ITP UNS SEMESTER 2 Uji t1

download ITP UNS SEMESTER 2 Uji t1

of 12

  • date post

    14-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    815
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of ITP UNS SEMESTER 2 Uji t1

  • 1. Statistika Industri Semester Genap 2011/2012 07/04/13 1

2. Uji t Uji t digunakan untuk pengujian dua sampel Tujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata hitung dua kelompok data Sampel sedikit (kurang dari 30) 07/04/13 2 3. Rumus yang dipergunakan untuk menguji hipotesis satu sampel t = Nilai t yang dihitung X = rata rata X 0 = nilai yang dihipotesiskan s = simpangan baku n = jumlah anggota sampel 07/04/13 3 X 0 t = s / n 4. Contoh Soal DALAM SUATU PROSEDUR REGISTRASI MAHASISWA DI SUATU UNIVERSITAS TERTENTU MEMBUTUHKAN WAKTU RATA-RATA 50 MENIT. DENGAN WAKTU INI DIRASAKAN CUKUP LAMA, UNTUK ITU TELAH DIKEMBANGKAN PROSEDUR BARU. INGIN DIKETAHUI APAKAH PROSEDUR BARU YANG DICOBA ITU CUKUP EFEKTIF DAN EFISIEN DALAM SOAL WAKTU. SUATU CONTOH YANG TERDIRI DARI 12 MAHASISWA DIAMBIL KETIKA MELAKUKAN REGISTRASI DAN DIPEROLEH RATA-RATA 42 MENIT DENGAN SIMPANGAN BAKU (S) 11,9 MENIT. UJI HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN TARAF NYATA = 0.05 (GUNAKAN PENGUJIAN SATU ARAH) 07/04/13 4 5. PENYELESAIAN Ho : u = 50 menit H1 : u < 50 menit = 0.05 Daerah kritis: T< -1.796, dimana t = x uo s/ n dengan derajat bebas v = 12-1 = 11 Perhitungan: x = 42 menit, s = 11,9 menit dan n = 12 sehingga t = x uo = 42 - 50 = - 2.33 s/ n 11.9/ 12 Keputusan: Tolak Ho pd taraf nyata 0.05, karena: t = -2.33 berada dalam daerah kritis. Dengan demikian dapat dibuat kesimpulan bahwa prosedur regiatrasi yang baru lebih efisien dalam hal waktu 07/04/13 5 6. Contoh Soal Hipotesis : daya tahan karyawan bekerja didepan komputer secara terus menerus adalah 4 jam sehari. Diambil sampel 31 orang secara random dari total populasi. Data yang dikumpulkan adalah : 3 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 5 6 6 7 8 8 5 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 3 3 Jika ditotal maka data tersebut = 144 Diketahui : n = 31, 0 = 4 jam/hari Rata-rata X = 144/31 = 4,645 Simpangan baku = 1,81 07/04/13 6 7. Jadi rata-rata karyawan untuk berada didepan komputer tanpa behenti adalah 4,645/hari Selanjutnya rata-rata tersebut akan diuji apakah ada perbedaan secara signifikan atau tidak dengan nilai yang dihipotesiskan yaitu 4 jam/hari 07/04/13 7 8. Menggunakan rumus 07/04/13 8 X 0 t = s / n 4,645 - 4 t = 1,81 / 31 t = 1,98t = 1,98 9. Dilihat tabel t Dengan melihat dk(derajat kebebasan) yaitu n-1, yaitu 31-1 = 30 Dengan taraf kesalahan 5% dgn menggunakan uji dua pihak maka nilai tabel t = 2,042 07/04/13 9 10. Untuk membuat keputusan apakah hipotesis diterima atau tidak maka dibandingkan antara t hitung dengan t tabel. t hitung = 1,98 t tabel = 2,042 Kesimpulan, karena t hitung lebih kecil dari t tabel, atau karena t hitung berada di dalam daerah penerimaan Ho (lihat gambar), maka hipotesis (Ho) diterima. Berarti hipotesis yang menyatakan bahwa daya tahan pegawai bekerja di depan komputer tanpa tergangu sama sekali adalah 4 jam dapat dipergunakan untuk semua populasi. 07/04/13 10 11. Paired Sample t test Uji t untuk dua sampel yang berpasangan Subjek sama tetapi mengalami perlakuan atau perngukuran yang berbeda misalnya subjek A mendapat perlakuan I dan kemudian perlakuan II Sampel sedikit (kurang dari 30) 07/04/13 11 12. Independent Sample t test Tidak ada hubugan antara dua sampel yang akan diuji misalnya diduga ada perbedaan antara orang di desa dan orang di kota dalam hal lamanya menonton televisi. Mungkin saja orang di desa lebih lama waktunya dalam menonton televisi atau mungkin sebaliknya 07/04/13 12