MATLAB [Zadaci Sa Rjesenjima

download MATLAB [Zadaci Sa Rjesenjima

of 29

  • date post

    26-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    1.701
  • download

    32

Embed Size (px)

description

bez opisa

Transcript of MATLAB [Zadaci Sa Rjesenjima

1

1. Napisati u MATLAB-u naredbu kojom se dobijaju vrijednosti sljedeih izraza:

b) b= 50 * /4 +2,65410710-13 log3987

b=50*pi/4+2.654e7*1e-13-log(987)/log(3)ili

b=50*pi/4+2.654*10^7*10^(-13)-log(987)/log(3)

c) c=e(8x2+3y)

c=exp(8*x^2+3*y) ln --- log(x) (za prirodan logaritam za osnovu e)

log10x --- log10(x)

log2x --- log2(x)

d) d=|x-5|+y|x+7|d=abs(x-5)+y^(abs(x+7))

0 --> 0

30 --> pi/6

90 --> pi/245 -- >pi/4

f) f=2na7na5-2na5na7

180 --> pi60 --> pi/3

f=2^7^5-2^5^7(rez: f=0)

360 --> 2*pi--------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Dat je izraz

f(x)=razlomacka gore sin(1+x2) dolje ex + x-ti korjen iz ln x2

Naci vrijednost izraza:

A=f(14)/f(25)+f(66)+f(7)*f(81)

x=[14 25 66 7 81];

f=sin(1+x.^2)./exp(x)+log(x.^2).^(1./x)

A=f(1)/f(2)+f(3)+f(4)*f(5)--------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Zadatak sa kompleksnim brojevima

y=razlomacka gore 4-ti korjen iz 4+i dolj 2-3i ;pored razlomacke +2z=4+i;

n=4

a=abs(z);fi=angle(z);

k=0:n-1;

w=a^(1/n)*(cos((fi+2*k*pi)/n))+i*sin((fi+2*k*pi)/n)

y=w/(2-3i)+2

--------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Unijeti u radni prostor MATLAB-a polja brojeva A,C,E, a zatim napisati naredbe kojima se u MATLAB-u izvode sljedece operacije nad poljima brojeva:

a) kvadriranje svakog elementa polja brojeva A;

b) mnozenje svakog elementa polja brojeva C sa 5;

c) Umanjenje vrijednosti svakog elementa polja brojeva za 2;

d) objasniti razliku izmedju operacija A*A i A.*A.

|8 2 2 2| |5 5 5 1| |0 0 0 0|

A=|2 8 2 2|C=|5 5 1 5|E=|5 0 0 0|

|2 2 8 2| |5 1 5 5| |0 0 0 16|

|2 2 2 8| |1 5 5 5|

A=2*ones(4)+6*eye(4)a) A.^2(A^2=A*A ->pomnozile bi se dvije matrice)

C=fliplr(5*ones(4)-4*eye(4))

b) 5*C ili C.*5 (ili C*5)

E(2,1)=5ili E=zeros(4)

c)E-2

(A*A=A^2)

E(4,4)=16 E(2,1)=5E(4,4)=16d)A*A ->pomnozile bi se dvije matrice

A.*A->kvadrira se svaki element

--------------------------------------------------------------------------------------------------

5. Dato je polje brojeva A dimenzije 840.a) Unijeti polje brojeva A u radni prostor MATLAB-a;

b) Formirati novo polje brojeva B sacinjeno od elemenata neparnih vrsta polja brojeva A;

c) zamijeniti u polju brojeva B elemente neparnih kolona vrijednoscu 234. a

e f A=[[a e;b c c d c] f]

|-6 -6 -6 66 98 8.....8| a)a=fliplr(-6*ones(4)+72*eye(4)) |-6 -6 66 -6 66 8.....8|

b=-5*ones(4,1)

|-6 66 -6 -6 22 8.....8|

c=2*ones(4,1)

A=|66 -6 -6 -6 33 8.....8|

d=[67;52;42;23]

|-5 2 2 67 2 8.....8|

e=[98;66;22;33]

|-5 2 2 52 2 8.....8|

f=8*ones(8,35)

|-5 2 2 42 2 8.....8| b) B=A(1:2:8,:)

|-5 2 2 23 2 8.....8| c) B(:,1:2:40)=234

b c c d c

--------------------------------------------------------------------------------------------------

6. | a |

| a |

D=[a;a;a;b;b;b;[c d e]]

| a |

D= | b |

| b |

| b |

||c|d|e| |

--------------------------------------------------------------------------------------------------

7. Matrica F dimenzija1060 F=

a a b c h

22555555-90-900.....0

22555555-80-800.....0

22555555-70-700.....0

22555555-60-603.....3

5500003-50-503.....3

5500003-40-403.....3

5500003-30-303.....3

5500003-20-203.....3

5500003-10-103.....3

5500003003.....3

d d e f g g p

F=[[a a b c;d d e f] g g [h;p]]

--------------------------------------------------------------------------------------------------

grafika

8. U istom grafickom prozoru nacrtati uvertikalnoj podjeli 3 grafika:

y1=tg(x)-sin2(x)

od do sa korakom 0,01

y2=y12

u istom intervalu kao I grafik

y3=razlomacka gore x dolje 2x+5x2u 195 tacaka od -4 do

x1=-pi:0.01:pi;

-------------------------------------------------

y1=tan(x1)-(sin(x1)).^2;

crtanje mreze:y2=y1.^2;

grid -> crta mrezu na zadnjem grafikux3=linspace(-4,pi,195);

subplot(3,1,1),grid

y3=-x3./(2*x3+5*x3.^2);

-||- ,grid off

-||- ,grid on

da nacrtam 3 grafika u istom prozoru:uredjenje grafika:subplot(3,1,1),plot(x1,y1)

title(grafik);xlabel(x-osa);subplot(3,1,2),plot(x1,y2)

ylabel(y-osa);subplot(3,1,3),plot(x3,y3)

granice:-------------------------------------------------axis([xmin xmax ymin ymax])

axis([-3 3 -3 3])

Da umjesto linija stoje +++ ili ... ili ***

axis square

i da biramo boju:

axis equal

plot(x,y,r:,x,z,g--)

--------------------------------------------------------------------------------------------------

analiza podataka

9. Napisati komande za nalazenje sume niza za n=10, a=7.

n

a) razlomacka --> gore 8k-1+sin(k+ ) dolje ak-1

k=1

n=10;

a=7;

k=1:n;

y=(8.^(k-1)+sin(k+pi))./a.^(k-1)

rezultat=sum(y)

b) suma k=1 do n --> razlomacka --> gore 10k-1 dolje k! ; n=25

n=25;

a=7;

k=1:n:

y=10.^(k-1)./cumprod(k);

rezultat=sum(y)

c) suma k=1 don --> razlomacka -->gore ak+1 dolje (k+1)! za n=18 i a=6

n=18;

a=6;

k=1:n;

y=a.^(k+1)./cumprod(k+1);

rez=sum(y)

--------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Napisati komande kojima se priblizno racuna integral:

a) 2korjen iz 21razlomacka goge cos(x5) dolje x3 pored raxlomacke dxa=2;

b=21^(1/2);

h=(b-a)/500; ---> (u koliko koraka vrsimo integraciju -->(500, 300, 1000))

x=a:h:b-h;

y=cos(x.^5)./(x.^3);

integral=sum(y)*h;

(integral ili rezultat ili rez)

plot(x,y)

--------------------------------------------------------------------------------------------------

max, min --> nalazenje maksimalne i minimalne vrijednosti

[m,k]=max(x) ---> koji je element (kazuje koji je po redu u nizu)

sort --> sortira (od najmanjeg do najveceg)

[s,k]=sort(x) --> pokazuje gdje je pozicija sortiranih elemenata --> daje vektor

[Y,I]=sort(X) --> daje matricu

mean --> sredina, srednja vrijednost

median --> srednjak (to nije srednja vrijednost); srednji element

sum --> zbir (suma elemenata)

cumsum --> kumulativni zbir (npr. x=[1 2 6 4 5 7] y=cumsum(x)

y=[1 3 9 13 18 25] (1 1+2 1+2+6 ))

prod --> proizvod (daje proizvod svih elemenata)

(npr. prod(x) --> (1*2*6*4*5*7))

cumprod --> proizvod do tog elementa (kumulativni proizvod) --> faktorijel(npr. cumprod(x) --> (1 1*2 1*2*6 1*2*6*4 ...) )diff --> razlika (sukcesivnih elemenata (aproksimativni izvod)

(npr.diff(x) ---> (2-1 6-2 4-6 5-4 7-5))

p=prod(A) --> proizvod pojedinih kolona matrice A

P=prod(prod(A)) --> proizvod svix elemenata

--------------------------------------------------------------------------------------------------

FUNKCIJE ZA ZAOKRUZIVANJE

round(x) --> zaokruzi na najblizi cio broj(npr. -3.5600 --> -4)

fix(x) --> zaokruzivanje prema nuli

(npr. -3.5600 --> -3)

floor(x) --> zaokruzivanje prema -

(npr. -3.5600 --> -4)

ceil(x) --> zaokruzivanje prema +

(npr. -3.5600 --> -3)kod grafika funkcije:ako je interval -5 do 5 sa korakom 0.01ako imamo XPOVEZIVANJE DVIJE TACKE STEPENICASTO

dA NA ISTOM GRAFIKU NACRTAMO FUNKCIJE F(X) I G(X) U INTERVALU 1B=A(:,49:-2:1)

neparne vrste->(1:2:10) /*ako matrica ima 10 vrsta*/

parne vrste->(2:2:10)

| 7 0 |

|0 7 | ----->7*eye(2,2)

kod horizontalne podjele ctamo jedno pored drugog

kod vertikalne podjele crtamo jedno ispod drugog

SKRIPT FAJLOVI SUMA

1ZADATAK:Napisati skript fajl koji ce racunati sumu prvih n-clanova niza za nzad1

1.ZADATAK Napisati skript ZAD71.M koji ce racunati sumu prvih n-clanova niza

Sr= 1/(2n+1) pri cemu znemaruje sve clanove koji su manji od 10-4 Ako broj interacija predje 5000 prekinuti rad i dati poruku prekid,broj interacija presao zadatu vrijednost!!!

Sr=0;

n=1;

while 1/(2*n+1)>10^(-4)

Sr=Sr+ 1/(2*n+1);

if n>5000

error(prekid,broj interacija je presao zadatu vrijednost)

end

n=n+1;

end

Sr

n

2ZADATAK Napisati skript fajl ZAD72.M kojim se za uneseno a (0,5zad72SKRIPT FAJL-MATRICE

7.ZADATAK Napisati skript faj