EJEMPLOS 1.- Escribir las razones trigonométricas para el ángulo β.
Razones Trigonométricas
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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
• ÁREA: MATEMÁTICA
• ALUMNOS: RAUL ALEJANDRO CARAPI VALENCIA GONZALO JAVIER AVALOS ALVAREZ
• 5TO “A” SECUNDARIA
• PROFESOR: CHRISTIAN MEDINA HERRERA
Ejercicio #74 Resuelve el sistema y calcula α+β+θ.
Cos(α + β) =
sen20º
Csec (β - θ ) = s e c 4 0 º
C t g (α – θ ) = t g 8 0 º
Cos(α + β) =
sen20º
Csec (β - θ) =
sec40º
Ctg(α – θ) = tg80º
Primero reconocemos que las expresiones dadas son razones trigonométricas de ángulos “complementarios”. Por lo que podemos deducir los valores de las operaciones con α,β y θ.
Sen20º = Cos(90º - 20º) → α + β = 70º
Sec40º = Csec(90º - 40º) → β – θ = 50º
Tg80º = Ctg(90º - 80º) → α – θ = 10º
α β
β θ
α θ
Una vez que tenemos las igualdades con α,β y θ las expresamos en una sola igualdad.
α + β = 70º β – θ = 50º α – θ = 10º
α + β + β – θ + α – θ = 70º + 50º + 10º2(α + β – θ) = 130ºα + β – θ = 65º70º – θ = 65º
θ = 5º
α+β+θ = 70º + 5º = 75º