC 102 6.643 4.507 2.743 0.929 0.233 0.0466

    CO vol % 99.3 98.7 97.6 92.4 77.8 51.6

    %

    100CO

    vol CON

    NCO 0.993 0.987 0.975 0.924 0.778 0.516

    Rjeenje:

    2

    2 2

    2

    .

    2 2 2

    2

    2 2

    , 1, 6.643 10

    1

    1 1

    0.993 1.013142.7

    1 0.993

    1 1 0.987 1.0130.532

    1 142.7 1 0.987

    0.532

    4.507 10

    ZCOC C zasiX

    CO C

    CO CO

    CO CO CO

    CO CO

    CO CO

    Z COC

    CO

    ZZ C

    C

    C

    pK a N N

    p a

    p N p

    p N p N p

    N p N pK

    N p N

    k

    N pa

    k N

    a

    N

    2

    11.8

  • 4

    Primjer 16. (ispitni) Pri 873 K Cu se raspodjeljuje izmeu Ag i Fe tako da je koncentracija 3.78 % mol u Ag i 0.82 % mol u Fe. Izraunati aktivitet i koeficijent aktiviteta Cu u oba sloja, ako je pri toj temperaturi tlak para Cu nad istim C jednak 1.25 10-3 bar, a nad slitinom Cu Fe dane koncentracije 0.081 10-3 bar. Rjeenje:

    3

    3

    0.081 10

    1.25 10

    0.0082

    0.0378

    0.0810.0648

    1.25

    Cu

    Cu

    Cu Fe

    Cu Ag

    R

    Cu Fe

    p bar

    p bar

    N

    N

    pa

    p

    , odnosno

    0.06487.04

    0.0092

    0.0648

    0.06481.71

    0.0379

    R R

    Cu Cu Cu Cu Cu CuFe AgFe Ag

    R

    Cu FeCu Fe

    Cu Fe

    R

    Cu Ag

    Cu Ag

    a a N N

    a

    N

    a

    Primjer 17. Na temelju podataka sistem FeTi pri 1548 C ponaa se kao regularan. Toplina mijeanja moe se pisati kao h = - 40650 NFeNTi [J/kmol]. Odrediti aTi

    R.. Rjeenje: h = - 40650 NTi + 40650 NTi

    2, uz NFe = 1 - NTi

    2

    ln

    ln

    ln ln

    ln , jer ln ln ln

    40600 40600 2 40600

    40600

    ln

    Ti Ti TiTi Ti

    Ti

    TiTi Ti

    Ti Ti

    Ti Fe Fe Ti Fe Ti

    Ti

    Ti Fe

    Ti

    h T S h RT N

    S R N

    RT a h RT N

    xh RT x y

    y

    hh h N N N N N derivirano

    N

    h N

    2

    2

    40600

    40600 0.9ln 2.175

    8.3143 1545 273.15

    0.1136

    0.1 0.1136 0.0114

    Ti Fe

    Ti

    Ti

    R

    Ti Ti Ti

    h N

    RT RT

    a N

  • 5

    NTi NFe Ti aTi 0.1 0.9 0.1136 0.0114

    0.2 0.8 0.1793 0.0359

    0.3 0.7 0.2682 0.0805

    0.4 0.6 0.3803 0.1524

    0.5 0.5 0.5110 0.2558

    0.6 0.4 0.6507 0.3909

    0.7 0.3 0.7853 0.5509

    0.8 0.2 0.8381 0.7186

    0.9 0.1 0.9735 0.8762

    Primjer 18. U tablici su dani podatci za EMS i temperaturni koeficijent delije

    Mg|(LiCl, KCl, NaCl) Mg+2| MgPb, pri 843 K. Odrediti aRMg i Mgh .

    NMg 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

    E/V 0.205 0.1315 0.085 0.0367 0.0074

    5 110 /E

    VKT

    10.0 2.0 1.4 2.0 0.6

    Rjeenje: 2 96487

    log 10.72.3 2.3 8.3143 943

    2 96487 843

    R

    Mg

    Mg

    zFEa E E

    RT

    E Eh zF T E E

    T T

    R

    Mga 0.00634 0.039 0.123 0.405 0.833 1/h kJmol 21.36 21.74 13.71 3.44 3.36

    Primjer 19. Napon delije Pb Zn, NZn = 0.094 i istog Zn iznosi 0.0105 V pri 650 C. Izraunati parcijalni spoja Zn iznad slitine ako je pZn = 1.53 10

    -2 atmosfere. Rjeenje:

    2 2

    5

    2 36487 0.0105ln 0.28

    8.3143 873.15

    0.756

    0.756 1.53 10 1.16 10

    1160

    1 10

    Zn

    Zn

    Zn

    zFEa

    RT

    a

    pa p atm

    p

    p Pa

    atm Pa

  • 6

    Primjer 20. Mjerena je EMS delije iste Al slitine AlPb pri 900 C.

    NAl 0.0017 0.0067 0.0084 0.0131 0.0165 0.0404

    E/mV 100.8 56.2 48.9 45.5 29.4 6.15

    Odrediti aktivitet Al sa skicom na standardno stanje, beskonano razrjeenje, kod NAl = 0.0404. Rjeenje:

    2 96487 0.1008ln 1.994

    8.3143 1173.15

    0.136, , 0,

    0.13680

    0.0017

    R

    Al

    R R

    Al

    RH AlAl

    zFEa

    RT

    a a N N

    aa

    aRAl 0.136 0.329 0.386 0.495 0.559 0.885

    80 49.1 45.2 37.8 33.3 21.3

    AHAl 0.0017 0.0041 0.0048 0.0062 0.0070 0.0111

    Primjer 22. (ispitni)

    Koeficijent aktiviteta u talini Cd Zn pri 435 C daje izraz 2 2ln 0.87 0.3Zn Cd Cdy N N .

    Izraunati R

    Cda ako je NCd = 0.3.

    Rjeenje:

    2

    0 0

    0.7 0.7

    2

    0 0

    0.7

    2 2 3 2

    0|

    ln ln 1.74 0.9

    1

    ln 1.74 0.9 1 1.74 0.9 0.9

    ln 0.87 0.45 0.3 0.42|

    Zn Zn

    Zn Zn

    N N

    Zn ZnCd Zn Cd Cd Cd

    Cd CdN N

    Cd Zn Zn

    Cd Zn Zn Zn Zn Zn Zn Zn Zn

    Cd Zn Zn Zn Z

    N Nd N N dN

    N N

    dN d N dN

    N N N dN N N N dN

    N N N N

    0.7

    3

    0

    2 3

    0.3

    0.3, 0.7

    ln 0.42 0.7 0.3 0.7 0.3087

    1.36 1.36 0.3 0.41

    |n Zn

    Cd Zn

    Cd

    R

    Cd Cd Cd Cd

    N

    za N N

    a N

  • 7

    Primjer 23. U talini Pb Bi koeficijent aktiviteta Pb iznosi log Pb = - 0.32 (1 NPb)

    2. Odrediti log Bi = f (N). Rjeenje:

    0 0

    0

    log log 0.64 1

    dN 1

    log 0.64 1 0.641

    Pb Pb

    Pb Pb

    Pb

    Pb

    N N

    Pb PbBi Pb Pb Pb

    Bi BiN N

    Pb Bi Bi

    N

    Pb PbBi Pb Bi

    BiN Pb

    N Nd N dN

    N N

    uz d N dN

    N NN dN

    N N

    1 PbN0

    2log 0.32

    Pb

    Pb

    N

    Bi

    N

    Bi Pb

    dN

    N

    Primjer 24. U sistemu Fe Cu pri 1550 C koeficijent aktiviteta Cu za standardno stanje isti Cu daje iznos:

    2 3 4log 1,45 1.86 1.41Cu Fe Fe FeN N N

    Izraunati kemijske potencijale Cu, Fe i za slitine sastava NFe = 0.2. ln

    ln

    Cu Cu

    Fe Fe

    Cu Cu Fe Fe

    RT a

    RT a

    N N

    log Fe odredi se pomodu Gibbs Duhelmove jednadbe kao u primjeru 21. ?? 2 3 4log 1.48 1.9 1.41Fe Cu Cu CuN N N

    NFe log Cu aCu Cu/Jmol-1

    0.2 0.0454 0.888 - 1799

    NCu log Fe aFe Fe/Jmol-1

    0.8 0.5519 0.712 - 5149

    Primjer 25. U rastaljenom Fe koeficijent aktiviteta C moe se prikazati izrazom:

    log 0.21 4.3C CN . Izraunati zavisnost koeficijenta aktiviteta C od sastava izraenog u

    masenim postotcima za standardno stanje beskonanog razrjeenja.

    Rjeenje:

    4

    log 0.21 4.3c CR o

    c c

    N

    a a

    :

    N 0, 1,

    C

    o o

    c c C c c

    N

    f f

  • 8

    log 0.21

    log log log

    log log log 0.21 4.3 0.21

    0.5620 %log 4.3 4.3 2.41

    0.44% 12 0.44% 12

    % %55.85 %12 12

    % 100 % % 55.85 100 % 12 55.85% 1200 12%

    12 55.85 12 55.85

    0.55%

    0.

    o

    c

    c o c

    c c o c

    c c

    c

    c

    f

    f N

    Cf N

    C C

    C CC

    NC C C C C C

    CN

    44% 12

    %55.85%12 0.0465%

    100 1200

    55.85

    log 0.20 %

    c

    c

    C

    CC

    N C

    f C

    Primjer 29. Komad elika s 0.2 % C sagorijeva pri 983 C i naugljiuje u atmosferi CO2/CO prema jednadbi: 2{CO}{CO2}+[CO] Na povrini elika uspostavlja se ravnotea kod 120 C. Izraunati i grafiki prikazati raspodjelu ugljika unutar komada na razmaku od povrine: 0.05 cm, 0.1 cm, 0.2 cm i 0.3 cm za vrijeme t = 1 h, t = 3 h i t = 10 h. Koeficijent difuzije ugljika je DC = 2 10

    -7 cm2s-1. Rjeenje:

    00

    0

    7 2 1 3

    1 , 0.2%, 1.0%2

    1 i 0.05

    0.050.932

    2 2 2 10 3.6 10

    (0.932) 0.8116

    0.21 0.8116 0.1884

    1 0.2

    0.8 0.1884 0.2 0.351%

    s

    s

    c c xerf c c

    c c Dt

    za t h x cm

    x cm

    Dt cm s s

    erf

    c

    c

  • 9

    7 2 1 3

    1 0.1 ,

    0.11.863

    2 2 2 10 3.6 10

    1.863 0.9915

    0.21 0.9915 0.0085

    0.8

    0.2068%

    t h i x cm

    x

    Dt cm s s

    er