Disusun Oleh :

Yeni Lestari (115001025)

STATISTIKA

Responsi 6 Buku 1 Nomor 1

Variabel yang Tidak Berpasangan

(Unpaired Variables)

: Rata-rata kandungan protein pada kedua daerah tersebut berbeda atau tidak: lakukan pengujian tersebut dengan asumsi bahwa simpangan baku sama (σ1=σ2) : Lakukan Pengujian jika (σ1≠σ2)

Daerah 1

xi xi - ẍ (xi - ẍ)2

12,6 -0,1 0,01

13,4 0,7 0,49

11,9 -0,8 0,64

12,6 -0,1 0,01

13 0,3 0,09

ẍ = 12,7

n1= 5

(𝑥𝑖 − 𝑥)2

= 1,24

xi xi - ẍ (xi - ẍ)2

13,1 0,08 0,0064

13,4 0,38 0,1444

12,8 -0,22 0,0484

13,5 0,48 0,2304

13,3 0,28 0,0784

12,7 -0,32 0,1024

12,4 -0,62 0,3844

ẍ =

13,02

n2 = 7

(𝑥𝑖 − 𝑥)2

= 0,9948

Daerah 2

Daerah 1 Daerah 2

12.6 13.1

13.4 13.4

11.9 12.8

12.6 13.5

13 13.3

12.7

12.4

Rata-rata 12.7 13.03

σ 0.556776 0.40708

Varian 0.31 0.165714

𝜎2 =0,9948

7 − 1

=0,9948

6

= 0,165714126

= 0.40708

σ= (𝜒𝑖−𝜒)

2

𝑛−1

𝜎1 =1,24

5 − 1

=1,24

4

= 0,31

= 0.556776

𝐹 =𝑆𝑏2

𝑆𝑘2

𝐹 =0,5567762

0.407082

= 0,31

0,165714126

= 1,87069

𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 ∶(𝒅𝒃𝟏 = 𝟔;𝒅𝒃𝟐 = 𝟒)= 9,20

Fhitung < Ftabel

1,87069 < 9,20

Terima H0 : Dikedua daerah

kandungan proteinnya

tidak ada perbedaan

Sp2 =𝑑𝑏1.𝑆12+𝑑𝑏2.𝑆22

𝑑𝑏1+𝑑𝑏2

=4 0,5562 + 6(0,407

2)

4 + 6

=1,24 + 0,9942

10= 0,22342

Jika n1≠n2 dan σ1=σ2

Db = 𝑛1 + 𝑛2 − 2= 5 + 7 - 2

= 10

t = 2,228

Jika n1≠n2 dan σ1=σ2𝑡 =(𝑥1 − 𝑥2)

𝑆𝑝2(1𝑛1+1𝑛2)

t =12,7 −13,02

0,22343 𝑥 (1

5+1

7)

=−0,32

0,22343(1235)

=−0,32

0,22343𝑥0,343

=−0,32

0,0766

=−0,32

0,2767= - 1,1565

2,228-2,228-1,156

Jika n1≠n2 dan σ1=σ

H0 diterima, µ1 = µ2

Tidak ada perbedaan kandungan protein dari setiap daerah tersebut

𝑡 =𝑥1− 𝑥2

𝑆12

𝑛1+𝑆22

𝑛2

𝑡 =12,7 − 13,02

(0,556776 )2

5+(0,40708 )2

7

= −0,32

0,31+0,165714126

12

=−0,32

0,039643

= -1,6072

Untuk ragam yang berbeda

db =(𝑆12

𝑛1+𝑆22

𝑛2)2

(𝑆12

𝑛1)2

𝑛1−1+(𝑆22

𝑛2)2

𝑛2−1

=(0,5567762

5+

0,407087

2

)2

{((0,556)2

5)2𝑥15 − 1} + {((0,407)2

7)2𝑥17 − 1}

=(0,315+0,16567)2

{(0,315)2𝑥14} + {(0,16567)2𝑥16}

=(0,062+ 0,02366)2

(0,062)2𝑥1

4+(0,02366)2𝑥

1

6

= 0,00734

0,000961+0,0000933

= 0,00734

0,001054= 6,963 7 = 2,365

2,365-1,6072-2,365

Jika n1≠n2 dan σ1 ≠

H0 diterima, µ1 = µ2

Tidak ada perbedaan kandungan protein dari setiap daerah tersebut

Jawaban Soal Responsi

Buku 2 Nomor 4

Uji t tidak berpasangan

H0 : μ1 = μ2 Tidak ada perbedaan besarnyapendapatan dikedua lokasi tersebutH1 : μ1 ≠ μ2 Ada perbedaan besarnyapendapatan dikedua lokasi tersebut

n1 = 10

S1= 3000

1 = 12.000

α = 5%

n2 = 12

S2= 2500

2 = 14.500

𝐹 =𝑆𝑏2

𝑆𝑘2

𝐹 =30002

25002

= 9.000.000

6.250.000

= 1,44

𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 (𝒅𝒃𝟏 = 9 ;

db2 = 11) = 3,59

Fhitung < Ftabel

1,44 < 3,59

𝑡 =𝑥1− 𝑥2

𝑆12

𝑛1+𝑆22

𝑛2

𝑡 =12.000 − 14.500

30002

10+25002

12

X= Rata-rataS = Simpangan bakun = banyak sampel

𝑡 =−2500

9. 106

10+6,25.106

12

𝑡 =−2500

108. 106

120+62,5.106

120

𝑡 =−2500

170,5. 106

120

𝑡 =−2500

1420833,3𝑡 =−2500

1192

𝑡 = −2,097

db =(𝑆12

𝑛1+𝑆22

𝑛2)2

(𝑆12

𝑛1)2

𝑛1−1+(𝑆22

𝑛2)2

𝑛2−1=

(30002

10 +250012

2

)2

{((3000)2

10)2𝑥

110 − 1

} + {((2500)2

12)2𝑥

112 − 1

}

=(9𝑥106

10+6,25𝑥106

12)2

{(9𝑥106

10)2𝑥19} + {(6,25𝑥106

12))2𝑥111}

=(0,9𝑥106+0,5208𝑥106)2

{(0,9𝑥106)2𝑥1

9}+{(0,5208𝑥106))2𝑥

1

11}

= 1,4208𝑥106 2

9𝑥1010+2,466𝑥1010

= 2,01876𝑥1012

1,1466𝑥1011= 17,606 18 = 2,101

2,101-2,101 -2,097

μ1 = μ2 Tidak ada perbedaan besarnya

pendapatan dikedua lokasi tersebut